于海杰

摘 ?要：“綜合與實踐”是一類以問題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累活動經(jīng)驗。核心素養(yǎng)指引下的“綜合與實踐”既要在“綜合”中夯實學(xué)生的文化基礎(chǔ)，又要在“實踐”中鼓勵學(xué)生的自主發(fā)展和社會參與。“一億有多大”的教學(xué)使學(xué)生經(jīng)歷猜想、實驗、推理等活動，讓學(xué)生在自主探究中學(xué)會合作，學(xué)會學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);綜合與實踐

“核心素養(yǎng)”是深化我國基礎(chǔ)教育課程改革的關(guān)鍵及近幾年的研究熱點。中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個方面，是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力 [1]?！熬C合與實踐”是數(shù)學(xué)的四個教學(xué)領(lǐng)域之一，是一類以問題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動，目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)學(xué)科知識和跨學(xué)科的知識解決數(shù)學(xué)問題和實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累活動經(jīng)驗。馬曉丹博士認為，夯實文化基礎(chǔ)明確了“綜合與實踐”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，自主發(fā)展指明了“綜合與實踐”的學(xué)習(xí)目的，社會參與解決了“綜合與實踐”的學(xué)習(xí)動機問題 [2]。所以，核心素養(yǎng)指引下的“綜合與實踐”既要在“綜合”中夯實學(xué)生的文化基礎(chǔ)，又要在“實踐”中鼓勵學(xué)生的自主發(fā)展和社會參與，使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生行為上的進步和思想上的更新，收獲對自身的角色認同和公民意識 [2]?？傊熬C合與實踐”為學(xué)生提供了一種通過綜合、實踐的過程去做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的機會。

一、核心素養(yǎng)視角下“綜合與實踐”的再認識

現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材分階段安排了一些綜合與實踐活動，本質(zhì)上是一種解決問題的活動，強調(diào)學(xué)科知識的整體性、現(xiàn)實性和學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。下面以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“綜合與實踐”內(nèi)容（見表1）再認識核心素養(yǎng)視角下的“綜合與實踐”。

從表1可以看出，核心素養(yǎng)視角下的“綜合與實踐”具有問題性、自主性、實踐性、綜合性、整體性等特點。文化是人存在的根和魂，核心素養(yǎng)指引下的“綜合與實踐”要在“綜合”中夯實學(xué)生的文化基礎(chǔ)，關(guān)注學(xué)生知識積累的寬度和厚度，豐富學(xué)生的文化底蘊，培養(yǎng)學(xué)生正確、科學(xué)、積極向上的世界觀、人生觀、價值觀。自主性是人的根本屬性，自主發(fā)展指明了“綜合與實踐”的學(xué)習(xí)目的，即在“實踐”中培養(yǎng)學(xué)生有效管理自己的學(xué)習(xí)和生活，發(fā)掘自身潛力，明確的人生目標，追求健康、快樂、精彩的人生。社會性是人的本質(zhì)屬性，社會參與明確了“綜合與實踐”的學(xué)習(xí)動機，即在活動參與過程中處理好自我與社會的關(guān)系，增強社會責(zé)任感，培養(yǎng)學(xué)生的社會擔當能力。

二、核心素養(yǎng)視角下“綜合與實踐”課程建構(gòu)初探

林崇德教授認為，建構(gòu)基于核心素養(yǎng)的現(xiàn)代課程應(yīng)含有以下四個部分：具體化的教學(xué)標準、內(nèi)容標準、教學(xué)建議、質(zhì)量標準，它們之間的關(guān)系如圖1所示 [3]。

現(xiàn)以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級第七冊第一單元內(nèi)容《一億有多大》說明核心素養(yǎng)視角下“綜合與實踐”課程建構(gòu)初探。

（一）具體化的教學(xué)標準

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》指出：在第二學(xué)段，“綜合與實踐”在注重實踐的同時，側(cè)重數(shù)學(xué)的綜合應(yīng)用。所以，“一億有多大”的教學(xué)目標有：（1）經(jīng)歷觀察、推算、猜想、操作等具體操作活動，從不同角度感受“一億有多大”，建立有關(guān)一億大小的表象，發(fā)展數(shù)感。（2）體會小單位能夠推算大單位（個級遷移到萬級），培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)（shǔ）的過程中不斷優(yōu)化數(shù)（shǔ）法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。（3）培養(yǎng)團隊合作的意識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言進行交流和表達，感受數(shù)學(xué)知識的整體性、現(xiàn)實性和適用性。（4）能聯(lián)系生活，描述大數(shù)，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，樹立正確的數(shù)學(xué)觀。（5）增強積極參與和合作意識，培養(yǎng)勤儉節(jié)約的優(yōu)良品德，形成正確的生活觀和價值觀。

