何成忠

摘要： 本文以廣州市為例，通過Spearman Rank相關性分析，實證得出引起租賃價格上漲幅度的最主要因素是一二手房價的上漲程度、以及人均可支配收入的增長程度，即房價和收入是影響租金上漲的最主要因素。為探索數(shù)據(jù)內生相關性，本文使用ARIMA模型分別對租賃價格指數(shù)（HRPI）和常住人口（RP）進行分析并建立模型方程，根據(jù)模型預測，2019年11月的住房租賃價格指數(shù)為2253，較10月下降2;2019年廣州常住人口數(shù)將達到1536萬人，較2018年增加46萬人。最后提出了加強住房租賃市場制度頂層設計，鼓勵金融機構參與拓展租賃市場資金渠道等政策建議。

關鍵詞： 住房租賃 相關性 線性回歸 Spearman Rank ARIMA模型

一、研究背景及文獻綜述

廣州市作為中國一線城市、國家中心城市、大灣區(qū)核心城市、國際商貿中心和綜合交通樞紐，經(jīng)濟一直保持穩(wěn)定高質量增長。隨著城市化的不斷推進，大量的農村人口進城，包括每年新畢業(yè)大學生進入社會，對于住房的需求將不斷加大。近年來廣州住房租金價格逐年上漲，研究廣州住房租賃市場價格的影響因子，對于預測未來租金價格走勢及政策制定具有重要參考意義。

針對住房租賃市場的發(fā)展，國外的學者也有不同方面的研究。Park（1998）在其論文中強調住房是社會發(fā)展過程中一個重要的方面，影響著社會的其他資源，尤其是影響著居民的消費模式和家庭收入，而政府在住房政策方面起著至關重要的作用。Frangois Ortalo-Magne 和 Sven Rady （2002）Atterhog，M 和 Lind，H （2004）等通過建立動態(tài)模型來研究諸如房價、租金、收入等因素對住房租賃市場的影響;Friedman（1993）認為租房的需求量和居民的收入密切相關;Davies（1991）提出住房權屬變化與家庭生命周期和住房消費需求有著緊密聯(lián)系。Daviesetal（2009）認為由于購買住房產(chǎn)權影響著家庭資產(chǎn)的支配組合，也會在一定程度上影響居民的財富積累水平和幸福感。Goodman（1988）指出收入水平是影響居民租購選擇的決定性因素，只有當居民在收入或者預期收入水平達到一定條件下，才會選擇購買住房。

雖然國內關于住房租賃市場發(fā)展的研究起步較晚，但是隨著住房租賃市場的重要性日益凸顯，國內已有不少學者進行相關研究，但研究方向大多集中于研究影響我國住房租賃市場發(fā)展的因素。葉劍平、李嘉（2015）通過調查發(fā)現(xiàn)，住房租賃市場制度不完善、管理不到位是制約住房租賃市場發(fā)展的重要因素。楊文華、譚術魁（2011）利用調查問卷實證分析揭示出，金錢影響、住房改善、工作生活便利性、獲取過程以及小區(qū)環(huán)境等是影響農民工公租房需求意愿的主要因素。張鳳、宗剛（2014） 利用二分類Logistic 模型檢驗居民的租購選擇的影響因素，發(fā)現(xiàn)房價和房價租金比是影響居民租購選擇的關鍵因素。毛小平（2015）通過研究發(fā)現(xiàn)對于高收入居民來說，購房（有房產(chǎn)）其主觀幸福感會顯著提高，不購房（無房產(chǎn)）則其主觀幸福感會顯著下降，但是對于中低收入居民不管購房（有房產(chǎn)）還是不購房（無房產(chǎn)），其主觀幸福感都會顯著下降。

從上述文獻研究中可以發(fā)現(xiàn)：大多數(shù)學者都是從宏觀的角度分析問題;定性分析文章較多，實證較少。因此，本文將通過實證研究的方式，利用Sperman Rank和ARIMA模型對廣州租金價格指數(shù)影響因素及趨勢進行預測，并根據(jù)實證結果提出政策建議。

