標量
- 同位旋標量對力對42Ca中自旋-同位旋躍遷的影響
= 1）與同位旋標量（T= 0）道。同位旋矢量對相互作用存在于質(zhì)子-質(zhì)子、中子-中子與質(zhì)子-中子之間，其中，質(zhì)子-質(zhì)子與中子-中子間的對相互作用［3］對開殼核大塊性質(zhì)的描述［4-5］以及弱束縛體系的形成［6-8］十分重要。由于核力［9］的電荷無關(guān)性，同位旋矢量的質(zhì)子-中子對力應(yīng)等于質(zhì)子-質(zhì)子或中子-中子之間的對力［10］。同位旋標量對相互作用則僅存在于質(zhì)子-中子之間，目前實驗上還沒有能夠直接聯(lián)系同位旋標量對力的可觀測量。對于質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)不相等（N≠Z）的
核技術(shù) 2023年8期2023-08-31
- 向量優(yōu)化中基于改進集下真有效解的非線性標量化
n真有效解的線性標量化的一些刻畫.文獻[14]和文獻[15]分別利用Gerstewitz泛函和基于錐K上的定向距離函數(shù)??K對E-Benson真效解進行非線性標量化刻畫.文獻[16]中利用回收錐引進了一種新的真有效解,稱之為廣義EBenson真有效解,并利用擇一定理建立廣義E-Benson真有效解的線性標量化定理.文獻[17] 中利用Gerstewitz泛函和基于錐K上的定向距離函數(shù)??K等兩類非線性標量化函數(shù)及其相應(yīng)非凸分離定理給出廣義E-Benson
高校應(yīng)用數(shù)學學報A輯 2022年4期2023-01-02
- 航天器網(wǎng)絡(luò)基于四元數(shù)表征的全局姿態(tài)同步
矢量部分收斂，而標量部分不收斂，從而姿態(tài)并未實現(xiàn)同步.文獻[8-9]針對航天器網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)造基于四元數(shù)矢量的控制協(xié)議，僅能實現(xiàn)矢量部分的收斂，但未考慮四元數(shù)標量的收斂.文獻[10]利用四元數(shù)的矢量和標量相除設(shè)計控制協(xié)議，雖然成功地將拓撲結(jié)構(gòu)放寬到非結(jié)構(gòu)平衡的強連通圖，但對于初始姿態(tài)僅能得到幾乎全局同步.因此，構(gòu)造全局姿態(tài)同步協(xié)議仍具有挑戰(zhàn)性.受上述已有工作的啟發(fā)，本文提出了兩類基于四元數(shù)表征的姿態(tài)同步協(xié)議，實現(xiàn)強連通航天器網(wǎng)絡(luò)的全局姿態(tài)同步.第一類協(xié)議僅使用四
河南師范大學學報（自然科學版） 2022年6期2022-12-02
- 一種低復雜度的改進wNAF標量乘算法
是橢圓曲線群上的標量乘法，它的運算速度決定著密碼系統(tǒng)整體執(zhí)行效率［1］. 一般來說，標量乘算法可分為兩種：無預計算算法和有預計算算法. 無預計算算法包括二進制算法（Double and Add，D&A）［2］、非鄰接表示算法（Non-Adjacent Form，NAF）［3］、多基鏈表算法（Double-Base Chain，DBC）［4］和相反形式算法（Mutual Opposite Form，MOF）［5］等，這些算法大都存在著計算復雜度過高的問題.
電子學報 2022年4期2022-05-17
- 面向ECDSA的低復雜度多標量乘算法設(shè)計
碼算法性能依賴于標量乘算法運算性能，標量乘又可分解為點加(計算P+G，計算量用A表示)、倍點(計算2P，計算量用D表示)、三倍點(計算3P，計算量用T表示)和五倍點(計算5P，計算量用Q表示)等運算。在生成公鑰時，ECDSA簽名過程和ECDH密鑰交換過程中使用的是單標量乘算法，在ECDSA驗簽過程中使用的是多標量乘算法[3]。單標量乘主流算法有倍點——點加二進制方法(Doubling and Addition method，D&A)[4]，非鄰接表示形(N
西安電子科技大學學報 2022年1期2022-04-26
- 傾斜海床下偶極子產(chǎn)生標量電位的表達式推導?
