摘要：壓縮超臨界二氧化碳（sCO2）儲能作為一種新型儲能方式，具有儲能密度大，結(jié)構(gòu)緊湊，使用壽命長，負碳排放等優(yōu)點，因此，在能源儲存轉(zhuǎn)化等方面有著廣闊的應(yīng)用前景?；谫|(zhì)量守恒和能量守恒定律，建立了壓縮sCO2儲能系統(tǒng)（SC-CCES）的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，并完成了模型可靠性的驗證；采用Matlab及Simulink軟件實現(xiàn)了單級壓縮和單級膨脹的SC-CCES系統(tǒng)動態(tài)特性仿真，設(shè)計工況下SC-CCES系統(tǒng)的儲能效率為51.98%，儲能密度為447.8 kWh/m3，其儲能密度是傳統(tǒng)壓縮空氣儲能系統(tǒng)儲能密度的20倍以上；分析了不同高壓儲罐入口壓力對系統(tǒng)性能的影響，結(jié)果表明儲能效率隨高壓儲罐入口壓力的增大而增大，儲能密度則恰好相反。此研究為壓縮二氧化碳儲能的發(fā)展提供了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：壓縮超臨界二氧化碳儲能；動態(tài)仿真；能量守恒；儲能密度

中圖分類號：TK02"" 文獻標志碼：A"" 文章編號：1002-4026（2024）04-0093-12

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標志碼（OSID）：

Study on supercritical carbon dioxide energy storage system

and its operating characteristics

JIANG Jiahui1，WANG Zijie2，CHI Ran2，CHEN Wei1，XUE Xiaodai3，

ZHANG Tong3，ZHANG Xuelin3，ZHANG Bin1*

（1.College of Electromechanical Engineering，Qingdao University of Science amp; Technology，Qingdao 266061， China；

2.Power China Hebei Electric Power Engineering Co.， Ltd.， Shijiazhuang 050000， China；

3.Department of Electrical Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084， China）

Abstract∶As a novel energy storage method， compressed supercritical carbon dioxide （sCO2） energy storage offers several advantages， such as high energy storage density， compact structure， long service life， and negative carbon emissions. Therefore， it has a broad application prospect in the energy storage and conversion. In this study， a dynamic mathematical model for the compressed sCO2 energy storage system （SC-CCES） was established based on the mass conservation and energy conservation laws and the reliability of the model was verified. Additionally， dynamic simulations of the SC-CCES system with single-stage compression and single-stage expansion were performed using Matlab/Simulink. Under the designed operating conditions， the energy storage efficiency of the SC-CCES system was found to be 51.98%， with an energy storage density of 447.8 kWh/m3. The energy storage density of the SC-CCES system was more than 20 times higher than that of a traditional compressed air energy storage system. Furthermore， the impact of different high-pressure tank inlet pressures on system performance was analyzed. The results showed that the energy storage efficiency increases with the increase of the inlet pressure of the high-pressure storage tank， while the energy storage density is exactly the opposite. This study provides a basis for the development of compressed carbon dioxide energy storage.

Key words∶compressed supercritical carbon dioxide energy storage;dynamic simulation;energy conservation;energy density

近年來世界能源需求量的增加和化石能源造成的環(huán)境污染日益嚴重，因此大力發(fā)展可持續(xù)能源建設(shè)，構(gòu)建減碳、零碳、負碳的新式能源體系已成為我國能源建設(shè)的重要目標。如今風(fēng)能和太陽能已發(fā)展為頗具規(guī)模的可再生能源發(fā)電技術(shù)。然而，風(fēng)電、光電具有間歇性、波動性和隨機性的特點，影響了電網(wǎng)的電能質(zhì)量和運行穩(wěn)定性［1］。解決這一問題的有效方法便是發(fā)展儲能技術(shù)。

