【摘要】本文結(jié)合例題論述優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的途徑，認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分重視應(yīng)用題教學(xué)，開展同類型題訓(xùn)練、結(jié)合生活素材設(shè)計(jì)題目以及科學(xué)合理滲透多種數(shù)學(xué)思維方法，從而提升課堂教學(xué)的有效性、提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題教學(xué) 優(yōu)化途徑

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）01A-0135-02

應(yīng)用題是將數(shù)學(xué)的定理、公式、概念等融入實(shí)際生活情境，在文字描述的基礎(chǔ)上形成的題目類型，是把學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識與具體生活實(shí)踐聯(lián)系起來的實(shí)際問題。應(yīng)用題教學(xué)可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，鍛煉學(xué)生的理解能力和培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，對小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力的提升至關(guān)重要。

然而當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)仍有許多不盡如人意的地方。教師多采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，通過布置大量的習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生逐漸產(chǎn)生厭倦感、排斥感，嚴(yán)重降低了學(xué)習(xí)質(zhì)量。數(shù)學(xué)應(yīng)用題建立在現(xiàn)實(shí)生活之上，有豐富的現(xiàn)實(shí)意義，但是教師在設(shè)計(jì)題目時(shí)經(jīng)常忽略題目所代表的現(xiàn)實(shí)意義，導(dǎo)致學(xué)生在審題階段就出現(xiàn)許多問題。除此之外，教師往往會忽視對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師通常會占用幾乎所有的課堂時(shí)間，很少會留下足夠的時(shí)間讓學(xué)生去自主探究和鍛煉解題思維能力，導(dǎo)致學(xué)生對轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、逆向思維等思想理解不到位，限制了思維的發(fā)展。

針對上述情況，筆者認(rèn)為教師可以通過以下途徑優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)。

一、加強(qiáng)類型化訓(xùn)練

雖然大量的、機(jī)械化的訓(xùn)練會在一定程度上使學(xué)生“熟能生巧”，但是長此以往，學(xué)生的思維固化，無法自主思考解決問題，再遇到稍有一點(diǎn)變化的應(yīng)用題時(shí)就會無從下手?；诖耍處熞诮虒W(xué)活動(dòng)中結(jié)合實(shí)際教學(xué)目標(biāo)，積極開展類型化訓(xùn)練，注重培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性化思維和獨(dú)立思考能力，使學(xué)生能夠“舉一反三”。

例如：在一間教室內(nèi)，有50張課桌，椅子的數(shù)量比課桌少10，問這間教室內(nèi)椅子有多少把？這是一道典型的例題，題目中一共出現(xiàn)兩個(gè)元素，已知一個(gè)元素的大小和兩個(gè)元素之間的關(guān)系，求未知元素的大小。正確答案是：50-10=40，共有40把椅子。教師可以將原題改編為：“在一間教室內(nèi)，已知有椅子40把，課桌的數(shù)量比椅子多[14]，問教室內(nèi)共有課桌多少張？”這道題目是將兩種元素的關(guān)系以分?jǐn)?shù)的形式表現(xiàn)出來，正確答案是先求課桌比椅子多了多少，即40×[14]=10，于是課桌的數(shù)量為40+10=50（張）。教師要給學(xué)生充分的時(shí)間，讓學(xué)生自主去思考，改掉照搬照抄的習(xí)慣。還有一些應(yīng)用題，雖然看似與例題相差很遠(yuǎn)，但是其實(shí)都是同一種類型，如“小明和小紅周末一起去植樹，兩人準(zhǔn)備了白楊樹和黑楊樹兩種樹苗，小明植白楊樹，小紅植黑楊樹，小明的速度比小紅快[13]，問當(dāng)小明植了30株白楊樹時(shí)，兩人一共植了多少株樹木”。教師在開展應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，可以將同類型的題目集中在一起進(jìn)行教學(xué)，既起到了讓學(xué)生熟能生巧的作用，又充分鍛煉了學(xué)生的思維能力和獨(dú)立思考的能力，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的解題能力。

二、加強(qiáng)與生活的聯(lián)系

應(yīng)用題大多由文字和數(shù)學(xué)元素組成，其中文字的主要作用是表達(dá)數(shù)學(xué)元素間的關(guān)系和闡明數(shù)學(xué)情境。當(dāng)前小學(xué)應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)情境五花八門，有些情境對小學(xué)生而言，不僅難以理解，而且脫離生活實(shí)際，如“小明以150km/h的速度開車，途中遇見小紅，已知小明的車車身長是10米，問車身經(jīng)過小紅身邊一共用了多長時(shí)間”。由于年齡和經(jīng)驗(yàn)的原因，小學(xué)生對生活中的一些新奇事物都會感到好奇，經(jīng)常會從書本和生活中汲取知識，而題目中的150km/h的速度和10m的車身，在一定程度上與現(xiàn)實(shí)生活不符，誤導(dǎo)學(xué)生形成錯(cuò)誤的認(rèn)知，這對小學(xué)生的成長是非常不利的。因此，教師在設(shè)計(jì)應(yīng)用題時(shí)，要充分考慮題中文字所敘述的內(nèi)容與實(shí)際是否相符。