，以求得艦船水下標量電位的表達式。目前，已有研究者借助鏡像法推導位于海水中的靜態(tài)電偶極子在全空間中的電場分布表達式［11～13］，但這方面的研究基本都是針對空氣—海水—海床平行分層環(huán)境來開展的，針對空氣—海水—傾斜海床模型開展的研究很少。真實海洋環(huán)境中，特別是在大陸邊緣的大陸坡部分，海床是以一定的坡度向海洋底延伸的［14］。以臺灣海峽為例，該海峽平均水深60m，東南部海床坡度較大，想要在這些水域?qū)ε灤M行探測，則必不可少得要針對空氣—海水—傾斜海床模型開展
艦船電子工程 2022年2期2022-03-14
- 基于PQCD 框架下雙光子到標量介子對過程中波函數(shù)模型研究
715）雙光子到標量介子對的散射過程定義為遍舉過程（Exclusive process），對于該過程的研究一直是微擾量子色動力學（PQCD）最具有挑戰(zhàn)性的測試領(lǐng)域之一。當微擾QCD 應(yīng)用到遍舉過程時，我們可以發(fā)現(xiàn)，強子（介子或者重子）過程的散射振幅可以因子化為部分子硬散射振幅TH和強子分布振幅 ?的卷積形式，其中TH部分是微擾論可計算的，而強子價夸克態(tài)分布振幅 ?由于不能利用跑動耦合常數(shù)來計算，需要依賴相應(yīng)的波函數(shù)模型作光錐展開近似處理，本文便介紹了PQC
科學技術(shù)創(chuàng)新 2022年1期2022-02-19
- 軌道角動量算符與矢量算符及標量算符對易關(guān)系的嚴格證明
證了角動量算符與標量算符的對易關(guān)系；然后，我們列舉了幾個矢量算符和標量算符，驗證了它們與角動量算符的對易關(guān)系；最后，我們討論了矢量算符和標量算符的定義問題. 本工作有益于深入理解角動量算符、矢量算符和標量算符. 本文只討論軌道角動量算符，所提角動量算符皆指軌道角動量算符.1 空間旋轉(zhuǎn)下矢量算符和標量算符的性質(zhì)1.1 矢量算符在空間旋轉(zhuǎn)下的性質(zhì)(1)(2)(3)Rβ(θ)eα=eα′(4)圖1 空間旋轉(zhuǎn)下矢量算符的性質(zhì)示意圖(5)最后，將Ψ′順時針旋轉(zhuǎn)θ角就
大學物理 2022年12期2022-02-18
- 基于分拆窗口NAFw標量乘的抗功耗分析方案
多數(shù)優(yōu)化的ECC標量乘中僅考慮提高運算效率的問題，卻未施加任何抗邊信道攻擊的相關(guān)措施。邊信道攻擊(Side channel attack,SCA)[4-5]是近年來針對橢圓曲線密碼進行攻擊最具威脅的手段之一，其主要工作原理是在密碼算法執(zhí)行過程中通過監(jiān)聽一些諸如算法執(zhí)行時間、固定步驟能耗等相關(guān)信息，然后攻擊者從這些通過監(jiān)聽所獲取的信息中收集一些與密鑰具有相關(guān)性的信息，從而獲知密碼算法內(nèi)在的工作情況，進而可以猜測出相關(guān)密鑰信息。其中，功耗分析是邊信道攻擊中被廣
計算機應(yīng)用與軟件 2021年12期2021-12-14
- 基于廣義主成分分析的圖像重建
廣義矩陣代數(shù)將由標量作為元素的向量，矩陣擴展為由廣義標量作為元素的廣義向量、廣義矩陣，而廣義標量的集合在循環(huán)卷積下形成代數(shù)環(huán)C，TPCA在廣義矩陣代數(shù)的基礎(chǔ)上擴展了基于矩陣代數(shù)的PCA。文獻[7]將廣義標量命名為“t-scalar”，本研究后續(xù)描述將沿用文獻[7]中的符號約定。表1為廣義矩陣代數(shù)的一些基本符號及其解釋。表1 廣義矩陣代數(shù)的部分符號及其解釋Tab.1 Some symbols and explanations of T-algebra表1(續(xù)
河南工程學院學報(自然科學版) 2021年2期2021-07-03
- 利用多基數(shù)系統(tǒng)的高效橢圓曲線多標量乘算法
終端。ECC中的標量乘法相比其他運算層是求逆次數(shù)最多且最核心的運算，標量乘法的運算速率對實現(xiàn)整個密碼體制的性能起到關(guān)鍵作用。標量乘運算又稱為點乘運算，即其中，k是一個整數(shù)，P為橢圓曲線上的一個基點。在多數(shù)情況下，二元表示、非鄰接形式（Non-Adjacent Form，NAF）、滑動窗口法以及雙基多基標量乘等［5-6］方法通過研究標量k來改進標量乘運算，從而找到更有效表示k的方法。ECC中的多標量乘運算在ECDH［7］等密碼協(xié)商協(xié)議中具有重要作用，可表示為
計算機工程 2021年2期2021-02-05
- 基于橢圓曲線的RFID電子標簽加密算法研究
算法運算過程中的標量乘運算，以達到降低運算量的目的.以上輕量加密方案可以概括為：基于對稱密碼體制的輕量化和基于非對稱密碼體制的輕量化. 對稱密碼體制輕量化主要通過減少密鑰長度和減少加密輪次來實現(xiàn)，此類方法均是通過犧牲一定安全性來降低算法計算量，非對稱密碼體制中橢圓曲線密碼體制的輕量化主要通過減少密鑰長度和優(yōu)化底層運算來實現(xiàn)輕量化. 同樣的，減少密鑰長度會犧牲一定的安全性，而優(yōu)化底層運算來降低算法計算量可以在不改變安全性的基礎(chǔ)上提高計算速度，是目前橢圓曲線密
云南大學學報（自然科學版） 2021年1期2021-02-05
- 面向多橢圓曲線的高速標量乘法器設(shè)計與實現(xiàn)
