張興浩

【摘要】圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重難點，傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式下，課堂教學(xué)效果不甚理想。在建構(gòu)主義理論下，教師要注重教學(xué)模式的創(chuàng)新，尊重學(xué)生主體，使其學(xué)會自主探究與思考，并獨立建構(gòu)知識，促進學(xué)習效率的提升。本論文立足于高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)，對建構(gòu)主義背景下的具體教學(xué)策略進行了詳細的研究和分析。

【關(guān)鍵詞】圓錐曲線? 建構(gòu)主義? 高中數(shù)學(xué)

【課題項目】課題類別：2018年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃一般自籌課題;課題名稱：建構(gòu)主義理論下高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線的教學(xué)策略研究;課題立項號：GS[2018]GHB1577。

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）51-0056-02

圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的重點，在解決實際問題中具有極高的應(yīng)用價值，尤其是在高考中，這一部分內(nèi)容的考點難度相對比較大，學(xué)生不易解答。據(jù)此，傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式下，學(xué)生無法真正掌握相應(yīng)的內(nèi)容，以至于課堂教學(xué)效果低下。

一、建構(gòu)主義理論概述

建構(gòu)主義這一理論是在1710年的時候，由意大利哲學(xué)家維科所提出的，他認為“人的真理也是由人類行為的建構(gòu)和塑造才得以認識的”，后來這一理論經(jīng)過諸多學(xué)者的研究，得以補充和完善，最終形成了：建構(gòu)主義理論認為學(xué)習過程是一種積極向上的過程，學(xué)習者可通過自己已經(jīng)具備的知識水平，通過探究等形式，逐漸完成新知識的構(gòu)建。

建構(gòu)主義下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)學(xué)生的自主構(gòu)建知識，教師作為學(xué)習的主導(dǎo)者，將課堂教學(xué)歸還給學(xué)生，使得學(xué)生積極主動參與到數(shù)學(xué)知識的探究學(xué)習中，并在學(xué)習的過程中，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，進而逐漸完成新知識體系的建構(gòu)。

一方面，從建構(gòu)主義學(xué)習觀進行分析。在與建構(gòu)主義理論有關(guān)的研究中指出：學(xué)習并非是簡單傳授知識的過程，而是學(xué)習者對知識進行自主建構(gòu)的過程。知識學(xué)習期間，不能讓學(xué)生被動接受，還要使其自主參與具體的實踐過程中，同時這一過程不可取締;在具體的學(xué)習工程中，是學(xué)生以自己原有知識和經(jīng)驗作為基礎(chǔ)，對新知識進行重新認識和編碼，并在此基礎(chǔ)上逐漸建構(gòu)自己的理解。

另一方面，從建構(gòu)主義教學(xué)觀進行分析。在建構(gòu)主義相關(guān)理論中，要求教師在開展課堂教學(xué)的時候，必須要認識到學(xué)生的主體地位，教師應(yīng)將自己置于學(xué)習活動的促進者。當學(xué)生在學(xué)習中遇到困難時，教師應(yīng)成為學(xué)生的鼓勵者、啟發(fā)者，不遺余力促使學(xué)生積極主動參與到知識的探究學(xué)習中;在建構(gòu)主義理論下，教師在開展教學(xué)的時候，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，立足于學(xué)生的實際情況，優(yōu)化和營造教學(xué)環(huán)境，更好地促進學(xué)生進行學(xué)習。

可以說，這一學(xué)習模式與當前新課程改革下的教學(xué)理念具有一致性，關(guān)注學(xué)生的自主思考和知識的構(gòu)建，學(xué)生被動學(xué)習的模式得以改善，真正實現(xiàn)通過學(xué)生的主動探究，自主完成新知識的建構(gòu)。

