洪湛燕

【摘要】? 在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)，學(xué)生不僅需要具備基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要掌握靈活應(yīng)用知識(shí)的方法，具備善于分析、善于思考的數(shù)學(xué)思維能力。逆向思維作為數(shù)學(xué)思維能力當(dāng)中的一種，在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠?yàn)閷W(xué)生帶來(lái)許多便利。通過(guò)逆向思維的探索，學(xué)生就能夠在原有的知識(shí)或題目中獲得更多成長(zhǎng)，提升自己的數(shù)學(xué)綜合能力。本文將結(jié)合逆向思維的內(nèi)涵及特點(diǎn)，談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的策略。

【關(guān)鍵詞】? 逆向思維 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】? G633.6? ? ? ? ? ? ?? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2020）03-078-010

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不是一朝一夕可以完成的，這是一個(gè)應(yīng)當(dāng)滲透在日常教學(xué)當(dāng)中的培養(yǎng)理念。作為一門注重邏輯思考能力的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)對(duì)于初中階段學(xué)生的獨(dú)立思考能力有了更高層次的要求。如何利用合理的教學(xué)來(lái)幫助學(xué)生形成善于分析、善于思考、善于解題的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)是每一名初中數(shù)學(xué)教師需要思考的教學(xué)問(wèn)題。

一、明確逆向思維內(nèi)涵，明確教學(xué)中的問(wèn)題

在進(jìn)行逆向思維的培養(yǎng)之前，教師首先應(yīng)當(dāng)明確何謂數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中的“逆向思維”，并且認(rèn)識(shí)到當(dāng)前教學(xué)當(dāng)中融入逆向思維培養(yǎng)時(shí)遇到的問(wèn)題。因?yàn)橹挥性诮處熥陨頊?zhǔn)確把握了“逆向思維”的內(nèi)涵并且明確教學(xué)問(wèn)題后，才能夠設(shè)計(jì)出精準(zhǔn)到位、切實(shí)有效的教學(xué)優(yōu)化策略。

逆向思維，即我們所說(shuō)的反向思維。作為一種思維方式，它強(qiáng)調(diào)思考者在面對(duì)問(wèn)題時(shí)能夠從問(wèn)題的另一個(gè)角度切入。例如，在面對(duì)一個(gè)未知的問(wèn)題時(shí)，思考者能夠有意識(shí)地嘗試從未知的部分探索起，反向思考問(wèn)題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，逆向思維的體現(xiàn)十分廣泛。但是在目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，逆向思維的培養(yǎng)又存在著一些急需解決的問(wèn)題。首先，與逆向思維相對(duì)的，我們也會(huì)采用順向思維進(jìn)行思考，并且大多數(shù)人最常使用的還是順向思維。就像要求學(xué)生突然改變一個(gè)已經(jīng)保持了多年的習(xí)慣一樣，突然要求學(xué)生改用逆向思維思考必然會(huì)遇到許多困難。許多教師在幾次嘗試看不到成效后，也就逐漸放下了對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)。其次，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生的成績(jī)還是受到了較多的關(guān)注。為了幫助學(xué)生提升成績(jī)，教師提倡與鼓勵(lì)學(xué)生去做的更多是一些背誦的項(xiàng)目，包括背公式、背概念、背解題過(guò)程等等。但是在缺乏數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)的情況下，學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用“背誦”得來(lái)知識(shí)的時(shí)常常無(wú)法靈活變通，力不從心。

二、在概念定義的教學(xué)中融入逆向思維的培養(yǎng)

如同前文所述，在初中階段突然要求學(xué)生改用逆向思維進(jìn)行思考對(duì)于學(xué)生而言是非常困難的。因此，教師在進(jìn)行逆向思維培養(yǎng)時(shí)應(yīng)當(dāng)注重在平時(shí)的教學(xué)當(dāng)中就增加學(xué)生與之接觸的機(jī)會(huì)，從最平常的概念、定義的教學(xué)當(dāng)中入手，漸漸引導(dǎo)學(xué)生熟悉逆向思維的思考方式，漸漸形成自己的逆向思維。