二、廣州住房租賃市場概述

（一）基本情況

根據(jù)廣州統(tǒng)計年鑒，截至2018年末，廣州常住人口1490.44萬人，城鎮(zhèn)人口1287.44萬人，城鎮(zhèn)化率86.38%;實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值22859.35億元，按可比價格計算，比上年增長6.2%;全市社會消費品零售總額9256.19億元，增長7.6%;居民消費價格（CPI）同比上漲2.4%，漲幅低于上年0.1個百分點;城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入為59982元，增長8.3%，增速高于同期地區(qū)生產(chǎn)總值增速2.1個百分點，居民收入增長快于經(jīng)濟增長?？傮w來看，2018年廣州經(jīng)濟保持了穩(wěn)定發(fā)展態(tài)勢，經(jīng)濟穩(wěn)中向好的基礎和動力比較堅實。

（二）租賃市場

租賃市場方面，統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2018年廣州常住人口中的外來人口占比達到37.75%，近4成的大量人口流入帶來巨大的租房需求。根據(jù)相關部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2018年廣州市外來人口數(shù)量與廣東省普通高校畢業(yè)生人數(shù)預計將分別達到577.75萬人和57.14萬人，繼續(xù)保持逐年增長趨勢，龐大的外來人口和高校畢業(yè)生群體不但極大推動了廣州經(jīng)濟的發(fā)展，同時也為住宅租賃市場提供了強勁發(fā)展動力。根據(jù)廣州“十三五”規(guī)劃（2016～2020年），預計到2020年，廣州常住人口預計增長至1550萬人。根據(jù)2015年人口抽樣占比調查，其中租賃人口占比約為39.3%，按此比例預測，目前廣州租賃人口高達586萬人，每年至少新增20萬人左右的租房需求，每年新增租賃市場規(guī)模38億元，租金市場規(guī)模超1000億元。

近年來，廣州從建設與監(jiān)管的角度對租賃市場進行政策推出與優(yōu)化，包括落實集體建設用地建設租賃住房試點、增加保障性住房供應、擴大保障群體范圍以及試行來穗人員隨遷子女積分制入學實施辦法、推進住房租賃資產(chǎn)證券化、加強住房租賃企業(yè)房屋租賃管理等，彰顯了政府大力發(fā)展住房租賃市場，建立“租售并舉”的新型住房制度的決心。如2017年7月，廣州首個發(fā)布《廣州市加快發(fā)展住房租賃市場工作方案》，主要內容包括保障租賃雙方權益，保障租購同權;加大住房公積金對租賃住房支持力度;落實稅收優(yōu)惠;將租賃住房用地供應納入年度土地供應計劃;允許商業(yè)用房等按規(guī)定改成租賃住房等。

（三）市場特點

對廣州住房租賃市場進行分析，主要呈現(xiàn)以下特點：

1.市民看好廣州住房租賃市場的發(fā)展。根據(jù)廣州市統(tǒng)計局通過萬戶居民調查結果顯示，對廣州發(fā)展住房租賃市場的長期效果，廣州居民表示看好，分別有75.3%、69.0%和55.3%的居民認為發(fā)展住房租賃市場有利于解決群眾居住問題、有利于實現(xiàn)租者幸福居住、有利于房價調控。

2.租金價格呈現(xiàn)逐年上漲趨勢，每年市場淡旺季分明。從2010-2019年廣州每月住房租賃價格指數(shù)趨勢圖（圖1）來看，整體上住房租賃價格呈現(xiàn)逐年上漲趨勢，上漲趨勢相對平穩(wěn)。但從單個年度范圍來看，呈現(xiàn)明顯的季節(jié)效應，一般每年從1月開始逐月上漲，到8、9月份達到當年峰值，然后在每年四季度開始回落，但每年12月份的值仍超過上年末值，逐年上漲趨勢并未改變。

3.租賃市場回報率仍然偏低。目前住房租賃市場主要依靠租金作為收入來源，輕資產(chǎn)運營模式為市場主流，在輕資產(chǎn)模式下，租賃運營機構租入房屋后進行裝修，溢價轉租客戶，賺取租金差。從目前市場來看，普遍投資回報率在1%-2%之間，投資回報率低、回報周期長，較低的回報率也影響了租賃市場的發(fā)展。

