曲雙紅 王艷青 李雪平

【摘要】本文分析了大學(xué)數(shù)學(xué)微課的現(xiàn)狀，討論了精品大學(xué)數(shù)學(xué)微課創(chuàng)作的幾個(gè)特點(diǎn)，然后結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，給出大學(xué)數(shù)學(xué)微課的精彩應(yīng)用場(chǎng)景，最后對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)微課的發(fā)展進(jìn)行了思考.

【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué);微課;現(xiàn)狀;創(chuàng)作;應(yīng)用;思考

【基金項(xiàng)目】高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與發(fā)展中心項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)CMC20170205）資助成果，鄭州輕工業(yè)大學(xué)第十二批教改項(xiàng)目招標(biāo)課題.

2018年11月，教育部高教司司長(zhǎng)吳巖在廣州中國(guó)大學(xué)教學(xué)論上指出：“教育部要打造‘五大金課，其中，國(guó)家級(jí)在線開(kāi)放課程就是線上金課”“課程是教育最微觀問(wèn)題，但解決的是教育最根本問(wèn)題”“課程是體現(xiàn)‘以學(xué)生發(fā)展為中心理念的‘最后一千米”.截止2018年底，教育部已推出近1 300門(mén)國(guó)家精品在線開(kāi)放的課程，引領(lǐng)和帶動(dòng)了全國(guó)各地高校在線開(kāi)放課程建設(shè)的熱潮.而微課即微小的視頻課程，微小課程單元是在線開(kāi)放課程重要資源，其內(nèi)容短小精悍，能集中說(shuō)明一個(gè)問(wèn)題或知識(shí)點(diǎn)，它是在線開(kāi)放課程的最重要資源之一.當(dāng)前，隨著各級(jí)各類微課競(jìng)賽的持續(xù)進(jìn)行，更是催生了“微課產(chǎn)業(yè)”，行業(yè)外摩拳擦掌，行業(yè)內(nèi)行政推進(jìn)，教師躍躍欲試，學(xué)生評(píng)價(jià)觀望.

眾所周知，大學(xué)數(shù)學(xué)是大學(xué)本科各專業(yè)重要的公共基礎(chǔ)課，受益面極廣.本文就大學(xué)數(shù)學(xué)微課的現(xiàn)狀、創(chuàng)作與應(yīng)用等幾個(gè)方面進(jìn)行分析，以期用更理性和成熟的心態(tài)，創(chuàng)作精品大學(xué)數(shù)學(xué)微課，使之得到更加精彩的應(yīng)用.

一、大學(xué)數(shù)學(xué)微課的現(xiàn)狀

近幾年在各級(jí)各類平臺(tái)上線的大學(xué)數(shù)學(xué)類課程如雨后春筍般涌現(xiàn)，其中微課資源當(dāng)然是必不可少的重要組成部分.而關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)微課的研究資料卻相對(duì)較少.大學(xué)數(shù)學(xué)微課的現(xiàn)狀可以從以下幾個(gè)方面分析.

（一）發(fā)展?fàn)顩r

筆者在“中國(guó)知網(wǎng)”數(shù)據(jù)庫(kù)中的“期刊”欄目中，以“主題”為檢索條件，分別以“微課”和“微課”+“大學(xué)數(shù)學(xué)”為檢索詞進(jìn)行檢索（見(jiàn)表1）.整理發(fā)現(xiàn)，我國(guó)對(duì)微課的研究，從2011年開(kāi)始有期刊文獻(xiàn)資料，歷經(jīng)幾年的發(fā)展，熱度依然不減（估計(jì)2018年仍有部分資料尚未上網(wǎng)），但對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)微課的相關(guān)研究文獻(xiàn)相對(duì)少得多，從2015年開(kāi)始才開(kāi)始有期刊資料.其原因之一可能與人們的傳統(tǒng)認(rèn)知有關(guān)，傳統(tǒng)認(rèn)為：理科，特別是大學(xué)數(shù)學(xué)類課程不適合用PPT課件教學(xué)，更別說(shuō)錄制微課了.

全國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)微課設(shè)計(jì)大賽（主辦：教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)，全國(guó)高等學(xué)校教學(xué)研究中心.協(xié)辦：教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)，教育部高等學(xué)校統(tǒng)計(jì)學(xué)類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì).競(jìng)賽秘書(shū)處：高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與發(fā)展中心）從2015年開(kāi)始舉辦，目前已經(jīng)成功舉辦四屆，該賽事的落腳點(diǎn)重在設(shè)計(jì)，可以說(shuō)，在某種程度上，該賽事引領(lǐng)了全國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)微課設(shè)計(jì)的方向，其全國(guó)一等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)作品代表了目前國(guó)內(nèi)大學(xué)數(shù)學(xué)微課設(shè)計(jì)的最高水平，該賽事規(guī)則要求的參賽內(nèi)容是從高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三個(gè)學(xué)科所列的知識(shí)點(diǎn)中選取，獲得過(guò)一等獎(jiǎng)的知識(shí)點(diǎn)不再列入下一年的競(jìng)賽范圍，另外，從第二屆開(kāi)始，增加了“大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用案例”類的微課設(shè)計(jì)競(jìng)賽.參賽作品數(shù)量從第一屆的1 881件到第四屆的1 004件（見(jiàn)表2），當(dāng)然一等獎(jiǎng)作品的件數(shù)也逐漸減少.毫無(wú)疑問(wèn)，該數(shù)據(jù)逐年遞減的原因之一是知識(shí)點(diǎn)類和應(yīng)用案例類微課設(shè)計(jì)的難度確實(shí)在逐年增加（相對(duì)來(lái)說(shuō)，有相關(guān)背景知識(shí)的難度較低的知識(shí)點(diǎn)越來(lái)越少），所以微課設(shè)計(jì)越來(lái)越有挑戰(zhàn)性，另一個(gè)原因是隨著技術(shù)手段的發(fā)展和進(jìn)步，對(duì)優(yōu)秀作品的標(biāo)準(zhǔn)也有所提高.當(dāng)然，還有一個(gè)更重要的原因，就是圈內(nèi)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)微課創(chuàng)作的認(rèn)知和思考逐步地趨于成熟和理性.

