曾慶武

【摘要】針對(duì)高職院校學(xué)生普遍存在的缺少學(xué)習(xí)興趣，無的放矢，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，基于高職院校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)應(yīng)用先行，熟能生巧的教學(xué)特點(diǎn)，提出課前自學(xué)基本知識(shí)和方法、課中突破重難點(diǎn)、課后拓展專業(yè)應(yīng)用的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用和案例分析的復(fù)利混合式教學(xué)設(shè)計(jì).

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué);經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);復(fù)利;混合式教學(xué)

一、研究背景

當(dāng)前高職學(xué)生存在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，學(xué)習(xí)目的不夠明確，自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不強(qiáng)的問題，不過學(xué)生比較聽話，喜歡使用手機(jī)軟件進(jìn)行溝通交流，例如：微信、QQ、觀看游戲視頻等娛樂活動(dòng)，對(duì)身邊的故事和案例有親近感，故而高職院校，尤其是高職經(jīng)濟(jì)類專業(yè)在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)上應(yīng)該充分利用學(xué)生“手機(jī)控”和對(duì)身邊發(fā)生的事有興趣的特點(diǎn)，把經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，進(jìn)行混合式教學(xué)設(shè)計(jì).

（一）高職學(xué)生學(xué)習(xí)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程中存在的問題

1. 學(xué)習(xí)目的性不強(qiáng)，不能學(xué)以致用

根據(jù)筆者多年對(duì)我院學(xué)生的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生不僅數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，而且缺乏明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，不能清晰地認(rèn)識(shí)到《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程對(duì)于專業(yè)課的輔助加成作用，也無法從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)去解決實(shí)際生活中的問題[1]，只會(huì)機(jī)械的復(fù)述學(xué)習(xí)內(nèi)容，但求能夠順利通過這門學(xué)校開設(shè)的公共課.因此明確《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》的教學(xué)目標(biāo)，做到理論聯(lián)系實(shí)際，是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)混合式教學(xué)設(shè)計(jì)首先要考慮的內(nèi)容.

2.畏難情緒嚴(yán)重，學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性

由于很多高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)是他們最不想學(xué)習(xí)的課程之一，認(rèn)為數(shù)學(xué)與他們的學(xué)習(xí)生活就像陌路人一樣疏遠(yuǎn)， “這個(gè)我不會(huì)、這也太復(fù)雜了吧、居然還能這樣？”成了學(xué)生在數(shù)學(xué)課上的口頭禪.如何降低經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的入門門檻，如何利用數(shù)學(xué)軟件將復(fù)雜抽象的問題具象化，成為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)混合式教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)需要重點(diǎn)考慮的部分.

3.學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力不足，課程興趣匱乏

傳統(tǒng)教學(xué)模式側(cè)重于知識(shí)的單向輸出，教師負(fù)責(zé)講、學(xué)生負(fù)責(zé)聽，教師是課堂教學(xué)的絕對(duì)主導(dǎo)者，教學(xué)過程就是滿堂灌，這種教學(xué)模式既滿足不了學(xué)生互動(dòng)的訴求，也體現(xiàn)不出數(shù)學(xué)的美和樂，容易讓學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)課程很枯燥的刻板印象，進(jìn)而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力.混合式教學(xué)設(shè)計(jì)要挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣點(diǎn)，加強(qiáng)課程的實(shí)踐性和趣味性，為專業(yè)服務(wù)，也是《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》教學(xué)需要考慮的一個(gè)重要內(nèi)容.

（二）高職院?！督?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)要求

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》是高職、高專院校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)必修的一門重要的基礎(chǔ)課，是培養(yǎng)、提高學(xué)生的思維素質(zhì)、創(chuàng)新能力、科學(xué)精神、治學(xué)態(tài)度、完成教育應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的重要的基礎(chǔ)理論課程.作為以應(yīng)用為主的工具型公共課，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維以及邏輯思維的同時(shí)，又要提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想、概念、方法理解經(jīng)濟(jì)概念和經(jīng)濟(jì)原理的能力，能夠解決專業(yè)課程及社會(huì)生活中的一些問題，更好地為專業(yè)課程服務(wù)，這就是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的總體方向.

