簡春姑

摘 ? 要：歐姆定律的綜合應用是初中物理學科的重要內(nèi)容。在涉及多個電表，尤其是電路結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，學生往往缺乏問題解決的方向和思路。對此，要求能遵循學生學習思維的發(fā)生與發(fā)展過程，從實際問題出發(fā)，以問題鏈引導思維進階，通過典型問題的變式訓練培養(yǎng)分析、推理、判斷和計算能力，從定性和定量角度培育解決實際問題所需的必備品質(zhì)和關(guān)鍵能力。

關(guān)鍵詞：思維進階;問題鏈;電表示數(shù)變化

“電表示數(shù)變化”屬于動態(tài)電路問題?！陡＝ㄊ〕踔袑W科教學與考試指導意見》[ 1 ]指出，要通過實例引導學生運用歐姆定律分析串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電阻特點，分析動態(tài)電路中電流和電壓的變化情況，并能解釋現(xiàn)象和進行計算。針對動態(tài)電路問題，可通過問題鏈提供概念學習的初始狀態(tài)和發(fā)展過程需要經(jīng)歷的不同層級，以相互關(guān)聯(lián)的問題組由淺入深地實現(xiàn)思維進階。本文基于學習進階[ 2 ]的理念，指導學生聚焦“電表示數(shù)變化”主題的學習，幫助建構(gòu)動態(tài)電路的認知模型，以獲得思維方式依次進階和逐級深化。

1 ?典型問題

電路中的電流或電壓在一定條件下會發(fā)生變化，該變化在生產(chǎn)生活中應用廣泛，如圖1的煤氣檢測電路、圖2的油量表。請結(jié)合圖示回答下列問題：

（1）圖1所示電路中，電源電壓不變，R為定值電阻，Q為氣敏元件（其阻值隨煤氣濃度的升高而增大）。閉合開關(guān)S，當煤氣濃度升高時電流表示數(shù)如何變化，輸出信號電壓Uab是變大、變小還是不變？

（2）圖2中的油量表是什么表改裝的？當油面下降時，接入電路電阻的阻值和油量表示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

解析：分析電路可知，在煤氣檢測裝置中，煤氣濃度升高時氣敏元件阻值增大，電路中總電阻變大，電流變小;輸出信號測量的是氣敏元件的電壓，因為其阻值增大，分壓更多，所以Uab變大。對于油量表，當油面下降時，R接入電路的電阻線更長，電路中總電阻增大，所以電流變小。

小結(jié)：此類問題關(guān)鍵是明確動態(tài)電路電阻所發(fā)生的變化，然后靈活應用歐姆定律分析由電阻變化引發(fā)的電流和電壓的變化情況。

2 ?思維進階1

電路中的開關(guān)閉合與斷開可能改變電路元件的連接方式，并引起電表示數(shù)發(fā)生變化。如圖3，電源電壓不變，當S1由閉合到斷開時，電流表和電壓表的示數(shù)將怎樣變化？

解析：與圖2因滑動變阻器滑片移動引起電路阻值發(fā)生變化不同，圖3是開關(guān)斷開與閉合引起電路連接方式發(fā)生變化。S1斷開，L與R串聯(lián)，電壓表測量R兩端的電壓;S1閉合，L被短路，只有R工作，電流表測量電路電流，電壓表的示數(shù)等于電源電壓。當S1由閉合到斷開時，燈L接入電路與R串聯(lián)，使總電阻變大;因為電源電壓不變，所以電路中電流變小;又R與L串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓規(guī)律可知此時測量R兩端電壓的電壓表因為燈L的分壓，所以其示數(shù)也將變小。

小結(jié)：通過設(shè)置符合學生思維發(fā)生與發(fā)展規(guī)律的問題鏈作為學習的支架，引導思維進階——開關(guān)斷開與閉合時，電路中各元件是怎樣連接的，還可指導學生畫出動態(tài)電路變化的等效電路圖，幫助確定電流表和電壓表是測哪段電路的電流和電壓，最后根據(jù)歐姆定律和串并聯(lián)電路的特點進行全面分析。