三、實證分析

（一）解釋變量

影響租賃價格的影響因素很多，如地區(qū)GDP、人均可支配收入、房屋銷售價格、CPI、常住人口等，選擇這些指標的主要原因如下：

1.商品房銷售價格。購買住房和承租房屋的需求是同時存在的，當住房價格下降時，購房的需求會增加，租房的需求自然會有所降低;當住房價格過快上漲，導致更多人短期無經(jīng)濟能力購房時，就會更多轉向租房。

2.常住人口。城市常住人口數(shù)量作為影響房屋租賃市場價格的社會因素之一，當城市常住人口數(shù)量增多時，無疑會增加對住房的需求。

3.地區(qū)GDP。GDP通過各個方面影響著房屋租賃市場價格，它既可以通過影響租房的需求，也可以影響租房的供給，通過不同的途徑來影響租賃價格。

4.人均可支配收入。收入的增加也會使得一些原來沒有購買能力的需求轉變成有效需求，部分現(xiàn)有的租客會產(chǎn)生自購需求、條件較差的租客愿意多付租金而選擇條件更加優(yōu)越的房屋改善生活。

5.CPI。CPI反映一個地區(qū)的物價漲幅情況，即通貨膨脹情況，CPI過高預示著通貨膨脹嚴重，物價的上漲一方面帶動租金價格的上漲，另一方面也降低居民可用于租房的資金支出。

（二）數(shù)據(jù)選擇

本文選取的相關數(shù)據(jù)來源于中國指數(shù)研究院、廣州市統(tǒng)計局，數(shù)據(jù)范圍為2005年-2018年，其中租賃價格指數(shù)（HRPI）、二手房銷售價格指數(shù)（SHSPI）、一手房價格指數(shù)（FHSPI）來源于中國指數(shù)研究院，CPI指數(shù)（CPI）、GDP、常住人口（RP）、人均可支配收入（DI）則來源于廣州市統(tǒng)計局網(wǎng)站。數(shù)據(jù)采用年度數(shù)據(jù)進行分析。

（三）相關性分析

本文擬采用Spearman rank correlation進行租賃價格指數(shù)（HRPI）與各因素指標的相關性分析，與傳統(tǒng)的皮爾遜相關性相比，Spearman rank不對變量的分布進行假設，而傳統(tǒng)皮爾遜相關性適用條件是：數(shù)據(jù)（近似）服從正太分布;最好沒有異常點;往往只能給出由線性方程描述的X和Y的相關性。而本文的變量數(shù)據(jù)顯示不符合正太分布的特點。皮爾遜相關性與Spearman rank相關性的公式如下：

（3.1）

1.使用絕對值進行相關性分析。在使用絕對值進行相關性分析時，由于相關指標都是累計值，因此需對CPI指數(shù)進行調整，把2004年第4季度的CPI值記為基期，則該期指數(shù)為1，之后每期的CPI指數(shù)都為該期的CPI乘以上期CPI，連乘至基期，即

（3.2）

利用Spearman rank方法，將租賃價格指數(shù)（HRPI）與其余各因素指標逐一進行相關性分析，發(fā)現(xiàn)租賃價格指數(shù)（HRPI）與二手房銷售價格指數(shù)（SHSPI）、一手房價格指數(shù)（FHSPI）、CPI指數(shù)（CPI）、GDP、常住人口（RP）、人均可支配收入（DI）均存在高度正相關性，相關性值接近1。主要原因是2005年以來，租賃價格呈現(xiàn)逐年上漲趨勢，與此同時，商品房銷售價格、GDP、常住人口、CPI、人均可支配收入等指標也是逐年上漲。

2.使用增長率進行相關性分析。同樣采用Spearman rank方法，通過實證計算，所有指標的增長率與租賃價格指數(shù)增長率之間存在一定的正相關性，其中二手房銷售價格指數(shù)增長率與租賃價格指數(shù)增長率的相關性系數(shù)最高，為0.7456，其次為人均可支配收入增長率、一手房價格增長率，而GDP增長率、常住人口增長率、CPI增長率與租賃價格指數(shù)增長率之間的相關性相對較低。這說明引起租賃價格上漲幅度的最主要因素是一二手房價的上漲程度、以及人均可支配收入的增長程度，即房價和收入是影響租金上漲的最主要因素。