（三）混合式教學(xué)法

混合式教學(xué)（或混合式學(xué)習(xí)，Blended learning）的理念是由美國的Harvi Sing 和Chris Reed最先提出的[2]，他們認(rèn)為為了實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)成果的最大化，混合式學(xué)習(xí)應(yīng)該根據(jù)“適當(dāng)?shù)摹眰€(gè)人學(xué)習(xí)風(fēng)格匹配“適當(dāng)?shù)摹睂W(xué)習(xí)技術(shù)，將“適當(dāng)?shù)摹奔寄茉凇斑m當(dāng)?shù)摹睍r(shí)間傳遞給“適當(dāng)?shù)摹睂W(xué)習(xí)者[3].

二、復(fù)利混合式教學(xué)設(shè)計(jì)

（一） 教學(xué)目標(biāo)分析

理解單利、復(fù)利經(jīng)濟(jì)概念，會(huì)計(jì)算單利、復(fù)利、等比數(shù)列前n項(xiàng)和，能用復(fù)利和方程思想解決貸款、還貸和信用卡分期付款問題.

（二）課前在云平臺(tái)上完成基本知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)

首先分解教學(xué)目標(biāo)，把單利、復(fù)利、等比數(shù)列及其前項(xiàng)n和以及方程思想等基本知識(shí)與方法、能力目標(biāo)制作成相應(yīng)的課件和微課，其次在云平臺(tái)上發(fā)布，第三學(xué)生自主進(jìn)行選擇學(xué)習(xí)，完成課前自學(xué)、評(píng)價(jià)、提問、筆記、同學(xué)間和師生間互動(dòng)討論學(xué)習(xí)，最后進(jìn)行網(wǎng)上自測.

（三）在課堂上突破重難點(diǎn)

1.分析課前自測并對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)出現(xiàn)的問題分類歸納，調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，強(qiáng)弱搭配動(dòng)態(tài)分組，掌握好的同學(xué)幫助其他同學(xué)形成良好互動(dòng).此過程是突破重難點(diǎn)的基礎(chǔ).

2.復(fù)利的應(yīng)用

已知本金、年利率，計(jì)算t年后本利和這個(gè)正向問題學(xué)生已經(jīng)基本掌握，然而蘊(yùn)含實(shí)際的變形問題或逆向問題往往是學(xué)生的困難點(diǎn)，需要在課堂上加以突破，幫助學(xué)生利用復(fù)利、方程等知識(shí)和方法建立合理的數(shù)學(xué)模型并根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型求解現(xiàn)實(shí)案例中的數(shù)學(xué)問題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用.

案例1 設(shè)小王用公積金貸款總額p=400 000元，貸款年利率為3.25%，分10年等額本息還款，請(qǐng)問小王每月還款多少元？

分析 首先引導(dǎo)學(xué)生上網(wǎng)查答案，將問題與手機(jī)軟件的功能相結(jié)合，查得小王每月還款3 908.76元（如圖1），其次利用方程思想假設(shè)小王每月還款x元，則可以計(jì)算出逐月本利和，從而解方程得到x.

（四）課后在云平臺(tái)上完成知識(shí)拓展、向?qū)I(yè)靠近

1.課后拓展是課堂學(xué)習(xí)的延伸，既要向數(shù)學(xué)延伸，也要向?qū)I(yè)靠近，以起到鞏固數(shù)學(xué)、為專業(yè)服務(wù)的目的.首先復(fù)利在數(shù)學(xué)上逆向延伸為貼現(xiàn)，其次挖掘?qū)I(yè)課中的財(cái)務(wù)管理的內(nèi)部收益率，內(nèi)部收益率（Internal Rate of Return （IRR）），就是資金流入現(xiàn)值總額與資金流出現(xiàn)值總額相等，凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率[4].內(nèi)部收益率，是一項(xiàng)投資渴望達(dá)到的報(bào)酬率，是能使投資項(xiàng)目凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率.引導(dǎo)學(xué)生向?qū)I(yè)靠近，既可以提高學(xué)生為專業(yè)服務(wù)的意識(shí)和能力，也能激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.為此教師應(yīng)及時(shí)在云平臺(tái)上為學(xué)生準(zhǔn)備貼現(xiàn)和內(nèi)部收益率相關(guān)的課件與微課.

