摘 要：《函數(shù)與方程》這一節(jié)課內(nèi)容，既是高中數(shù)學必修一的重要內(nèi)容，又是高考的熱點問題之一。這節(jié)課內(nèi)容需要學生具備較強的數(shù)學轉(zhuǎn)化能力，以及數(shù)形結(jié)合等綜合能力，所以這節(jié)課也是學生的一個難點。最近學校某位老師關(guān)于這個內(nèi)容展示了一節(jié)公開課。筆者通過對這節(jié)課的教學案例實施的反思，得出一些感悟，在如何真正落實有效課堂發(fā)展提出了一些自己的看法與體會。

關(guān)鍵詞：函數(shù)與方程;有效課堂;高中數(shù)學;教學案例

有效教學是指教師有計劃、有組織、有目的系統(tǒng)的來組織學習者實施有效學習的活動過程，使絕大多數(shù)學生能在規(guī)定時間內(nèi)，掌握規(guī)定教學內(nèi)容的教學。在這個過程中需要注意的是無論是教師和學生都需要單位時間內(nèi)高效、高質(zhì)量的完成教學或者學習任務(wù)。本文筆者將從以下三個方面來分析和探討如何讓有效課堂真正落到實處。

一、 合理降低起點，為起飛助跑添力——教學遵循由易到難，鋪墊好能力提升的奠基石

在我們的教學過程中，我們發(fā)現(xiàn)學生的能力提升應該是屬于前慢后快的提升狀態(tài)。所以老師在教學過程中應該更合理地定位好學生的實際水平，讓他們把基本的技能與知識點掌握扎實，才能有效地提升綜合能力。在這個過程中老師應該把教學過程中70%的時間用來奠定和夯實學生的基礎(chǔ)知識，切忌助跑不足，早早起飛，最后在升空的過程中出現(xiàn)這樣或那樣的問題。然后又要從頭開始，事倍功半，還打擊學生學習數(shù)學的積極性與自信心。

在這次教學案例中，我們學習的是《函數(shù)與方程》的第二課時。也就是說我們在第一課時已經(jīng)把零點的概念，求零點的各種情形和方法講解完畢。但是學生在本節(jié)課中關(guān)于函數(shù)與方程的綜合運用能力還是有所欠缺的。我們來看看這位教師是這樣設(shè)置課堂熱身的：

自我檢測

二、 合理設(shè)置梯度，提高課堂時效性——幫助不同層次學生得到最大程度的發(fā)展

合理的設(shè)置梯度，有利于不同層次學生的發(fā)展。在教學中設(shè)置梯度教學這樣就兼顧到了不同個體的差異，各取所需，不僅讓基礎(chǔ)薄弱的學生鞏固到課堂所學過的基礎(chǔ)知識，也給基礎(chǔ)較好的學生提供了一個展示自我的平臺，可以使課堂活起來，最大限度的挖掘?qū)W生的潛能。不僅如此，還有利于提高課堂學習效率，在教學過程中通過練習可以使學生得到較大的收獲，這就要求教師必須精心設(shè)計練習內(nèi)容，使每道題都充分發(fā)揮作用，如果都是基礎(chǔ)題目就會浪費了有更高需求的孩子的時間，如果難度較大又會讓薄弱的學生吃不消，所以梯度的設(shè)置就顯示出了它的優(yōu)勢性，也自然提高了課堂的學習效率。

在本節(jié)課的設(shè)置中，我們的老師在例題分析處理零點定理是這樣設(shè)置的：

從這個設(shè)計來看，我覺得老師在自我檢測和后面的例題設(shè)計的難度梯度有問題。自我檢測的難度比例題分析的難度更大。學生若能熟練在利用數(shù)形結(jié)合思想的前提下利用零點定理進行檢驗，得出根的范圍，從而求出參數(shù)的話，那探究一的設(shè)計對于學生來說就根本不存在任何問題。

梯度的設(shè)置應該由淺入深，遵循學生掌握知識的規(guī)律，也能讓不同層次的學生效益最大化地提升自己。所以我們每一位教師要做什么？如何去做？這是值得思考的問題，學生的情況千差萬別，同樣的教學內(nèi)容，不同的班級，不同的學生，由于基礎(chǔ)的不同，個體差異不同，而且都在變化，要根據(jù)不同的學情狀況，在訓練中分別提出不同的要求，做到各有所得、共同進步。

三、 抓好重點，突破難點——幫助學生不斷突破自己

一堂課上得好不好，關(guān)鍵看教師是否真正理解了這節(jié)課的基本內(nèi)容，他對這節(jié)課的理解是否足夠透徹，視野的角度是否夠廣夠高。在這節(jié)課中教師抓住了學生對分段函數(shù)的不足之處，有針對性的選題。跟蹤訓練一方面能有效鞏固例題的思想方法，另一方面的難度設(shè)置比較適合學生。但是在課堂實施中卻沒有很好地突破這個難點。課堂上學生暴露出幾個問題：一方面，對分段函數(shù)圖像作圖不熟練;另一方面，不懂得如何利用轉(zhuǎn)化成

f（x）=g（x），利用兩個函數(shù)圖像的交點個數(shù)解決原函數(shù)的零點個數(shù)問題。所以這個地方，我覺得老師應該要給予學生足夠的時間進行探索，讓他們嘗試自己做出分段函數(shù)的圖像，不應自己大包大攬。只有學生具備熟練的作圖能力，才能進一步解決零點問題。

另外，若方程f（x）=a恰有3個不同的解，求a的取值范圍。要善于引導學生理解y=f（x）與y=a的交點個數(shù)就代表f（x）=a的根的個數(shù)。還可以在解決完這題后適當引出問題：問當實數(shù)a取不同值時，方程f（x）=a的實數(shù)根有哪些情況？讓學生深入思考，并鼓勵學生大膽表達自己的想法。通過跟蹤訓練，讓學生再次體會剛才所傳授的轉(zhuǎn)化思想，才能達到鞏固的效果。所以這個地方切忌圖快，讓學生真正動手體驗，在學生解決不了的環(huán)節(jié)上幫學生一把，做好引導工作，才能做到真正夯實重點，突破難點的目的。

四、 小結(jié)

在《函數(shù)與方程》這一章節(jié)中如何讓有效課堂真正落到實處，在教學過程中我們一定要準確把握學生的實際學習情況，遵循教學的規(guī)律——由易到難，由簡到繁進行教學。除此之外還需要對教學內(nèi)容進行梯度設(shè)置，以滿足不同層次學生的學習需求。最后教師在教學中需要深度挖掘教材，精心設(shè)計教學，使學生輕松掌握重點，敢于突破難點。而作為教師，我們只有注重提升自身的數(shù)學素養(yǎng)，才能做到在教學過程中為學生的全面發(fā)展提供良好的環(huán)境和平臺。

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作者簡介：劉慧娟，廣東省廣州市，廣州市第75中學。