朱楨

摘要：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅是數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)的方式，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，有助于學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是為探索數(shù)學(xué)規(guī)律、構(gòu)建數(shù)學(xué)概念或解決數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)思維活動的參與下，通過操作，基于所創(chuàng)設(shè)的特定物質(zhì)條件進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)探索、研究活動。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供一些感性材料，幫助學(xué)生從形象思維向抽象邏輯思維過度，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)。同時讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建過程中體驗(yàn)了探索知識的樂趣，培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于探索的精神。

一、 情景激趣，質(zhì)疑猜想

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的催化劑，是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。在教學(xué)中教師創(chuàng)設(shè)一個情境，可以架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁。在教師營造的在這種輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍下，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，促使他們對事物主動提出問題，對情境中的問題大膽的提出質(zhì)疑、猜想。

教學(xué)片段1：《有趣的拼搭》

師：這學(xué)期我們認(rèn)識了哪四位圖形朋友，你還記得它們嗎？（出示長方體、正方體、圓柱、球）

師：但是有一天，這四個圖形朋友發(fā)生了爭吵，老師去了解了一下原因，是因?yàn)樗鼈兌加X得是自己的本領(lǐng)最大，都互不讓步，僵持在那里。到底是誰的本領(lǐng)最大呢？今天我們就和這四位朋友一起，在拼拼搭搭中比比誰的本領(lǐng)最大。

師：它們要進(jìn)行的第一個比賽項(xiàng)目是“滾一滾”。每個桌子上有一塊斜面，如果讓四種形狀的積木從上面往下滾，小朋友猜猜看，哪個滾得快？

學(xué)生交流自己的猜想。

片段1中教師創(chuàng)設(shè)了一個故事情境，讓學(xué)生對“誰滾得快？”這一問題進(jìn)行了大膽的猜測。學(xué)生的這些猜想可能是利用了所學(xué)的舊知，可能是憑直覺的，也可能是憑經(jīng)驗(yàn)的，還可能是沒有依據(jù)的，但是這些猜想確立了實(shí)驗(yàn)的方向，同時激發(fā)了學(xué)生產(chǎn)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的需求。

二、 交流引導(dǎo)，設(shè)計實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)的設(shè)計是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要組成部分，科學(xué)合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計可以使實(shí)驗(yàn)達(dá)到事半功倍的效果。我們設(shè)計的實(shí)驗(yàn)既要易操作、同時還要有趣味性，能激發(fā)學(xué)生認(rèn)知探究的欲望，給學(xué)生有進(jìn)一步創(chuàng)新的空間。

教學(xué)片段2：《一張紙最多能對折多少次》

師：剛才我們猜測了一張紙最多能對折的次數(shù)，并且認(rèn)為一張紙最多對折幾次和它的大小、厚度有關(guān)，這些都只是我們的猜測，實(shí)際情況是不是如此，我們還需要通過實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行驗(yàn)證。

師：我們要怎樣來設(shè)計我們的實(shí)驗(yàn)?zāi)兀啃〗M討論一下。

生：我們小組覺得選擇大小相同、厚度不同的紙來研究最多對折的次數(shù)和紙的厚度之間的關(guān)系，選擇厚度相同、大小不同的紙來研究最多對折的次數(shù)和紙的大小之間的關(guān)系。

