山東省青島市即墨區(qū)實驗學校 林 波

隨著新課程改革的不斷推進，一些傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法的弊端也逐漸顯現(xiàn)。為了提高數(shù)學課堂教學效率，初中數(shù)學教師必須創(chuàng)新教學模式、接受新的教學思想，因此，數(shù)形結(jié)合思想逐漸成為當前我國初中數(shù)學教學中應用最廣泛的一種教學思想。而所謂的數(shù)形結(jié)合思想，具體來說即是一種把數(shù)學教學中的各類內(nèi)容結(jié)合起來，然后融入學生本身的形象思維和抽象思維能力，最后實現(xiàn)二者的轉(zhuǎn)換教學的過程。數(shù)形結(jié)合能夠使得學生更加明了地認識知識結(jié)構(gòu)，有利于提高學生的學習效率，促進學生數(shù)學學習能力的提高。

一、數(shù)形結(jié)合思想在圖形證明類問題中的應用

圖形證明題是初中數(shù)學知識當中難度較高的題型之一，通常在解答這類題目時需要學生添加輔助線，且只有當輔助線添加正確時才有可能成功，這就需要學生具有數(shù)形結(jié)合的思想。添加輔助線是解答圖形證明題的關鍵步驟，然而在實際學習的過程中很多學生無法正確地添加輔助線，導致其無法正確地解答該類數(shù)學題，而這也正是阻礙學生數(shù)學能力發(fā)展的重要原因。此時，數(shù)學教師應該及時引導學生利用數(shù)形結(jié)合的方法解答該題，進而幫助學生建立數(shù)形結(jié)合思想，提高學生解答圖形證明題的能力，同時促進學生思維方式的拓展。

二、數(shù)形結(jié)合思想在一次、二次函數(shù)類問題中的應用

一次函數(shù)、二次函數(shù)是初中階段較難的數(shù)學知識，解答該類題型需要結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想。y=kx+b是一次函數(shù)的表達形式，而y=ax2+bx+c則是二次函數(shù)的表達形式，在實際學習過程中，很多學生并不能夠及時發(fā)現(xiàn)公式中所含的函數(shù)性質(zhì)，導致不能準確地掌握函數(shù)題型的解答方法。這就需要教師在數(shù)學教學的過程中融入數(shù)形結(jié)合思想，通過坐標的方法解決一次函數(shù)和二次函數(shù)的問題，通過圖形的形式展現(xiàn)函數(shù)知識的奧秘，從而加深學生對函數(shù)知識的認識與理解，使得其能夠利用數(shù)形結(jié)合的方法解決函數(shù)問題。利用數(shù)形結(jié)合的方法，函數(shù)直線能夠直觀地展現(xiàn)在學生眼前，從而實現(xiàn)學生對函數(shù)知識的深入理解。由于一次函數(shù)在整體區(qū)間內(nèi)部屬于單調(diào)函數(shù)，所以教師首先要引導學生理解函數(shù)圖形的教學理念，然后才能使學生更深入地掌握函數(shù)的相關性質(zhì)，使其能夠在遇到相關函數(shù)的問題時以數(shù)形結(jié)合的方式用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)來解決問題。

三、數(shù)形結(jié)合思想在解不等式方程組問題中的應用

不等式方程也是初中數(shù)學教學中的重難點內(nèi)容，與等式方程組相比，不等式方程組不能隨意調(diào)換不等符號，而等式方程組則可以對符號進行隨意調(diào)換，這也是二者之間存在較大差異的關鍵所在，由此可見，解不等式方程組的難度系數(shù)要更大。所以，在教學的過程中，初中數(shù)學教師應該先對不等式方程組進行分解，當相關的知識點以一種相對直觀的方式展現(xiàn)在學生眼前時他們才能夠更清楚地領略知識點，有利于提高學生的學習效率。數(shù)學教師還可以將利用數(shù)軸解題的方法教授給學生，使得學生掌握更多的解答不等式方程組的方法，利用數(shù)軸的方法有效地解答不等式方程組的未知數(shù)是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中最明顯的體現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合思想在解不等式方程組問題的應用有利于提升學生的問題分析能力及問題解決能力，從而激發(fā)學生的數(shù)學思維，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維，最終實現(xiàn)其數(shù)學學習能力提高的目的。

四、結(jié)語

總而言之，數(shù)形結(jié)合是解決初中階段的圖形證明題型、一次函數(shù)和二次函數(shù)題型以及不等式方程組題型的有效方法，它能夠輔助學生完成這些題型的破解，它能夠起到促進學生創(chuàng)新思維發(fā)展的作用，有利于加深學生對于數(shù)學知識的理解。數(shù)形結(jié)合能夠使得學生更加明了地認識知識結(jié)構(gòu)，有利于提高學生的學習效率，有利于促進學生數(shù)學學習能力的提高。因此，作為初中數(shù)學教師，我們要培養(yǎng)學生將數(shù)形結(jié)合思想應用于解決圖形證明類問題中的能力，要培養(yǎng)學生將數(shù)形結(jié)合思想應用于解決一次、二次函數(shù)類問題中的能力，要培養(yǎng)學生形成將數(shù)形結(jié)合思想應用于解決不等式方程組問題的能力。數(shù)形結(jié)合思想使得學生能夠攻克初中階段的數(shù)學難題，使得學生的邏輯推理能力能夠得到有效的提升，有利于提高學生的數(shù)學思維能力。因此，在教育教學的過程中，初中數(shù)學教師要重視對學生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，不斷提高學生應用數(shù)形結(jié)合思想解決不等式方程組、一次和二次函數(shù)以及圖形證明題的能力，從而促進學生數(shù)學學習能力的全方位發(fā)展。