摘 要：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣差異較大，為了讓每個學(xué)生都能夠在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中獲得全面發(fā)展，教師除了采取有效的教學(xué)方法來管理課堂教學(xué)效果外，還應(yīng)該在課后針對學(xué)生的作業(yè)進行合理的安排與設(shè)計，依據(jù)學(xué)生之間的不同層次或?qū)W生學(xué)習(xí)的不同情況進行分層的設(shè)計，最大限度地來滿足學(xué)生的個性發(fā)展。本文從初中數(shù)學(xué)教學(xué)入手，主要以作業(yè)分層為切入點，依據(jù)四個方面討論了如何在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中進行合理的作業(yè)分層設(shè)計。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);分層作業(yè);教學(xué)方法

學(xué)生在學(xué)習(xí)水平、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)以及家庭環(huán)境背景等方面存在著較大的差異，同時學(xué)生的個性與特點也有著很大不同，為了塑造每個學(xué)生都成為人才，讓學(xué)生都能得到全面發(fā)展。教師需要充分考慮到學(xué)生的差異性，并利用學(xué)生的差異來進行分層教學(xué)。所謂分層作業(yè)，是指從作業(yè)的難易程度、作業(yè)的任務(wù)量、學(xué)生的作業(yè)完成水平來進行考慮，依據(jù)學(xué)生的實際情況來進行作業(yè)分層設(shè)計，保證學(xué)生能夠在完成作業(yè)的基礎(chǔ)上得到個性的發(fā)展。

一、 深入調(diào)查分析，合理進行學(xué)生分組

由于當前教育教學(xué)的開放性，學(xué)生的來源地以及初中前所接受的水平存在著很大差異，而學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和個人能力素質(zhì)也有待考量，為了讓學(xué)生得到全面發(fā)展，教師需要深入了解學(xué)生的具體情況，通過與學(xué)生家長的溝通以及學(xué)生學(xué)校的調(diào)研來了解學(xué)生，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行的綜合考量，而后進行作業(yè)分層的設(shè)計時，讓最低層次的學(xué)生能夠掌握課本中最基本的知識，具備課本中強調(diào)的數(shù)學(xué)技能，讓學(xué)生能夠完成新課程標準中規(guī)定的學(xué)習(xí)內(nèi)容。針對高一層次的學(xué)生，學(xué)生需要較好地掌握基本知識和基本技能，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目中的具體問題，并進行問題的分析與解決。針對最高層次的學(xué)生，教師需要利用作業(yè)的設(shè)計來拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，發(fā)展學(xué)生的思維能力，同時拓展學(xué)生的邏輯能力，讓學(xué)生能夠在解決數(shù)學(xué)問題的過程中進行不斷的創(chuàng)新。依據(jù)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力以及對所學(xué)知識的掌握程度進行合理的分層，是一種科學(xué)的管理和教學(xué)方式。

例如，在進行具體的分層作業(yè)設(shè)計時，教師在講完某一章節(jié)的內(nèi)容后，需要根據(jù)大綱的要求來了解學(xué)生對所學(xué)知識的掌握程度，為不同層次的學(xué)生設(shè)計好不同的作業(yè)。該分層并不是一成不變的，因為學(xué)生之前的章節(jié)內(nèi)容掌握得好并不說明學(xué)生能夠掌握本單元、本章節(jié)涉及的所有知識點，教師需要依據(jù)自己所統(tǒng)計的信息作簡單的整理，合理進行學(xué)生層次的調(diào)整。這樣一來，學(xué)生會因為自己或同學(xué)的層次調(diào)整產(chǎn)生緊張感，能夠起到激起學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動力的目的，有助于學(xué)生。這些在分層作業(yè)中體現(xiàn)出來，不僅可以讓學(xué)生在練習(xí)基本鞏固題的基礎(chǔ)上進行綜合訓(xùn)練題，做完綜合訓(xùn)練題，為最高層次學(xué)生所設(shè)計的發(fā)展思考題，能夠讓學(xué)生得到思維能力的鍛煉。這種數(shù)學(xué)作業(yè)題目分層的設(shè)計，不僅能夠使各層次的學(xué)生都能夠完成作業(yè)任務(wù)，達到教師的教學(xué)要求，還能夠激發(fā)各層次學(xué)生完成作業(yè)的積極性。

