張團(tuán)團(tuán)

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想屬于基本的教育思想，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐具有重要作用。雖然許多初中數(shù)學(xué)教師意識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，在教學(xué)過(guò)程中不斷融入數(shù)形結(jié)合思想，但是效果依然不佳，還需要進(jìn)一步探索和實(shí)踐。闡述了數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)的作用，并對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;實(shí)踐

在初中教育教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)始終是師生的一大難題，教師難教，學(xué)生學(xué)習(xí)難，主要根源就在于數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，公式比較多，記憶點(diǎn)比較多，對(duì)學(xué)生而言負(fù)擔(dān)較大。對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師而言，實(shí)際教學(xué)中必須要滲透數(shù)學(xué)思想方法，才能真正培養(yǎng)學(xué)生解題能力和邏輯思維能力。而數(shù)形結(jié)合思想可讓數(shù)學(xué)問(wèn)題更為具體與生動(dòng)，讓學(xué)生可更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，在實(shí)際教學(xué)中許多教師不斷運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。但是效果欠佳，還需要相關(guān)人士不斷探索和實(shí)踐。

一、數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

在數(shù)學(xué)知識(shí)中，數(shù)與形屬于兩個(gè)最基本的因素，因此合理利用數(shù)形結(jié)合能夠提高教學(xué)水平，對(duì)課堂教學(xué)具有重要作用，具體體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

（一）引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)

事實(shí)上，許多初中學(xué)生在之前并未接觸過(guò)數(shù)學(xué)概念，利用數(shù)形結(jié)合就可把生澀的數(shù)學(xué)概念簡(jiǎn)單化和直接化，引導(dǎo)學(xué)生理清思路，領(lǐng)會(huì)內(nèi)涵。只有真正掌握數(shù)學(xué)概念，才能更深悟數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）引導(dǎo)學(xué)生快速尋找解題法

數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)有性極強(qiáng)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)可解決日常生活的具體問(wèn)題，能培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在解題中獲取更有效的方法，化解難題。事實(shí)上，初中學(xué)生個(gè)人能力存在差異，思維程度不同，利用這些思維可培養(yǎng)其應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維

數(shù)形結(jié)合，可將抽象而復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，讓學(xué)生透過(guò)表象看到實(shí)質(zhì)問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生想象力。數(shù)形結(jié)合可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，從中獲取有用信息，尋找解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的對(duì)策。而且，數(shù)形結(jié)合可開(kāi)發(fā)學(xué)生大腦，學(xué)生依據(jù)個(gè)人的觀察與想象產(chǎn)生許多新想法，逐漸培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐

初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有復(fù)雜化和抽象化特征，因此對(duì)不同題型采用不同解題方法。本文從如下幾個(gè)方面探討數(shù)形結(jié)合的實(shí)踐。

（一）在有理數(shù)中的實(shí)踐

在初中數(shù)學(xué)知識(shí)中，有理數(shù)占據(jù)著重要地位，是一項(xiàng)基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識(shí)。因此教師在開(kāi)展有理數(shù)教學(xué)時(shí)，可把數(shù)形結(jié)合融入其中。例如講解有理數(shù)時(shí)，可要求學(xué)生感受有理數(shù)的意義。很多教師利用數(shù)軸上各點(diǎn)將有理數(shù)具體化，從而將數(shù)形結(jié)合思想落到實(shí)處。采用數(shù)形結(jié)合思想，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)知識(shí)。而且建立數(shù)軸不但有利與學(xué)生認(rèn)識(shí)有理數(shù)，還會(huì)讓學(xué)生了解有理數(shù)的各種性質(zhì)，利用有理數(shù)去解決各種問(wèn)題。在有理數(shù)教學(xué)時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合可引入新知識(shí)，讓學(xué)生更易掌握新知識(shí)。

例如，假設(shè)數(shù)值為a>0，b<0，而且，請(qǐng)依據(jù)這些信息比較a，b，-a，-b大小。對(duì)這種題目，如果采用常規(guī)方法就能讓這個(gè)簡(jiǎn)單題目變得復(fù)雜化。在教師引導(dǎo)下，學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，采用點(diǎn)的形式在數(shù)軸上呈現(xiàn)出未定的有理數(shù)，當(dāng)然繪制完成數(shù)軸后，試題的答案就顯而易見(jiàn)了。在有理數(shù)相關(guān)知識(shí)教學(xué)中，并非只有數(shù)值大小可用數(shù)形結(jié)合，對(duì)一些難度較大的題目，采用數(shù)形結(jié)合同樣可降低題目難度。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合，能夠有效簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)。教師必須要明確數(shù)形結(jié)合的地位，利用這種思想指導(dǎo)教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想快速培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，讓數(shù)形結(jié)合思想為數(shù)學(xué)教學(xué)更好服務(wù)。

（二）在不等式中的實(shí)踐

在初中數(shù)學(xué)知識(shí)中，不等式始終是師生一大難題。在實(shí)際教學(xué)中，教師合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠有效降低數(shù)學(xué)知識(shí)難度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，更易理解不等式知識(shí)。比如，這種式子在數(shù)學(xué)知識(shí)中是經(jīng)?？梢?jiàn)，如果讓學(xué)生直接解答，對(duì)初次學(xué)習(xí)者必然存在一定難度，教師可從數(shù)值幾何意義入手，引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)軸與題目結(jié)合起來(lái)，可以理解成x到1間的距離低于4，題目答案恰好處于該區(qū)域的所有有理數(shù)。采用數(shù)形結(jié)合可有效簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)試題，讓學(xué)生非常輕松尋找到解題技巧。由此可見(jiàn)，無(wú)論遇到多復(fù)雜的不等式，學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想都可在數(shù)軸上，快速尋找出準(zhǔn)確答案。

（三）在應(yīng)用題中的實(shí)踐

應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)考試的重要內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題能力，不但能夠提高考試成績(jī)，還能讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該將應(yīng)用題解答為重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐。從初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，數(shù)形結(jié)合應(yīng)用比較廣泛，例如兩人從不同方向朝著同一目的地出發(fā)，誰(shuí)先到相關(guān)問(wèn)題，都可繪制成圖形形式來(lái)展示題目的意思。比如，甲以40公里/每小時(shí)的速度從A地出發(fā)到C地，乙以50公里/每小時(shí)的速度從A地出發(fā)到C地;但甲先出發(fā)30分鐘，請(qǐng)問(wèn)乙什么時(shí)間可趕上甲。這種問(wèn)題如果僅憑思考極難完成，需要學(xué)生繪制道路與人物，并在圖上標(biāo)上速度和時(shí)間等各種因素，這種方法就可簡(jiǎn)化題目?jī)?nèi)容，更好理解試題要求，分析各種要素間的邏輯關(guān)系。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可讓問(wèn)題簡(jiǎn)單化，條理清晰化，學(xué)生就可直觀分析題目，有效激發(fā)學(xué)習(xí)激情。而且數(shù)形結(jié)合思想還能讓知識(shí)簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)理念，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效果。

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