熊洋

【摘要】在數(shù)學(xué)計(jì)算的過(guò)程中，計(jì)算能力對(duì)于學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)將會(huì)起到十分重要的影響.尤其是在小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，計(jì)算能力是學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維意識(shí)培養(yǎng)的基礎(chǔ)，也是必要的基本技能.本文首先描述了小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)算理的結(jié)構(gòu)分析，其次講述了小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算算理的認(rèn)識(shí)，最后總結(jié)了強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)算理的具體策略，以此來(lái)供相關(guān)人士參考與交流.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算教學(xué);算理結(jié)構(gòu);教學(xué)策略

引 言

計(jì)算能力是學(xué)生綜合素質(zhì)能力提升和發(fā)展的重要部分，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生發(fā)展，將會(huì)起到十分重要的促進(jìn)作用.在小學(xué)階段的教育教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力的方法，主要是通過(guò)學(xué)生對(duì)算理內(nèi)容的理解和分析，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建算法，最終達(dá)到解決問(wèn)題的目的.為了能夠達(dá)到上述要求，教師首先要將理論知識(shí)和實(shí)踐內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，并在算理分析的過(guò)程中構(gòu)建學(xué)生獨(dú)特的思維模式.其次，就是要讓學(xué)生能夠在理解算理內(nèi)容和實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行深化分析和研究，從而能夠在這種教育教學(xué)模式的引導(dǎo)下促進(jìn)自我發(fā)展.

一、對(duì)算理結(jié)構(gòu)的分析與總結(jié)

“算理”顧名思義就是計(jì)算的道理，即是計(jì)算的理論依據(jù)，主要是由數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律等方面構(gòu)成的理論基礎(chǔ).算理就是“為什么這樣算”的道理，也是學(xué)生在進(jìn)行解題時(shí)推理思考過(guò)程，學(xué)生只有知道怎么算，才能開始計(jì)算.算理是學(xué)生解題的起始，學(xué)生的算理學(xué)不好，就會(huì)找不到解題的思路.算理更像是一個(gè)思考的過(guò)程，怎樣進(jìn)行計(jì)算，是學(xué)生在腦海中形成解題思路的關(guān)鍵.學(xué)生首先要理解算理，然后將算理進(jìn)行內(nèi)化，形成算法，才能進(jìn)入解題步驟.

（一）呈現(xiàn)方式

從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)較為基礎(chǔ)，在計(jì)算教學(xué)方面，也通常會(huì)借助一些實(shí)踐操作來(lái)讓學(xué)生更加直觀地感受算理，比方說(shuō)主題圖樣、相關(guān)的輔助性教學(xué)工具等，以此來(lái)提高學(xué)生的計(jì)算能力.

例如，在“百以內(nèi)加減法”相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師為了能夠增強(qiáng)學(xué)生的理解都會(huì)借助輔助性的教學(xué)工具，讓學(xué)生在珠子或是木棒的輔助下來(lái)進(jìn)行計(jì)算.這樣的輔助性工具自身能夠隨意地進(jìn)行結(jié)合或展開，并讓學(xué)生對(duì)于計(jì)算的算理內(nèi)容形成較為全面和清晰的認(rèn)知.而針對(duì)年級(jí)稍微高一點(diǎn)的學(xué)生，就可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合及學(xué)生本身的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)等理解算理，以此來(lái)收獲理想的教學(xué)效果.

