【摘要】本文論述在小學數學教學中利用開放題教學的方法,提出利用開放題拓展學生的思維空間,有效引領學生靈活思考、創(chuàng)新思考,發(fā)展學生思維的發(fā)散性、周密性和創(chuàng)新性,提高學生的數學核心素養(yǎng)等教學建議。
【關鍵詞】小學數學 開放題 思維發(fā)展 數學素養(yǎng)
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889(2020)03A-0099-02
顧名思義,開放題有很多種可能性,也許是沒有完整的條件,也許是問題不是確定的,或者解題方向也是多元化的等。因此,在小學數學教學中,教師要善于利用知識內容的特點,適度引入開放題,引領學生進行充分猜想,大膽聯想,進而靈活地運用知識、經驗等實現數學學習的創(chuàng)新,從而使他們的數學思維從封閉走向開放,從單一模式走向多維化的格局。最終讓學生的學習興趣得到激發(fā),數學知識經驗得以激活,也使得他們的數學思維、數學素養(yǎng)在開放題的訓練中不斷發(fā)展。
一、巧用開放題,拓展思維空間
開放題能夠讓學生學會辨析題目的已知條件是否完全夠用,或是否有多余的條件,或者是有不足的條件等,抑或是問題的開放可能是解決問題的方法、策略的多元化等。同時,也讓學生在這種開放式的學習情境中,學會分析、學會思考、學會合作與分享,使得他們分析問題的能力獲得發(fā)展,使得他們的研究意識得以強化,從而助推他們數學素養(yǎng)的穩(wěn)健發(fā)展。
如,在五年級《小數乘法計算》教學中,為幫助學生進一步理解小數乘法的計算原理,準確把握乘積中的小數位數與因數中小數點之間的內在聯系,教師要打破常規(guī),用開放式的問題引導學生反思,指導學生比較與歸納,從而助推小數乘法計算算理的建構。
一是有目的性地預設。為深化學生對小數乘法算理的理解,使其明白乘積的小數點位置確定方法,教師要充分解析小數乘法的基本原理,科學設計開放式問題,讓學生在不同角度的分析與思考中更加科學地理解小數乘法的原理,知曉乘積小數點位置確定的方法,并理解確定小數點的緣由,強化學習建構。
如設計這樣的一組習題:你能根據乘積的小數位數,確定因數的小數點嗎?(1)263×12=3.156,(2)78×154=1.2012,(3)59×83=48.97,讓學生自主思考,誘使他們從多角度去分析問題、研究問題,從而提升他們思維的發(fā)散性與敏捷性。
二是組織學習展示。讓學生達到“知其然,知其所以然”的境界,才是數學教學的理想境界。為此,教師要引導學生展示其所思、所疑、所為,讓更多的學生獲得學習共享,拓展學習視野,進而使得他們的數學學習更加豐富精彩,也讓他們的數學思考變得深刻,使得思維的周密性和深刻性得到鍛煉。
“263×12=3.156乘積是三位小數,我想263和12這兩個乘數中小數部分也必定有三位。這樣可以假設為263是三位小數,就變成0.263×12=3.156;還可以263是兩位小數,12就是一位小數,即2.63×1.2=3.156;還可以263是一位小數,12是兩位小數,這樣就是26.3×0.12=3.156;還有可能263是整數,而12構成的因數是三位小數,它們的乘積必定是三位小數的,263×0.012=3.156?!?/p>
……
這樣教學,教師充分利用開放習題,不同學生的解析,會豐富其他學生的學習感知,拓展他們的學習視野,從而為他們多元化思考、多角度分析提供學習借鑒。同時,也會誘使學生學會發(fā)散思考、周密思考,使得小數乘法計算原理得以深化。
二、選用開放題,促進思維發(fā)散
一題多解、一題多問都是開放題最基本的形式,也是引入開放題最核心的策略所在。教師應善于選用開放題,引領學生在一題多問、一題多解的思考中鞏固知識,深化概念理解,進而激發(fā)學生個性化的思考,實現數學學習的創(chuàng)新。同時,這樣的策略還能更好地整合數學學習,實現多層面知識的融會貫通,為實現多層級思考和學習創(chuàng)新提供助力,為提升他們的數學學習思維品質提供知識、經驗等保障。
如,在四年級《解決問題的策略——畫圖》教學中,教師要善于利用學生熟悉的生活資源為問題設計的源泉,通過開放式問題引領,既能讓學生深刻地理解畫圖策略的具體應用,學會從畫圖中找到思考的突破口,學會分析與比較;又能讓學生在開放的情境中多角度思考,進而達成學習創(chuàng)新的理想結局。例如,小明、小華在學校400米長的環(huán)形跑道上散步。已知小明每分鐘走55米,小華每分鐘走45米。如果兩人同時從同一地點出發(fā),問他們相遇時各走了多少米?