（四）線性回歸

我們剔除gCPI，利用OLS建立起gHRPI與相關變量之間的回歸方程，即

（3.3）

然后利用數(shù)據(jù)進行實證分析，建立相應的回歸方程，結果如下：

gHRPI=0.0637+0.4683gSHSPI-0.3463gFHSPI+ 0.9168gGDP-0.3708gRP-0.6402gDI（3.4）

從回歸的結果可以看到，模型的擬合程度達到64%，這說明模型的整體結果較為一般，從P值來看，僅gSHSPI的系數(shù)項在95%置信度下顯著，同時從2018年的預測值1.44%與實際值0.71%來看，預測誤差較大。

最后，我們僅選取gSHSPI一個指標，建立其與gHRPI的線性回歸方程，結果如下：

gHRPI=0.0032+0.2971 gSHSPI（3.5）

圖2 gHRPI與gSHSPI的OLS回歸結果

從回歸的結果可以看到，模型的擬合程度達到56%，這說明模型的擬合度仍然不高，從P值來看，gSHSPI在95%置信度下顯著，同時從2018年的預測值1.13%與實際值0.71%來看，預測誤差已較前面模型明顯減小。

以此方程預測，預計2019年住房租賃價格指數(shù)較2018年增長1.14%。

四、預測模型

為研究變量的自相關性，探索時間序列數(shù)據(jù)與自身內在的相關性，我們擬使用ARIMA模型進行研究。

（一）使用ARIMA模型預測租賃價格指數(shù)

既然簡單通過線性回歸方程建立gHRPI的預測方程因擬合度偏低、誤差大原因，造成方程的可信度不高，現(xiàn)在我們使用ARIMA模型建立住房租賃價格指數(shù)（HRPI）的預測模型。

1.ARIMA介紹。ARIMA模型的全稱叫做自回歸移動平均模型，也記作ARIMA（p，d，q），是統(tǒng)計模型中最常見的一種用來進行時間序列預測的模型。ARIMA包含3個部分，即AR、I、MA。AR——表示auto? regression，即自回歸模型;I——表示integration，即單整階數(shù)。ARIMA用數(shù)學形式表示為：

（4.1）

其中，表示AR的系數(shù)，θ表示MA的系數(shù)。

2.ADF單位根檢驗。使用Eviews計量軟件，我們對2005-2019年的HRPI進行ADF單位根檢驗，以此來確定ARIMA模型的參數(shù)d。

在0階差分的情況下，單位根的t檢驗統(tǒng)計值-1.72大于1%、5%、10%三個置信度水平下的DW臨界值，接受原假設，表明2010M01-2019M10的月度HRPI序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。

繼續(xù)對月度HRPI進行一階差分ADF單位根檢驗，在1%、5%、10%的顯著性水平下，檢驗統(tǒng)計量DW的臨界值顯著大于單位根檢驗的統(tǒng)計值-10.29，從而拒絕原假設，說明2010M01-2019M10的D（HRPI）序列是平穩(wěn)序列。

圖3 一階差分DHRPI的ADF單位根檢驗結果

由單位根檢驗結果可知，月度HRPI的時間序列為1階單整的，即d=1。通過1次差分，可將HRPI序列轉化為平穩(wěn)序列。

3.AC和PAC檢驗。繼續(xù)使用Eviews計量軟件，我們對月度HRPI進行自相關系數(shù)（AC）和偏自相關系數(shù)（PAC）分析，以此來確定ARIMA模型的參數(shù)p和q。從圖中可以看出，序列的自相關系數(shù)（AC）在1階截尾，偏自相關系數(shù)（PAC）在3階截尾。即模型為ARIMA（3，1，1）。