路和FPGA 的標量乘操作步驟，同樣支持了2 條曲線；Liu 等[5]優(yōu)化了非相鄰形式（NAF,non-adjacent-form）算法并完成了P256 位的標量乘設(shè)計；Lee 等[6]采用雙處理單元改進了自右向左的標量乘算法；Chung 等[7]改進了蒙哥馬利模乘的流水結(jié)構(gòu)，提升了標量乘的整體速度。本文設(shè)計了橢圓曲線硬件加密中使用的一種標量乘法器，選取最常用的Curve25519 和secp256r12曲線，使其盡可能復用乘法單元完成標量乘，使用了256
通信學報 2020年12期2021-01-19
- 關(guān)于動能定理應(yīng)用問題的思考
動能;動能定理;標量;狀態(tài)量中圖分類號：G633.7????????? 文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2020）19-110-1動能定理是高中階段的重要理論，它既深化了學生對功的概念的理解，也使學生進一步理解了功與能量變化之間的關(guān)系?！肮κ悄芰孔兓牧慷取?，這不僅拓寬了求功的方法，還為功能關(guān)系的進一步學習奠定了基礎(chǔ)，因此動能定理在物理學中的地位非同小可。它不僅可以解決直線運動問題，還可以解決曲線運動問題;不僅可以解決恒力做功問題，還
中學課程輔導·教師教育（上、下） 2020年19期2020-12-23
- Edwards 曲線快速標量乘算法的改進與FPGA 實現(xiàn)*
文獻[9]對于標量乘法的研究中提出馬爾科夫點加-倍點鏈能夠抵抗簡單能量攻擊。 文獻[10]采用串行和并行兩種算法，分別對標量乘法進行了測試，還有一些學者對二進制Edwards 曲線的硬件設(shè)計進行了測試[11][12]。 研究發(fā)現(xiàn)，Edwards 曲線是橢圓曲線中實現(xiàn)效率更好的一種曲線，而且其安全性也比其他曲線更高。 因此，Edwards 曲線成為橢圓曲線領(lǐng)域的研究熱點。標量乘是橢圓曲線密碼體制中的核心運算，其運算速度嚴重制約著整個密碼體系的實現(xiàn)效率。 E
北京電子科技學院學報 2020年1期2020-10-12
- 輸運概率密度函數(shù)中的小尺度標量混合建模
流預混燃燒中反應(yīng)標量的小尺度混合過程同時受到湍流和化學反應(yīng)的影響，現(xiàn)有標量混合模型將湍流混合與標量混合的時間尺度比設(shè)為常數(shù)而與燃燒狀態(tài)無關(guān)是不合理的。Ren等人[25]從貧燃預混氫氣-空氣狹縫射流非穩(wěn)態(tài)火焰的包含詳細機理的千萬億次三維直接數(shù)值模擬數(shù)據(jù)[26]出發(fā)，研究了湍流對火焰結(jié)構(gòu)、反應(yīng)標量耗散率的影響機理，發(fā)展出一個適用于各個預混燃燒狀態(tài)的標量小尺度混合模型，該模型考慮了預混燃燒中標量小尺度混合、湍流混合和化學反應(yīng)這三個強耦合物理過程的內(nèi)在聯(lián)系，提升了
空氣動力學學報 2020年3期2020-08-08
- 多目標優(yōu)化問題(C,ε)-近似解的一類組合標量化方法
目標優(yōu)化問題進行標量化刻畫是求解多目標優(yōu)化問題時的一個重要途徑.特別地，1983年Haimes[7-8]提出了著名的ε-約束法，并建立了多目標優(yōu)化問題(弱)有效解的線性標量化結(jié)果.2008年Ehrgott和Ruzika[9]進一步對Haimes提出的標量化方法進行了改進，獲得了有效解的線性標量化結(jié)果.受文獻[9-11]等研究工作的啟發(fā)，本文利用改進的ε-約束法標量化模型進一步建立了多目標優(yōu)化問題在Co-radiant集下的(C,ε)-有效解和(C,ε)-真
湖北民族大學學報(自然科學版) 2020年2期2020-06-06
- 豎直岸壁對艦船水下標量電位分布的影響研究
空間分布的物體對標量電位分布的影響，如巖石、堤壩、橋墩等。另外在實驗室中對艦船電場等效模擬場源所激發(fā)的水下電場進行實測時，由于水池尺寸、結(jié)構(gòu)的限制，水池四周的邊界對水下標量電位分布的影響也不可忽略[4-5]。根據(jù)上述物體的幾何特征以及電介質(zhì)特性，一般可選擇電導率小于海水的“豎直岸壁”介質(zhì)為上述物體的抽象模型，其占據(jù)水平方向半空間，且與空氣、海水、海床共同形成的交界面垂直于水平面并無限延伸。顯然，豎直岸壁存在時分層海洋環(huán)境中艦船水下標量電位的分布特征更接近于
兵器裝備工程學報 2020年3期2020-04-22
- 一種高效的橢圓曲線密碼標量乘算法及其實現(xiàn)
中最基本的運算是標量乘法運算，其也是提高橢圓曲線密碼效率的關(guān)鍵運算。為有效提高橢圓曲線密碼運算效率，國內(nèi)外研究人員也提出了許多提高標量乘運算效率的方案[3-4]。其中，經(jīng)典的橢圓曲線密碼標量乘算法有二進制標量乘算法、NAF標量乘快速算法和基于窗口的NAF標量乘快速算法等。橢圓曲線密碼標量乘法運算是指已知域內(nèi)一整數(shù)k與橢圓曲線上一點P，求解橢圓曲線上另一點Q=kP的運算。在具體運算執(zhí)行過程中，標量乘法運算是按照一定的編碼方法掃描標量k，然后通過不斷調(diào)用點加運
中國電子科學研究院學報 2019年8期2019-12-23
- 基于同種映射的抗功耗攻擊標量乘算法
1-2]。其中，標量乘算法是橢圓曲線密碼最關(guān)鍵但也是最耗時的操作。但是功耗攻擊針對標量乘算法具有較好的攻擊效果，所以已成為當前標量乘算法的主要威脅之一。功耗攻擊最早是由Paul Kocher于1998年最早提出的，主要通過測量密碼裝備運行時所泄露的功耗信息來實施攻擊的，具有實現(xiàn)簡單、成功率高等優(yōu)勢[3-4]。目前，標量乘算法抵御功耗攻擊的主要措施大都是采用增加冗余操作的手段[5-7]。文獻[8]提出一種基于帶符號雙基數(shù)系統(tǒng)的抗功耗攻擊標量乘算法，該算法通過