目前，世界上能成熟應(yīng)用的大規(guī)模儲能技術(shù)主要是抽水儲能（PHS）和壓縮空氣儲能（CAES）兩種。PHS難以擺脫地理條件的約束，且初始投資成本高，建設(shè)時間長，長期來看無法滿足儲能需求。而傳統(tǒng)的CAES依賴化石燃料的補充，依然會對環(huán)境造成污染。為了解決上述問題，人們開發(fā)了絕熱壓縮空氣儲能 （A-CAES）［2］、液態(tài)空氣儲能（LAES）［3］、超臨界壓縮空氣儲能（SC-CAES）［4］等系統(tǒng)，以提高儲能密度和系統(tǒng)效率。但是，空氣的臨界密度較低，導(dǎo)致壓縮空氣儲能的密度偏低［5］。

sCO2（超臨界二氧化碳）具有良好的熱穩(wěn)定性、無毒、不燃燒，且具有更高的臨界密度，因此使用sCO2作為壓縮氣體儲能的介質(zhì)將能夠大幅提升系統(tǒng)的儲能密度。同時，壓縮sCO2儲能系統(tǒng)實現(xiàn)了CO2的資源化利用，是一種非常具有潛力的儲能方式［6］。

主流的壓縮CO2儲能技術(shù)主要有跨臨界CO2系統(tǒng)（TC-CCES）、超臨界CO2系統(tǒng)（SC-CCES）和液態(tài)CO2系統(tǒng)（LCES）。郝銀萍［7］針對TC-CCES系統(tǒng)進行了穩(wěn)態(tài)性能仿真，研究了TC-CCES系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)熱力學(xué)特性和經(jīng)濟性。宋飄飄［8］提出了一種半封閉式的SC-CAES系統(tǒng)，并通過仿真模擬研究了系統(tǒng)循環(huán)參數(shù)和循環(huán)形式對穩(wěn)態(tài)循環(huán)性能的影響。Wang等［9］提出了一種液態(tài)二氧化碳儲能系統(tǒng)，并且研究了關(guān)鍵參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。LCES由于儲冷設(shè)備和儲冷效率的限制，尚無法實現(xiàn)工程應(yīng)用。前期研究表明TC-CCES和SC-CCES系統(tǒng)具有優(yōu)良的儲能特性，但是，目前絕大多數(shù)的研究均是基于設(shè)計工況的穩(wěn)態(tài)特性研究，鮮有關(guān)于CCES的動態(tài)特性仿真研究。

基于當前研究現(xiàn)狀，我們建立了SC-CCES系統(tǒng)的動態(tài)仿真數(shù)學(xué)模型，并對數(shù)學(xué)模型進行了可靠性驗證。基于動態(tài)特性仿真，研究了SC-CCES系統(tǒng)的瞬態(tài)運行特性，準確計算了儲能系統(tǒng)的儲能效率和能量密度，且將SC-CCES系統(tǒng)的儲能密度與壓縮空氣儲能系統(tǒng)進行了對比。

1 SC-CCES系統(tǒng)

圖1顯示的是SC-CCES系統(tǒng)原理圖。該系統(tǒng)由低壓儲罐（LST）、壓縮機（C）、換熱器（X、R）、高壓儲罐（HST）、汽輪機（T）、冷罐（COT）、熱罐（HOT）構(gòu)成。系統(tǒng)運行分為儲能過程和釋能過程。

儲能過程：低壓儲罐中的sCO2經(jīng)過由外部電源供電的壓縮機壓縮，得到高溫高壓的sCO2，再經(jīng)由換熱器X降溫后通入高壓儲罐中，換熱器X中的導(dǎo)熱油吸收熱量后進入熱罐中儲存熱量，電能轉(zhuǎn)換為sCO2的勢能和導(dǎo)熱油的熱能。

釋能過程：高壓儲罐中的sCO2經(jīng)過換熱器R加熱后變?yōu)楦邷馗邏旱墓ぷ髁黧w，流體進入汽輪機做功發(fā)電，sCO2的壓力溫度下降，進入低壓儲罐中保存，勢能和熱能轉(zhuǎn)化為電能輸出，至此循環(huán)完成。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 模型假設(shè)及符號定義

為建立SC-CCES系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，我們采用如下合理的假設(shè)：

