羅會

摘 要：“數(shù)感”的教育價值在于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，激發(fā)學習興趣，促進數(shù)學化思考。然而身處教育一線的教師對“數(shù)感”認識不足，過于注重成績而忽視“數(shù)感”的培養(yǎng)。本研究主要從調查小學“數(shù)感”培養(yǎng)的現(xiàn)狀以及影響因素入手，探討培養(yǎng)小學生“數(shù)感”的有效策略。

關鍵詞：小學生; 數(shù)感; 影響因素; 培養(yǎng)策略

中圖分類號：G623.5? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1006-3315（2020）1-059-001

2001年7月，我國新一輪基礎教育數(shù)學課程改革頒布的《全日制義務教育數(shù)學課程標準》中提出要使學生“經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”。同時，在三個學段中分別描述了數(shù)感的主要表現(xiàn)：“理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關系;能用數(shù)來表達和交流信息;能為解決問題而選擇恰當?shù)乃惴?能估計運算結果，并對結果的合理性做出解釋?！薄皵?shù)感”一詞首次作為九個核心詞匯之一明確進入我國數(shù)學課程，已經(jīng)成為我國義務教育階段數(shù)學課程中的一個全新的重要內容。

一、“數(shù)感”的教育價值

1.有利于提高小學生的數(shù)學素養(yǎng)。培養(yǎng)學生的“數(shù)感”是讓學生立足于實際生活去思考，而不是強調知識與技能的訓練。某一年級的學生，在學習了數(shù)數(shù)之后，看到袋子里的蘋果，他能自然地去數(shù)數(shù)袋子里有幾個蘋果，并且能夠比較兩個袋子里蘋果數(shù)量的多少。該學生在無意中利用自己的“數(shù)感”去提出問題，解決問題，是其個人數(shù)學素養(yǎng)形成的關鍵。

2.有利于小學生把生活中的問題數(shù)學化?！皵?shù)感”是一個有關數(shù)量、數(shù)字、運算及其關系的整體的概念，這些概念應該在日常生活中被靈活的運用。如“今天好冷啊，有零下9度呢?！薄澳銈兗曳孔舆@么大，有100多平方米吧?！钡?。把數(shù)和生活實際相結合就是一種數(shù)感，例如：“媽媽想買一輛自行車要399元，要幾張一百元呢？”399是300和400之間，3張一百元是不夠的，所以要4張一百元。

二、“數(shù)感”培養(yǎng)在小學數(shù)學教學中的現(xiàn)狀調查

1.教學“功利化”。新課標雖然將把教學目標分成三維目標，學生參加考試的內容更多的是知識與技能目標，直接導致了一線教師在實際教學中更重視知識與技能的教學目標。反復講題和反復做題雖然達到了掌握知識的目的，但是缺乏背后的數(shù)學思考，不利于學生思維的發(fā)展。

2.教學與生活聯(lián)系不密切。教師在講授新課時喜歡照搬書上例題不做拓展和補充，比如在四年級下冊《運算律》單元時，編者意圖是將乘法分配律和相遇問題相結合，幫助學生進一步加深對運算律的理解，但是在生活中不僅有相遇問題，還有追擊問題。

三、影響數(shù)學教學中“數(shù)感”培養(yǎng)的因素

1.部分教師培養(yǎng)學生“數(shù)感”的認識不足。筆者所在學校的老師對“數(shù)感”的重要作用缺乏認識，大部分教師只是在集中培訓的時候了解過“數(shù)感”，僅僅停留在“聽說”的層面，并沒有深入的去了解。有老師強調說，自己也認識到“數(shù)感”的重要性，但是要把這個內容融入課堂中去，感覺有點無從下手。

2.教師評價學生的標準單一。知識技能可以通過分數(shù)來量化，但是“數(shù)感”這個概念不好量化，只能做一些簡單測試來判斷“數(shù)感”的高低，這些都阻礙了對“數(shù)感”的形成和發(fā)展水平的深入分析。

3.教材沒有被充分利用。教材中的數(shù)與代數(shù)部分就是培養(yǎng)小學生“數(shù)感”的重要素材和內容，包括：整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)及其相關運算。實際情況中很多老師不能充分發(fā)揮它的潛在價值，更不要說有意識的培養(yǎng)學生的“數(shù)感”。

四、小學數(shù)學教學中“數(shù)感”的培養(yǎng)策略

1.在生活情境中感知?！皵?shù)感”不是通過教師的簡單傳授就可以得到培養(yǎng)的，教師要結合學生的實際情況，從學生的生活體驗出發(fā)，盡可能多的找到我們身邊可以培養(yǎng)“數(shù)感”的教學資源，一步一步的讓學生學會用數(shù)學的思維方式去思考實際問題，從數(shù)學的角度去體驗生活。例如：到操場上去跑一跑、走一走、量一量和測一測，讓學生感受1米和10米，50米，100米和1千米的距離和時間。去超市看一看、估一估、稱一稱各種蔬菜的重量，感受50克、100克、1千克、10千克的具體重量。這些活動都深受學生的喜愛，把課堂“搬出”教室，到生活中去學習知識。

2.在學習過程中滲透?！墩n程標準》中對“數(shù)感”的主要表現(xiàn)提到：能估計運算結果，并對結果的合理性做出解釋。比如：爸爸一個月的工資是4455元，媽媽一個月的工資是3688元，每個月家里的日常開支是3165元，那么，一年家里大約可以結余多少錢？學生可以通過估算，每個月的開支和媽媽的收入相比，還可以結余大約500元，這樣，加上爸爸的收入，一個月就可以結余近5000元，一年有12個月，再乘以12即可，這樣最后得出結果一年大約有60000結余。當然，答案不唯一，只要結果在一定范圍內即可，做出的解釋合理即行。

3.在綜合運用中豐富。良好的“數(shù)感”可以幫助學生綜合運用知識，達到對知識的融會貫通。同時，在運用過程中“數(shù)感”也會得到進一步的升華。比如：光明小學要去春游，全校有589個學生和53個老師，每輛校車可以有50個座位，至少要幾輛校車？學生通過計算（589+53）÷50=12……42，體會在這個實際問題中商12和余數(shù)42表示什么意思，得出至少要13輛車。有的學生反應非?？欤J為一輛校車坐50個人，老師有53人，坐一輛車還多三個，學生有589人，加上3個老師，還比600少一點，600人要12輛車，所以一共要13輛車。學生在探索實際問題的時候，了解了計算的意義和對運算結果的解釋，并且對社會生活及知識本身產(chǎn)生了全新的認識。

“數(shù)感”的形成不是一蹴而就的，需要長期積累和沉淀。教師要積極挖掘生活素材的價值，讓學生感受數(shù)的含義、大小、概念等。在這個過程中，學校和家長都要意識到“數(shù)感”的重要性，有意識的去培養(yǎng)學生的“數(shù)感”。此外，還需建立有效的“數(shù)感”培養(yǎng)的評價機制，激勵小學數(shù)學教師將“數(shù)感”的培養(yǎng)作為重要的價值追求。