（二）拍攝形式

筆者查看了中國(guó)大學(xué)慕課平臺(tái)上的大學(xué)數(shù)學(xué)在線開(kāi)放課程的微課視頻，也仔細(xì)觀看了全國(guó)微課設(shè)計(jì)大賽一等獎(jiǎng)及以上的作品，截止目前，大學(xué)數(shù)學(xué)微課的拍攝形式主要有以下幾種：黑板+PPT屏幕實(shí)錄課堂教學(xué);錄播室電子屏、電視錄屏實(shí)錄;摳像、貼屏;實(shí)拍實(shí)驗(yàn)微距實(shí)錄;虛擬演播室;手機(jī)或平板實(shí)錄等，大多數(shù)是兩種或兩種以上方式的結(jié)合，其中80%以上采用PPT課件錄屏為主，穿插摳像、實(shí)錄、實(shí)驗(yàn)動(dòng)畫(huà)、視頻等等.

微課視頻使用的錄制工具可以是攝像機(jī)、手機(jī)或平板等，后期編輯可用CS等或更專業(yè)的軟件.有的是專業(yè)團(tuán)隊(duì)制作，場(chǎng)面宏大，外圍制作特別精良;也有的是教師個(gè)人行為，當(dāng)然會(huì)受到各方面條件的限制.總體來(lái)說(shuō)，大學(xué)數(shù)學(xué)微課視頻的整體水平（包括形式和內(nèi)容）有待進(jìn)一步提高.

（三）課件制作

由于大學(xué)數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)，不同于文科，理論講解所含的公式、推理演算居多，如果仔細(xì)去看網(wǎng)上這些微課視頻所用的PPT課件，或者電子白板制作，大多數(shù)不夠規(guī)范，其效果不能完全替代黑板.

（四）拍攝內(nèi)容

大學(xué)數(shù)學(xué)微課的拍攝內(nèi)容主要是高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)等課程的知識(shí)點(diǎn)、實(shí)驗(yàn)或者習(xí)題講解，也有些是圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或某幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)群的應(yīng)用案例，時(shí)長(zhǎng)大多集中在5～15分鐘，也有極少數(shù)時(shí)長(zhǎng)在20分鐘左右的.

（五）應(yīng)用情況

當(dāng)前，大部分大學(xué)數(shù)學(xué)微課仍處于建設(shè)或完善階段，嘗試用于實(shí)踐教學(xué)的初步階段.據(jù)了解，從2016年開(kāi)始，才有相關(guān)教學(xué)改革項(xiàng)目涉及在線資源的應(yīng)用，用于翻轉(zhuǎn)課堂等混合式教學(xué)模式的探索與實(shí)踐，對(duì)已經(jīng)上線的微課視頻，如何更好地應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐，是一個(gè)值得深入研究的課題，也是未來(lái)相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間教學(xué)改革的重要方向之一.

二、大學(xué)數(shù)學(xué)微課的創(chuàng)作

《國(guó)家教育事業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃》[1]提出：發(fā)展教師信息化教育教學(xué)培訓(xùn)，提高教師和管理人員信息技術(shù)應(yīng)用能力.可見(jiàn)，能夠應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)制作精品微課應(yīng)成為現(xiàn)代高校教師的基本技能.筆者認(rèn)為，對(duì)一個(gè)精品大學(xué)數(shù)學(xué)微課的總體設(shè)計(jì)，不僅要有一定的高度、深度和廣度，要能夠巧妙突破難點(diǎn)，在創(chuàng)作時(shí)，還應(yīng)考慮滿足如下幾個(gè)特征.

（一）微化的教材

一個(gè)精品大學(xué)數(shù)學(xué)微課應(yīng)該是一種靈動(dòng)的“活教材”、微化的教材、鮮活的“微教案”，不僅要有傳統(tǒng)教材上“固定”的經(jīng)典理論內(nèi)容，更應(yīng)該具備“鮮活”的講解來(lái)輔助學(xué)習(xí)者理解掌握，還可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，融入更多相關(guān)元素，如相關(guān)知識(shí)背景、數(shù)學(xué)家的故事等人文知識(shí)，傳播正能量，體現(xiàn)時(shí)代特征，推進(jìn)課程思政，因?yàn)檫@種微化的教材不僅起到傳承知識(shí)的作用，還要塑造學(xué)習(xí)者的品質(zhì)，提高綜合思想政治修養(yǎng).