（1）所有壓縮、膨脹過程都是絕熱的，壓縮機的設(shè)計絕熱壓縮效率為0.8，汽輪機的絕熱效率為0.9；

（2）忽略壓縮機、儲氣罐、換熱器等設(shè)備中的熱損失；

（3）忽略換熱器的熱慣量，換熱器工況能夠快速達到穩(wěn)態(tài)；

（4）壓力損失與CO2的質(zhì)量流量成正比；

（5）CO2作為實際氣體處理，CO2的物性通過調(diào)用REFProp軟件參數(shù)實現(xiàn)。

本文所用符號及定義如表1所示。文中上標·表示相對參數(shù)，下標0表示設(shè)計參數(shù)，下標1，2，…，9表示狀態(tài)點，下標oil表示導(dǎo)熱油，下標in表示入口參數(shù)，下標out表示出口參數(shù)，下標C表示壓縮機，下標T表示汽輪機。

2.2 模型建立

2.2.1 離心式壓縮機

壓縮機的瞬時功率W計算公式如下：

W=qm，CCpTεCk－1k－1ηC，（1）

離心式壓縮機的εC、ηC、nC具體計算模型如下［10］：

ε·C=c1（n·C）G·C2+c2（n·C）G·C+c3（n·C），（2）

η·C=［1－c4（1－n·C）2］（n·C/G·C）（2－n·C/G·C），（3）

c1=n·C/［q（1－m/n·C）+n·C（n·C－m）2］，（4）

c2=（q－2mn·C2）/［q（1－m/n·C）+n·C（n·C－m）2］，（5）

c3=－（qmn·C－m2n·C3）/［q（1－m/n·C）+n·C（n·C－m）2］，（6）

c4=0.3，（7）

G·C=GC/GC，0 ，GC=（qm，CTin）/Pin，（8）

n·C=NC/N0 ，"" NC=nC/Tin，（9）

ε·C=εC/εC，0 ，η·C=ηC/ηC，0，（10）

其中，c1、c2、c3、c4為中間參數(shù)；對于離心式壓縮機c4設(shè)為0.3，q和m分別為1.8。

2.2.2 儲氣罐模型

儲氣罐采用集總參數(shù)法進行動態(tài)建模，建模過程中忽略儲氣罐與環(huán)境之間的換熱。儲氣罐的質(zhì)量守恒和能量守恒方程如下［11-12］：

Vdρdτ=qm，（11）

Vd（ρu）dτ=Vρdudτ+Vudρdτ=qmh。（12）

2.2.3 汽輪機模型

根據(jù)熱力學(xué)理論，汽輪機能量交換的過程為絕熱過程，瞬時功率如下：

W=qm，TCpTηTεTk－1k－1，（13）

汽輪機的εT、ηT、nT具體計算模型如下［13］：

G·T=1.4－0.4n·TεT－2－1εT，0－2－1，（14）

η·T=1－0.3（1－n·T）2（n·T/G·T）（2－n·T/G·T），（15）

G·T=GT/GT，0""""" ， GT=qm，TT/Pin，（16）

n·T=NT/NT，0""""" ， NT=nT/Tin，（17）

ε·T=εT/εT，0 ， η·T=ηT/ηT，0。（18）

2.2.4 換熱器模型

換熱器的熱慣量忽略不計，換熱器處于穩(wěn)定狀態(tài)，以換熱器X為例，其能量平衡如下［14］：

QX=qm，CO2（hin，CO2－h(huán)out，CO2）=qm，oil，XCp，oil（Tout，oil－Tin，oil），（19）

上式中QX為換熱器的換熱量，QX可由下式計算得出：

QX=（AU）XTin，oil+Tout，oil－Tin，CO2－Tout，CO22，（20）

（AU）X為換熱器的總導(dǎo)熱系數(shù)［15］，總導(dǎo)熱系數(shù)與二氧化碳流量的關(guān)系如下：

（AU）X（AU）0=qm，CO2qm，CO2，0。（21）

為更好評估系統(tǒng)，采用以下指標來評估系統(tǒng)性能。

儲能效率［16］：

ηs=WTWC×100%。（22）

儲能密度：

Ds=WTVLST+VHST。（23）

2.3 模型驗證

為確保所建模型的穩(wěn)定性與精確度，我們針對壓縮機、汽輪機、儲氣罐進行了模型驗證。壓縮機模型驗證［17］如圖2所示，圓形符號表示由本文壓縮機模型計算出的穩(wěn)態(tài)參數(shù)，紅線表示由文獻［17］中穩(wěn)態(tài)模型計算出的穩(wěn)態(tài)參數(shù)。由圖可知，研究建立的單級離心壓縮機動態(tài)仿真模型得到的穩(wěn)態(tài)運行特性與文獻報道的數(shù)據(jù)一致，最大誤差不超過0.5%。結(jié)果表明，該壓縮機模型是可靠的。

