張黎娜

(福建省泉州市城東中學(xué) 福建 泉州 362000)

進(jìn)入高中后，知識(shí)無論在深度和廣度上都比初中難得多，如何才能很好地學(xué)習(xí)這些知識(shí)呢？這就要求同學(xué)們更加講究學(xué)習(xí)的方法，譬如說怎樣做課前預(yù)習(xí)，怎樣聽好課，怎樣做課后復(fù)習(xí)，怎樣寫考后記等，在這些環(huán)節(jié)中始終貫徹一個(gè)怎樣做學(xué)習(xí)筆記的問題。本文就筆者了解的高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如何做好學(xué)習(xí)筆記談一點(diǎn)不成熟的看法。

1.高中學(xué)生數(shù)學(xué)筆記的誤區(qū)

高中數(shù)學(xué)是非常重要的學(xué)科，我們經(jīng)常會(huì)聽學(xué)生說：為什么我聽課也懂，做題也不少，效率也可以，就是一到測(cè)試還是很多不會(huì)呢？測(cè)試前該怎么復(fù)習(xí)？有時(shí)越復(fù)習(xí)就感覺越亂，沒有頭緒？實(shí)際上這些問題的根源之一就是筆記沒做好。這一學(xué)法上的缺陷,不能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn),嚴(yán)重阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高,不利于學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的改善,制約了學(xué)生全面素質(zhì)的提高。

誤區(qū)之一：筆記成了教學(xué)實(shí)錄

有的同學(xué)習(xí)慣于教師講，自己記，復(fù)習(xí)背，考試模仿的學(xué)習(xí)，一節(jié)課下來，筆記記了幾頁(yè)紙，可以說是教材和板書的“映射”，成了教學(xué)實(shí)錄。這些同學(xué)過分依賴筆記，忽視老師的講解和思考，以為老師講的沒有聽懂不要緊，只要課后認(rèn)真看筆記就可以了。這樣做往往會(huì)忽視老師的一些精彩分析，使自己對(duì)知識(shí)的理解膚淺，增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，學(xué)習(xí)效率反而降低，易形成惡性循環(huán)。一般來講，上課要以聽講和思考為主，并簡(jiǎn)明扼要地把老師講的思路記下來。同時(shí)，要記下自己的疑問或閃光的想法。如復(fù)習(xí)講評(píng)課，重點(diǎn)要記解題策略(如審題方法、思路分析、最優(yōu)解法等)以及典型錯(cuò)誤與原因剖析，總結(jié)思維過程，揭示解題規(guī)律。記筆記時(shí)，不要把筆記本記滿，要留有余地，以便課后反思、整理，這樣既可以提高聽課效率，又有利于課后有針對(duì)性的復(fù)習(xí)，從而收到事半功倍的效果。

誤區(qū)之二：筆記成了習(xí)題集

翻開一些同學(xué)的數(shù)學(xué)筆記本，可以說是高考試題大全或解題技巧、一題多解之類的集錦，很少涉及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系、思想方法的提煉及解題策略的整理。做題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本途徑，多積累習(xí)題是必要的，但一味做題抄錄，沒認(rèn)真領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的重要數(shù)學(xué)思想和方法，是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，少量典型習(xí)題及其解法的確要記在筆記本上，但不能就題論題，要把重點(diǎn)放在習(xí)題價(jià)值的挖掘上，即注意寫好解題評(píng)注。易錯(cuò)點(diǎn)或重要的解題思想，要用簡(jiǎn)短精煉的詞語(yǔ)作為評(píng)注，把閃光的智慧用筆頭記下來。隔一段時(shí)間后，再把它們拿出來推敲一番，往往會(huì)溫故知新。筆記應(yīng)成為自己研究數(shù)學(xué)的心得，指引學(xué)習(xí)前進(jìn)方向的路標(biāo)。

2.如何有效地記筆記

善于做數(shù)學(xué)筆記,是一個(gè)學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映。那么,數(shù)學(xué)筆記究竟該記些什么呢?一記內(nèi)容提綱 二記疑難問題 三記思路方法 四記歸納總結(jié) 五記體會(huì)感受 六記錯(cuò)誤反思。作為高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，應(yīng)該體現(xiàn)注重內(nèi)容、為我所用、形式多樣、培養(yǎng)能力的原則，使學(xué)習(xí)筆記在學(xué)習(xí)的過程中真正起到傳輸知識(shí)、訓(xùn)練能力的作用。