數(shù)學(xué)本身具有一定的抽象性，其中數(shù)學(xué)概念、定理、公式頗多，由于理解能力的不同，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，很難深入理解教學(xué)內(nèi)容，抓不住教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)。而數(shù)學(xué)源于生活，生活素材就是數(shù)學(xué)知識簡單化、具體化的表現(xiàn)。教師可以將應(yīng)用題與生活素材聯(lián)系在一起，既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又提高學(xué)生利用知識解決實(shí)際問題的能力。例如“小剛和小麗是一對好朋友，兩人相約在操場跑步。兩人站在同一起點(diǎn)開始跑，但是方向相反，已知小剛的跑步速度是4m/s，小麗的跑步速度是3m/s，問兩人多久才可以相遇”，這種與生活息息相關(guān)的例題可以吸引小學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也使學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，有效提高學(xué)習(xí)效率。

三、合理滲透數(shù)學(xué)思維方法

（一）滲透數(shù)形結(jié)合思想

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛;數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微;數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非;切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系切莫分離。”數(shù)與形分別體現(xiàn)了事物兩種不同的屬性，但是在一定條件下，數(shù)形之間可以有機(jī)結(jié)合在一起，甚至相互轉(zhuǎn)化。

例如“大明的身高有226cm，是他堂弟身高的兩倍，而堂弟又比大明妹妹的身高高10cm，問大明堂弟和妹妹的身高各是多少”，小學(xué)生在初次看見這種類型題目時(shí)會覺得題目中變量較多，有“2倍”又有“高10cm”，不知從何下手。此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合畫線段圖來理解題意：畫一條豎直線段標(biāo)記為226cm，取其中點(diǎn)做一標(biāo)記，中點(diǎn)到下面端點(diǎn)的距離即為113cm，在中點(diǎn)下方大約十分之一處找一點(diǎn)并標(biāo)記出來，該點(diǎn)到中點(diǎn)的距離記為10cm，可知該點(diǎn)到下面端點(diǎn)的距離為113-10=103（cm），由此就很容易得出此題的答案：大明堂弟的身高為113cm，大明妹妹的身高是103cm。

（二）培養(yǎng)逆向思維

逆向思維與平常的思考方向不大相同，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維可以有效鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，促進(jìn)學(xué)生大腦的發(fā)育，同時(shí)對于解應(yīng)用題而言，逆向思維的應(yīng)用也打開了另一種解題方法的大門。

例如“由于一次偶然的機(jī)會，小王班和小張班一起上體育課，兩個(gè)班級的總?cè)藬?shù)是100人，在站方隊(duì)時(shí)，從小王班分出10人站到小張班的方隊(duì)里，那么兩個(gè)班級的方隊(duì)人數(shù)是相同的。問在小王班將10名學(xué)生分出來之前，兩個(gè)班級各有多少人”。通常情況下，我們運(yùn)用正向思維解題需要設(shè)置未知數(shù)，即假設(shè)小王班原有x人，那么x-10=100-x+10，解得x=60，100-x=100-60=40，所以小王班和小張班人數(shù)分別為60人、40人。而運(yùn)用逆向思維解決這類題目往往更加簡單，小學(xué)生理解起來也更直觀：在分出10人后兩方隊(duì)人數(shù)相同，即各50人，而此時(shí)是小王班將10人分出去之后才造成的，如果將這10人叫回到小王班的方隊(duì)中，那么小王班的人數(shù)就是原有人數(shù)，即50+10=60（人），于是得出小張班人數(shù)為40人。

總而言之，應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是其中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。應(yīng)用題綜合考查了學(xué)生的邏輯分析能力、計(jì)算能力和想象力等。教師應(yīng)給予應(yīng)用題教學(xué)足夠的重視，在實(shí)際教學(xué)中通過開展類型題訓(xùn)練教學(xué)、結(jié)合生活素材設(shè)計(jì)題目以及科學(xué)合理滲透多種數(shù)學(xué)思維方法等途徑保證課堂教學(xué)的有效性，進(jìn)而提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

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作者簡介：王曾連（1968— ），女，廣西玉林人，大學(xué)?？茖W(xué)歷，小學(xué)高級教師。研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)研究。