莊莎莉

摘 ?要：數(shù)學(xué)建模思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，老師需充分利用教材中典型的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生通過猜測、觀察、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、總結(jié)等一系列學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)模型。通過研究數(shù)學(xué)建模思維在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的培養(yǎng)，幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)建模思維;數(shù)學(xué)模型;數(shù)學(xué)思想方法

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? 【文章編號(hào)】1005-8877（2020）36-0085-02

【Abstract】Mathematical modeling thinking is one of the important ways of learning mathematics.In primary school mathematics classroom，teachers need to make full use of the typical mathematical problems in teaching materials to help students form mathematical models through a series of learning processes such as guessing，observing，discovering，verifying and summarizing.Through the research on the cultivation of mathematical modeling thinking in primary school mathematics classroom，help students better understand mathematics，inspire students' mathematical thinking，so as to enhance students' ability to solve practical problems.

【Keywords】Mathematical modeling;Mathematical modeling thinking;Mathematical model;Mathematical thinking method

數(shù)學(xué)建模就是通過學(xué)習(xí)者已有的知識(shí)為載體，探究新舊知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)行提煉，抽象，簡化，通過公式，概念等直觀的形式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)表達(dá)出來的一個(gè)過程。培養(yǎng)小學(xué)生的“數(shù)學(xué)建模”思維，需要在學(xué)生已有的常識(shí)基礎(chǔ)之上，通過讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)生猜測，觀察、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、總結(jié)等一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)，形成數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)模型理解新知識(shí)，從而來幫助他們解決實(shí)際問題。形成一種數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)建模思維是在理解的基礎(chǔ)上將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題通過數(shù)學(xué)模型將其簡化，為了能使學(xué)生更好的理解，得到一目了然的答案，是通過一種直觀的形式或通過通俗易懂符合學(xué)生學(xué)習(xí)心理特征的媒介表示出來的一種解題思想方法。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的思考能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等，這與培養(yǎng)學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)的理解并不沖突，并驅(qū)前行，兒童的發(fā)展將更全面。所以讓學(xué)生親身經(jīng)歷，動(dòng)手實(shí)踐，經(jīng)過猜想論證這一過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“建?！彼季S是以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的的，這是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“建?！彼季S，是以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣為前提，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維為主導(dǎo)，讓學(xué)生在經(jīng)過處理實(shí)際問題的過程中，使他的數(shù)學(xué)情感態(tài)度得以升華并幫助他們樹立正確的價(jià)值觀。數(shù)學(xué)建模思維這一數(shù)學(xué)思想方法就是對(duì)學(xué)生知識(shí)和能力的共同培養(yǎng)。

那么小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思維培養(yǎng)究竟該如何滲透到我們的課堂中呢？筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)建模突顯的是“建”這個(gè)字，“建”注重的是經(jīng)歷，它是過程，是思維的一種進(jìn)程。在這一過程中，學(xué)生可以通過各種學(xué)習(xí)方法對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模，常見的學(xué)習(xí)方法有，觀察，對(duì)比，猜測，驗(yàn)證等，在這一系列思維活動(dòng)中，學(xué)生通過分析問題，解決問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)從而獲得知識(shí)、能力、情感態(tài)度的提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)采取有效的方法，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思維在學(xué)生學(xué)習(xí)方法中的應(yīng)用。

1.找準(zhǔn)載體，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

小學(xué)數(shù)學(xué)，能很好的利用數(shù)學(xué)模型解題的案例有很多，加減乘除的運(yùn)算、植樹問題，運(yùn)算律等。作為教師應(yīng)從充分使用教材中典型的數(shù)學(xué)問題，深入理解和挖掘建模原型，運(yùn)用合理的工具和方法幫助學(xué)生建模，讓學(xué)生用自己建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到數(shù)學(xué)中去，解答生活中的問題。但需注意切勿為了建模而建模。比如，《有余數(shù)的除法》利用擺小棒的活動(dòng)，擺一個(gè)你喜歡的圖形，需要用到幾根小棒？擺兩個(gè)呢？老師有14根小棒，你能最多擺出多少個(gè)相同的圖形。在擺小棒的過程中用除法算式來表示。學(xué)生在擺和寫的過程中進(jìn)行觀察比較發(fā)現(xiàn)，剩余的一定比除數(shù)小。在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思維，就要找準(zhǔn)建模的載體，幫助學(xué)生完成具體事物到抽象模型的建構(gòu)。

2.觀察，猜測，探尋建模方法

在教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)造各種機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)、協(xié)作交流、對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)程以及書本上的一些知識(shí)主動(dòng)歸納、提升、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。學(xué)生通過察看，對(duì)比、思索等有效途徑，通過符合兒童學(xué)習(xí)認(rèn)知的直觀的輔助工具去認(rèn)識(shí)研究對(duì)象，從而獲得知識(shí)。使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)理解數(shù)學(xué)的方法就是讓學(xué)生經(jīng)歷這一過程。在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)成的過程中我們允許學(xué)生犯錯(cuò)，數(shù)學(xué)模型就是在不斷的犯錯(cuò)與修正的過程中循序漸進(jìn)產(chǎn)生的。所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中我們要鼓勵(lì)孩子大膽的猜想。從而促使數(shù)學(xué)模型的產(chǎn)生逐漸明朗。

在四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)《運(yùn)算律》這一單元中《乘法分配律》這一課，乘法分配律的公式（a+b）xc=axc+bxc是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)模型，通過喚醒學(xué)生一些零碎模糊的知識(shí)記憶，通過觀察，對(duì)比，猜測，驗(yàn)證等活動(dòng)讓學(xué)生通過自己喜歡的方式可以是字母和符號(hào)的結(jié)合，語言的描述等形式逐漸歸納出清晰且正確的乘法分配律。因此筆者作為課堂的引導(dǎo)者，通過符合學(xué)生學(xué)習(xí)特征的問題及學(xué)習(xí)方法鼓勵(lì)學(xué)生猜測探尋建模的方法。

乘法分配律片段一：

如圖：理解題目的條件與問題。

（1）觀察思考，嘗試解決

（2）組織交流，大膽猜測

這些都是最基本的技巧，在筆者的教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生要把抽象的數(shù)字用方格來表示，這就使學(xué)生必須思考每個(gè)方格表示什么，需要多少個(gè)方格，這在無形中使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際問題進(jìn)行思考，使大腦自然把抽象數(shù)字更形象化，數(shù)量化一方面能夠使學(xué)生探尋到恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，另一個(gè)方面也給學(xué)生們一個(gè)直觀的記憶的工具。

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中有著具足輕重的作用，數(shù)學(xué)建模思維在教學(xué)中不斷的促使學(xué)生在思考中把形象的事物抽象化，數(shù)量化，概括出一個(gè)數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模思維的培養(yǎng)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，創(chuàng)新精神，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的的一種數(shù)學(xué)思想方法。