中國電子科學研究院學報 2019年7期2019-12-23
- 集值優(yōu)化問題E-全局真有效解的非線性標量化定理
04)0 引 言標量化方法就是將集值優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為數(shù)值優(yōu)化問題,建立集值優(yōu)化問題的解與數(shù)值優(yōu)化問題最優(yōu)解之間的聯(lián)系.由于數(shù)值優(yōu)化問題的理論與算法相對比較成熟,所以，通過標量化,集值優(yōu)化問題的解可由求解數(shù)值優(yōu)化問題得到.同時,標量化方法還是研究集值優(yōu)化問題解集性質(zhì)的有力工具.標量化方法主要有線性標量化和非線性標量化.而線性標量化通常借助凸集分離定理、擇一性定理等得到各種解的標量刻畫,對目標函數(shù)及可行集有一定的凸性要求.然而,在實際生活中,許多集值優(yōu)化問題是非
浙江師范大學學報（自然科學版） 2019年4期2019-11-04
- 淺談中學物理的矢量教學
物理教學中矢量、標量的概念做了較為深入的解釋，并且對物理教學中學生對矢量、標量的產(chǎn)生的錯誤理解進行了分析和糾正。關(guān)鍵詞：中學物理 ? 矢量 ? 標量 ? 教學引言：矢量的教學幾乎慣穿于整個物理學，在物理學中的地位十分重要，它的衍生一直是許多學生學習、甚至是部分教師教學的一個障礙。本文是我在這幾年教學工作中的一些感悟和歸納，并與在大學物理中學習矢量的經(jīng)驗總結(jié)，它將對矢量、標量及其教學進行較全面的認識，希能對學生和部分教師們提供幫助和參考一、中學物理教學中物理
學習與科普 2019年26期2019-09-10
- 關(guān)于矢量和標量教學的若干思考和建議
學中引入了矢量和標量來對不同物理量的方向和運算特征進行區(qū)分。從矢量和標量的高中教學實際出發(fā)，淺談對矢量和標量教學的一些思考和建議。關(guān)鍵詞：矢量；標量；大??；方向；運算法則物理需要嚴密的定量描述和嚴謹?shù)倪壿嬐评?。高中物理教學不僅要教會學生基本知識，更要培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和嚴密的物理描述。為了區(qū)別不同物理量的特性和運算特征，物理學中引入了矢量和標量對不同物理量進行特征區(qū)分，把物理量按矢量和標量進行區(qū)分是高中物理教學過程的重要內(nèi)容。本文從高中教學實際出發(fā)，淺談對
新課程·下旬 2018年8期2018-11-10
- 向量優(yōu)化問題的一類非線性標量化定理
轉(zhuǎn)變成為數(shù)值函數(shù)標量化技巧，其中，在對偶、數(shù)值計算等方面應(yīng)用標量化方法有著至關(guān)重要的作用。分析研究線性標量化的方法中，與其等價以及凸集分離定理的“擇一定理”有著重要的作用。為此，在一般情況下，需要要求問題目標的約束函以及函數(shù)均滿足凸性條件，但是因過多的實際問題導致不能夠滿足凸性條件的假設(shè)，因此大多數(shù)學者從一開始就找尋性質(zhì)較好非線性標量化函數(shù)，方便給出最理想的向量優(yōu)化問題的非線性標量化結(jié)果。其中，非線性標量化函數(shù)如下：△函數(shù)和Minkowski型的Gerst
數(shù)學大世界 2018年30期2018-11-05
- 基于帶符號滑動窗口的ECC抗功耗攻擊算法
擊最關(guān)鍵的運算是標量乘運算，然而采取抗功耗攻擊措施會降低運算效率，但是可以通過對標量采用不同的編碼方法來改進運算效率。其中，傳統(tǒng)的二進制抗功耗攻擊算法是通過添加偽操作來掩蓋功耗差異，雖然該算法可以抵抗功耗攻擊，但會大幅降低標量乘運算效率。近年來，一些研究人員提出了各種改進算法[4-6]。文獻[7]中提出通過將密鑰分解成長度相同的多組短密鑰，然后在最優(yōu)組合坐標系下計算標量乘算法，可以保證安全性的情況下有效提升運算效率。文獻[8]中提出了一種基于帶符號雙基數(shù)系
實驗室研究與探索 2018年8期2018-09-29
- 物理矢量和標量學習中需要厘清的幾個問題
之間加減，矢量和標量之間乘除，其結(jié)果仍是矢量矢量的加法通常用平行四邊形法則，由平行四邊形法則可推廣至三角形法則或正交分解法等。矢量減法是矢量加法的逆運算，一個矢量減去另一個矢量，等于加上那個矢量的負矢量。矢量加、減法即是矢量之間的合成或分解，結(jié)果仍然具有方向性，依然是矢量。矢量和標量的乘積或除法可認為將矢量放大或縮小。如F=ma，F(xiàn)與a同方向；v=S/t，v與S同方向。毫無疑問，運算的結(jié)果仍為矢量，方向不變。2.矢量和矢量之間的乘積，其結(jié)果未必是矢量矢量和
求知導刊 2018年19期2018-09-07
- 基于奇系數(shù)梳狀算法的ECC抗功耗攻擊算法
基本思想是通過將標量的二進制編碼進行窗口化，在一個窗口內(nèi)實現(xiàn)掩蓋所執(zhí)行的點加運算與倍點運算次數(shù)的目的，致使攻擊者無法從中間值猜測運算過程中所執(zhí)行的具體操作及相關(guān)步驟，盡管WBRIP可以抵抗多種功耗攻擊，但是其運算效率需進一步提高。張濤等[9]給出了一種固定窗口寬度為w的非鄰接表示形式的ECC抗功耗攻擊算法(Fractional Width-wNon Adjacent From, FWNAF)，主要思想是利用二進制的非鄰接表示形式來優(yōu)化編碼，減少在抵抗功耗攻
