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        基于創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探討

        2020-03-27 12:23:05陳尚馀
        卷宗 2020年3期
        關(guān)鍵詞:形象創(chuàng)造性思維

        陳尚馀

        摘 要:高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,側(cè)重不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,將為學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的不斷提高提高強(qiáng)力的支撐。文章從發(fā)散、直覺、求異、形象、逆向等思維的培養(yǎng),就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維策略進(jìn)行探討,旨在切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì),激發(fā)學(xué)生思維潛能,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

        關(guān)鍵詞:創(chuàng)造性思維;發(fā)散;直覺;求異;形象;逆向

        創(chuàng)造性思維是指思維結(jié)果相對于已有的認(rèn)識成果來說,具有獨(dú)特性和新穎性,這是思維品質(zhì)中最寶貴的品質(zhì)。教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維就必須從發(fā)散思維,直接思維,求異思維,形象思維,逆向思維的培養(yǎng)等幾方面入手,優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì),激發(fā)學(xué)生思維潛能,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

        1 開拓思路,培養(yǎng)發(fā)散思維

        發(fā)散思維的特點(diǎn)是思維方向分散、思路廣闊、富于猜想,在創(chuàng)造性思維培養(yǎng)中,發(fā)散思維起著主導(dǎo)作用,是創(chuàng)造性思維的核心。教學(xué)中要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一題多解,一題多變,沿著多種不同的方向思考問題,探尋多樣的解答方式,既開拓了思路,又培養(yǎng)了思維的靈活性,多樣性,發(fā)散思維也得到了訓(xùn)練。

        2 探索猜想,培養(yǎng)直覺思維

        數(shù)學(xué)直覺思維是以一定的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),通過對數(shù)學(xué)對象作總體觀察,在一瞬間頓悟到對象的某方面的本質(zhì),從而迅速作出判斷的一種思維。直覺思維常常在進(jìn)行歸納、類比時表現(xiàn)出來,要提高學(xué)生的直覺思維能力,教師在教學(xué)中就要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析,歸納、類比,并鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽推測,合情猜想,并引導(dǎo)學(xué)生逐步分析,驗(yàn)證我們的推測和猜想是否正確,以真正達(dá)到傳授知識,啟迪思維的目的。

        例如:計(jì)算1!×1+2!×2+3!×3+……+n!×n,可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究,求和公式可能也是一個含有階乘的表達(dá)式,而且是比n大的數(shù)的階乘,計(jì)算當(dāng)n=1,2,3,4時,表達(dá)式的值分別為1,5,23,119,這時學(xué)生們就會發(fā)現(xiàn),它們恰好是2!-1,3!-1,4!-1,5!-1。于是學(xué)生立刻就會做出猜想:前n項(xiàng)之和為(n+1)!-1。當(dāng)然猜想可用數(shù)學(xué)歸納法來證明。

        3 創(chuàng)新多變,培養(yǎng)求異思維

        求異思維是指在一個問題中敢于創(chuàng)新,探索不同一般的思維方式,在創(chuàng)造性思維活動中占重要地位,其特點(diǎn)是思維的多樣性。我們要善于創(chuàng)設(shè)求異情境,鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生多思多想,敢于質(zhì)疑,從不同方面探索問題的多種解題思路,讓學(xué)生在探索不同解法中獲得了不同的思維方法,求異思維也得到了發(fā)展。

        例如:在證明“等腰三角形兩個底角相等”時,輔助線的作法通常有:作底邊上的中線或作底邊上的高或作頂角的角平分線,以上三種方法均很容易將性質(zhì)證出,但教師若能不拘泥于以上三種方法來證明,積極啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行分析,探索,就會發(fā)現(xiàn)將三角形ABC看成兩個三角形(△ABC和△ACB),可以證明這兩個三角形全等,從而證得兩個底角相等。這種證明方法不需要添加軸助線,由于以上三種證明方法,又具有創(chuàng)造性,求異思維又得到了培養(yǎng)。

        4 數(shù)形結(jié)合,培養(yǎng)形象思維

        數(shù)學(xué)形象思維是借助數(shù)學(xué)形象反映數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)和規(guī)律的一種思維。其特點(diǎn)是把“數(shù)”的問題用“形”表示出來。數(shù)形結(jié)合思想貫穿于數(shù)學(xué)的各個方面,我們要將數(shù)形結(jié)合思想貫穿于教學(xué)始終,逐步培養(yǎng)和增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的意識。訓(xùn)練學(xué)生從“形”的角度來看 “數(shù)”,將“數(shù)”與“形”有機(jī)統(tǒng)一,通過“形”來揭示“數(shù)”的本質(zhì)和規(guī)律。

        5 突破定勢,培養(yǎng)逆向思維

        逆向思維是從常規(guī)思維相反的方向認(rèn)識問題,從對立的角度思考問題的一種思維方式,它可以使復(fù)雜問題化為簡單問題,是創(chuàng)造性思維的一種有效的簡潔的思維方式。常規(guī)的思維往往是正面看,正面想,正面用,容易造成思維定勢。不利于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中要突破這種定勢,逆向思考問題,分析問題,從問題的反面揭示問題的本質(zhì)規(guī)律。

        例如:證明“圓內(nèi)不是直徑的兩條相交弦不能被交點(diǎn)互相平分”時,常規(guī)的思維告訴我們,從正面證明顯然比較困難,如果該題若能逆向思考問題,從命題的反面出發(fā)。大膽假設(shè)反面成立,即不是直徑的兩條相交弦能被交點(diǎn)平分,可設(shè)交點(diǎn)為P,則連結(jié)OP,由垂徑定理可知:OP均與這兩條相交弦垂直于P點(diǎn),這與“過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線矛盾,矛盾的產(chǎn)生在于假設(shè)錯誤,從而肯定原命題成立。

        參考文獻(xiàn)

        [1]黃宏山.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2017(03).

        [2]段黽釗.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊,2016(07).

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