張聰聰

摘要：隨著初中數(shù)學(xué)改革的推進(jìn)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已然無法在本質(zhì)意義層面滿足人們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，由此“逆向思維”出現(xiàn)在了我國實(shí)際初中教育的過程中，如何通過逆向思維在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用來提升實(shí)際初中數(shù)學(xué)解析教學(xué)的效果，就成為了現(xiàn)階段初中教育工作者們研究的重點(diǎn)。本文擬結(jié)合以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)入手進(jìn)行闡述、分析，探究逆向思維在實(shí)際數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用路徑，希望能夠?qū)ξ磥沓踔袛?shù)學(xué)課程的開展做出幫助。

關(guān)鍵詞：逆向思維;初中;數(shù)學(xué)解題教學(xué);應(yīng)用

隨著初中數(shù)學(xué)改革的推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生們能力的要求也逐步的攀升，由此，在這一背景下，通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方式優(yōu)化實(shí)際初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果就成為了初中數(shù)學(xué)教師們關(guān)注的核心[1]。其中，逆向思維作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常見的解析思維，如何將這一思維充分的與教學(xué)內(nèi)容應(yīng)用融合在一起就顯得更加的重要。

一、應(yīng)發(fā)揮思維導(dǎo)圖的效能，訓(xùn)練學(xué)生們逆向思維的能力

筆者認(rèn)為教師可以充分的發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢(shì)，通過這一優(yōu)勢(shì)幫助學(xué)生們培養(yǎng)逆向思維，進(jìn)而使其能夠更好的將這一思維應(yīng)用在實(shí)際的題目解析中去。比如，在進(jìn)行人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上《三角形》課程的開展過程中，教師就可以將有關(guān)“三角形”的相關(guān)定義幫助學(xué)生進(jìn)行梳理，通過構(gòu)建思維導(dǎo)圖的方式，讓學(xué)生們將逆向思維融入到題目解析的過程中去，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生在解題過程中逆向思維的培養(yǎng)。

二、應(yīng)重視解題方法的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生們獨(dú)立思考的能力

對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，造成很多學(xué)生覺得初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大的因素之一就是在實(shí)際的教學(xué)過程中教師忽視了有關(guān)解題方法的教學(xué)。由此，在實(shí)際逆向思維應(yīng)用的過程中，教師就應(yīng)將涵蓋逆向思維的解題方法傳遞給學(xué)生，鍛煉學(xué)生們的獨(dú)立思考能力，同時(shí)為后續(xù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)題目解析效果奠定夯實(shí)的基礎(chǔ)。比如，在進(jìn)行人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上《一元二次方程》課程的開展過程中，一般情況下，學(xué)生比較習(xí)慣的解析方式大都會(huì)先針對(duì)這一方程組進(jìn)行“消元”后解析，這種方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)一般一元二次方程的解析，但是在對(duì)于比較復(fù)雜的一元二次方程解析起來就會(huì)比較困難，由此，教師就可以在進(jìn)行這一課程的過程中，為學(xué)生們滲透逆向解題思維，幫助學(xué)生們獲得更加深入的解題學(xué)習(xí)效果。例如，在已經(jīng)如下圖一幾何解析的過程中，根據(jù)題干可以知道如果想要證明AD2=AE*AC，就需要從三角形的相似性入手予以思考，從而假設(shè)將AD2=AE*AC時(shí)，三角形ABE和三角形ABC之間的相似性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)通過逆向思維進(jìn)行題目解析的目標(biāo)。

圖一

三、應(yīng)深化師生之間的溝通，結(jié)合學(xué)生需求引導(dǎo)逆向思維

如果想要實(shí)現(xiàn)將逆向思維應(yīng)用到課堂教學(xué)中的目標(biāo)，就需要教師及時(shí)的掌握學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解情況，及時(shí)的與學(xué)生進(jìn)行溝通，以此針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生將逆向思維滲透到實(shí)際的題目解析過程中去，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)。比如，在進(jìn)行部分人教版初中數(shù)學(xué)幾何證明題目的解析過程中，可以發(fā)現(xiàn)部分題目如果想要通過正向的思維實(shí)現(xiàn)對(duì)題目的解析十分困難，由此，教師就應(yīng)結(jié)合這一學(xué)生特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從這些問題的逆向思維入手，嘗試使用“反證法”的方式降低這些題目的難度，實(shí)現(xiàn)逆向思維在幾何證明題目解析中的應(yīng)用。

四、應(yīng)設(shè)置數(shù)學(xué)題目，幫助學(xué)生們?cè)趯?shí)踐中鍛煉逆向思維

在培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)題目解析過程中數(shù)學(xué)逆向思維的同時(shí)，教師還應(yīng)結(jié)合實(shí)際學(xué)生們的學(xué)習(xí)情況，為學(xué)生們合理的準(zhǔn)備數(shù)學(xué)解析題目，讓學(xué)生們?cè)趯?shí)踐中鍛煉逆向思維，從而更好的實(shí)現(xiàn)逆向思維在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用。比如，在逆向思維教學(xué)的過程中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用“順序調(diào)換”的方式進(jìn)行題目的思考、解析，突破題目為學(xué)生所營造的思想“困境”，以此實(shí)現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)解析教學(xué)中逆向思維應(yīng)用的目標(biāo)。比如，在進(jìn)行如下圖二例題解析的過程中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生突破題目中所預(yù)設(shè)的思考順序，從問題入手通過逆向思維解析出題目的結(jié)果，最大程度上降低題目的計(jì)算難度，同時(shí)提升計(jì)算的準(zhǔn)確度。

圖二

結(jié)語：

綜上所述，隨著初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性也逐漸的凸顯出來，如何在為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)理解知識(shí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生們形成健全的逆向解題思維，就成為了現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不可忽視的重要組成部分，由此，筆者結(jié)合以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探究了能夠?qū)⒛嫦蛩季S應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用路徑，希望能夠?qū)ξ磥硖嵘踔袛?shù)學(xué)教學(xué)效果做出幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]張明政.新課改下如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力[J].課程教育研究，2019 （47）：147-148.

[2]胡劍.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)策略[J].亞太教育，2019 （11）：108.