張先紅

[摘要]估算的實用性太重要了，但事實上無論是學生對估算的學，還是教師對估算的教，均存在一些問題。許多教師陷入了一種尷尬的境地：想教好，卻又在課堂上“問題百出”，無從下手。教師要善于聯(lián)系生活，創(chuàng)設恰當?shù)那榫?，把握時機啟發(fā)學生運用估算，提高學生的估算意識與能力。

[關鍵詞]估算意識;運算能力;情境;算法

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）11-0037-02

在實際數(shù)學課堂教學中，“估算”陷入了一種無可適從的尷尬境地：教師想滲透估算，卻往往把握不準時機。如何有效把握估算教學的時機呢？

一、創(chuàng)設數(shù)學情境——激發(fā)估算興趣

“興趣是最好的老師”，如何讓學生對估算產(chǎn)生興趣呢？教師可以創(chuàng)設一定的數(shù)學情境，引領學生結合具體的數(shù)學情境，討論解決問題的策略，在充分討論的基礎上，聚焦“計算方式不同，結果也可能不同”的問題，從而引導學生初步認識估算。

師：小雨和爸爸媽媽準備去大連海底世界游玩，他們預列出了各項費用。其中旅行社參團費239元，餐費98元，自費游樂項目120元，紀念品118元。請同學們思考，這次旅游的費用大約是多少元？

生1：把239看作200，98看作100，120看作100，118看作100，200+100+100+100=500，因此大約需要500元。

生2：不對，這樣算錢會不夠用的。應該把239看作240，98看作100，118看作120，這樣費用大約就是240+100+120+120=580（元）.

師：你們同意誰的算法呢？

生3：我覺得兩種算法都不對。大家想想看，我們出去玩肯定想玩得盡興一點，難免會想買一些零食、飲料、玩具等，這樣費用就會多出很多。我們應該多估一點，把239看作300，98看作100，120看作200，118看作200，一共是300+100+200+200=800（元）。

聽著一個個學生的回答，我會心地笑了。這樣的情境既運用估算恰當解決了實際問題，又讓學生體會到估算在生活和學習中的價值，更讓學生在解決實際問題的過程當中積累了選擇適合計算方式的經(jīng)驗，激發(fā)了估算應用興趣。

二、引入生活情境——傳授估算方法

1.算法從模糊到清晰

師：曹沖稱象的故事大家都很熟悉吧？（多媒體課件展示圖片）你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：大象和石頭同樣重。

師：你是怎么知道的呢？

生1：把大象和石頭分別放在兩艘相同的船上，兩艘船船身上的標記與水面的距離是一樣的。

師：既然大象和石頭同樣重，我們稱一稱石頭有多重，不就可以知道大象的重量了嗎？

（屏幕出示稱量石頭的結果）

師：你能估計出這頭大象有多重嗎？

曹沖稱象是家喻戶曉的故事，由生活中的故事引出估算，激發(fā)了學生學習估算的性欲望。學生從估算是解決實際問題的需要出發(fā)，自主探究不同的估算方法。教師充分利用課堂上的生成性資源，組織學生展開交流，并在交流的基礎上對這些方法進行形象化的命名。于是，大估、小估、大小估、中估，連湊調(diào)估、四下五上估都出來了，課堂趣味橫生，創(chuàng)新思維的火花不斷迸發(fā)。經(jīng)歷這樣的學習過程，學生將逐步學會轉化、湊整等估算的方法，感受到估算的必要性，體會估算的思想，建構估算的方法，不斷提高估算能力。

2.算法由自由到規(guī)范

師：350個同學外出參觀，有7輛車，每輛車有56個座位。請估一估，夠不夠坐？

生1：肯定夠了。

師：“肯定夠了”是什么意思？你是怎么估的？

生1：把56個座位看成50個，7輛車就一共有350個座位。而實際每輛車有56個座位，7輛車的座位數(shù)必然大于350，所以肯定夠了。

生2：我是“大估”的，把56看成60，60x7=420，所以夠坐。

生3：我覺得可以把56看成55，然后55乘7。

師：對于這個問題，你們認為是“大估”好一點，還是“小估”好一點？

生4：“小估”好。

師：為什么不是“大估”呢？

生4：本來每輛車只有56個座位，估成60個，萬一來的人多了，就有可能不夠。

在曹沖稱象的故事中，學生探究了大估、小估、大小估、中估、湊調(diào)估、四下五上估等估算方法。為了讓學生明白在具體情境中使用哪種估算方法更適宜，教師引入了這一生活情境。通過教師的啟發(fā)引導，學生終于明白用“大估”還是“小估”，應該看具體情境而定。這就讓學生領悟到在選擇不同的算法時，“由自由到規(guī)范”是一個逐步深化的過程。學生在互動交流中領悟了各種估算方法的適用情境，豐富了估算經(jīng)驗，提高了靈活運用估算解決問題的能力。