2.1 逢疑即記，編制問題卡片。問題是數(shù)學(xué)的心臟，發(fā)現(xiàn)問題是認(rèn)識(shí)上的進(jìn)步，問題獲解是知識(shí)水平的提高，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是生疑、釋疑的過程。教師不但要為學(xué)生解疑，還要指導(dǎo)學(xué)生如何生疑、用疑。學(xué)生學(xué)習(xí)中有了疑問當(dāng)然不會(huì)輕易放過，需經(jīng)過反復(fù)甚至長(zhǎng)時(shí)間的思考，有時(shí)還需與同學(xué)討論，向老師請(qǐng)教或查閱資料。這時(shí)就應(yīng)及時(shí)準(zhǔn)備一本記錄本隨身攜帶，及時(shí)記錄。這種筆記可制成便攜的卡片式以便隨時(shí)可用。如此長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，就可編制出針對(duì)個(gè)人具體學(xué)情的“問題集”，可經(jīng)常通過翻檢卡片來檢查自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)和遺留問題。

2.2 逢要即記，學(xué)會(huì)眉批。概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)，概念的準(zhǔn)確理解是數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)不但概念密集，而且語(yǔ)言專業(yè)，數(shù)學(xué)概念的敘述常常是精確而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，一個(gè)關(guān)鍵字就可能隱含著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容。因而在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師必須提醒學(xué)生把這些隱藏著的潛臺(tái)詞挖掘出來，解釋清楚。為了便于復(fù)習(xí)時(shí)直接對(duì)照，可指導(dǎo)學(xué)生直接在課本重要處作一些圈點(diǎn)或在空白處作上些注釋、說明。比如函數(shù)定義中的“兩個(gè)非空數(shù)集”中的“非空”可加著重號(hào)并加以說明：“任何函數(shù)的定義域不允許為空集”。這樣處理與在筆記本上詳細(xì)記錄相比，可省去原文的抄寫，避免筆記成為課本的重復(fù)，節(jié)約了時(shí)間又突出重點(diǎn)。

2.3 逢難即記，開設(shè)專欄。高中數(shù)學(xué)的有些內(nèi)容較為抽象，理解困難；有些方法分類復(fù)雜，變化多端；有些數(shù)學(xué)題一題多解或多題一解顯得妙趣無窮。對(duì)于這些突出的數(shù)學(xué)難點(diǎn)，教師可指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備一本專門的筆記本見難就記，勤小結(jié)歸納。比如函數(shù)值域的求解，是高一函數(shù)學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，求值域的方法涉及到冪函數(shù)性質(zhì)、二次方程根的討論、解析幾何斜率概念等，又運(yùn)用到換元、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)換、分類討論等數(shù)學(xué)思想。這時(shí)可在筆記本上給這些問題開設(shè)一個(gè)專欄，并留出足夠的空間，以便在認(rèn)識(shí)提高后再給予充實(shí)。這樣使學(xué)生的知識(shí)和能力在自我建構(gòu)中呈螺旋式提高。在筆記整理過程中，學(xué)生高度參與教學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生鍥而不舍的求知精神，為今后進(jìn)入高一級(jí)學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)鋪就了一條可持續(xù)學(xué)習(xí)之路。

我剛參加工作時(shí)，在新教師的一節(jié)“指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)記筆記”培訓(xùn)課中，我還清晰的記得，把一個(gè)筆記本的每頁(yè)紙張按3：1劃分，把四分之一留給自己課后做補(bǔ)充，日積月累一本翔實(shí)的筆記勝過其他輔導(dǎo)資料，一定能使學(xué)習(xí)筆記成為學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)生長(zhǎng)的優(yōu)良沃土和數(shù)學(xué)能力升華的起跳板。這些年我一直堅(jiān)持這樣指導(dǎo)學(xué)生，教學(xué)生會(huì)記筆記，會(huì)用筆記。