杜萍 李希亮

【摘要】隨著經(jīng)濟(jì)和社會的發(fā)展，我們已經(jīng)進(jìn)入了VUCA時(shí)代，為適應(yīng)新的時(shí)代需求，需要變革新的教學(xué)理念，建立平等互相尊重的師生關(guān)系，靈活運(yùn)用線上線下多種教學(xué)模式，并且引入階段性、綜合性考核方式，培養(yǎng)出具有強(qiáng)大學(xué)習(xí)力與新時(shí)代順利接軌的創(chuàng)新型人才.

【關(guān)鍵詞】VUCA時(shí)代;學(xué)習(xí)力;數(shù)學(xué)力;平等

【基金項(xiàng)目】校級教改項(xiàng)目，混合式教學(xué)模式在線性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用編號：11688201815.

隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)和科技的高速發(fā)展，我們已經(jīng)進(jìn)入了大數(shù)據(jù)時(shí)代，這個(gè)時(shí)代有一個(gè)典型的特征，是變化的（Volatility），不確定的（Uncertain），復(fù)雜的（Complexity），模糊的（Ambiguit），也就是常說的VUCA時(shí)代，VUCA開始是一個(gè)軍事用語，隨后被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代社會，也是對現(xiàn)在社會的發(fā)展的一個(gè)精確描述.

在這個(gè)嶄新的時(shí)代背景下，信息瞬息萬變，不僅充滿了不確定性和復(fù)雜性，還是模糊的，在這個(gè)特殊的階段，作為高校的數(shù)學(xué)教師要如何改變自己的教學(xué)理念來更好地培育和引導(dǎo)我們的學(xué)生，我們培養(yǎng)的人才又該具有什么樣的才智，才能在未來的道路上砥礪前行，一往無前，與時(shí)代順利接軌呢？

我們的宗旨是要與時(shí)俱進(jìn)，不斷創(chuàng)新新的教育模式和人才培養(yǎng)模式，讓學(xué)生在以后的工作中具有更強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力、工作能力和競爭能力，這就促使任課教師的教學(xué)理念和教學(xué)模式隨之改進(jìn)，以順應(yīng)時(shí)代的需要.

這是一個(gè)深刻又艱難的問題，關(guān)鍵是學(xué)生學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)，何謂學(xué)習(xí)力？學(xué)習(xí)力一個(gè)人學(xué)習(xí)動力，學(xué)習(xí)毅力和學(xué)習(xí)能力的綜合體現(xiàn)，是把知識資源轉(zhuǎn)化為知識資本的能力，類似的，我們可以定義數(shù)學(xué)力，具有持續(xù)不斷地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力和毅力，并把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中去的綜合能力.

2014年，美國的一個(gè)心理學(xué)家和社會學(xué)家提出了在未來時(shí)代人才需具備的四個(gè)基本條件：靈活性（Flexibility），韌性（Resilience），多重智商（Multiple Intelligence），創(chuàng)造性（Creativity）.2017年，黨的十九大大報(bào)告提出發(fā)展素質(zhì)教育，深入探討了學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)問題，這是國家對基礎(chǔ)教育提出的設(shè)想，實(shí)際上，也是對未來人才的培養(yǎng)提出的新方向和新要求.

早在1988年召開的國際數(shù)學(xué)教育大會上，來自美國的數(shù)學(xué)教育家就提出這樣的觀點(diǎn)：中學(xué)后的數(shù)學(xué)教育，最重要的任務(wù)就是使數(shù)學(xué)成為一門對懷著各種各樣不同興趣的學(xué)生都有吸引力的學(xué)科，要使大學(xué)數(shù)學(xué)對眾多不同的前程都是一種必要的必不可少的預(yù)備.這個(gè)要求對當(dāng)代大學(xué)數(shù)學(xué)教育依然成立.實(shí)際上就是對“高等數(shù)學(xué)”“線性代數(shù)”“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”等課程進(jìn)行改革，使得這些課程對非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生更具有吸引力和魅力，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)力，以更好地促進(jìn)社會發(fā)展和科技創(chuàng)新.