2.貼現(xiàn)的應(yīng)用

當(dāng)下很多消費(fèi)都有分期付款模式，其宣傳語是“零利息”，吸引了不少人采用這個(gè)模式消費(fèi).仔細(xì)看來，這個(gè)模式說是零利息，但要支付一點(diǎn)手續(xù)費(fèi).認(rèn)真算來，利息還不低.這個(gè)問題說白了就是貼現(xiàn)的應(yīng)用，是內(nèi)部收益率的延伸.

案例2 小張消費(fèi)了12 000元，進(jìn)行了12期的分期，手續(xù)費(fèi)0.6%，請(qǐng)問小張此次實(shí)際還款的年利率為多少？

分析 首先引導(dǎo)學(xué)生使用手機(jī)查找內(nèi)部收益率計(jì)算器App，小張消費(fèi)了12 000元就是初期投入12 000元，進(jìn)行了12期的分期，手續(xù)費(fèi)每個(gè)月0.6%，就是單期現(xiàn)金流1 000+12 000×0.6%=1 072元，可以計(jì)算得出月利率為1.09%，單利年利率為13.03%，如圖2.其次利用貼現(xiàn)知識(shí)來計(jì)算每月還款的1 072元各自貼現(xiàn)多少，然后加起來等于12 000元.

三、改革考核方式

考核是衡量教學(xué)效果行之有效的方法，也是激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)行動(dòng)指引.以前《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程的評(píng)估方法通常是平時(shí)考核（30%）+期末考試（70%）組成.重在根據(jù)期末考試來評(píng)估學(xué)生對(duì)這門課程的掌握程度，輕平時(shí)考核，對(duì)當(dāng)下高職生來說，結(jié)果就是只能降低期末考試的難度來實(shí)現(xiàn)整體完成考核目標(biāo)，實(shí)質(zhì)上是降低了教學(xué)目標(biāo).長期以來形成了不是考核學(xué)生而是考核教師的不利局面.現(xiàn)在在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)用混合式教學(xué)，借助云平臺(tái)讓學(xué)生將課程關(guān)注點(diǎn)從傳統(tǒng)的“測驗(yàn)結(jié)果”轉(zhuǎn)移到現(xiàn)在的“學(xué)習(xí)過程”，這一改變使得學(xué)生更主動(dòng)地參與到課前、課中和課后的自我學(xué)習(xí)中，提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)意識(shí)的同時(shí)，切實(shí)地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[5].為了客觀的評(píng)價(jià)混合教學(xué)法下學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的變化，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力，將各環(huán)節(jié)的考試成績引入到評(píng)價(jià)模型中.改革前后的考核方案對(duì)比如表1所示.

四、結(jié)語

高職《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程混合式教學(xué)作為教學(xué)改革系統(tǒng)工程中的重要環(huán)節(jié)，需要在教學(xué)過程中不斷探索試錯(cuò)，同時(shí)要不斷與經(jīng)濟(jì)類專業(yè)課程的教學(xué)進(jìn)行融合，這是一個(gè)任重道遠(yuǎn)的教學(xué)改革任務(wù).混合式教學(xué)模式的有效實(shí)施離不開信息技術(shù)的支持，因此要云平臺(tái)不斷地探索混合式教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，使得教學(xué)過程不再局限于課堂，大力擴(kuò)展到課前和課后，將課前自學(xué)基本知識(shí)、課中突破重難點(diǎn)與課后向?qū)I(yè)拓展相結(jié)合，以應(yīng)用為導(dǎo)向，以創(chuàng)新為目的，深切落實(shí)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程內(nèi)容和教學(xué)方法的改革，為培養(yǎng)新時(shí)代應(yīng)用型人才服務(wù).

【參考文獻(xiàn)】

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