根據(jù)學(xué)生回答形成板書：

實(shí)驗(yàn)1：大小相同、厚度不同。

實(shí)驗(yàn)2：厚度相同、大小不同。

對于實(shí)驗(yàn)的設(shè)計，以往教師包辦了一切。設(shè)計表格、制定規(guī)則等這些實(shí)驗(yàn)前期的工作都是由教師一手完成。長期這樣學(xué)生只是作為操作工人進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計的時候教師應(yīng)該逐步放手讓學(xué)生學(xué)會獨(dú)立設(shè)計。這兩個教學(xué)片段教師都是盡可能的讓學(xué)生通過小組交流討論來設(shè)計實(shí)驗(yàn)，同時教師適當(dāng)?shù)亟槿脒M(jìn)行指導(dǎo)，讓每個小組在討論的基礎(chǔ)上確定和完善實(shí)驗(yàn)設(shè)計。片段2的實(shí)驗(yàn)是和兩個因素有關(guān)系的，因此設(shè)計每一個實(shí)驗(yàn)的時候我們要讓學(xué)生明確控制一個因素不變，研究另一個因素和一張紙最多對折的次數(shù)之間的關(guān)系。

三、 實(shí)驗(yàn)探究，驗(yàn)證猜想

學(xué)生提出的猜想是否正確呢？這就需要通過動手實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證猜想為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會，學(xué)生圍繞自己的猜想確定了探索的方向、根據(jù)設(shè)計的實(shí)驗(yàn)選擇合適的方法，自主探究數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。驗(yàn)證自己的猜想。

教學(xué)片段3：《和的秘密》

實(shí)驗(yàn)1：動手研究和不變的規(guī)律

師：剛剛我們通過活動研究了3個兩位數(shù)相加的和的秘密，三位數(shù)相加的是不是也有這樣的規(guī)律呢？我們一起來研究一下。

學(xué)生利用手中的數(shù)字卡片擺一擺、算一算驗(yàn)證自己的猜想。

實(shí)驗(yàn)2：推理理解和不變的規(guī)律

師：想一想為什么每次擺出的3個數(shù)的和都相等？

生：兩位數(shù)相加，交換相同數(shù)位上的數(shù)后，幾個一不變，幾個十不變，所以和不變，三位數(shù)相加也是如此。

師：由此你還可以聯(lián)想到什么？

生1：四位數(shù)，五位數(shù)……相加，交換相同數(shù)位上的數(shù)，和不變。

生2：3個數(shù)，4個數(shù)……相加，交換相同數(shù)位上的數(shù)，和不變。

師：通過剛才的研究我們知道了：幾個數(shù)相加，交換相同數(shù)位上的數(shù)，和不變。

教學(xué)片段4：《三角形的三邊關(guān)系》

出示：2cm、3cm、5cm和3cm、5cm、8cm兩組小棒。

師：剛才同學(xué)們對于這兩組是有爭議的，那它們到底圍不圍得成呢？我們一起來看一下課件的演示。

利用多媒體的課件演示，幫助學(xué)生理解：兩邊之和等于第三邊時是圍不成三角形的。

學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究的方法是多種多樣的，可以是利用學(xué)具動手操作來進(jìn)行探究，例如片段3中的實(shí)驗(yàn)1通過擺數(shù)字卡片研究和的秘密。有時還可以借助多媒體來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，例如片段4，由于實(shí)驗(yàn)材料的誤差關(guān)系，當(dāng)兩根小棒的長度和第三跟小棒一樣長的時候每組學(xué)生得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論會不一樣，這時就需要借助多媒體的演示來幫助學(xué)生尋求到正確的答案。在借助外在的實(shí)驗(yàn)材料的研究之后我們還可以通過推理來研究、理解實(shí)驗(yàn)結(jié)果例如片段3的實(shí)驗(yàn)2。我們在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究的過程中不能急于求成，不能過多引導(dǎo)，要讓學(xué)生充分地思考和反復(fù)地實(shí)驗(yàn)。從而獲得感性——理性認(rèn)識，形成初步的知識結(jié)論。

四、 實(shí)驗(yàn)分析，得出結(jié)論

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是理性的，我們的實(shí)驗(yàn)課在進(jìn)行了大量的直觀操作之后還要讓學(xué)生回歸到理性的思考之中。因此在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究之后我們還要對實(shí)驗(yàn)的成果進(jìn)行分析，總結(jié)、歸納，從而讓學(xué)生加深認(rèn)識理解，進(jìn)一步認(rèn)識發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成確信的知識結(jié)論。