實驗室研究與探索 2018年3期2018-05-22
- 多目標優(yōu)化問題近似解的非線性標量化刻畫
這種轉(zhuǎn)化方法稱為標量化方法.標量化主要分為線性標量化和非線性標量化.線性標量化主要是在凸性和一些廣義凸性條件下利用凸集分離定理或擇一定理進行刻畫.非線性標量化主要是通過一些特殊的非線性函數(shù),在非凸分離定理的基礎(chǔ)上進行研究.近年來,對有效解,弱有效解和各種真有效解的標量化研究可參見文獻[9–15],關(guān)于多目標優(yōu)化問題各種近似解的標量化研究可參見文獻[16–20].但利用范數(shù)研究多目標優(yōu)化問題各種近似解的非線性標量化的成果并不多見.因此本文受文獻[7–9,17
數(shù)學雜志 2018年3期2018-05-21
- 一種靈活的橢圓曲線密碼并行化方法
注。在ECC中，標量乘dP是最主要且最耗時的操作。通常，標量乘采用逐比特的二進制方法來計算[3]。給定一個標量d和一個橢圓曲線點P，一個標量乘是由一系列的P點的點加(A)和點倍(D)操作完成，其運行的軌跡依賴于標量d的二進制比特表達式。該標量乘結(jié)構(gòu)包括3個操作級別：標量乘的算法級別、點的算術(shù)級別和域的算術(shù)級別。本文專注于使用標量乘的算法級別來加速標量乘的計算。由于逐比特的串行操作，使得它的操作時間相對較長，對于標量d(比特長度為k)，二進制方法的時間復雜度
計算機與現(xiàn)代化 2018年2期2018-03-13
- 關(guān)于矢量和標量教學的若干思考和建議
學中引入了矢量和標量對不同物理量進行特征區(qū)分，把物理量按矢量和標量進行區(qū)分是高中物理教學過程的重要內(nèi)容。本文從高中教學實際出發(fā)，淺談對矢量和標量教學的一些思考和建議。一、物理學中如何定義和區(qū)分矢量和標量在物理學中對矢量和標量定義如下：既有數(shù)值大小（包括有關(guān)的單位），又有方向才能完全確定，而且運算不遵循代數(shù)運算法則，而遵循平行四邊形運算法則，這樣的量叫做物理矢量。只有數(shù)值大?。òㄓ嘘P(guān)的單位），而不具有方向性，其運算遵循一般的代數(shù)運算法則，這樣的量叫做物理標
新課程(下) 2018年8期2018-02-24
- 一種高效的安全SoC芯片抗功耗攻擊方案
的整數(shù)拆分形式對標量進行編碼，并采用預計算和標量分割技術(shù)把標量乘運算變換成一組橢圓曲線上的點的點加運算，進而利用基點掩碼實現(xiàn)橢圓曲線密碼的抗功耗攻擊。算法安全性及性能分析結(jié)果表明，基于整數(shù)拆分的抗功耗攻擊方案的運算效率與傳統(tǒng)的抗功耗攻擊方法相比明顯提高，可以很好地滿足安全芯片等資源受限的應(yīng)用系統(tǒng)。橢圓曲線密碼； 功耗攻擊分析； 整數(shù)拆分形式； 多標量乘算法0 引 言功耗攻擊技術(shù)是1998年由Paul Kocher率先提出的一種利用芯片工作時泄露的功耗信息來
實驗室研究與探索 2017年10期2017-12-12
- 基于帶符號整數(shù)拆分形式的抗功耗攻擊方案
攻擊方案。通過將標量進行帶符號的整數(shù)拆分形式編碼，同時結(jié)合預計算和標量分割的方法將標量乘運算轉(zhuǎn)化為一組橢圓曲線上的點加運算，然后采用基點掩碼實施抗功耗攻擊。算法安全性及性能分析結(jié)果表明，所給方案的運算效率與傳統(tǒng)的抗功耗攻擊方法相比明顯提高，能夠較好地滿足安全芯片等資源受限的應(yīng)用系統(tǒng)。橢圓曲線密碼；功耗攻擊分析；帶符號的整數(shù)拆分；多標量乘算法；標量分割0 引 言1998年，Paul Kocherr率先提出功耗攻擊方法[1]，它是一種利用密碼芯片在運作時泄露的
中國電子科學研究院學報 2017年4期2017-09-12
- 淺論中學物理中的矢量與標量
，正確把握矢量與標量的關(guān)系和區(qū)別，是完成教學過程以及學生進行下一步學習的關(guān)鍵。對此，本文就中學物理課程中關(guān)于矢量與標量的相關(guān)問題進行探討研究。關(guān)鍵詞：中學物理 ；矢量；標量在中學物理課程的學習過程中，準確把握矢量與標量之間的關(guān)系以及矢量與標量前正負號的準確意義具有非常重要的作用。因此，在知識的傳授與學習過程中準確把握矢量與標量的運算方法，以及相應(yīng)的解題思路和技巧，對于提高學生的解題能力和知識水平有重要的現(xiàn)實意義。教師在物理教學中傳授矢量與標量的相關(guān)用法中發(fā)
魅力中國 2017年10期2017-07-28
- 關(guān)于點電荷所形成的電場和電勢問題
入手，運用矢量或標量相加法則，總結(jié)了電場線、等勢面圖像的規(guī)律，并將這些規(guī)律推廣到了多個點電荷情形。對于較復雜的由多個點電荷形成的電場問題，可以先判斷單個電荷所形成的電場和電勢，再根據(jù)公式計算總場強或總電勢。對于兩電荷量不同的點電荷連線中垂線上的某點而言，總場強方向?qū)⒊螂姾闪枯^多的電荷形成的場強方向偏轉(zhuǎn)。關(guān)鍵詞：點電荷；電場；電勢；矢量；標量作者簡介：王斯加（1998-），女，杭州學軍中學高三學生。在學習點電荷所形成的電場和電勢時，老師常常會介紹一些規(guī)律，
中學物理·高中 2017年3期2017-04-27
- 關(guān)于上三角矩陣代數(shù)之間經(jīng)典伴隨交換單射