圖4 HRPI的PC和PAC檢驗結果

4.建立模型。由上面的分析可知，我們要建立的模型為ARIMA（3，1，1），使用Eviews軟件，得到預估結果如下：

圖5 HRPI的ARIMA建模結果輸出圖

從P值來看，AR（2）、AR（3）顯著，故最終確定HRPI時間序列的ARIMA模型為：

（4.2）

或者寫成

（4.3）

根據(jù)模型預測，2019年11月的住房租賃價格指數(shù)為2253，較10月下降2。

（二）使用ARIMA模型預測常住人口數(shù)據(jù)

選取廣州常住人口的時間序列建立ARIMA模型，樣本區(qū)間為1979—2018。數(shù)據(jù)來源于廣州市統(tǒng)計局網(wǎng)站上各年的統(tǒng)計年鑒。

圖6 1979-2018廣州常住人口趨勢圖

參照住房租賃價格指數(shù)HRPI構建ARIMA模型的過程，使用ARIMA模型，可以計算出RP時間序列為2階單整的，即d=2，自相關系數(shù)（AC）在1階截尾，偏自相關系數(shù)（PAC）在1階截尾，即可采用ARIMA（1，2，1）模型。最終模型結果如下：

（4.4）

或者轉化為：

（4.5）

根據(jù)模型預測，預測2019年廣州常住人口數(shù)為1536萬人，較2018年增加46萬人，預測2020年廣州常住人口數(shù)達到1584萬人，較2019年增加48萬人。

五、結論及建議

（一）本文結論

影響住房租賃價格波動的影響因素是多方面的，通過本文分析，可以得出如下結論：

一是廣州住房租賃市場發(fā)展較為成熟，市場規(guī)模逐年穩(wěn)定增長。呈現(xiàn)租金價格呈現(xiàn)逐年上漲趨勢，每年市場淡旺季分明，呈現(xiàn)明顯的季節(jié)效應，一般每年從1月開始逐月上漲，到8、9月份達到當年峰值，然后在每年四季度開始回落，但每年12月份的值仍超過上年末值。在租金回報率方面仍然偏低，這也是影響租賃市場發(fā)展的重要原因。

二是通過spearman Rank相關性分析，租賃價格指數(shù)（HRPI）與二手房銷售價格指數(shù)（SHSPI）、一手房價格指數(shù)（FHSPI）、CPI指數(shù)（CPI）、GDP、常住人口（RP）、人均可支配收入（DI）均存在高度正相關性，相關性值接近1;租賃價格指數(shù)增長率（gHRPI）與二手房銷售價格指數(shù)增長率相關性最高（0.75），其次為人均可支配收入增長率、一手房價格增長率，而GDP增長率、常住人口增長率、CPI增長率與租賃價格指數(shù)增長率之間的相關性相對較低。這說明引起租賃價格上漲幅度的最主要因素是一二手房價的上漲程度、以及人均可支配收入的增長程度，即房價和收入是影響租金上漲的最主要因素。

三是本文利用OLS建立起gHRPI與相關變量之間的回歸方程，根據(jù)此模型，預測2019年廣州住房租金價格指數(shù)增長率為1.14%。

四是為探索數(shù)據(jù)內生相關性，我們使用ARIMA模型分別對租賃價格指數(shù)（HRPI）和常住人口（RP）進行分析并建立模型方程，根據(jù)模型預測，2019年11月的住房租賃價格指數(shù)為2253，較10月下降2，2019年廣州常住人口數(shù)將達到1536萬人，較2018年增加46萬人。

（二）政策建議

對于廣州市住房租賃市場發(fā)展，本文建議如下：

1.加強住房租賃市場制度頂層設計。一是建議盡快出臺住房租賃行業(yè)配套政策，對行業(yè)消防、裝修、管理服務、登記備案、價格評估、信息披露、行業(yè)評級等進行規(guī)范，保障行業(yè)健康發(fā)展。二是建議地方出臺住房租賃業(yè)務相關政策指引，細化租賃住房供應、金融支持、平臺服務、租賃運營機構監(jiān)管、出租及承租方權益保障等方面，鼓勵更多大中型房地產(chǎn)開發(fā)商及民間資本積極開展租賃業(yè)務，從改革城市社區(qū)教育模式、加大租賃市場供應、加快社保醫(yī)療公積金聯(lián)網(wǎng)等方面落實租售同權政策，引導回歸居住屬性。三是鼓勵金融機構加大對住房租賃市場的金融支持。加大對住房租賃業(yè)務的金融產(chǎn)品創(chuàng)新，重點推進REITs、ABS等試點創(chuàng)新，支持資產(chǎn)更新改造和存量盤活，推動租賃專業(yè)機構和品牌房企長期持有租賃物業(yè)。