（二）發(fā)現(xiàn)方式

對(duì)低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)加減法的時(shí)候，教師便可以將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)合理地用數(shù)學(xué)化的方式進(jìn)行表達(dá)，以此來(lái)讓他們更好地理解算理.而對(duì)高年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師便可以引導(dǎo)他們借助知識(shí)的遷移和類比，發(fā)現(xiàn)各種計(jì)算形式之間的聯(lián)系，將抽象化的知識(shí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體的意識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中算理的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)λ憷硖岢隽艘粋€(gè)確切的定義，在數(shù)學(xué)層次來(lái)講算理主要是指四則計(jì)算的理論依據(jù)，主要是由數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律等內(nèi)容構(gòu)成的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)理論知識(shí)，通過(guò)學(xué)習(xí)算理為之后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，并且促進(jìn)之后的學(xué)習(xí).算理主要包括數(shù)和運(yùn)算的意義，還包括運(yùn)算的規(guī)律以及性質(zhì)，算法是指解決問(wèn)題和計(jì)算的能力，屬于壓縮、一般化的計(jì)算程序，而算理主要是指為什么要這么計(jì)算的一種原理，并且為學(xué)生形成可操作化的計(jì)算提供了一種可行的數(shù)學(xué)依據(jù).在學(xué)生解決計(jì)算問(wèn)題的時(shí)候，通過(guò)算理能夠更好地理解為什么要這么解決和計(jì)算，有效地提高學(xué)生的運(yùn)算能力.在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，由于學(xué)生自身因素的影響導(dǎo)致無(wú)法真正地理解教材當(dāng)中的內(nèi)容知識(shí)，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，必須要重視該階段數(shù)學(xué)算理的教學(xué)，通過(guò)計(jì)算的教學(xué)不僅能夠幫助學(xué)生直觀理解算理的知識(shí)，同時(shí)也能夠讓學(xué)生更好地在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程當(dāng)中提煉出規(guī)律.為了更好地幫助學(xué)生掌握算理知識(shí)，必須要讓學(xué)生充分體驗(yàn)傳統(tǒng)直觀的算理和抽象的算法兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系，對(duì)其進(jìn)行整體的理解以及分析，從而真正的發(fā)揮算理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的作用，讓學(xué)生形成對(duì)算法整體發(fā)展應(yīng)用的綜合認(rèn)識(shí).對(duì)當(dāng)前的學(xué)生學(xué)習(xí)心理而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，不僅需要在小學(xué)階段打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時(shí)還需要經(jīng)過(guò)初中、高中、大學(xué)甚至研究生，博士生階段的鍛煉，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深層次的研究，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)生能夠不斷地提高自身的思維能力，理解算理不僅能夠更好地表達(dá)算法，同時(shí)也能夠充分的展現(xiàn)當(dāng)前學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的能力，為解決問(wèn)題提供極大的便利，在數(shù)學(xué)知識(shí)獲得的過(guò)程當(dāng)中對(duì)算理進(jìn)行分析和理解，可以促進(jìn)學(xué)生與教師之間的溝通和交流，并且在分析為什么的過(guò)程中由傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)轉(zhuǎn)變?yōu)檎J(rèn)識(shí)具體算法.在數(shù)理形成的過(guò)程當(dāng)中，算法的相互轉(zhuǎn)化和意義內(nèi)化也是極為重要的一環(huán)，能夠讓學(xué)生在該階段對(duì)計(jì)算本質(zhì)產(chǎn)生深刻的理解，并且逐步地形成自身的一部分并加以及應(yīng)用.對(duì)此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的算理理解與內(nèi)化不僅服務(wù)于算法之外，同時(shí)還需要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)算法的本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力.

三、強(qiáng)化計(jì)算算理教學(xué)的有效措施

（一）創(chuàng)設(shè)良好的教育教學(xué)環(huán)境

教師為了能夠提升學(xué)生的計(jì)算能力，增加學(xué)生對(duì)于算理知識(shí)內(nèi)容的理解，可以通過(guò)及時(shí)創(chuàng)設(shè)良好課堂教學(xué)情境的方式達(dá)到教學(xué)效果.對(duì)于學(xué)生而言，良好的學(xué)習(xí)興趣是任何知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和綜合素質(zhì)能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)，只有在學(xué)習(xí)興趣的引導(dǎo)下，學(xué)生才能夠更加高效、主動(dòng)的學(xué)習(xí).但是在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，教師也需要注意學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)中存在的各種問(wèn)題，充分了解學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)特征，并根據(jù)其心理健康狀態(tài)選擇更加合適的教學(xué)情境.這樣的情景教學(xué)方式才能夠真正地提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生思維發(fā)散的能力和提升思維意識(shí)水平，以此來(lái)達(dá)到良好的教育教學(xué)目的.