二、 尊重學(xué)生差異，優(yōu)化作業(yè)分層設(shè)計

學(xué)生要想完全掌握教師在課堂上講解的數(shù)學(xué)知識、傳授的數(shù)學(xué)技能，就必須通過做練習(xí)題的方式來進行鞏固。因此，教師必須重視數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化與設(shè)計，讓學(xué)生能夠在做題的過程中得到數(shù)學(xué)解題能力的提高。在實際的教學(xué)過程當中，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計和布置數(shù)學(xué)作業(yè)時為了減少自己的教學(xué)壓力，將教科書后的習(xí)題或者是數(shù)學(xué)練習(xí)冊上的習(xí)題布置給學(xué)生，學(xué)生所接受到的課后習(xí)題是不經(jīng)過二次加工的。這樣設(shè)計習(xí)題完全沒有考慮到數(shù)學(xué)知識對于學(xué)生而言掌握的程度，更沒有考慮到學(xué)生的實際情況，對學(xué)生的分層設(shè)計等等，教材中涉及的課后作業(yè)練習(xí)題是為所有的學(xué)生所設(shè)計的，其以基礎(chǔ)訓(xùn)練為重點，是所有學(xué)生應(yīng)該達到的能力和要求設(shè)計的。習(xí)題之間的難易程度區(qū)別不大，因此這些習(xí)題是更適用于當前學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，而對于學(xué)習(xí)能力較好的學(xué)生，無法起到開拓學(xué)生思維、鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的效果，在進行數(shù)學(xué)課后作業(yè)的設(shè)計時教師首先要考慮到，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力差異設(shè)計出具有不同難度差異的習(xí)題。

例如，在學(xué)完“一次函數(shù)”一章時，教材中的復(fù)習(xí)題共有十八道，其主要考查了學(xué)生對于基礎(chǔ)知識以及基本技能的掌握情況，其中帶星號的問題稍帶點難度，但對于學(xué)生來說并不存在很大的問題。一般而言，在課上積極聽課或采取積極方式應(yīng)對本單元的學(xué)習(xí)的學(xué)生都能夠進行問題的解決。在此基礎(chǔ)上，教師需要進行練習(xí)題的優(yōu)化選擇，不是將全部的練習(xí)題一次性地讓學(xué)生解決，而是應(yīng)該精簡練習(xí)題的題數(shù)，幫助學(xué)生提煉出能夠有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)視野的題目。同時，依據(jù)學(xué)生自身的性格特點以及學(xué)習(xí)能力來進行具體題目的優(yōu)化與設(shè)計。針對學(xué)習(xí)能力稍差的學(xué)生，教師選取課本中練習(xí)題目中稍微簡單的題目并進行適當?shù)膬?yōu)化，主要是進行已知條件與求得條件的改變，讓學(xué)生能夠?qū)W會知識的拓展與遷移，既注重學(xué)生的“雙基”訓(xùn)練，也注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。針對學(xué)習(xí)能力一般，能解決大部分問題的學(xué)生，教師需要嘗試著進行問題的深化，讓學(xué)生能夠在開拓數(shù)學(xué)視野的基礎(chǔ)上，進行數(shù)學(xué)思維活動。針對學(xué)習(xí)程度較好，能夠最大限度掌握知識并進行知識遷移運用的學(xué)生來說，教師需要進行題目難度的升級，幫助學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，了解數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用，以及解決實際問題時需要注意的內(nèi)容。

三、 分析作業(yè)時間，合理設(shè)計習(xí)題數(shù)量

因為學(xué)生在課下的時間內(nèi)不僅僅要完成數(shù)學(xué)作業(yè)，還要完成其他學(xué)科的作業(yè)，因此教師要做好學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)平均所用時間的統(tǒng)計，包括學(xué)習(xí)程度較好的學(xué)生以及學(xué)習(xí)程度較差的學(xué)生。依據(jù)學(xué)生的平均數(shù)學(xué)作業(yè)時間來合理設(shè)計作業(yè)習(xí)題的數(shù)量設(shè)計，在減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負擔的基礎(chǔ)上，加強學(xué)生的練習(xí)效果。針對學(xué)習(xí)程度較好的學(xué)生，教師可以選擇質(zhì)量較高，且需要學(xué)生進行自主探究的題目來進行作業(yè)設(shè)計，主要是通過題目量少但難度較大的題目來給學(xué)生的自主探究留出一定的時間和空間，讓學(xué)生在課下能夠得到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練;針對學(xué)習(xí)程度一般或較差的學(xué)生而言，教師的作業(yè)量設(shè)計可以從難度較低的入手，通過大量題型的反復(fù)訓(xùn)練來幫助學(xué)生進行基礎(chǔ)的鞏固工作，盡快幫助學(xué)生鍛煉自身的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。