二、建構(gòu)主義下高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)原則分析

在建構(gòu)主義理論下，教師在開展圓錐曲線教學(xué)的時候，應(yīng)遵循以下三個原則，即：1.學(xué)生中心原則：在建構(gòu)主義理論下，教師要改變傳統(tǒng)的師生角色，凸顯學(xué)生的主體地位，促使課堂教學(xué)不再是單純地教師講解，而是通過一定的引導(dǎo)，促使學(xué)生積極主動參與到知識的探究學(xué)習中。這就要求教師在開展教學(xué)的時候，密切關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)情況，以調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)計劃;2.創(chuàng)設(shè)情境原則：在建構(gòu)主義下，教師在開展圓錐曲線教學(xué)的時候，可結(jié)合圓錐曲線的特點，創(chuàng)設(shè)與生活生產(chǎn)相關(guān)的情境，遷移學(xué)生的經(jīng)驗，讓學(xué)生用已有的知識進行未知知識的探索，并最終實現(xiàn)新知識的建構(gòu);3.合作交流原則：在建構(gòu)主義理論下，教師在開展圓錐曲線教學(xué)時，必須要注重學(xué)生之間的合作交流，設(shè)置一些需要學(xué)生共同解決的問題，引導(dǎo)學(xué)生在合作交流的過程中，完成數(shù)學(xué)思維的碰撞、提升探究能力和合作能力[1]。

三、建構(gòu)主義下，高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)策略分析

1.更新教學(xué)理念，優(yōu)化教學(xué)意識

建構(gòu)主義下高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)與傳統(tǒng)高中圓錐曲線教學(xué)中存在明顯的差異性。面對這一現(xiàn)狀，建構(gòu)主義下教師在優(yōu)化高中圓錐曲線教學(xué)的時候，首先應(yīng)更新自身的教學(xué)理念，樹立與其相適應(yīng)的教學(xué)意識。（1）教師應(yīng)具備更新傳統(tǒng)教學(xué)觀念的意識。建構(gòu)主義下的圓錐曲線教學(xué)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，與新課程改革下的教學(xué)相適應(yīng)?；诖?，教師必須要認識到教師在開展圓錐曲線教學(xué)的時候，不僅僅要注重基本知識傳遞，還要注重學(xué)生自我建構(gòu)意識的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想中，明確圓錐曲線的重要性;（2）分層意識。建構(gòu)主義下，教師在開展高中數(shù)學(xué)曲線教學(xué)的時候，必須要立足于學(xué)生這一主體，切實結(jié)合學(xué)生的知識水平、數(shù)學(xué)能力等實際情況，實施分層教學(xué)，促使每一個層次的學(xué)生都實現(xiàn)知識的自我建構(gòu);（3）發(fā)現(xiàn)問題和解決問題意識。建構(gòu)主義理論下，教師在開展高中圓錐曲線教學(xué)的時候，還要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題，促使學(xué)生在這一過程中，提升自身的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng);（4）合作探究意識。在建構(gòu)主義理論中，教師在開展高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)的時候，應(yīng)注重人與人之間的交流，引導(dǎo)學(xué)生在合作和交流中，共同提高探討問題，在合作的過程中，尋求解決問題的方法。

2.立足新課標，圍繞學(xué)情，設(shè)定教學(xué)目標

在課堂教學(xué)中，學(xué)習目標是其核心，不僅僅是課堂教學(xué)的起點，也是課堂教學(xué)的最終歸宿。在建構(gòu)主義理論下，教師在開展圓錐曲線教學(xué)中，也必須要切實結(jié)合學(xué)生的實際情況，并在新課程標準的要求下，科學(xué)設(shè)定教學(xué)目標。具體來說，在建構(gòu)主義理論下，教師所設(shè)定的教學(xué)目標必須要具備“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”三個方面的要求，還要強調(diào)學(xué)生應(yīng)該從哪一個方面進行學(xué)習、如何進行學(xué)習、應(yīng)該達到的學(xué)習效果等。例如，在“拋物線定義以及其標準方程式”的建構(gòu)主義教學(xué)中，教師就將教學(xué)目標設(shè)定為：掌握基本定義和圖形，根據(jù)關(guān)系式推導(dǎo)出標準方程，并結(jié)合給定的條件求出方程;借助觀察、思考、探究和合作交流等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)觀念，感受坐標法和數(shù)形結(jié)合思想;培養(yǎng)學(xué)生合作、交流技能，以及善于觀察和探索的能力，促使學(xué)生積極主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習中;引導(dǎo)學(xué)生對生活中拋物線建筑進行欣賞，強化感性認識，并享受美感[2]。