例如，在學(xué)習(xí)小學(xué)階段的“分?jǐn)?shù)”內(nèi)容時(shí)，教師就可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)吃飯的教學(xué)情境，在飯桌上一共有九個(gè)包子，小明說(shuō)他今天要吃九分之二的包子，請(qǐng)問(wèn)他吃了幾個(gè)？小明吃完后，桌子上還剩下原本包子的幾分之幾？通過(guò)這種教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生就能夠建立起課堂理論知識(shí)和生活實(shí)際的關(guān)聯(lián)，從而能夠?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)的概念有更加具體化的認(rèn)知和理解.這樣的教學(xué)方式目的就是要增加學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，從而能夠在促進(jìn)學(xué)生實(shí)際發(fā)展的過(guò)程中為其后續(xù)的算理知識(shí)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

（二）利用數(shù)形結(jié)合形式加強(qiáng)學(xué)生的理解

數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中常見(jiàn)的教育教學(xué)手段，其最主要的目的就是能夠促進(jìn)抽象化數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化，并在知識(shí)內(nèi)容具化的過(guò)程中有效解決各種實(shí)際問(wèn)題.對(duì)于小學(xué)生而言，這種學(xué)習(xí)方式能夠有效利用各種圖形或是符號(hào)對(duì)現(xiàn)有內(nèi)容進(jìn)行分析，以此來(lái)及時(shí)解決當(dāng)前學(xué)習(xí)階段遇到的各種計(jì)算問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于算理知識(shí)的掌握.例如，在“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積”相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程中，僅僅依靠教材定義內(nèi)容和教師的課堂講解，學(xué)生難以從現(xiàn)有知識(shí)內(nèi)容中進(jìn)行自我總結(jié)和提升，因此，教師就可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際狀況來(lái)引入數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的應(yīng)用.在圖形的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于計(jì)算定理的理解和分析，從而通過(guò)逐漸推導(dǎo)獲得周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式.這也是提升學(xué)生對(duì)于算理內(nèi)容理解，增強(qiáng)計(jì)算能力的主要途徑.

（三）加強(qiáng)演示教學(xué)對(duì)學(xué)生的實(shí)際影響效果

在教學(xué)過(guò)程中，由于小學(xué)階段的學(xué)生自身理解能力和分析能力受到限制，所以對(duì)于部分抽象性特點(diǎn)較為明顯的事物而言并沒(méi)有一定的理解和分析能力.由于自身生活經(jīng)驗(yàn)和生活閱歷不足，其也難以基于這些方面進(jìn)行自我提升和綜合性的發(fā)展.為此，教師在數(shù)學(xué)課堂上就可以通過(guò)演示教學(xué)的方式對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng).加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作和實(shí)踐能力，明確算理和算法之間的區(qū)別和聯(lián)系，繼而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)算理內(nèi)容的綜合性理解.

例如，在開展“部分簡(jiǎn)單的加減法”運(yùn)算課程時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生探究具體實(shí)物，從現(xiàn)實(shí)生活的角度來(lái)理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并以實(shí)物為例開展加減法的計(jì)算.教師還可以專門為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教育教學(xué)情境，鍛煉學(xué)生各方面的能力.通過(guò)這種演示教學(xué)的方式，學(xué)生能夠從生活實(shí)際的角度理解數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合實(shí)物的加減運(yùn)算對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用范圍也具有更加全面的認(rèn)知.