（二）內(nèi)容標準

參照多版教材后，發(fā)現(xiàn)“一億有多大”在內(nèi)容選擇上基本都突出了從時間、質(zhì)量、面積、長度等方面讓學(xué)生感受“一億有多大”。人教版的“一億有多大”安排在“大數(shù)的認識”之后，仍是大數(shù)的認識。教材中有四幅圖，展現(xiàn)了學(xué)生們通過小組合作、選擇研究對象、組間交流，經(jīng)歷說一說、數(shù)一數(shù)、量一量、推算等活動環(huán)節(jié)，通過推測1億張紙的高度，感知1億的實際大小。這個過程體現(xiàn)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，選擇合適的問題，將實際問題變成數(shù)學(xué)問題，設(shè)計問題解決方案，呈現(xiàn)實踐成果等方面的感受，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，更體現(xiàn)了核心素養(yǎng)指引下的“綜合與實踐”在“綜合”中夯實學(xué)生的文化基礎(chǔ)，在“實踐”中鼓勵學(xué)生的自主發(fā)展和社會參與。

（三）教學(xué)建議

核心素養(yǎng)指引下的“綜合與實踐”要培養(yǎng)學(xué)生運用習(xí)得人文、科學(xué)等各領(lǐng)域的知識和技能，尊重文化的多樣性和差異性，發(fā)掘自身潛力、團隊意識和互助精神，應(yīng)對多變的環(huán)境，促進學(xué)生的交流與理解能力。

在實際教學(xué)中，通過探究活動，親身經(jīng)歷猜想、驗證和對照的過程，培養(yǎng)多種能力，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。例如，可將全班學(xué)生被分成三大組，即質(zhì)量組、面積組和時間組，每個大組再分別以四人為一組分成N個小組。質(zhì)量組設(shè)計測量一億枚硬幣或一億粒大米的重量，面積組設(shè)計測量一億張A4紙的面積，時間組設(shè)計感受一億秒有多長，分組情況見表2。

設(shè)計意圖：將全班學(xué)生分成三大組，引導(dǎo)學(xué)生用生活中的事物來說明“一億有多大”。每個大組又各有對照組的目的，一是鼓勵學(xué)生算法多樣，二是讓學(xué)生感受一開始誤差不大，但當積累到一億時，就是“失之毫厘謬以千里”了。這樣的分組不僅使學(xué)生從時間上體會了“一億有多大”，而且還從質(zhì)量、面積等方面讓學(xué)生感受了“一億有多大”，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感，最終達到“teaching for understanding”的目的。

（四）質(zhì)量標準

評價是落實核心素養(yǎng)教育的支柱之一，是檢驗質(zhì)量標準的手段之一。核心素養(yǎng)下的“綜合與實踐”評價，既要評價活動過程中學(xué)習(xí)者的參與狀態(tài)，又要評價活動結(jié)束后學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果，還要從長遠的角度評價對學(xué)習(xí)者未來的影響 [2]。因此，每個小組展示后，教師都要給予一定的評價，學(xué)生與教師最好都參與到這個過程中。馬曉丹博士給出了數(shù)學(xué)“綜合與實踐”評價體系 [2]，可依據(jù)此體系，制定“一億有多大”的評價標準（見表3）。

《一億有多大》是數(shù)學(xué)中難得的一次數(shù)的動手活動，是數(shù)學(xué)核心概念和數(shù)學(xué)方法的思考，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。數(shù)在現(xiàn)實中是看不到的，但量可以看到。一億是數(shù)，一億張紙、一億枚硬幣、一億粒米是量。將一億轉(zhuǎn)換為一億張紙、一億枚硬幣、一億粒米來認識一億，是思維方式的轉(zhuǎn)換。因此，在“一億有多大”的教學(xué)中，教師有必要向?qū)W生說明，當我們遇到直接解決問題比較困難時，要善于換個角度思考，找到解決問題的辦法。這就是教學(xué)大數(shù)的思維價值所在。

參考文獻：

[1] ?林崇德. 構(gòu)建中國化的學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)[J]. 北京師范大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2017（01）：66-73.

[2] ?馬曉丹. 核心素養(yǎng)視角下的數(shù)學(xué)“綜合與實踐”[J]. 課程教學(xué)研究，2017（12）：63-66，69.

[3] ?林崇德. 中國學(xué)生核心素養(yǎng)研究[J]. 心理與行為研究，2017，15（2）：145-154.