王治輝

摘要：“問題學(xué)習(xí)”是以信息加工心理學(xué)和認(rèn)知心理學(xué)為基礎(chǔ)的，以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為依據(jù)進(jìn)行的，教學(xué)改革設(shè)想當(dāng)中的“一條被廣泛采用的核心思路?！彼鼜?qiáng)調(diào)以解決問題為中心，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主要方式。

關(guān)鍵詞：“情知教學(xué)”;核心問題;三位一體

“情知教學(xué)”，是教育家冷冉先生提出的一個概念，它是指在教學(xué)過程中把學(xué)生的認(rèn)知心理和情性心理自覺統(tǒng)一起來的教學(xué)，以教師的激情點燃學(xué)生的熱情，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

“問題學(xué)習(xí)”是以信息加工和認(rèn)知為基礎(chǔ)的，以建構(gòu)學(xué)習(xí)理論為依據(jù)進(jìn)行的，教學(xué)改革設(shè)想當(dāng)中的“一條被廣泛采用的核心思路?！彼鼜?qiáng)調(diào)以解決問題為中心，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主要方式。在“問題學(xué)習(xí)”教學(xué)中，教師為學(xué)生設(shè)計結(jié)構(gòu)不良的、能夠自由探索、有一定價值的問題，引領(lǐng)學(xué)生自主探究，分析和解決問題，激發(fā)學(xué)習(xí)者的思維，組織學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容和過程進(jìn)行自覺地反思等。其核心是教會學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”，讓學(xué)生贏在問題解決力。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)課基于“情知教學(xué)”思想的“問題學(xué)習(xí)”教學(xué)的模式是以問題為核心，以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題為途徑，以導(dǎo)學(xué)案為載體，幫助學(xué)生在解決問題的過程中掌握知識，形成自主學(xué)習(xí)能力的一種情知互融，學(xué)生高效學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式。

以下是在實踐過程中的幾點思考：

一、觀察、實踐是學(xué)生探究問題和解決問題的一種有效的學(xué)習(xí)方式。

“問題情境”是指教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的圍繞提出問題、解決問題而形成的一種氛圍，具體地說就是要使學(xué)生在課堂上能夠不時地遇到一個又一個迫切需要解決的問題，以此引發(fā)好奇心，促使他們積極開動腦筋，勇于探索求知。

在數(shù)學(xué)課堂中，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，讓學(xué)生積極主動的參與到學(xué)習(xí)過程中，體驗數(shù)學(xué)知識的一種有效教學(xué)方法。

例如：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一課，可布置如下問題讓學(xué)生自主探究：自己去觀察斜射光線下圓（或球）的投影（去發(fā)現(xiàn)軌跡——橢圓）的過程;自己用一根連有兩枚圖釘?shù)木€段與一只筆來畫橢圓的操作與發(fā)現(xiàn)定義的過程。并通過如下問題（在繩長2a不變的條件下）的引導(dǎo)，引出橢圓的定義：

當(dāng)兩個圖釘合在一起時，畫出的圖形是什么？（圓）;當(dāng)兩個圖釘分離一點，畫出的圖形是什么？（橢圓）;當(dāng)改變兩個圖釘?shù)木嚯x2c，畫出的圖形——橢圓有何變化？（2c越大橢圓越扁平）;當(dāng)兩個圖釘距離正好等于繩長2a，畫出的圖形又是什么？（線段）;當(dāng)兩個圖釘固定，能使繩子長度小于兩圖釘之間的距離嗎？能畫出圖形嗎？（不能）

根據(jù)以上的作圖實踐回答：橢圓是滿足什么樣的點的軌跡？（由學(xué)生自己歸納出橢圓定義）

通過上述操作實驗、問題情境的創(chuàng)設(shè)與探究使學(xué)生對橢圓的概念便有一個清晰、全面、深刻的認(rèn)識與理解，遠(yuǎn)比教師直接告訴學(xué)生結(jié)論要好。

二、類比、猜想是學(xué)生探究問題和解決問題的一種有效思維方法。

類比和猜想是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)解題的重要手段之一，著名哲學(xué)家康德曾指出：“每當(dāng)理智缺乏可靠的論證思路時，類比這個方法往往指引我們前進(jìn)。”

如在正弦定理的推導(dǎo)過程中，可以先讓學(xué)生自己任意作幾個三角形，然后度量三個角的角度，三條邊的長度，再計算、、得出三者相等的猜想。之后可讓學(xué)生解直角三角形，如Rt△ABC中已知B、C、a如何解這個三角形？（估計學(xué)生能寫出A+B+C=180°、a2+b2=c2、sinA=、sinB=等）這時教師可適當(dāng)引導(dǎo)：適當(dāng)變形可得“直角三角形的正弦定理：==”并繼續(xù)提問：能否將上述結(jié)論推廣到一般三角形，然后通過對稱性證明得出正弦定理。

三、質(zhì)疑、變式是學(xué)生探究和問題的一種有效的教學(xué)手段。

質(zhì)疑與變式是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的兩種教學(xué)方式。在運用時，教師要抓住教材中典型問題變式，開拓學(xué)生思路;對學(xué)生的眾多解法或問題本身，引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)。

在直線與圓的位置關(guān)系的教學(xué)中會遇到求過圓外一定點的圓的切線的方程的問題。如“求過點A（-1，4）的圓（x-2）+ （y-3）=1的切線方程”，教師可以適時的提出新的問題創(chuàng)設(shè)如下變式，

變式A：若圓的方程式為（x-a）2+（y-b）2=r2，求過圓外一點M（x0， y0）的切線方程;

變式B：已知M（x0， y0）為圓x2+y2=r2外的一點，過M作圓的切線，求過兩切點的直線方程;

變式C：若圓的方程是x2+y2=r2，求經(jīng)過圓上一點M（x0， y0）的切線方程;

這樣通過點、線與圓的位置關(guān)系設(shè)計了有層次性的“問題”和有梯度的“變式”讓學(xué)生探究，使學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

從教師講授的課堂轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生學(xué)習(xí)為中心的課堂，其關(guān)鍵在于“問題學(xué)習(xí)”。這就要求教學(xué)設(shè)計要以學(xué)生學(xué)習(xí)為主線，在課堂給予學(xué)生充分的時間發(fā)現(xiàn)并解決問題。學(xué)生在對問題的追尋中自然地形成知識體系：從小范圍到大范圍，從低結(jié)構(gòu)到高結(jié)構(gòu)，從模塊結(jié)構(gòu)到學(xué)科結(jié)構(gòu)，構(gòu)建一個完整的知識體系。

我希望通過“類比——發(fā)現(xiàn)——自悟”的教學(xué)流程，引導(dǎo)學(xué)生體會類比在數(shù)學(xué)教學(xué)中的三個維度：一維——知識結(jié)構(gòu)上的類比;二維——證明方法上的類比;三維——學(xué)生自主的理性思想方法的類比。

黨的十八大以來，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是實施立德樹人的重要途徑，就數(shù)學(xué)而言，核心素養(yǎng)絕不是簡單的知識與技能的疊加。我認(rèn)為，落實核心素養(yǎng)的主陣地在課堂。眾所周知，人類社會已進(jìn)入世界多極化、經(jīng)濟(jì)一體化、社會信息化時代，我們的學(xué)生畢業(yè)以后就生活在這樣的時代，他們在這一時代若要高質(zhì)量的生存，最需具備的一個素質(zhì)就是自主學(xué)習(xí)。研究本課題可以使學(xué)生不斷提高自主學(xué)習(xí)意識和能力，從而更好的適應(yīng)社會生活。