馬瑞杰,李喜軍

(1.吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,吉林長春 130012;2.吉林化工學(xué)院理學(xué)院，吉林 吉林 132022)

復(fù)變函數(shù)與積分變換課程不僅是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，更是國內(nèi)外工科類高等院校重要的公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。對數(shù)學(xué)領(lǐng)域和其他自然科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展都有重要影響，為數(shù)學(xué)的許多分支提供了一種重要的解析工具。由于其在不同學(xué)科、不同專業(yè)領(lǐng)域中所具有的通用性和基礎(chǔ)性，因此對該門課程的教學(xué)內(nèi)容，授課方式與教學(xué)質(zhì)量都提出了新的、更高的要求。

復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的教學(xué)質(zhì)量直接關(guān)系到理工類本科生今后能否成為理論與實(shí)踐相結(jié)合，成為創(chuàng)新人才的條件之一，也是提高本科生教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。因此，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、講授方式、考核方法、評價(jià)體系、教材等方面進(jìn)行全面，系統(tǒng)的改革勢在必行。

1 實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的改革

復(fù)變函數(shù)與積分變換這門課程，是在高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。相對于高等數(shù)學(xué)，本課程的內(nèi)容更抽象,理論更復(fù)雜，使學(xué)生對這門課的掌握難度增加。這就要求教師在授課時(shí)做到如下兩點(diǎn)。

(1)篩選經(jīng)典，突出教學(xué)內(nèi)容的基本理論和方法。

對部分結(jié)論僅作敘述，刪除繁雜證明。與學(xué)生一起討論算法的構(gòu)造過程及算法的評價(jià)和改進(jìn)，具體應(yīng)用。而不是一味地強(qiáng)調(diào)算功，繁雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)與證明。這樣有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與效率。

(2)將科學(xué)研究與教學(xué)研究的新理念、新技術(shù)、新方法融入到教學(xué)內(nèi)容中。

復(fù)變函數(shù)與積分變換課程是將課內(nèi)講授與課外實(shí)踐、教師引導(dǎo)與學(xué)生自學(xué)、教材與閱讀有機(jī)結(jié)合并達(dá)到完整、和諧、統(tǒng)一的教學(xué)模式。特別是20世紀(jì)90年代發(fā)展起來的小波分析理論在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在傳統(tǒng)課程中適當(dāng)介紹小波變換是非常必要的，這樣有助于讓學(xué)生了解其所學(xué)知識的前沿發(fā)展，拓展視野，也可為部分學(xué)生的進(jìn)一步深造提供幫助。在教學(xué)環(huán)節(jié)中根據(jù)問題的難易程度和學(xué)生的反映情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)節(jié)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐動(dòng)手能力、科研能力。

2 實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法的改革

教學(xué)方法改革的根本目的在于提高教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生更好地獲取知識和運(yùn)用知識，為后續(xù)專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課做準(zhǔn)備。其長遠(yuǎn)目標(biāo)是訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力。

(1)突出教學(xué)內(nèi)容的基本理論和方法，構(gòu)建課程教學(xué)體系。

復(fù)變函數(shù)與積分變換這門課程歸根結(jié)底是一種工具。講授時(shí)要突出與所學(xué)專業(yè)相結(jié)合，更要和高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)行對比，找出兩者之間的共同和不同之處。讓學(xué)生清楚了解“復(fù)與實(shí)”之間的切換，更清晰理解相應(yīng)知識點(diǎn)，起到承前啟后的作用，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(2)改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀況，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中有思考、討論，課堂要有互動(dòng)。

傳統(tǒng)的復(fù)變函數(shù)與積分變換教學(xué)是單向灌輸式的教學(xué)，學(xué)生處于被動(dòng)接受地位，獨(dú)立思考和行動(dòng)的機(jī)會(huì)很少。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一種特殊的認(rèn)知過程，學(xué)生不能單靠記憶現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)論來完成。在教學(xué)中要發(fā)現(xiàn)問題，與學(xué)生及時(shí)交流溝通，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，親自體會(huì)對數(shù)學(xué)的認(rèn)知過程。注重教學(xué)反饋，及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，力爭形成以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、師生互動(dòng)的生動(dòng)活潑的教學(xué)局面。

3 教學(xué)輔助手段和考核方法的改革

為了更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)該門課程的興趣，要全面引入現(xiàn)代化的教學(xué)手段。教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)、模擬與該門課程相關(guān)聯(lián)的教學(xué)軟件。簡單的讓學(xué)生獨(dú)立完成，復(fù)雜的讓學(xué)生合作完成，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力。

(1)多媒體課件與黑板板書相結(jié)合。

與其一味地在黑板上推導(dǎo)，演算復(fù)雜的求解過程，不如直接地用數(shù)學(xué)軟件制作一些多媒體課件。一方面有效的利用課堂時(shí)間，另一方面可將所講內(nèi)容更形象地展示給學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生對知識進(jìn)一步理解，活躍課堂氣氛，使學(xué)生對本門課程產(chǎn)生濃厚興趣。

(2)改革考試方式，完善教學(xué)評價(jià)體系。

本科院校必修課程一般要求閉卷考試，考試題型與平時(shí)講的換湯不換藥，這樣就限制了學(xué)生主觀學(xué)習(xí)的積極性及邏輯思維等的培養(yǎng)。因此除了期末考試外，還應(yīng)該加入其中考試、課堂抽查。平時(shí)還應(yīng)該多讓學(xué)生針對自己所學(xué)專業(yè)設(shè)計(jì)一些相應(yīng)軟件，簡單繪制一些函數(shù)圖形，鼓勵(lì)學(xué)生寫讀書報(bào)告以及學(xué)習(xí)小結(jié)，這些都要納入最后給出的期末成績中。這樣會(huì)讓學(xué)生感到該門課程的重要性，是承啟后續(xù)數(shù)學(xué)課和專業(yè)課的橋梁，真正讓學(xué)生做到學(xué)有所用，學(xué)以致用。

總之，在科學(xué)技術(shù)快速發(fā)展的今天，對復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法、教學(xué)評價(jià)等方面進(jìn)行有效、系統(tǒng)地改革勢在必行。以適應(yīng)21世紀(jì)對大學(xué)生“強(qiáng)素質(zhì)、厚基礎(chǔ)、突創(chuàng)新、重應(yīng)用”人才培養(yǎng)模式的要求。探索以課程或系列課程為核心，基于以問題或項(xiàng)目為基礎(chǔ)的研究型教學(xué)改革。創(chuàng)造學(xué)生在教師引導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)的環(huán)境和條件，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、應(yīng)用能力、終身學(xué)習(xí)能力等方面將起到事半功倍的效果。