楊澤宇　錢(qián)博

【摘 要】在深入研究Kronecker信道模型基礎(chǔ)上，在不同收發(fā)天線參數(shù)和平均到達(dá)角條件下，對(duì)MIMO通信系統(tǒng)的通信性能進(jìn)行分析。仿真結(jié)果表明，Kronecker信道環(huán)境下MIMO空時(shí)編碼可有效提高信道容量，隨著平均到達(dá)角的增大，信道容量減小。

【關(guān)鍵詞】多輸入多輸出；空時(shí)編碼；信道容量；相關(guān)性

0 引言

MIMO （Multiple Input Multiple Output）技術(shù)利用發(fā)射端和接收端多天線的時(shí)間和空間二維構(gòu)造空時(shí)編碼，將發(fā)送分集和編碼調(diào)制技術(shù)相結(jié)合，可有效抵抗信道衰落、提高系統(tǒng)容量[1]。

信道傳輸環(huán)境對(duì)MIMO通信系統(tǒng)有較大影響?，F(xiàn)階段，MIMO通信信號(hào)信道模型，主要有物理模型和分析模型。分析模型還可細(xì)分為：傳播驅(qū)動(dòng)模型和基于相關(guān)法模型。常用的基于相關(guān)法的信道模型有獨(dú)立同分布i.i.d模型、Kronecker模型和Weichselberger模型[2]。其中，Kronecker模型是一種較為典型的MIMO信號(hào)傳輸模型，適用于描述微小區(qū)與微微小區(qū)場(chǎng)景下MIMO系統(tǒng)鏈路級(jí)傳輸。

本文在深入研究Kronecker信道模型基礎(chǔ)上，重點(diǎn)對(duì)采用MIMO技術(shù)的通信性能進(jìn)行深入分析，為MIMO通信系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化配置提供參考。

1 Kronecker信道模型研究

現(xiàn)階段針對(duì)MIMO技術(shù)的應(yīng)用，主要面向微小區(qū)和微微小區(qū)的高速數(shù)據(jù)傳輸。微小區(qū)一般用于宏小區(qū)覆蓋不到又有較大數(shù)據(jù)量的地點(diǎn)，如地下會(huì)議室、娛樂(lè)室，地鐵，隧道等[3]。微微小區(qū)是微小區(qū)的一種，只是它的覆蓋半徑更小，它主要用來(lái)解決商業(yè)中心、會(huì)議室等室內(nèi)“熱點(diǎn)”的通信。Kronecker信道模型用發(fā)送和接收相關(guān)矩陣來(lái)描述信道，在微小區(qū)與微微小區(qū)復(fù)雜環(huán)境下處理過(guò)程簡(jiǎn)單，且能很好反映信道的傳輸特性。

基于Kronecker信道模型，發(fā)送端與接收端的相關(guān)特性分別通過(guò)相應(yīng)的概率相關(guān)矩陣RTX與RRX描述，其元素分布表示如下式[4]：

2 基于Kronecker信道的性能分析

對(duì)MIMO無(wú)線衰落信道進(jìn)行基于相關(guān)性建模，需要給出描述離開(kāi)角（AOD）、到達(dá)角（AOA）、水平方向角度功率譜（PAS）等參數(shù)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型。其中到達(dá)角（AOA）中的平均到達(dá)角影響信道的相關(guān)性。此外，MIMO通信系統(tǒng)中收發(fā)天線的數(shù)目決定了子信道數(shù)量。本節(jié)重點(diǎn)分析不同平均到達(dá)角和天線數(shù)目條件下MIMO通信系統(tǒng)。

首先選擇MIMO（4×4） ，MIMO（3×3）， MIMO（3×2）， MIMO（2×2） ，MISO（3×1）和SISO（1×1）收發(fā)天線數(shù)目進(jìn)行仿真。