問題一出,教師先引導學生讀題,并指導學生畫出相應的解析圖。這樣安排,旨在讓學生有目的地思考,有指向性地進行分析,從而為他們順利地解決問題提供思維保障。然后引導學生畫出自己的解題圖,并敘說自己的思考。學生在畫圖中發(fā)現,小明和小華兩人行進的方向可能是同向的,也可能是反向的。所以學生要學會兩種思考,學會從不同的角度研究這個問題。
可見,當學生研究相遇問題時,就演變?yōu)閮煞N情形。第一種是相向而行,這是相遇問題的典型形式。400÷(55+45)=400÷100=4(分鐘),小華的行走路程是45×4=180(米),小明的行走路程是55×4=220(米)。第二種則演變?yōu)樽分饐栴}(同向就是追逐,學生會在畫圖中發(fā)現,速度快的小明會走到小華的前面,這樣就演變?yōu)樾∪A追小明的問題)。學生會在圖例以及分析交流中發(fā)現,小華追趕總路程實際就是跑道的總長,從而得出結論:400÷(55-45)=400÷10=40(分鐘),小明行走的路程是55×40=2200(米),小華行走的路程是45×40=1800(米)。
這類問題的研究,能夠促使學生更加積極地運用解決問題的策略,學會主動思考。并在多元化的分析研究中,探求到不同的解決問題的途徑,使得學習創(chuàng)新成為一種必然,也使得他們在學習推進中不斷提升數學發(fā)散思維。
三、用好開放題,激發(fā)思維活力
開放題的設計與實施,能夠較好地滿足不同學生的發(fā)展需求,使因材施教成為可能。因為開放題的設計基于解決問題多元化的思考之上,所以能更貼近不同學生的學習需要,既能滿足潛力生吃到最基本的口糧,又能讓學有余力的學生探尋出更多的解決問題的路徑與方法,實現學習的優(yōu)化。同時,也能在探究問題的過程中激發(fā)每位學生的學習潛能,促進他們思維活性的增強,使得他們的數學學習彰顯出生命的活力。
如,在三年級《長方形和正方形的面積計算》教學中,教師要善于利用開放題撬動學生創(chuàng)新學習的活力,讓學生在變式的面積計算中學會分析,學會思考,并學會梳理和提煉,使得思維活力不斷增強。首先搭建思考平臺。先設計有目的性的問題,引領學生運用所學的長方形、正方形面積計算方法積極思考,主動研究問題?!巴醮蟛蛩阌弥窕h笆圍成一塊長方形菜地。他買來竹籬笆40米,能夠圍成的菜地面積有多大呢?”問題會誘發(fā)學生自主思考與合作學習,他們會嘗試運用不同的策略去研究問題,從而使得整個研究活動充滿自主性。
其次,引導學生分享學習成果。學生會把自己研究的成果展示出來,有的學生解答是40÷2=20(米),這是菜地長與寬的和,可以假設長19米、寬1米,面積是19×1=19(平方米);也有學生回答長可能是10米、寬也是10米,則圍成正方形菜地,面積是10×10=100(平方米);還有學生發(fā)現,不能隨意地想長和寬,應該根據第一位學生的思路進行分析,緊緊抓住長與寬的和是20米這一關鍵要素,有序地找出長和寬,從而使得思考有序,問題解決更加有條理,也更加順暢。
同時,學生會在不同的面積展示中發(fā)現隨著長變短、寬變長,菜地的面積越來越大,當圍成正方形時,菜地的面積是最大的。進而學生逐漸推想出:用一條鐵絲或繩子圍成一個長方形,圍成正方形的面積最大。如果不能圍成正方形,則長方形的長與寬越接近時,它的面積越大。
可見,創(chuàng)設開放式習題,不僅能促使學生更好地運用知識、鞏固知識,形成研究問題的技巧,更有助于他們學習創(chuàng)新思考,學會歸納總結等,使得他們的學習潛能得到發(fā)揮,也使得他們的思維水平得到發(fā)展,進而不斷提高數學素養(yǎng)。
作者簡介:梁宇芬(1980— ),女,廣西玉林人,大學本科學歷,一級教師,主要研究方向:小學數學教育教學。