3 ?思維進階2

將圖3的定值電阻改為如圖4的滑動變阻器，通過滑動變阻器滑片移動形成動態(tài)電路，這是一類典型問題。閉合圖4所示電路中的開關(guān)S，向左移動滑片，試分析電流表和電壓表示數(shù)的變化情況。

解析：圖中滑片向左移動，使電路總電阻變小、電流變大;在不考慮燈泡電阻變化的前提下，根據(jù)歐姆定律的變形U=IR可知燈泡在電流增大的情況下將分得更高的電壓，所以與燈串聯(lián)的變阻器分得的電壓相應地變小，即圖中電壓表示數(shù)變小。

變式訓練：對圖4，繼續(xù)移動電壓表位置，得到變式題圖5;將電壓表改為電流表得到變式題圖6，或增加電壓表得到圖7。另外，也可增加元件，如電阻或燈泡，改為混聯(lián)電路，得到圖8、9的變式;也可增加開關(guān)，通過開關(guān)的斷開與閉合改變電路結(jié)構(gòu)，得到更為復雜的電路，如圖10。

小結(jié)：“學起于思，思源于疑”。學生的思維活動起源于問題，通過情境問題化可有效地引發(fā)學生思考[ 3 ]。圖3-10正是通過開關(guān)的斷開與閉合，或滑動變阻器滑片的移動，圍繞知識內(nèi)在的邏輯順序、事物發(fā)展的規(guī)律順序和學生認知的思維規(guī)律順序，形成系列化的動態(tài)電路變化情境，緊扣主題，實現(xiàn)對知識的“點對點”傳輸。學生通過深度學習，厘清解答動態(tài)電路電表示數(shù)發(fā)生變化的原因、判斷依據(jù)和分析方法，在學習進階過程中使所學習的知識條理化和系統(tǒng)化，達到“動一點而動全身”的學習效果。

4 ?思維進階3

除了定性分析，對動態(tài)電路進行定量計算也是一項重要能力。如圖11，R1=10Ω，滑動變阻器R2的最大阻值為50Ω，電源電壓6V。當S閉合，滑片P由B端移到A端過程中，電流表和電壓表的示數(shù)變化范圍分別是多少？

解析：教學中要引導學生進行有序思維，依次明確電路結(jié)構(gòu)及其變化，并確定電流表和電壓表的測量對象。當滑片P向左移動時，電流表和電壓表示數(shù)都變大;當滑片在B端時，R總=10Ω+50Ω=60Ω，I=U/R總=6V/60Ω=0.1A，U1=IR1=0.1A×10Ω=1V;滑片P移動到A端，R2接入電路的電阻為0，此時，I=U/R1=6V/10Ω=0.6A，R1兩端電壓為電源電壓;所以，電流表和電壓表的示數(shù)變化范圍分別是0.1A～0.6A和 1V～6V。在完成此題的基礎(chǔ)上，對圖11進行圖12的變式。其中，R1改為6Ω，電源電壓、R2的最大阻值不變，電壓表和電流表的量程分別為“0～3V”“0～0.6A”，則R2允許的取值范圍是多少？（答案為4Ω-6Ω）。

5 ?結(jié)語

本專題圍繞電表示數(shù)變化的動態(tài)電路問題，精心設(shè)置情境，遵循學生思維的發(fā)展規(guī)律，從簡單到復雜，從基礎(chǔ)題入手，有序分析“開關(guān)閉合與斷開”“滑動變阻器滑片移動”“動態(tài)電路變化的定量分析”這三種類典型的問題。在學生的“最近發(fā)展區(qū)”順序開展基于學習進階的問題鏈模式的學習活動，從定性與定量的不同角度深入分析問題變化所涉及的知識內(nèi)在的邏輯關(guān)聯(lián)，進而引導學生主動建構(gòu)分析和解決動態(tài)電路“電表示數(shù)變化”問題的思維模型。

參考文獻：

[1]福建省教育廳.福建省初中學科教學與考試指導意見[M].福州：福建教育出版社，2017.

[2]張華，阮享彬.基于學習進階的生活化物理實驗教學——以“光的折射”為例[J].物理教師，2019（2）.

[3]吳喆，何善亮.物理教學的“情境化”“去情境化”與“再情境化”[J].物理教師，2017（11）.