三、解決具體問題——探究估算途徑

學習估算的目的是解決實際問題。學生的估算意識、估算能力，以及估算方法的運用，都需要反復、經(jīng)常性的操練，逐漸養(yǎng)成估算習慣。

1.選擇生活素材，點燃學生估算的思維火花

數(shù)學與生活息息相關，生活中的數(shù)學處處可見，學生無時無刻不在與數(shù)學接觸。教師在備課時要從生活中選擇有估算價值的素材，設計好估算題目，在課堂上適時滲透估算訓練。

2.把握估算內(nèi)涵，培養(yǎng)學生估算習慣

教師備課時要把估算意識的培養(yǎng)作為一個不可或缺的教學目標;課堂上，一定要把估算意識的培養(yǎng)落到實處，適時滲透估算意識、近似意識的訓練。

（1）應用估算，探索筆算方法

例如：媽媽去購物，買蘋果要花11.8元，買魚要花10.7元，買蔬菜要花5.5元，買豬肉要花20.4元，她帶了50元錢，夠嗎？

以往的教學過程是學生理解題意一列出算式計算一匯報思考過程?？此仆昝溃毤毻魄?，卻漏了一個重要環(huán)節(jié)——估算。如果換個思路來教學，學生就會豁然開朗。

①估一估：估計一下大概需要多少錢？12+11+6+20=49（元）。

②算一算：實際需要多少錢？11.8+10.7+5.5+20.4=48.4（元）。

③比一比：算出估算結果與精確結果二者之間的差值，明晰誤差大小，推斷解題正確與否。

教師創(chuàng)設購物情境，引導學生打破常規(guī)，先估算后筆算。在學生筆算之后，教師進一步引導學生算出估算結果與精確結果之間的誤差，讓學生體會到估算與精確之間的誤差很小，促進學生認知的同化。

（2）巧用估算，解決實際數(shù)學問題

（例題：1頭奶牛1天大約可產(chǎn)奶29千克，42頭奶牛1天大約可產(chǎn)奶多少千克？學生列算：42x29）

師：有三位同學的計算過程分別是42x29=788，42x29=1518，42x29=1208。通過估算，你能快速判斷哪個計算結果有可能正確嗎？

生1：第一位同學算得不對。把42看成40，把29看成20，40x20=800，正確結果應該比800大。

生2：第二位同學的計算結果肯定不對。把42看成50，把29看成30，“大估“的結果是50x30=1500。因此正確結果應該比1500小。

生3：第三位同學的計算結果可能是正確的，因為把42看成40，把29看成30，40x30=1200，所以正確結果應該在1200左右。

師：第三位同學算得對不對呢？用豎式來驗算一下吧。

估算的價值不能憑空而談，而要在解決實際數(shù)學問題的環(huán)節(jié)中得以凸顯，估算能力的培養(yǎng)同樣也要在具體數(shù)學問題的應用中來提高。因此，教師在備課時要善于挖掘教材、精心設計不同的估算問題情境;課堂上引領學生根據(jù)具體的估算問題，采取合適的估算方法。學生在解決實際估算問題的環(huán)節(jié)中，通過討論、交流、反思，不僅體會到估算的價值，提升估算的意識，而且培養(yǎng)了思維的靈活性。

3.善用估算，判斷計算結果正誤

例如，在剛開始學習“小數(shù)乘法”時，計算0.25x4時很多學生不能準確定位小數(shù)點的位置，由此得到0.1、1或10的不同結果。其實通過估算可以知道，計算結果應該比0.25大，所以不會是0.1，而且應該比4小，所以也不會是10。這樣就能確定正確答案是1。

教師引導學生選擇不同的估算方法判斷計算結果的對錯，不僅訓練了學生針對具體問題選擇不同的估算方法的能力，而且讓學生充分體會到估算具有監(jiān)控精算結果的作用。估算與精算既可相互驗證，又可相互監(jiān)控：當精算結果在估算結果的范圍內(nèi)，表明估算與精算都可能是正確的;倘若精算結果與估算結果不一致，說明估算和精算二者間至少有一種發(fā)生了錯誤，應該迅速檢查驗證。善用估算來檢驗精算，有利于培養(yǎng)學生驗算的習慣。

4.針對具體問題，合理選擇計算方式

到底是用估算好還是精算好，不能一概而論。作為一線教師，在備課時要從學生的生活實踐中千方百計搜集或者捕捉一些好的數(shù)學問題，課堂上適時出示問題情境，讓學生親自體會用估算好還是精算好。比如超市購物問題，對顧客來說可以用估算預先算出大概要付多少錢，但對超市收銀員來說就必須要精算了。

總之，估算應以熟練、準確的口算為基礎，并為精算服務，有時也可直接解決一些生活中的實際問題。估算并不是單純的計算技能訓練，但它可以隨機滲透在各個學段、各個教學環(huán)節(jié)之中。相信只要教師不斷更新自身的估算觀念，準確把握估算的重心，就一定能培養(yǎng)學生的估算意識和估算習慣。

（責編 吳美玲）