郭公禮 于 淼

(1.新疆烏魯木齊一中 830002；2.新疆烏魯木齊高級(jí)中學(xué) 830049)

動(dòng)量與能量綜合題的解題基本思路是：運(yùn)用動(dòng)量守恒與能量守恒寫(xiě)出方程組，聯(lián)立求解方程組即可.可是問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)算較為繁瑣，求解費(fèi)時(shí)費(fèi)力，成為此類(lèi)問(wèn)題的難點(diǎn)，下面結(jié)合競(jìng)賽知識(shí)，介紹幾種利用特殊的結(jié)論，化繁為簡(jiǎn)的運(yùn)算技巧.

一、完全非彈性碰撞運(yùn)算的技巧

圖1

例1一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖1所示.圖中ab為粗糙的水平面，長(zhǎng)度為L(zhǎng)；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過(guò)與ab和bc均相切的長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對(duì)靜止.重力加速度為g.求

(1)木塊在ab段受到的摩擦力f；

(2)木塊最后距a點(diǎn)的距離s.

(2)木塊返回與物體P第二次達(dá)到共同速度與第一次相同(動(dòng)量守恒)全過(guò)程能量守恒直接得：

二、彈性碰撞運(yùn)算技巧

例題3小球A和B的質(zhì)量分別為mA和mB且mA>mB在某高度處將A和B先后從靜止釋放.小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放處距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正碰，設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰撞時(shí)間極短.求小球A、B碰撞后B上升的最大高度.

三、巧用動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系解題

對(duì)于動(dòng)量與能量的綜合題，應(yīng)用p2=2mEk的關(guān)系解題，等于把動(dòng)量守恒與能量守恒關(guān)系合二為一，對(duì)于爆炸，反沖和部分碰撞等問(wèn)題，可以簡(jiǎn)少方程的個(gè)數(shù)和未知數(shù)個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)化運(yùn)算步驟.

圖2

例題4兩質(zhì)量分別為M1和M2的劈A和B，高度相同， 放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖2所示，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h.物塊從靜止滑下，然后又滑上劈B.求物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度.

對(duì)于較難的動(dòng)量與能量計(jì)算綜合題，只要按常規(guī)思路寫(xiě)好表達(dá)公式，應(yīng)用上述方法進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算，可以繞過(guò)表象，直達(dá)本質(zhì)，達(dá)到事半功倍的效果.對(duì)于選擇題更是一步到位，直接求解.