圖3為汽輪機模型與文獻模型［18］的參數(shù)對比。藍色圓圈符號表示該模型計算出的穩(wěn)態(tài)參數(shù)。紅線表示文獻穩(wěn)態(tài)參數(shù)。結(jié)果表明，我們提出的模型計算的相對膨脹比和相對縮減效率與文獻模型計算的值基本相等，相對偏差不足0.1%。結(jié)果表明，該汽輪機模型是可靠的。

圖4為儲氣罐動態(tài)模型與文獻［19］實驗的參數(shù)對比。進氣放氣過程僅有進出口差別，因此只對放氣過程進行模型驗證。藍色和紅色線分別為儲氣罐內(nèi)空氣的壓力和溫度的變化，三角符號為文獻［19］實驗所測的溫度壓力的變化。模擬結(jié)果與實驗偏差可歸因于實驗過程中換熱系數(shù)與環(huán)境溫度的變化。結(jié)果表明，本文建立的動態(tài)儲氣罐模型是可靠的。

3 運行結(jié)果分析與討論

3.1 設(shè)計工況

表2給出了系統(tǒng)模型的基本設(shè)計參數(shù)。

表3給出了設(shè)計工況下的狀態(tài)點參數(shù)。狀態(tài)點1～6為sCO2的熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)，其中從狀態(tài)點5和狀態(tài)點6可以看出sCO2的溫度壓力均下降，其比熵值不降反而略微升高，這是由于此次模擬將CO2當作實際氣體處理，所以其比熵并非為溫度的單值函數(shù)。狀態(tài)點7至9為導(dǎo)熱油的狀態(tài)參數(shù)。狀態(tài)點7為導(dǎo)熱油的初始狀態(tài)，規(guī)定其比熵值為0，初始溫度為298.15 K。導(dǎo)熱油在運行過程中比體積變化極其微小，因此將其視為定值。

設(shè)計工況下SC-CCES系統(tǒng)的熱力過程如圖5所示。壓縮儲能過程中，LST中的sCO2初始溫度為318.15 K，而經(jīng)過狀態(tài)點1時溫度降為312.3 K，這歸因于sCO2具備的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為推動功，使其溫度降低。之后經(jīng)過壓縮機壓縮，sCO2的壓力升至40 MPa，溫度升至432 K，壓縮機輸入的機械能轉(zhuǎn)化為sCO2的勢能與熱能，在此過程中sCO2的比體積減小，比熵值增大。壓縮完成后的sCO2經(jīng)過換熱器X進行降溫，由表2看出sCO2的比焓、比熵值降低，能量通過熱傳導(dǎo)的方式傳給導(dǎo)熱油，使導(dǎo)熱油的溫度由298.15 K升至383.3 K，換熱后的導(dǎo)熱油匯入熱罐，完成熱能的存儲。降溫后的高壓低溫的sCO2進入HST中儲藏，儲能過程完成后HST的溫度升至336.2 K，這是由于sCO2的推動功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，導(dǎo)致其溫度升高，比焓、比熵值上升。

釋能過程中，儲存在HST中的sCO2在釋能過程經(jīng)由換熱器R加熱，使其溫度升高至377.3 K，比焓、比熵也隨之升高。相反導(dǎo)熱油的能量傳至sCO2使自身溫度降低至328.9 K，低溫狀態(tài)下的導(dǎo)熱油匯入冷罐中等待下一次循環(huán)。加溫后的高溫高壓sCO2進入汽輪機中做功，壓力勢能和熱能耦合利用，產(chǎn)生電能供給電網(wǎng)。做功后的sCO2溫度降至319.2 K，壓力降至8.7 MPa，比熱力學(xué)能與比焓值下降，而比熵值上升，這與sCO2的性質(zhì)有關(guān)。做功后的sCO2進入LST中儲存以便下一次循環(huán)。在整個熱力學(xué)過程中，二氧化碳始終保持在超臨界狀態(tài)。