師：觀察表格中的數(shù)據(jù)你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：紙的長和寬越來越小，厚度越來越大。

生2：長和寬中間有一個數(shù)每次除以2，厚度每次都是乘2。

師：對折到第6次厚度是原來的多少倍？第7、第8呢？

生3：我發(fā)現(xiàn)長方形紙中短的一條邊與厚度越來越近近。

生4：我覺得當(dāng)紙的厚度超過長方形的短邊時就不能對折了。

師：在對折過程中紙的厚度和較短的那條邊越來越接近，比較薄的紙如果對折之后厚度超過較短邊就沒法對折了。稍微厚一點(diǎn)的紙對折之后厚度接近較短邊就沒法對折了。

學(xué)生匯報了實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)展開分析，同時進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，發(fā)現(xiàn)了對折過程中這張紙的長、寬以及厚度是怎樣變化的。在這個過程中學(xué)生相互交流、集思廣益，取長補(bǔ)短達(dá)到共識，他們體驗(yàn)了成功的快樂，同時數(shù)學(xué)思維也獲得了更大的發(fā)展。

五、 實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸

我們數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的并不僅僅在于獲得一個結(jié)論，掌握一個規(guī)律，更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將探究學(xué)習(xí)活動中所獲得的結(jié)論經(jīng)驗(yàn)和方法運(yùn)用于探索解決簡單的實(shí)際問題。我們的實(shí)驗(yàn)探究也不應(yīng)該僅僅局限于四十分鐘的課堂內(nèi)，應(yīng)該引導(dǎo)孩子將問題延展到課后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，用更多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證自己的猜想。

教學(xué)片段6：《一張紙最多能對折多少次》

師：在課上我們利用生活中的一些常見的紙進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，那如果老師拿一張很大的紙來折，你來猜猜看結(jié)果會怎樣呢？

生1：我覺得還是只能對著6～8次。

生2：我覺得次數(shù)可能會多幾次。

師：中央電視臺的《原來如此》欄目研究了這個問題，我們一起來看一下。

學(xué)生觀看視頻。

師：看了視頻你又有什么想說的？

……

師：今天這節(jié)課我們采用橫豎對折的方式來研究了一張紙最多對折的次數(shù)，如果采用先一直橫向?qū)φ鄣讲荒軐φ墼倏v向?qū)φ鄣姆绞絹韺φ?，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？感興趣的同學(xué)可以課后進(jìn)行研究。

片段6中，學(xué)生利用生活中常見的紙研究了一張紙最多對折的次數(shù)和紙的大小、厚度之間的關(guān)系，這時教師提出“如果更大的紙呢，又會是怎樣的情況?！币皇て鹎永耍瑢W(xué)生迫不及待希望通過研究來獲得結(jié)論，但是由于研究材料的特殊性，本節(jié)課我們無法在教室里進(jìn)行此項(xiàng)研究，怎么辦呢？我們通過觀看他人研究的視頻來解決。通過視頻學(xué)生發(fā)現(xiàn)再大的紙，研究的結(jié)果和我們的研究也是一致的。在課的最后教師提出“出于研究的需要，本節(jié)課采用了橫豎對折的方法進(jìn)行對折，如果采用其他的對折方法又會有怎樣的結(jié)果呢？”學(xué)生可以利用課后的時間再次進(jìn)行研究，這樣我們這節(jié)課的研究主題也就得到了更好的延續(xù)。

教育的最終目的是讓學(xué)生更好的掌握知識，并能在實(shí)踐中運(yùn)用知識。“引入實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ讲粌H能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓小學(xué)生樂意去學(xué)數(shù)學(xué)，更能在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的能力和探索合作創(chuàng)新精神。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，充分挖掘?qū)嶒?yàn)素材，創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，有效開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓我們的學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)……