王洪年

(江蘇省揚州市新華中學 225009)

定義(Definition)，在不改變目標事物本身的前提下，對概念的內涵或語詞的意義所做的簡要而準確的描述，是指對事物做出的明確價值描述，是對一種事物的本質特征或一個概念的內涵和外延的確切而簡要的說明，或是透過列出一個事件或者一個物件的基本屬性來描述或規(guī)范一個詞或一個概念的意義.一般地，若能清楚地規(guī)定某一名稱或術語的概念叫做該名稱或術語的定義.物理概念定義不準確或有問題，會造成學生的理解有偏差，或無法體會到物理概念的本質和內涵，使教學造成混亂.

一、對矢量的定義

矢量(vector)是一種既有大小又有方向的量，又稱為向量.一般來說，在物理學中稱作矢量，例如速度、加速度、力等等就是這樣的量.舍棄實際含義，就抽象為數學中的概念——向量.在計算機中，矢量圖可以無限放大永不變形.矢量區(qū)別于標量的一個重要特征，是相加時遵從平行四邊形定則(或三角形定則)，不僅僅是有方向.

在“教科版”新課標教材《物理·必修1》(2005年11月第一版P8)中針對“矢量”給出了如下定義：既有大小，又有方向的物理量，稱為矢量.很明顯，這一定義是不嚴謹的，比如電流，既有大小，又有方向，卻是標量，因為電流的運算遵從算術法則.

教材的這一定義給高中物理教學帶來一定的被動，曾經有這樣一道題目：

例關于矢量和標量，下列說法中正確的是( ).

A．矢量是既有大小又有方向的物理量

B．凡是既有大小又有方向的物理量都是矢量

C．-10 m比2 m的位移小

D．-10℃比8℃的溫度低

分析對于該選擇題的B選項，選還是不選？選吧，不對，不選吧，教材就是這樣講的，無法對學生解釋.

人教版對這一問題的處理相對比較巧妙，在學習完位移這一矢量后，提出在物理學中，像位移這樣的物理量叫做矢量，它既有大小，又有方向.指明了矢量的特征，卻沒有下定義.在學習完力的合成與分解，學生掌握了平行四邊形定則或三角形定則后，才對矢量作了如下定義：既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則(或三角形定則)的物理量叫做矢量.這樣的處理方法，既遵從了循序漸進的原則，又體現(xiàn)了教材的嚴謹性.

二、對線速度的定義

對此筆者有兩點困惑：

(2)線速度是矢量，既有大小又有方向，而弧長和時間均為只有大小而沒有方向的標量，其比值必然只有大小而沒有方向.很顯然，教材的定義并沒有對線速度的本質特征作出明確的描述，是不確切的.

教材對線速度錯誤定義的原因分析：

從日常生活的膚淺角度對待圓周運動的快慢，而沒有從物理視角出發(fā)，從本質上認識圓周運動的快慢.線速度是矢量，既能表示運動的快慢，還能表示運動的方向，其定義必然大小和方向都包含.教材的定義只有大小而無方向，顯然是不合理的，為了描述其方向，又硬性賦予“在圓周運動中任一點的線速度方向也就是圓周上該點的切線方向”，十分牽強.

筆者從教以來對圓周運動的線速度作了如下理解:

(1)線速度就是速度，只不過為了和角速度相對應和區(qū)別，加了一個線字而已.

(2)用弧長Δs與時間Δt的比值對應的是平均速率，是標量，只有大小，沒有方向；而位移Δx與時間Δt的比值對應的是平均速度，是矢量，這才是線速度的定義.在高中階段我們主要關注的是瞬時線速度，對于勻速圓周運動，瞬時線速度和平均速率的大小正好是一樣的，從而造成了誤解.