例如，在學(xué)習(xí)“探索勾股定理”時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握勾股定理a2+b2=c2，本節(jié)課的主要內(nèi)容是為了讓學(xué)生明確這個公式的意義，以及如何利用這個公式來解決實際問題。在實際問題的解決過程中，有關(guān)這一類題目的類型比較多，而且難度不同，教師要結(jié)合學(xué)生對于勾股定理的理解掌握程度以及學(xué)生能否靈活應(yīng)用勾股定理來進行實際的應(yīng)用，來決定作業(yè)數(shù)量的多少。對于學(xué)習(xí)能力較好、學(xué)習(xí)程度或?qū)W習(xí)能力一般的學(xué)生來說，教師所布置的作業(yè)題也應(yīng)該有所不同，不僅在作業(yè)量的設(shè)計和作業(yè)難度的設(shè)計上應(yīng)該有所不同，有關(guān)基礎(chǔ)訓(xùn)練的題目也應(yīng)該向?qū)W習(xí)程度一般的學(xué)生偏移，讓學(xué)生能夠利用課下的基礎(chǔ)訓(xùn)練來鞏固所學(xué)知識。

四、 發(fā)揮小組作用，學(xué)生互助設(shè)計作業(yè)

教師自身的能力限制以及時間和精力的限制，使得教師不可能每次完整地把握分層作業(yè)的設(shè)計。為了充分發(fā)揮分層小組的功能，調(diào)動起學(xué)生完成作業(yè)的積極性，在進行完小組的分層之后，提倡學(xué)生進行互助作業(yè)的設(shè)計。也就是說，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相出題，互相考察和訓(xùn)練同學(xué)。學(xué)生在小組內(nèi)進行交流與互動的機會變多，能夠加強學(xué)生之間的相互了解，同時同齡人之間的題目設(shè)計相比教師所設(shè)計的題目，更加符合學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，能夠有效保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。同時，這還有利于學(xué)校教師掌握學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，以便教師后續(xù)設(shè)計出更符合學(xué)生實際水平和能力的作業(yè)。在學(xué)生設(shè)計完作業(yè)后，教師需要把不同小組學(xué)生所設(shè)計的數(shù)學(xué)作業(yè)搜集起來，進行篩選、修改、補充，形成能夠體現(xiàn)分層思想的作業(yè)，促進學(xué)生的共同進步和提高。

例如，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)中的分式方程時，主要的教學(xué)任務(wù)是幫助學(xué)生認識分數(shù)方程的正確運算方式，讓學(xué)生能夠正確地進行運算。教師在進行作業(yè)的分層設(shè)計時需要考慮的細節(jié)內(nèi)容較多，包括學(xué)生對于分式方程計算過程的把握，學(xué)生的計算能力，學(xué)生之間的思維能力差異等，在此，教師可以讓學(xué)生在小組內(nèi)進行互相問答，依據(jù)簡短的句式來考察學(xué)生的思維方式。為了加強課堂的效率，可以讓學(xué)生小組內(nèi)一人出題來考察整個小組的學(xué)習(xí)水平，在小組進行相互訓(xùn)練與考察的過程中，教師需要在巡邏的過程中將學(xué)生最容易犯錯的知識點提取、總結(jié)出來。同時，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的題目設(shè)計方法，幫助學(xué)生了解如何通過題目的設(shè)計來進行實際學(xué)習(xí)水平的考查，增強學(xué)生設(shè)計題目的能力，以保證課堂上小組內(nèi)互相考查的有效性。隨后，再讓學(xué)生在進行互助出題訓(xùn)練時，讓學(xué)生注意到知識點中信息的提取和再加工。最后，教師根據(jù)學(xué)生在課上所設(shè)計的題目以及所考查的重點來進行收集與匯總，包括學(xué)生對于課堂內(nèi)容的掌握情況，學(xué)生在小組內(nèi)討論和設(shè)計問題的主要方向，學(xué)生在課上的易錯點等等，進行課題作業(yè)計算題目的優(yōu)化與設(shè)計，使得學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下順利掌握分式方程的計算方式，明確并掌握分式方程在解決實際問題過程中的優(yōu)勢等等，讓學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下完成分層作業(yè)。這樣的形式能夠在課上明確學(xué)生的學(xué)習(xí)方向，讓學(xué)生明確自己還需努力的方面，還有助于教師把握學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況。

總之，初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的練習(xí)是學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識的重要途徑，在課后作業(yè)的過程中實施分層設(shè)計，讓學(xué)生都能夠根據(jù)自身的實際情況來選擇適合自己的作業(yè)，能夠促進學(xué)生的進步和發(fā)展，既能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生在課堂和課下的共同進步，也能夠滿足學(xué)生個性發(fā)展的需要，可以最大限度地實現(xiàn)作業(yè)的價值。

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作者簡介：

梁俊，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市榆中縣小康營學(xué)校。