郭文鈴

【摘要】數(shù)學(xué)在中小學(xué)教育中占有重要地位。隨著新課改的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法已經(jīng)不能有效滿足當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教育，新課改的推行要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中對學(xué)生的邏輯思維、分析能力、抽象能力等進(jìn)行有效培養(yǎng)。因此，本文主要以2013年部審人教版的九年級數(shù)學(xué)為例，通過分析目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題和培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的作用，探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)方案。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);教學(xué)策略;逆向思維

逆向思維主要是指根據(jù)已知結(jié)果探尋過程的一種思維方式，也被稱為反向思維。相比于常規(guī)正向思維，反向思維能夠有效提高學(xué)生的思維能力。尤其是在初中教學(xué)中，隨著教學(xué)難度增大，很多學(xué)生無法適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績不理想，思維得不到有效鍛煉，教師在教學(xué)過程中通過引入反向思維教學(xué)法，能夠有效打破傳統(tǒng)的教學(xué)思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)深入培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到有效提高。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題主要表現(xiàn)在教學(xué)模式單一、學(xué)生學(xué)習(xí)方法死板等方面。其中，教學(xué)模式單一主要表現(xiàn)為：在教學(xué)過程中，由于受到中考和升學(xué)壓力的影響，教師對學(xué)生采取的教學(xué)方式較為傳統(tǒng)，多采用灌輸式教學(xué)方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中被動接受數(shù)學(xué)知識，不利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。尤其是在九年級教學(xué)過程中，由于學(xué)生學(xué)習(xí)壓力較大、數(shù)學(xué)教學(xué)難度增加，對學(xué)生綜合能力要求較高，教師在教學(xué)過程中使用單一的傳統(tǒng)教學(xué)模式教學(xué)，讓學(xué)生僅會利用答題模版和套路進(jìn)行答題，導(dǎo)致學(xué)生的創(chuàng)新思維受到限制。另外，在教學(xué)過程中，由于學(xué)生學(xué)習(xí)方式較為單一，在學(xué)習(xí)過程中僅通過大量的做題、背書等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，后導(dǎo)致學(xué)生的思維能力和拓展能力受到限制，同時增大他們的學(xué)習(xí)壓力，不利于學(xué)生思維能力、分析能力、抽象能力培養(yǎng)。因此，需要盡快尋找適合的教學(xué)和學(xué)習(xí)方法，進(jìn)一步改善目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀。

二、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的意義

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力能夠有利于延伸和拓展學(xué)生的想象能力、思維能力，為學(xué)生提供新的解題思路等。由于初中數(shù)學(xué)比小學(xué)數(shù)學(xué)難度大，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會遇到很多數(shù)學(xué)定理及其公式，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對概念產(chǎn)生混淆，增大學(xué)習(xí)難度和壓力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生厭倦思想。尤其是受到傳統(tǒng)思維影響，學(xué)生在解題過程中容易陷入答題陷阱中，通過公式寫答案或者進(jìn)行解題已經(jīng)不能完全滿足現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。長此以往，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過固定模式和公式進(jìn)行答題，會導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維越來越僵化。而培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，則能夠有效提高學(xué)生想象能力，幫助學(xué)生打破傳統(tǒng)的解題方式，使學(xué)生在解題過程中更加靈活、多變，有效提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和公式的理解能力。另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中通過逆向思維教學(xué)，能夠有效拓展學(xué)生的解題思路，幫助學(xué)生解決某些采用正向思維無法解答的題目，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

第一，利用概念、定理進(jìn)行逆向思維培養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念、定理有所增加，為有效提高學(xué)生邏輯思維能力，幫助學(xué)生更好記憶、理解數(shù)學(xué)概念、定理，可以采用逆向思維進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)過程中，通過教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)，能夠發(fā)現(xiàn)某些定理、概念具有互逆性，即雙向性。為有效提高和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，教師應(yīng)在教學(xué)過程中采取循序漸進(jìn)的教學(xué)方法，在定義和概念教學(xué)過程中，通過采用逆向思維教學(xué)法，有效引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中采用逆向思維，提高學(xué)生對定義和概念的理解和延伸。例如，以“相似三角形”的定義為例，相似三角形主要是指兩個三角形的三個角都相等，三條邊都成一定比例的三角形。為了能夠有效提高學(xué)生對該概念的理解能力時，教師可以利用逆向思維，通過分析兩個相似三角形的相似條件，引出兩個三角形相似必須滿足三個角相等，三條邊成比例的概念，從而有效加深學(xué)生對相關(guān)概念的理解和領(lǐng)悟能力，使學(xué)生的逆向思維得到有效培養(yǎng)。

第二，利用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行逆向思維培養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了需要對數(shù)學(xué)概念、定義進(jìn)行教學(xué)、理解外，大量的數(shù)學(xué)公式也是學(xué)生重點學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。但是由于初中數(shù)學(xué)公式類型和數(shù)量較多，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)和記憶公式過程中對公式的掌握和熟練度較低。另外，部分公式較為抽象也導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對相關(guān)公式不理解，降低了學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用能力和敏感度。在傳統(tǒng)公式記憶和學(xué)習(xí)中，學(xué)生一般都是從公式的左邊往右邊記，忽略了公式的逆向性。因此，教師在公式教學(xué)過程中，可以使學(xué)生從公式的右邊推導(dǎo)公式的左邊，培養(yǎng)和提高學(xué)生對公式的理解能力。例如，在學(xué)習(xí)“一元二次方程”相關(guān)內(nèi)容和公式時，部分題目涉及到多項式的因式分解，其中包括很多的公式，如“（a+b）2=a2+2ab+b2”，根據(jù)學(xué)生固有思維，很多學(xué)生無法理解（a+b）2和a2+2ab+b2之間的相等關(guān)系。但是由于公式具有互逆性，教師通過分析a2+2ab+b2這個式子，通過合并同類項的方式，能夠有效引出（a+b）2

式子，從而有效提高學(xué)生對該公式的理解能力。因此，通過逆向思維，能夠幫助學(xué)生更好的記憶和理解數(shù)學(xué)公式。

第三，通過反證法鍛煉學(xué)生逆向思維能力。反證法就是指通過反向思維對相關(guān)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行證明。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過采用反證法，能夠使學(xué)生轉(zhuǎn)化常規(guī)的解題思路，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題過程中更加靈活的使用公式、定理，使學(xué)生的綜合能力得到提升。例如，在證明“位似圖形”相關(guān)題目時，可以利用反證法對相關(guān)題目進(jìn)行求解，如通過證明相關(guān)圖形位似中心的距離之比等于相似比，證明位似圖形的任意一對對應(yīng)點與位似中心在同一直線上。反證法能夠有效鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，有利于開發(fā)和拓展學(xué)生的綜合分析能力。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，能夠更好地延伸和拓展學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的想象能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的敏感度。在教學(xué)過程中，利用概念、定理、公式進(jìn)行逆向思維培養(yǎng)，采用反證法對學(xué)生逆向思維思維能力進(jìn)行拓展，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，使學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)得到有效提升。

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