3.2 熱力學(xué)第一定律分析

表4和表5給出了設(shè)計工況下儲能終了時刻和釋能初始時刻的系統(tǒng)能量守恒。在P4為40 MPa時壓縮機輸入能量為26.54 kW，換熱器X輸出能量為64.68 kW，sCO2的焓差（ΔHtotal）為38.13 kW，誤差在合理范圍內(nèi)；在P4為20 MPa時換熱器R輸入能量為74.78 kW，汽輪機輸出能量為13.50 kW，sCO2的焓差（ΔHtotal）為61.28 kW，能量輸入輸出值相等。由此得出，所提出的動力模型在此兩時刻符合熱力學(xué)第一定律。

圖6（a）表示系統(tǒng)各時刻壓縮機壓縮功和儲能過程sCO2焓差的變化；圖6（b）表示各時刻換熱器X換熱量的變化；圖6（c）表示各時刻汽輪機的膨脹功和釋能過程sCO2焓差的變化；圖6（d）表示各時刻換熱器R換熱量的變化。由表4和圖6可得，我們構(gòu)建的系統(tǒng)在動態(tài)仿真過程中遵循熱力學(xué)第一定律。

由圖6（a）可知儲能過程的ΔHtotal與WC均呈現(xiàn)先上升后下降趨勢，這是因為sCO2焓值的變化正是由壓縮機的壓縮功引起的，壓縮功的變化必然會導(dǎo)致sCO2焓差發(fā)生相應(yīng)變化。圖6（a）與圖6（c）對比可知：釋能過程，WT變化較WC相對劇烈，但ΔHtotal變化則相對平穩(wěn)，這與兩過程的壓力、溫度變化有關(guān)，儲能過程壓力、溫度變化較為劇烈，而釋能過程則相對平緩。由圖6（b）與圖6（d）對比可知：儲能過程QX呈現(xiàn)先升后降的趨勢，而QR則緩慢下降，這是因為QX的動態(tài)特性很大程度上受壓縮機的影響，且換熱器X的換熱溫度范圍較大，也會影響換熱量的變化。

系統(tǒng)循環(huán)過程中壓縮機總耗功為430.8 MJ，汽輪機做功223.9 MJ。換熱器X的累計換熱量為1 231 MJ，換熱器R為679.4 MJ。系統(tǒng)在設(shè)計點運行時，儲能效率為51.98%，儲能密度為447.8 kWh/m3。傳統(tǒng)壓縮空氣式儲能的儲能密度為2～20 kWh/m3［20］。由此可見SC-CCES系統(tǒng)儲能密度是CAES的20倍以上。

3.3 高壓罐入口壓力對系統(tǒng)性能的影響

高壓儲罐入口壓力對系統(tǒng)性能的影響如圖7所示。隨著高壓儲罐入口壓力的升高，ηs逐漸升高而Ds則逐漸降低。Ds的降低歸因于高壓儲罐入口壓力的提高，使得儲罐中儲存的sCO2質(zhì)量減少，溫度降低，做功能力減弱而閉式系統(tǒng)儲氣容積不變，導(dǎo)致Ds逐漸降低。雖然汽輪機做工減少會導(dǎo)致ηs下降，但由于高壓儲罐入口壓力的提高導(dǎo)致壓縮機耗功降低更為劇烈，因此系統(tǒng)整體ηs不降反升。

3.4 SC-CCES系統(tǒng)的動態(tài)特性

系統(tǒng)儲能過程低高壓儲氣罐的運行特性如圖8所示。低壓儲罐的溫度壓力呈單邊下降趨勢，而高壓儲罐則正好相反。隨著壓縮過程的進行，低壓儲罐中的sCO2經(jīng)過壓縮機、換熱器X進入高壓儲罐，這導(dǎo)致低壓儲罐中的sCO2含量逐漸減少。隨著sCO2含量的減少低壓儲罐中的壓力從8.700 MPa降低至7.983 MPa，溫度從初始的318.15 K降低至312.3 K，這是由于sCO2的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為推動功使其溫度下降。相反高壓儲罐中的sCO2含量逐漸增多，導(dǎo)致其壓力從20 MPa升高到40 MPa，溫度也從318.15 K升至336.2 K，但在10 000 s附近趨勢變化略有減緩。這是因為在壓縮過程中進入高壓儲罐的sCO2的焓轉(zhuǎn)化為整個儲罐的sCO2的內(nèi)能，當壓縮時間短，儲罐內(nèi)的sCO2含量少，因此入口焓引起的溫升變化較大。而隨著壓縮時間變長，儲罐內(nèi)sCO2含量升高，入口焓引起的溫升就會減慢。

