董秀英

一、教材分析

“平行四邊形的面積”是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》五年級上冊P86—88頁的內(nèi)容。這一教學內(nèi)容是基于長方形面積計算和平行四邊形的認識之上的，并為以后的三角形的面積公式、梯形的面積公式推導(dǎo)的方法奠定基礎(chǔ)。

二、學情分析

學生在前期的學習中，已經(jīng)認識了平行四邊形，并已學會計算長方形的面積，這些都是本課學習可以利用的基礎(chǔ)。對于平行四邊形，學生在日常生活中已經(jīng)經(jīng)歷過一些感性例子，但不會注意到如何計算平行四邊形的面積，學起來有一定難度。

三、教學目標

1.知識與技能

讓學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應(yīng)的實際問題。

2.過程與方法

通過操作、觀察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

3.情感態(tài)度和價值觀

通過活動，培養(yǎng)學生的探索精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

四、教學重難點

1、教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

2、教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

五、教學準備

平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。

六、教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1.出示PPT（兩塊草坪）

2.教師：這兩個花壇，哪個占地面積大？

預(yù)設(shè)三種結(jié)果：平行四邊形大、長方形大、一樣大。

3.教師：這都有可能。占地面積其實就是它們的什么？

4.教師：你會求哪個圖形的面積？

預(yù)設(shè)生：長方形的面積等于長乘寬

5.教師：那平行四邊形面積怎么求？發(fā)現(xiàn)大部分同學都不知道？這節(jié)課我們來研究下平行四邊形的面積（板書：平行四邊形的面積）

（二）主動探索，推導(dǎo)公式

1.用面積單位測量平行四邊形的面積。

（1）教師：為了能夠測出面積，來比較大小，我給同學們提供了一個辦法：數(shù)格子法。（出示PPt）

（2）教師：你來數(shù)一數(shù)它們的面積。

預(yù)設(shè)學生1：長方形的面積是24平方米

預(yù)設(shè)學生2：平行四邊形的面積也是24平方米

（3）教師：我們得到它們的面積一樣，哪個花費的時間多一點？

預(yù)設(shè)學生：平行四邊形

（4）教師：你對用數(shù)方格的方法有什么感受？

預(yù)設(shè)學生1：不精準，容易數(shù)錯

預(yù)設(shè)學生2：很麻煩，費事

（5）教師：那你還有什么好辦法來得到平行四邊形的面積？

2.操作思考，推導(dǎo)公式。

（1）我們已經(jīng)學過哪些圖形的面積計算方法？能否將平行四邊形變成這些圖形來計算面積呢？

預(yù)設(shè)：剪拼成長方形。

請同學們把想法在小組里面討論分析一下，然后拿出你們的學具來研究下。

學生讀任務(wù)提示卡。

（2）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。

①操作轉(zhuǎn)化。

a.學生討論，動手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長方形。教師巡視輔助學生。

b.學生展示匯報多種方法，并且把圖形貼與黑板上展示過程。

教師提問：大家發(fā)現(xiàn)它們的步驟有什么相同之處？

預(yù)設(shè)學生1：沿高剪，平移，最后變成了長方形

教師提問：為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？

預(yù)設(shè)學生2：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長方形

教師提問：有多少種不同的剪法？為什么？（無數(shù)條高）

預(yù)設(shè)學生3：無數(shù)種，因為有無數(shù)條高

c.（教師PPT課件演示，回顧方法）

教師：剛才幾個同學通過剪、拼，把長方形變成了平行四邊形，因為它們的什么相同？

預(yù)設(shè)學生：面積相同，因為只是拼接，大小沒有變。

教師：所以通過長方形的面積，長×寬，得出了平行四邊形的面積。（一邊演示，一邊板書：平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬）