=n,則存在一個標量λ0∈F且λ01,使得rank(A+λ0B)=n.證明首先，對A∈Tn作如下定義:其中,A=aij,i,j∈[1,n].則rank(B+X)=n.若想推出rank(A+X)=n,只需令秩為n,即令p+ci0,i∈[1,n].故令p0,p?c1,···,p?cn,由|F|＞n+1,可推出存在X=pI?B使得rank(A+X)=rank(B+X)=n.(b)若A是可逆的,令X=AE12,結(jié)論顯然成立.若A是奇異的,令X=cI?A,注意到,若
純粹數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學 2017年2期2017-04-27
- 改進的基于整數(shù)拆分形式標量乘快速算法
基于整數(shù)拆分形式標量乘快速算法張 亮(鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學院，河南 鄭州 451150)標量乘運算是橢圓曲線密碼的關(guān)鍵運算。為有效提高橢圓曲線密碼標量乘法的運算效率，給出了一種改進的帶符號整數(shù)拆分形式標量乘快速算法。首先通過對標量進行帶符號的整數(shù)拆分形式編碼，然后將標量乘運算轉(zhuǎn)化為由一組橢圓曲線上的點累加和形式進行計算，同時在預計算階段采用更為高效的折半運算代替倍點運算。算法性能分析的結(jié)果表明：與已有的基于整數(shù)拆分形式標量乘快速算法相比，新算法的能夠大幅提升
中國電子科學研究院學報 2016年5期2017-01-05
- 梳理高中物理涉及的正負號問題
正確和使用矢量、標量中的正負號是掌握和應(yīng)用相關(guān)物理知識的基礎(chǔ)，有助于同學進一步理解物理概念和，為學好物理打好基礎(chǔ)?！娟P(guān)鍵詞】高中物理;矢量;標量;正負號在高中物理課程學習中，由于涉及正負號的物理量和運算公式較多，其符號的規(guī)定方式又各出一轍，以前我在學習過程中常犯符號錯誤，所以簡單梳理總結(jié)了高中物理的正負號問題，與各位同學分享：一、常見幾種不同意義的正負號（1）表示方向。如在矢量問題中所出現(xiàn)的正負號均表示方向關(guān)系，例如：物體受兩個力F1=2N，F(xiàn)2=-3N。
都市家教·上半月 2016年12期2016-12-29
- 向量優(yōu)化問題近似解的非線性標量化刻畫
題近似解的非線性標量化刻畫吳海琴(重慶師范大學 數(shù)學科學學院,重慶 401331)在co-radiant集的基礎(chǔ)上提出了一類新的(C,ε)-(弱)有效解,討論了這類解的一些性質(zhì).研究了向量優(yōu)化問題中Kutateladze 定義的近似解與這類新(C,ε)-(弱)有效解的關(guān)系,用單調(diào)標量化方法得到了δq-近似解的充分條件.近似解;(C,ε)-(弱)有效解; 非線性標量化近幾十年,近似解已成為向量優(yōu)化問題中的研究熱點,這主要源于3個方面：①優(yōu)化模型通常是在對實際
湖北民族大學學報(自然科學版) 2016年3期2016-11-29
- 高雷諾數(shù)超聲速混合層標量輸運與擴散特性研究進展*
諾數(shù)超聲速混合層標量輸運與擴散特性研究進展*沈赤兵1,2，石少平3，馮軍紅1,2(1.國防科技大學 航天科學與工程學院， 湖南 長沙410073；2.國防科技大學 高超聲速沖壓發(fā)動機技術(shù)重點實驗室， 湖南 長沙410073；3.國防科技大學 訓練部， 湖南 長沙410073)圍繞超聲速混合層標量混合在組合循環(huán)發(fā)動機中的應(yīng)用，綜述了超聲速混合層以及超聲速混合層標量混合過程的國內(nèi)外研究進展，并針對高雷諾數(shù)超聲速混合層標量輸運與擴散特性研究中存在的不足提出解決辦
國防科技大學學報 2016年4期2016-10-10
- 物理學中標量和矢量辨別
問提問學生“它是標量還是矢量”，學生往往只從物理量的方向來考慮，覺得有方向的就是矢量，容易認為電流、電動勢、磁通量有方向就是矢量；或者單純從符號出發(fā)，認為有正負號的物理量是矢量，負號表示反方向，例如把溫度（-10℃）、重力勢能（-100J）誤以為是矢量。針對學生出現(xiàn)的片面認識，我覺得可以從以下五個方面來區(qū)分標量和矢量：一、從定義和性質(zhì)來辨別矢量亦稱“向量”。這些物理量，是由數(shù)值大小和方向才能完全確定的物理量，它們之間的運算并不遵循一般的代數(shù)法則，在相加減時
課程教育研究·中 2016年7期2016-08-23
- 標量波量子技術(shù)在環(huán)境、能源、生物醫(yī)學等領(lǐng)域的應(yīng)用與實踐
紀科技有限公司?標量波量子技術(shù)在環(huán)境、能源、生物醫(yī)學等領(lǐng)域的應(yīng)用與實踐徐志鴻，高鵬 北京微朗世紀科技有限公司摘要：物理學家們已經(jīng)注意到經(jīng)典物理中的麥克斯韋方程組及薛定諤方程式中所沒有解釋的能量場的存在，但這種新型能量場還未被廣泛關(guān)注及應(yīng)用。本文主要介紹了標量波量子技術(shù)目前在環(huán)境水處理等領(lǐng)域的應(yīng)用，標量波發(fā)生裝置的試驗，以及將來在能源工業(yè)以及醫(yī)療行業(yè)的潛在應(yīng)用和問題做了詳細的討論。關(guān)鍵詞：標量波；特斯拉波；量子技術(shù)；物理法水處理；能量；頻率；共振；撓場；渦旋
科學中國人 2016年14期2016-06-14
- 基于MOF算法改進的標量乘算法研究
