尹五乃

摘要：隨著社會的發(fā)展和進步，教育行業(yè)的教學(xué)理念也在不斷進步和改變，從原來嚴苛的分值式教育到如今重視學(xué)生綜合能力提高的素質(zhì)教育，教育理念發(fā)生了一百八十度的大轉(zhuǎn)變，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也開始重視學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。初中階段的數(shù)學(xué)知識和概念非常抽象，這一階段教師可通過數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)原理，以提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。為了進一步探索數(shù)形結(jié)合思想對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用，本文從三個方面對數(shù)形結(jié)合的思想進行了探討，旨在提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識理解，提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；應(yīng)用

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）08-0159

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同于小學(xué)階段，處于初中階段的學(xué)生思考問題的方式也有了很大轉(zhuǎn)變，面對各種新穎的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生心中充滿了對未知事物探索的喜悅，可隨著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的深入，一些比較抽象的數(shù)學(xué)問題打擊了學(xué)生的自信心，阻礙了學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識探索的腳步。至此，這就要求教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，在教學(xué)觀念上要以學(xué)生的實際情況為中心，當下數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用普遍，教師可將此教學(xué)思想運用到課堂教學(xué)中，簡化數(shù)學(xué)知識的概念，增強學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解，提高課堂教學(xué)效率，從而解決學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中遇到的困難，促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

一、有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想概念的探討

數(shù)學(xué)是一門利用數(shù)字、符號、圖形以及公式解決邏輯性問題的抽象性語言，小學(xué)階段的學(xué)生只是初步接觸到數(shù)的概念，還未涉及到數(shù)學(xué)中的圖形語言，當學(xué)生告別小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，踏入初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的那一刻起，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)范疇從單純的數(shù)的概念上升到了數(shù)和形相結(jié)合的概念，最初，學(xué)生在剛接觸這一類知識點時并沒有掌握正確的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和知識的方式還一直沿用小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思想和方法，這就導(dǎo)致學(xué)生完全不明白初中數(shù)學(xué)的邏輯和概念。同時，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本就是枯燥乏味的，而教師一直采用傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方法，更加使學(xué)生失去了對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。初中數(shù)學(xué)知識中，許多邏輯概念都是抽象的，若是不借助圖像很難直觀地看到問題和知識背后的真相。為此，教師需采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想幫助學(xué)生建立初中數(shù)學(xué)知識的架構(gòu)，同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，引入多媒體技術(shù)將乏味的數(shù)字和符號轉(zhuǎn)變成圖形和音頻增加課堂學(xué)習(xí)的趣味性，這樣才能大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生更加牢靠地掌握數(shù)學(xué)知識[1]。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要性

初中數(shù)學(xué)中的問題往往是給出圖形，讓學(xué)生利用數(shù)字和公式解決問題，又或者是給出一段文字敘述，讓學(xué)生根據(jù)文中的已知條件解決問題，無論是前者還是后者都需要利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來解決問題，首先是前者若是沒有數(shù)學(xué)中的推導(dǎo)公式很難明確圖形中各個量之間存在的邏輯關(guān)系，其次是后者，有時單純的文字敘述中給出的條件過于抽象，學(xué)生無法根據(jù)文字敘述解決問題，這時通過建立數(shù)學(xué)模型明確各變量之間的關(guān)系，簡化問題的難度，從而快速地解決數(shù)學(xué)問題。當下的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生總是被動接受知識，而教師的講課也忽略了學(xué)生的感受，被動式的學(xué)習(xí)降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，無法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識架構(gòu)和邏輯思維，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。而當采用數(shù)形結(jié)合的思想概念后，不僅降低了教師的教學(xué)壓力，同時也提升了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率[2]。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)形結(jié)合思想的方法

1.教學(xué)中穿插數(shù)形結(jié)合的思想

教師可以在課堂講課時時刻穿插有關(guān)數(shù)形結(jié)合的思想概念，這種教學(xué)方式可以潛移默化地影響學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題思考的方法和角度。為了提高數(shù)形結(jié)合思想對于學(xué)生學(xué)習(xí)的影響，教師需要從三方面出發(fā)，首先是尊重教材中的知識，以教材知識為中心，利用數(shù)形結(jié)合的思想講授知識，其次是合理規(guī)劃安排學(xué)生每個知識點的學(xué)習(xí)時間，重點突出數(shù)學(xué)知識的重難點，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要性，最后教師在講解知識點時要做到深入淺出，通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想使學(xué)生對于新知識有初步的認識。除此之外，學(xué)生也要親自動手操作，熟練掌握數(shù)形結(jié)合的思想。為此，教師需要引入實例幫助學(xué)生理解[3]。

2.數(shù)形結(jié)合思想和教學(xué)模式相融合

初中階段數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系十分巧妙，比如一元二次方程的解與二次函數(shù)有很深的聯(lián)系，單純的學(xué)習(xí)二次函數(shù)的解析式其實與一元二次方程無異。中學(xué)階段為了進一步探討二次函數(shù)的相關(guān)知識，引入二次函數(shù)圖像的概念，通過二次函數(shù)圖像可以輕松地看出方程和解析式中的各個量，這是數(shù)形結(jié)合思想在初中階段最實用的部分。透過數(shù)形結(jié)合的思想更容易讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識和概念，這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法可以使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)的原理，學(xué)生在掌握這種方法后能夠輕松地解決數(shù)學(xué)中相類似的數(shù)學(xué)問題，真正做到舉一反三[4]。

3.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中的實例

在中學(xué)階段，學(xué)生常常會遇到一些比較抽象的數(shù)學(xué)問題，這時采用數(shù)形結(jié)合的概念能夠輕松簡化數(shù)學(xué)問題，加深學(xué)生對于題目的理解，下面是一道非常典型的利用數(shù)形結(jié)合思想解決的問題：將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（a+b）（a-b）=a2-b2。

這個問題輕松指出了圖形與數(shù)字、符號及公式之間的關(guān)系，原本抽象的數(shù)學(xué)問題通過圖像直觀地反映了出來。

總的來說，初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要借助數(shù)形結(jié)合的概念進行輔助，一些抽象性的語言在數(shù)形結(jié)合思想的介入下將會變得更加簡單。

參考文獻：

[1]李根深.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2020（3）.

[2]李春梅.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].西部素質(zhì)教育，2020（4）：230.

[3]曹坤.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2019（36）.

[4]劉建兵.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用——以函數(shù)教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬版），2020（1）.

（作者單位：湖南省株洲市茶陵縣云陽中學(xué)412400）