教師：那么現(xiàn)在你們能夠推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？

② 觀察思考。

a. 觀察：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）

b.思考：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等

c.學生匯報。（教師板書）

③概括公式。（PPT課件演示，板書公式）

生：因為平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高（同時師補充完整板書。）

讓學生把公式讀一遍。

出示平行四邊形字母表達式的課件，學生自主讀題解決，推出S=ah。（板書;S=ah）

教師：你喜歡用哪種表達方式？

預(yù)設(shè)學生：字母公式，更簡便。

（3）小結(jié)。剛才大家通過剪、拼，都把平行四邊形變成了長方形，這種方法，是一種很重要的數(shù)學思想方法——轉(zhuǎn)化。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出公式。相信大家在今后學習三角形、梯形的面積時會運用到這個方法（板書：圖形轉(zhuǎn)化，建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式）

下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！

【設(shè)計意圖】在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學的圖形來計算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望;在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計了三個層次的活動：操作轉(zhuǎn)化、觀察思考、概括公式。這樣設(shè)計層次清楚，目標明確。

（三）鞏固運用，解決問題

1.練一練。

完成教材第89頁練習十九第1題。

（1）學生獨立完成。

（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。

（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？

2.算一算。

完成教材第89頁練習十九第2題。（PPT課件演示）

（1）學生獨立完成。

（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。

（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應(yīng)的底和高來計算面積。）

參考答案：12 cm²;18.72 cm²;4.8 cm²。

3.猜一猜 （面積相等的平行四邊形可以有無數(shù)種）

（四）全課總結(jié)，暢談收獲

今天這節(jié)課學習了什么？怎樣學的？

（五）、板書設(shè)計

七、教學反思

本節(jié)課是學生在已掌握了長方形面積的計算和平行四邊形各部分特征的基礎(chǔ)上進行學習平行四邊形的面積的計算的，我能根據(jù)學生已有的知識水平和認知規(guī)律進行教學。本節(jié)課以小組合作的模式來開展教學，核心是讓學生主動參與、交流。以小組為核心，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，真正發(fā)揮小組合作的能動性，從而把小組合作的效果體現(xiàn)出來。教學的主要環(huán)節(jié)有以下兩點：

（一）重在每個孩子都參與

通過猜測長方形的地和平行四邊形的地哪塊大？然后讓他們各自說明理由，可以用不同的方法來證實自己的觀點。全班孩子在數(shù)格子的時候會發(fā)現(xiàn)問題，平行四邊形的格子沒有那么好數(shù)，不滿1格的都只能算半格，雖然數(shù)出的答案一樣，但是不太精確，而且孩子們也意識到，在現(xiàn)實生活中，比較地的大小是不可能用數(shù)格子的方法來進行的。所以著重講轉(zhuǎn)換的方法。讓每個學生自己動手剪拼，轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形。引導(dǎo)學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，引導(dǎo)學生運用各種不同的方法，通過割補、平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長方形的面積=長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)的過程敘述出來，以發(fā)展學生思維和表達能力。

（二）滲透“轉(zhuǎn)化”思想，讓所積累的經(jīng)驗為新知服務(wù)

“ 轉(zhuǎn)化”是數(shù)學學習和研究的一種重要思想方法。我在教學本節(jié)課時采用了“轉(zhuǎn)化”的思想。學生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。這節(jié)課學生只是拼出兩種，另外一種情況（沿中間高剪開）學生沒拼出來，我只好自己演示出來，讓學生了解，拓寬空間思維想象。接著，運用現(xiàn)代化教學手段，為學生架起由具體到抽象的橋梁，使學生清楚的看到平行四邊形到長方形的轉(zhuǎn)化過程，把三種方法放在一起，讓孩子們討論比較，轉(zhuǎn)化后的圖形和原圖形有什么樣的關(guān)系，并以小組為單位組織語言，組長匯報。這樣就突出了重點，化解了難點。

雖然本節(jié)課能以學生為主體，教師主導(dǎo)，但課堂上有效的評價語言在本節(jié)課中也體現(xiàn)不夠完善等等。對于學生新的方法和問題準備不足。教學是一門有著缺憾的藝術(shù)。做為教者的我，往往在執(zhí)教后，都會留下或多或少的遺憾，只要我們用心思考，不斷改進，課堂教學就會更加精彩！