MOF算法改進的標量乘算法研究袁 勇1,2,3，唐 剛3，陳輝焱2，萬宗杰2，張德馨3(1.西安電子科技大學，陜西 西安 710071；2.北京電子科技學院，北京 100070；3.中國軟件評測中心，北京 100044)標量乘運算是橢圓曲線密碼方案中最耗費時間的運算，因此標量乘的運算速度決定了橢圓曲線密碼方案的執(zhí)行速度。為了提高標量乘的執(zhí)行速度，人們提出了很多方案，如NAF、MOF等。在研究大量標量乘算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于MOF算法的改進型ZLMOF
計算機技術(shù)與發(fā)展 2016年12期2016-02-23
- 向量優(yōu)化中（C，ε）-真解的一個非線性標量化特征
真解的一個非線性標量化特征夏遠梅，林安，趙克全（重慶師范大學數(shù)學學院，重慶401331）利用一類Minkowski型非線性標量化泛函及相應(yīng)的分離定理給出了向量優(yōu)化問題（C，ε）-真解的一個新的非線性標量化特征.此外，給出了一些例子對主要結(jié)果進行了解釋.向量優(yōu)化；（C，ε）-真解；非線性標量化1 引言近年來，近似解在向量優(yōu)化領(lǐng)域中扮演了十分重要的作用.到目前為止，一些學者已經(jīng)通過不同方式，借助不同工具提出了向量優(yōu)化問題的各種不同類型的近似解概念.特別地，文獻
純粹數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學 2015年5期2015-10-18
- 淺議中學物理量的正負號含義
： 本文從矢量和標量兩方面結(jié)合實例探討了中學物理量及物理公式中的正負號含義。關(guān)鍵詞： 正負號 物理量 矢量 標量 方向代數(shù)中的正負符號一般表示加減算法或表示有理數(shù)的正負，而物理中的正負號含義有所不同，相對較復雜，有的表示大小，有的表示方向，有的表示特定含義，等等，有些物理量的正負值參與運算，有些物理量只有正值參與運算，情況復雜多樣，學生容易混淆，現(xiàn)就中學物理量的正負號含義進行歸納分析。一、矢量的正負號矢量的正負號一般表示該物理量的方向。中學物理中，矢量是有
考試周刊 2015年53期2015-09-10
- 求解標量磁位的一則典型例題
031)0 引言標量磁位是建立靜態(tài)磁場有限元及差分數(shù)學模型的基礎(chǔ)［1］。標量磁位的拉普拉斯方程+邊界條件方法在數(shù)值分析中廣為運用，對標量磁位方法的深入研究和推廣能夠進一步擴展其應(yīng)用［2］?，F(xiàn)有本科強電類工程電磁場教材中，在無電流區(qū)域，類比于靜電場，盡管都給出了拉普拉斯方程和邊界形式，但都沒有相應(yīng)的一維例題和作業(yè)題，只有文獻［3］提供了一個關(guān)于二維標量磁位的例題，但因目前學生基礎(chǔ)以及課程量等原因，國內(nèi)幾乎絕大部分高校二維以上求解均沒有涉及［3-5］。這里就存
電氣電子教學學報 2015年6期2015-04-26
- 最小Higgs模型中帶電標量粒子與頂夸克在LHC上的產(chǎn)生
ggs模型中帶電標量粒子與頂夸克在LHC上的產(chǎn)生高銀浩,曹軍（河南科技學院,河南新鄉(xiāng)453003）除了類標準模型中的希格斯粒子,最小Higgs模型（LH）還預言了帶電的標量粒子Φ±的存在.研究了該帶電的標量粒子與單個頂夸克在大型強子對撞機（LHC）上的聯(lián)合產(chǎn)生過程.計算結(jié)果表明,在大部分參數(shù)空間內(nèi)產(chǎn)生截面在0.1 fb量級,很難通過該過程探測帶電標量粒子的信號,但為區(qū)分其他新物理模型中的帶電標量粒子,如最小超對稱（MSSM）模型中的帶電Higgs玻色子提供
河南科技學院學報(自然科學版) 2015年1期2015-03-16
- 雙向標量的數(shù)學描述與雙向標量公式
32000)雙向標量的數(shù)學描述與雙向標量公式萬學斌(湖北職業(yè)技術(shù)學院,湖北孝感 432000)本文重點闡述了雙向標量的數(shù)學描述,同時說明了雙向標量公式在使用中必須注意正方向的匹配問題,一定的公式情形依賴一定的正方向配合,離開了正方向的配合,公式?jīng)]有任何意義。雙向標量 數(shù)學描述 正方向 代數(shù)量 雙向標量公式物理學中的標量按數(shù)學性質(zhì)可分為兩類:一類是只需用算術(shù)量表示的量稱為單向標量，如質(zhì)量、體積、絕對溫度和電阻等。這些物理量的特點是沒有負的量值，或者說其負的量
中國科技縱橫 2014年23期2014-12-11
- 帶電的標量場擾動下ReissnerNordstrm Antide Sitter黑洞的不穩(wěn)定性
究了帶電的有質(zhì)量標量場微擾下ReissnerNordstrm antide Sitter黑洞的穩(wěn)定性問題.在烏龜坐標下推導出了標量場所滿足的徑向運動方程，并給出有效勢.采用有限差分法將標量場所滿足的波方程進行離散化.通過數(shù)值計算研究了擾動場隨時間的演化.研究結(jié)果表明，隨著時間的演化，帶電的標量場在晚期會出現(xiàn)暴漲.這就意味著在帶電的標量場擾動下，ReissnerNordstrm antide Sitter黑洞會出現(xiàn)不穩(wěn)定.隨著標量場電荷的增加，擾動場在晚期出
湖南師范大學學報·自然科學版 2014年5期2014-11-14
- 帶電的標量場擾動下Reissner-Nordstr?m Anti-de Sitter黑洞的不穩(wěn)定性