3.分析學(xué)生特征，制定差異化教學(xué)計劃

在建構(gòu)主義理論下，教師在引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)知識探究和建構(gòu)的過程中，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異性，并切實結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)知識水平、認知能力、興趣、學(xué)習態(tài)度、性格等因素，精心設(shè)置出不同的探究學(xué)習方案，進而引導(dǎo)所有的學(xué)生均可參與到知識的探究學(xué)習中。例如，在對“橢圓的性質(zhì)”教學(xué)中，針對基礎(chǔ)知識比較高、學(xué)習能力比較強的學(xué)生，教師給學(xué)生設(shè)計了如下題目：已知橢圓+y2=1，過點（m，0）作圓x2+y2=1的切線，與橢圓相交于A、B兩點，探究橢圓的焦點的坐標、離心率。而針對基礎(chǔ)知識比較弱、學(xué)習能力一般的學(xué)生，則將探究題目直接設(shè)定為+=1，求橢圓的焦點坐標、離心率。

通過這種有差異性的探究題目，可引導(dǎo)不同層次的學(xué)生積極主動參與到知識的探究學(xué)習中，并在探究的過程中，完成知識的建構(gòu)。

4.創(chuàng)設(shè)高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)情境

在建構(gòu)主義理論下，教師在開展高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的課堂教學(xué)中，教師為了最大限度激發(fā)學(xué)生探究欲望，可充分借助現(xiàn)代信息技術(shù)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個科學(xué)的教學(xué)情境，進而引導(dǎo)學(xué)生在特定的教學(xué)情境中，積極主動參與到知識探究中，并在探究過程中完成知識的建構(gòu)。例如，在“橢圓”相關(guān)知識的探究學(xué)習中，教師就借助了現(xiàn)代信息技術(shù)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個行星運動軌道的情境，引導(dǎo)學(xué)生在這一教學(xué)情境中，參與到知識的探究學(xué)習中。

需要說明的是，教師在創(chuàng)設(shè)圓錐曲線教學(xué)情境的時候，應(yīng)注意：教學(xué)目標不同，所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境也應(yīng)有所不同。具體來說，結(jié)合圓錐曲線教學(xué)需求，教師可從三個方面創(chuàng)設(shè)情境：（1）判別式情境。教師可結(jié)合不同知識的圖像、性質(zhì)，對學(xué)生所學(xué)的知識進行呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生對以前所學(xué)知識、已有知識之間存在的不同之處進行判斷;（2）概念知識情境教學(xué)。教師可結(jié)合圖形、定義、例證等，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀察和思考中，完成具體概念的建構(gòu);（3）歸納統(tǒng)一教學(xué)。教師在創(chuàng)設(shè)情境的時候，可指導(dǎo)學(xué)生所學(xué)的知識，去完成預(yù)期相關(guān)知識的認識、建構(gòu)中，教師借助有效的反饋，對其進行變式訓(xùn)練。在過程中協(xié)助學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)，積極參與探究學(xué)習。