2.穩(wěn)定房價并以租金穩(wěn)步上漲緩解租金回報率低下困境。租賃市場租金回報率低其主要原因并非租金低下，而是房價太高所致。房價如果繼續(xù)上漲，只會導致租金回報率更低，則持有型租賃房的機構出租者生存更為艱難。在推行房地產(chǎn)市場宏觀審慎監(jiān)管的同時，通過穩(wěn)定房價，容忍租金的漸進上升緩解租金回報率低下的困境，降低商品住房投資屬性，逐步回歸居住屬性。

3.開發(fā)增量規(guī)范存量，增加市場可租賃房源。增量層面，注重結合國家政策導向，綜合運用租賃用地、集體建設用地、商改住、工業(yè)廠房、城中村改造等土地資源，積極推進長期租賃、先租后轉、租轉結合的多種土地供應方面，從供給端降低住房租賃用地成本，增加住房租賃用地來源。存量層面，充分利用閑置房屋和土地資源，細化明確包括N+1、存量住宅的更新改造和商辦廠辦的改造租賃政策，同時加強租賃市場監(jiān)管，加強行業(yè)公共數(shù)據(jù)信息平臺建設，防范壟斷和炒作租金等市場亂象出現(xiàn)，保護好消費者權益。

4.出臺優(yōu)惠政策鼓勵機構出租者長期穩(wěn)定經(jīng)營。當前在住房租賃市場上已經(jīng)形成政府、企業(yè)、個人多主體供給的局面。從未來看，租賃市場將吸引更多的機構加入，包括銀行和金融機構、農村集體經(jīng)濟組織、國有租賃公司、開發(fā)商、中介和酒店集團、第三方租賃運營企業(yè)，以及各種資本勢力的加入。為鼓勵機構出租者長期穩(wěn)定經(jīng)營，有必要在土地和稅收及金融政策方面出臺優(yōu)惠政策，降低租賃型企業(yè)開發(fā)運營成本并減輕稅收負擔。

5.鼓勵金融機構參與拓展租賃市場資金渠道。隨著住房租賃市場的發(fā)展，市場參與者融資需求越來越迫切，對于租賃運營機構，無論集中式還是分散式運營，均面臨前期巨大資本投入、中期運營現(xiàn)金流承壓、較長資金回報周期等現(xiàn)實問題，住房租賃市場急需金融機構介入，提供資金解決方案，通過引導民間私人資本、大型企業(yè)、保險資金、養(yǎng)老基金、銀行資金、外部資金等多元化資金供給渠道，建立長期穩(wěn)定的住房租賃市場資金渠道基礎。對于銀行來說，龐大的信用體系及金融大數(shù)據(jù)基礎，可以為租客和租賃運營機構提供雙重資金支持，通過租客端資金支持，為租賃運營機構的租金回流提供穩(wěn)定保障;通過與租賃運營企業(yè)合作，進行資金輸入和技術支持，解決運營資金需求，同時通過以多樣化形式參與合作，將更多社會閑散房源轉化為租賃住房，擴大供給。

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[17]北京國際信托有限公司等，中國長租公寓市場投融資研究，2019，18-24 213-231.

[18]品牌中國戰(zhàn)略規(guī)劃院 邁點研究院，中國住房租賃品牌發(fā)展報告（2018），224-233.

[19]廣州市房地產(chǎn)中介協(xié)會，2018年度廣州市住宅租金穩(wěn)中微漲 市場需求穩(wěn)步增長，廣州房地產(chǎn)網(wǎng).

[20]國家統(tǒng)計局網(wǎng)站，2018年農民工監(jiān)測調查報告，2019-04-29.

作者單位：中國建設銀行廣州分行