0114)帶電的標量場擾動下Reissner-Nordstr?m Anti-de Sitter黑洞的不穩(wěn)定性朱致英*(長沙理工大學物理與電子科學學院， 中國 長沙 410114)研究了帶電的有質(zhì)量標量場微擾下Reissner-Nordstr?m anti-de Sitter黑洞的穩(wěn)定性問題．在烏龜坐標下推導出了標量場所滿足的徑向運動方程，并給出有效勢．采用有限差分法將標量場所滿足的波方程進行離散化．通過數(shù)值計算研究了擾動場隨時間的演化．研究結(jié)果表明，隨著時
湖南師范大學自然科學學報 2014年5期2014-09-01
- 電磁層析成像系統(tǒng)中標量磁勢的數(shù)值解法
磁層析成像系統(tǒng)中標量磁勢的數(shù)值解法趙 倩，郝建娜，尹武良(天津大學電氣與自動化工程學院，天津 300072)電磁層析成像技術(shù)是一種基于電磁感應(yīng)定律的工業(yè)過程成像技術(shù)，激勵線圈產(chǎn)生的交變磁場在目標物體中產(chǎn)生渦流，進而產(chǎn)生二次磁場．接收線圈檢測到感應(yīng)電壓后利用重建算法可以得到物場的分布信息．邊界元法以積分方程為數(shù)學基礎(chǔ)，同時采用了與有限元法相似的劃分單元離散技術(shù)，將邊界積分方程離散為代數(shù)方程組后用數(shù)值方法求解．邊界元法在電磁層析成像技術(shù)中已有一定的應(yīng)用，而基于
天津大學學報(自然科學與工程技術(shù)版) 2014年7期2014-06-05
- 追蹤場中宇宙學參量的演化
的候選者是動力學標量場.標量場暗能量的例子之一，如Quintessence標量場［9-12］，場隨它的勢緩慢下降，由于場演化足夠緩慢，其動能密度遠小于勢能密度，導致的負壓強是宇宙加速膨脹的原因.除Quintessence外，還有許多標量場暗能量模型，如 Phantom，K-essence，Tachyon，Quintom等.在上面提到的各種標量場模型中，重要的是可以選擇不同的動能項和不同的勢能項，這些不同標量場模型將給出宇宙不同的演化.標量場模型的優(yōu)點之一就
重慶文理學院學報（社會科學版） 2014年2期2014-05-07
- 一種開域靜磁場雙標量位混合有限元邊界元法研究
磁場值。本文對全標量位與部分標量位相結(jié)合的雙標量位混合有限元邊界元法進行了研究及仿真計算，計算結(jié)果表明了該方法的正確性及高精度。1 雙標量位的定義[2]圖1所示為開域靜磁場問題，區(qū)域A為鐵磁區(qū)域（區(qū)域內(nèi)不存在傳導電流），B為電流區(qū)域（磁導率μ=μ0為常數(shù)），C為導體及空氣區(qū)。區(qū)域A和區(qū)域C兩種介質(zhì)的交界面為Γjk。圖1 開域靜磁場示意圖1.1 全標量位無電流的鐵磁區(qū)域A為無旋場，其場強可以用一個標量位的負梯度表示，則存在全標量磁位設(shè)為ψ，使H=-ψ▽ ，其
船電技術(shù) 2013年6期2013-06-08
- 抗SPA攻擊的橢圓曲線NAF標量乘實現(xiàn)算法
芯片。由于NAF標量乘法[2,3]運算效率高，所以當前橢圓曲線標量乘的實現(xiàn)大多采用此算法，但NAF標量乘法最易受到邊信道攻擊(SCA, side channel attack)。SCA是在1996年由P. Kocher提出的一種利用加密過程中的計算時間或能量消耗來分析秘密消息的攻擊方法，基本上分為2類，簡單能量分析(SPA, simple power analysis)和差分能量分析(DPA, differential power analysis)。所謂
通信學報 2012年1期2012-08-07
- 一切從定義出發(fā)，再談勻速圓周運動速度方向的變化率
.有的是把矢量與標量混同（例如角速度ω與角速度的大小ω，前者是矢量，后者是標量.在使用時，3位教師都沒有加以區(qū)別）；有的是沒有用科學的方法來表示矢量的方向（例如沈老師在二維笛卡爾坐標系里，用速度與橫軸之間的夾角φ來表示速度方向，然而表示方向的量，本身卻是標量）.看來要把問題說得明白，只有從各物理量的定義出發(fā)，用矢量分析的方法才能弄清楚各物理量間的關(guān)系.物理量分為標量和矢量，標量是只有大小沒有方向的物理量，而矢量是既有大小又有方向的物理量.標量的變化量同樣是
物理教師 2012年4期2012-07-19
- 基于多基數(shù)系統(tǒng)的優(yōu)化多標量乘快速算法
學研究者的青睞。標量乘法，即已知域內(nèi)整數(shù)k和橢圓曲線上一點P，求kP的運算。它是 ECC中最基本最耗時的運算，也是EC-DH、EC-NR、EC-DSA等協(xié)議的核心部分[2]。一些基于ECC的密碼協(xié)議需要計算多標量乘，如ECDSA的驗證部分需要計算kP+lQ，以及多重數(shù)字簽名[3]等。一種計算多標量乘的方法是分別計算m個標量乘kiPi的值，再對其進行求和，但這個方法效率不高。為了提高計算效率，較直接有效的方法就是改進標量的表示，如非鄰接型(NAF)、聯(lián)合稀疏
通信學報 2010年1期2010-07-17
- 物理量正負號的內(nèi)涵
正負號 物理量 標量中學物理學中具有“＋”“﹣”號的物理量種類繁多，內(nèi)涵豐富。物理和數(shù)學聯(lián)系緊密，往往有許多知識膠合在一起。數(shù)學中的正負號大致表示運算符和數(shù)字的大小，對比數(shù)學，物理中的正負號的涵義卻要復雜得多。在物理中，有許多概念、規(guī)律、原理、公式等都要借助于正負號來表示，如果不能正確領(lǐng)會正負號在不同情形中的涵義，混淆是非，張冠李戴，就會出現(xiàn)差錯。所以，為了能準確理解物理概念，掌握物理規(guī)律，就必須首先把物理量中出現(xiàn)的正負號在各種類型時的涵義進行透徹地認識。
中國校外教育(中旬) 2009年2期2009-04-03