（四）結(jié)合現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解算理結(jié)構(gòu)

雖然小學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備與課程要求仍然存在著一定的差異，但是就現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)而言，學(xué)生已經(jīng)能夠運(yùn)用當(dāng)前的知識(shí)內(nèi)容達(dá)到分析理解和解題的目的.由于知識(shí)體系的構(gòu)建是一個(gè)不斷積累的過(guò)程，學(xué)生自身也需要通過(guò)積累來(lái)提升自身的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維.在學(xué)習(xí)新算理知識(shí)之前，教師可以重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)以往的知識(shí)內(nèi)容，結(jié)合新算理知識(shí)建立不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，通過(guò)這種新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)的方式來(lái)提升學(xué)生的算理學(xué)習(xí)效果.與此同時(shí)，學(xué)生在舊知識(shí)內(nèi)容復(fù)習(xí)的過(guò)程中也能夠有效提升自身的記憶力，幫助自身對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容具有更加全面地認(rèn)知和理解.例如，筆算的算理主要是以口算為基礎(chǔ)進(jìn)行的演變.因此，能夠熟練掌握口算算理的學(xué)生，其筆算能力也會(huì)達(dá)到一定水平.小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及的各類型復(fù)雜的計(jì)算也是基于簡(jiǎn)單的計(jì)算進(jìn)行演變.教師在實(shí)際授課過(guò)程中就要關(guān)注學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)的掌握程度，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，從而能夠在理解新舊知識(shí)之間關(guān)聯(lián)性的基礎(chǔ)上，對(duì)算理知識(shí)產(chǎn)生更加全面的理解.對(duì)已有的知識(shí)可以從兩方面來(lái)進(jìn)行運(yùn)用，首先是對(duì)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的再構(gòu)，加深對(duì)算理的理解.再構(gòu)的過(guò)程需要學(xué)生的親自參與才能真正理解算理的意義.其次是通過(guò)已經(jīng)學(xué)過(guò)的算法，來(lái)反向深化理解算理.這個(gè)過(guò)程需要學(xué)生擁有較高的邏輯性.

（五）加強(qiáng)新舊經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)之間的聯(lián)系

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中為了能夠更好地幫助學(xué)生理解算理的理念，并且在應(yīng)用的過(guò)程當(dāng)中靈活運(yùn)用算法，便需要分析理解已經(jīng)認(rèn)識(shí)的算法，并且從實(shí)際出發(fā)將新的算理知識(shí)與相關(guān)知識(shí)進(jìn)行充分的聯(lián)系，從而讓新舊知識(shí)進(jìn)行互通，并且在實(shí)際解決問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中靈活的運(yùn)用.在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中教師也需要從整體出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況講授數(shù)學(xué)理論知識(shí)，從而將新舊算法形成一個(gè)系統(tǒng)的整體.比如在學(xué)習(xí)北師大教材中“乘法”內(nèi)容的時(shí)候，便可以通過(guò)示意圖的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主的探究和研究，例如，用“13×2”引導(dǎo)學(xué)生理解算理.首先需要幫助學(xué)生了解乘法內(nèi)涵，其次了解和引進(jìn)價(jià)值概念，將13和2分開，最后通過(guò)實(shí)踐教學(xué)體驗(yàn)將新舊經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

結(jié) 語(yǔ)

總而言之，在小學(xué)階段的教育教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)將會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生十分重要的影響.讓學(xué)生在此階段掌握基本的計(jì)算算理，并結(jié)合實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行算法的構(gòu)建是當(dāng)前學(xué)生綜合素質(zhì)能力提升與核心素養(yǎng)發(fā)展的重中之重.為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就需要對(duì)學(xué)生計(jì)算能力有一個(gè)較為全面的了解，通過(guò)各種有效的教育教學(xué)手段提升教學(xué)效果，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)算理內(nèi)容的實(shí)質(zhì)性理解，最終達(dá)到提升學(xué)生綜合素質(zhì)能力目的.

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