5.建構(gòu)主義下，圓錐曲線課堂教學(xué)的實施

在建構(gòu)主義理論下，教師在開展高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的課堂教學(xué)中，應(yīng)滿足以下幾個特點，即：（1）引導(dǎo)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)圓錐曲線學(xué)習中，結(jié)合實際生活中的數(shù)學(xué)問題，對其進行大膽抽象概括，并引導(dǎo)學(xué)生積極思考;（2）在具體的高中圓錐曲線教學(xué)中，基于這一部分知識的特點，教師應(yīng)充分借助多媒體信息技術(shù)，將橢圓、雙曲線、圓錐曲線等圖形進行直觀、形象的展示，進而使得學(xué)生在動態(tài)化的展示中，完成這一部分知識的高效學(xué)習;（3）在具體的高中圓錐曲線學(xué)習中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，更好地參與到知識建構(gòu)中。以“雙曲線”教學(xué)為例，教師就結(jié)合橢圓標準方式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已經(jīng)掌握的知識，自主參與到雙曲線的推導(dǎo)中;（4）在具體的高中圓錐曲線教學(xué)中，教師在教學(xué)中，應(yīng)立足于學(xué)生學(xué)習中存在的不理解問題，或者由教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生以小組的形式，在合作、交流的過程中，思考問題、解決問題，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的建構(gòu);（5）在高中圓錐曲線教學(xué)中，針對比較難的問題，教師可先對其進行轉(zhuǎn)化，使其成為簡單的問題。充分借助轉(zhuǎn)化化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生在“從特殊到一般”的過程中，完成知識的建構(gòu)。

四、加強教學(xué)評價

在建構(gòu)主義理論下，教師在完成高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的探究學(xué)習中，還要及時對學(xué)生進行教學(xué)評價，明確學(xué)生在學(xué)習中存在的不足之處，并對現(xiàn)行的教學(xué)計劃進行調(diào)整和優(yōu)化，以促使學(xué)生和教師的發(fā)展。在建構(gòu)主義理論下，在進行教學(xué)評價的時候，可借助學(xué)生創(chuàng)造出答案、產(chǎn)品展示等形式開展，這種評價模式不僅包含了學(xué)生的學(xué)習結(jié)果，也對學(xué)生在探究學(xué)習過程中的自我認知、合作交流能力等進行了精準地體現(xiàn)[3]。

五、加強課后反思和自我評價

建構(gòu)主義理論下，教師在完成高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)中，應(yīng)做好有效的教學(xué)反思。具體來說，教師在進行反思的時候，應(yīng)注重：對建構(gòu)主義教學(xué)理論下理論知識形成與否進行反思、對學(xué)生是否形成良好習慣進行反思。教師在反思的過程中，對已學(xué)的知識進行思考和分析，并對具體的課堂教學(xué)內(nèi)容進行重新整合，對教學(xué)手段進行優(yōu)化，以獲得更好的教學(xué)模式，更好地促進學(xué)生學(xué)習。

對于學(xué)生來說，在建構(gòu)主義理論下，在學(xué)習完這一章節(jié)的內(nèi)容之后，也必須要展開反思和自我評價，引導(dǎo)學(xué)生在課程回顧的過程中，對自己是否已經(jīng)掌握所學(xué)知識進行思考？自己的邏輯思維是否存在問題？在解決同類問題的時候，是否存在一般的方法？亦或是其他的解決方法？所得出的結(jié)論是否可以得到推廣？學(xué)生在不斷的反思和評價過程中，也促使學(xué)生逐漸找到新的學(xué)習方法，形成了新的思維方法。

結(jié)束語

綜上所述，圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點，針對傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式下，教學(xué)效果不甚理想的現(xiàn)狀，教師在課堂教學(xué)中，可充分根據(jù)建構(gòu)主義理論的要求，凸顯學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生積極主動參與到知識的探究學(xué)習中，并在主動探究過程中，完成新知識的建構(gòu)，以提升課堂教學(xué)效果。

參考文獻：

[1]薛雪華.建構(gòu)主義教學(xué)理論指導(dǎo)下的“圓錐曲線”教學(xué)策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（18）：53-54.

[2]史占菱.高中圓錐曲線教學(xué)的一點見解[D].西北大學(xué)，2016.

[3]陳文漂.基于建構(gòu)主義的圓錐曲線的教學(xué)研究[D].新疆師范大學(xué)，2015.