由圖1可見(jiàn)，不同收發(fā)天線數(shù)目條件下MIMO信道容量的關(guān)系為MIMO（4×4）> MIMO（3×3）>MIMO（3×2）>MIMO（2×2）>MISO（3×1）>SISO（1×1），MIMO信道容量大于SISO的信道容量。當(dāng)信噪比為20dB時(shí)，MIMO（4×4）和SISO（1×1）的信道容量相差15bps/Hz。在天線數(shù)目恒定時(shí)，MIMO的信道容量隨著信噪比的增大而增大。

設(shè)收發(fā)天線數(shù)目為2×2，不同平均到達(dá)角條件下的信道容量仿真結(jié)果如圖2所示。

從圖2可見(jiàn)，在信噪比高于5dB條件下，隨平均到達(dá)角度的減小，信道容量增加。當(dāng)信噪比為20 dB時(shí)，平均到達(dá)角為0度與60度的信道容量相差0.5bps/Hz；60度與90度的信道容量相差1bps/Hz。當(dāng)平均到達(dá)角度減小時(shí)，平均到達(dá)角和陣列之間的垂直性越強(qiáng)，信道相關(guān)性越小，信道遍歷容量越大。

3 結(jié)論

本文對(duì)Kronecker信道環(huán)境下MIMO系統(tǒng)的通信容量進(jìn)行分析，在不同數(shù)目的收發(fā)天線和平均到達(dá)角條件下MIMO信道的容量比SISO的系統(tǒng)容量較優(yōu)，且平均到達(dá)角越大信道容量越小。

【參考文獻(xiàn)】

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[責(zé)任編輯：王偉平]

4.2 依據(jù)不同的專業(yè)需求，分層次教學(xué)

我校各專業(yè)對(duì)線性代數(shù)的需求各不相同，所修課程的知識(shí)內(nèi)容也有所差異。充分考慮學(xué)生的能力和需求，將線性代數(shù)課程整合優(yōu)化為分層次模塊化的教學(xué)體系，以適應(yīng)社會(huì)對(duì)工科不同專業(yè)學(xué)生代數(shù)水平的要求。在課程的內(nèi)容及其結(jié)構(gòu)上，根據(jù)各專業(yè)的需求，將線性代數(shù)課程進(jìn)行有機(jī)整合，形成新的模塊和體系[7]。模塊化后的課程分為基礎(chǔ)模塊、提高模塊兩大模塊，將各專業(yè)共同必需的知識(shí)點(diǎn)作為必修的模塊內(nèi)容，納入基礎(chǔ)模塊；提高模塊主要是針對(duì)專業(yè)要求較高、學(xué)時(shí)較充裕，基礎(chǔ)較好的學(xué)生，在基礎(chǔ)模塊的知識(shí)點(diǎn)上，加入更深入更全面的內(nèi)容。其中基礎(chǔ)模塊包含的內(nèi)容為行列式，矩陣，線性方程組，提高模塊包含的內(nèi)容除了基礎(chǔ)模塊的內(nèi)容還增加了矩陣對(duì)角化，二次型和線性空間的內(nèi)容。這樣我們可以依據(jù)不同的專業(yè)需求，選擇合適的模塊進(jìn)行教學(xué)。達(dá)到教學(xué)的最優(yōu)化。

5 結(jié)束語(yǔ)

在科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，高科技的出現(xiàn)無(wú)疑給線性代數(shù)教學(xué)工作高效的開(kāi)展帶來(lái)了機(jī)遇，同時(shí)也帶來(lái)了嚴(yán)酷的挑戰(zhàn)。如何適應(yīng)高速發(fā)展的現(xiàn)代化社會(huì)，如何能夠培養(yǎng)出符合21世紀(jì)的創(chuàng)新型人才，提高線性代數(shù)的教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)該成為每一位從事線性代數(shù)教學(xué)工作的工作者長(zhǎng)抓不懈的任務(wù)。提高線性代數(shù)的教學(xué)質(zhì)量這項(xiàng)工作值得每一位從事線性代數(shù)教學(xué)工作的工作者不斷的去探索，去實(shí)踐，去創(chuàng)新。

【參考文獻(xiàn)】

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[責(zé)任編輯：楊玉潔]