系統(tǒng)壓縮機的運行特性如圖9所示。在圖9（a）中，WC呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，始末值分別為22.1 kW和26.5 kW，峰值出現(xiàn)在10 000 s附近，為30.9 kW。在圖9（b）中qm，C呈現(xiàn)單邊下降的趨勢，起始值分別為0.53 kg/s和0.32 kg/s，在10 000 s附近開始呈現(xiàn)加速下降的趨勢。在壓縮開始時，壓縮機的壓比迅速上升，導(dǎo)致WC的增加，而在10 000 s左右通過壓縮機的qm，C呈現(xiàn)加速下降的趨勢，從而導(dǎo)致WC的下降。在此系統(tǒng)中壓縮機的功耗前期主要受壓比的影響，后期主要受qm，C的影響。

系統(tǒng)釋能過程低高壓儲氣罐的運行特性如圖10所示。與圖8給出的情況正好相反，高壓儲罐中的sCO2經(jīng)過換熱器R、汽輪機進入低壓儲罐，這導(dǎo)致高壓儲罐中的sCO2含量降低。隨著sCO2含量的降低，高壓儲罐中的壓力從40 MPa降至20 MPa，溫度從336.2 K降至317.7 K，這同樣是由于sCO2的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為推動功。而低壓儲罐的溫度和壓力由于sCO2含量的增加分別增至324.2 K和8.7 MPa。由于釋能過程的時間短于儲能過程，而閉式系統(tǒng)溫度壓力范圍變化大致相同，所以釋能過程儲氣罐內(nèi)的變化相對劇烈。

系統(tǒng)汽輪機的運行特性如圖11所示，在圖11（a）中，功率呈現(xiàn)單邊下降的趨勢，始末值分別為45.4、13.6 kW。在圖11（b）中，流量的變化趨勢功率相同，始末值分別為1、0.5 kg/s，二者的變化均為初始時刻較為劇烈，隨著時間的推移而逐漸平緩。WT下降歸因于汽輪機εT、qm，T下降使其偏離設(shè)計工況：釋能開始時，高低壓儲罐壓力差相對較高，汽輪機εT為5、qm，T為1，二者較高，汽輪機功率較高；而隨著時間的推移，高壓儲罐壓力降低，低壓儲罐壓力升高，汽輪機εT、qm，T等降低，致使功率降低。在釋能結(jié)束時，汽輪機εT為2.3，qm，T為0.5，二者數(shù)值最小，大幅偏離設(shè)計工況，使汽輪機瞬時功率最小。

4 結(jié)論

通過數(shù)值模擬的方法，建立了SC-CCES的動力學(xué)模型，對該模型進行了熱力學(xué)第一定律的分析，并仿真獲取了其動態(tài)特性，主要結(jié)論如下：

（1） SC-CCES系統(tǒng)在運行過程中符合熱力學(xué)第一定律。換熱器是能量輸入、輸出最大的部件且QX變化較QR而言更為劇烈，QX的變化受壓縮機影響較大。

（2） 設(shè)計工況下SC-CCES系統(tǒng)儲能效率為51.98%，儲能密度為447.8 kWh/m3，該系統(tǒng)儲能密度是傳統(tǒng)CAES的20倍以上。隨著高壓儲罐入口壓力的提高，系統(tǒng)儲能效率逐漸升高，儲能密度逐漸下降，二者呈相反趨勢。

（3） 儲能過程中WC呈先升后降趨勢，壓縮機流量qm，C呈單邊下降趨勢。儲能前期由于壓縮機壓比逐漸增大，WC隨其增大，在10 000 s附近達到峰值。后期由于qm，C的下降使WC加速下降。釋能過程中WT與qm，T均呈單邊下降趨勢。釋能初始時，高壓儲罐壓力大，膨脹比高，致使汽輪機WT高。而隨著時間的推移，高壓儲罐中的壓力、汽輪機膨脹比、qm，T等降低使WT降低。

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