例如，在進(jìn)行《直線、射線、線段》一課的教學(xué)時(shí)，教師就可以改變過(guò)去傳統(tǒng)的教學(xué)方法，不再采用“直線是......”、“射線是......”、“線段是......”這樣的句式來(lái)幫助學(xué)生復(fù)習(xí)這三個(gè)概念，而是利用板書或是幻燈片展示出幾條直線，引導(dǎo)學(xué)生思考、觀察這幾個(gè)幾何圖形的共同特點(diǎn)，得出由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成，沒(méi)有端點(diǎn)，向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，長(zhǎng)度無(wú)法度量等等直線的性質(zhì)，從而幫助學(xué)生回憶起更多直線相關(guān)的知識(shí)，更加全面地理解直線的概念。在射線與線段的概念復(fù)習(xí)過(guò)程中，同樣可以采用這一方法。

三、在公式法則的教學(xué)中融入逆向思維的培養(yǎng)

除了定義、概念的教學(xué)，公式、法則的教學(xué)也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中重要的組成部分。在這些內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，教師也可以通過(guò)靈活的設(shè)計(jì)來(lái)將逆向思維的培養(yǎng)融入其中，以幫助學(xué)生更好地體會(huì)逆向思維的應(yīng)用特點(diǎn)。

例如，在二次函數(shù)圖像與一元二次方程根的關(guān)系的學(xué)習(xí)當(dāng)中，就會(huì)出現(xiàn)許多應(yīng)用二者之間的關(guān)系法則來(lái)進(jìn)行解答的題目。比如，

例題1不使用解方程的方法，請(qǐng)判斷方程3x2-7x+4=0的根的情況。

大多數(shù)學(xué)生在遇到這一題目后都能夠順利地找到切入點(diǎn)，利用系數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)。但是這只是這一規(guī)律應(yīng)用的其中一個(gè)方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)中的規(guī)律時(shí)，應(yīng)當(dāng)有“雙向應(yīng)用”的概念，許多學(xué)生都只熟悉從左到右的應(yīng)用，而不擅長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)從右到左應(yīng)用規(guī)律的切入點(diǎn)，這也是學(xué)生不能靈活解答題目的原因之一。所以，教師就可以將類似上述題目的題改編為：已知關(guān)于x的方程3x2-7x+m=0，請(qǐng)問(wèn)m為多少時(shí)該方程會(huì)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

四、在題目當(dāng)中融入逆向思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)離不開(kāi)習(xí)題的幫助，在習(xí)題當(dāng)中，學(xué)生能夠獲得鞏固所學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)，獲得豐富思維角度的機(jī)會(huì)。因此，在進(jìn)行逆向思維培養(yǎng)時(shí)，教師也可以適當(dāng)增加一些需要使用逆向思維來(lái)解答，或是使用逆向思維后能夠更加簡(jiǎn)便解題的題目來(lái)幫助學(xué)生熟悉逆向思維的應(yīng)用，體會(huì)這一思維方式的益處。

例如，在習(xí)題設(shè)置過(guò)程中，教師就可以適當(dāng)增加反證法的相關(guān)題目。

例題2求證：在△ABC中至多有兩個(gè)角大于或等于60°.

例題3用反證法證明“兩條直線被第三條直線所截，出現(xiàn)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行?！?/p>

……

通過(guò)類似題目的練習(xí)，學(xué)生就能夠?qū)υ诜醋C的過(guò)程中體會(huì)與平時(shí)使用的順向思維不同的思考方式，通過(guò)多次的接觸來(lái)加深對(duì)于逆向思維的理解，從而逐漸形成屬于自己的獨(dú)立的、有逆向意識(shí)的數(shù)學(xué)思維方式。

結(jié)束語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為教學(xué)目標(biāo)。因?yàn)樵谛聲r(shí)代飛速發(fā)展的大背景下，只有具備了學(xué)科素養(yǎng)，學(xué)生才能夠具備終身學(xué)習(xí)的能力，才能適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中，逆向思維是一種十分必要的數(shù)學(xué)思維方式，通過(guò)逆向思維地滲透與融入，初中數(shù)學(xué)教學(xué)將體現(xiàn)出更深遠(yuǎn)的教育意義，為學(xué)生帶來(lái)更具實(shí)際意義的人生幫助。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]湯久妹.基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（15）：104-105.

[2]林建忠.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略研究[J].科技風(fēng)，2019（07）：53.