我們目前面臨的現(xiàn)狀是：一方面，隨著社會的發(fā)展，我們獲取信息的方式越來越多樣化，學(xué)生獲取知識的渠道也日新月異，他們不再單一地通過上課來獲取知識，線上線下教育模式也越來越豐富，這就導(dǎo)致教師的權(quán)威性和學(xué)生上課積極性有所下降;另一方面，隨著學(xué)校招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，二本類院校學(xué)生平均入學(xué)水平較之以前有所下降.針對這一現(xiàn)象，本文主要是以線性代數(shù)為例，從改變教學(xué)理念、改善教學(xué)模式和改革考試方式這三個(gè)方面來考慮這個(gè)問題.

一、改變教學(xué)理念，尊重學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生，建立平等的師生關(guān)系

英國數(shù)學(xué)家Paul Ernest指出：教育改革首先要從教師的教育觀念開始，改變教師的數(shù)學(xué)觀是數(shù)學(xué)課程改革的必要條件.

線性代數(shù)是公共基礎(chǔ)課，一般合班上課，100人左右.那么任課教師如何設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，才能對這些學(xué)生更具有吸引力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的內(nèi)驅(qū)力，讓他們潛意識中對參與線代課學(xué)習(xí)有一種美好的向往，從而達(dá)到有效教學(xué)的目的.這是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)，這主要涉及教師教學(xué)理念的定位.說到底，大學(xué)生的教育不管采用什么樣的教學(xué)模式，都可以歸結(jié)為人與人之間的一種關(guān)系，這是一種以感情為基礎(chǔ)的合作關(guān)系，同時(shí)又可以讓學(xué)生得到更大程度的進(jìn)步和發(fā)展空間，成長為具有強(qiáng)大學(xué)習(xí)力的新時(shí)代人才，我主要從以下三個(gè)方面來闡述：

首先，建立平等融洽的師生關(guān)系，互相尊重，這是有效教學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ).現(xiàn)在的大學(xué)生較之以前有更強(qiáng)烈的自我認(rèn)知，也暨需要得到別人對他們成長的認(rèn)可和尊重.因此，任課教師首先要明確自己的定位，建立平等友好的師生關(guān)系，更有利于進(jìn)行良好的溝通和交流，引導(dǎo)和鼓勵(lì)他們.

其次，引導(dǎo)學(xué)生確定本學(xué)期的愿景，分享自己對未來的期望，就是常說的目標(biāo)式教學(xué).研究表明，如果我們明確了目標(biāo)，潛意識里就會搜索盡可能多的資源來實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，從而激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為.我上課第一件事，就會告訴大家咱們班是整個(gè)學(xué)院數(shù)學(xué)成績最好的，先給他們一個(gè)榮譽(yù)感，然后引導(dǎo)他們根據(jù)自己條件，把本學(xué)期課程的期望得分說出來，同時(shí)我也會標(biāo)記到自己的平時(shí)記錄單中，這個(gè)分?jǐn)?shù)，從他們當(dāng)全班同學(xué)面說出的這一刻起，就已經(jīng)在他們的心里種上了一粒積極向上學(xué)習(xí)的種子！

當(dāng)然僅僅有了目標(biāo)還是不可以，還要引導(dǎo)他們一步步做計(jì)劃，通過平時(shí)的努力來實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo).通過最終的期末考試成績可以看出，這個(gè)班的同學(xué)比同專業(yè)的平均分明顯高出好幾分，最關(guān)鍵的是，激起了他們上這門課的內(nèi)在動力.

最后，千方百計(jì)調(diào)動學(xué)生獨(dú)立思考能力.英國一個(gè)研究機(jī)構(gòu)通過對一個(gè)研究生的腦電波做了一周的跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一個(gè)很奇怪的現(xiàn)象，這名學(xué)生平時(shí)上課和看電視時(shí)腦波動曲線幾乎是差不多的，比較平緩，而在獨(dú)立做作業(yè)和實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，波動比較大，這個(gè)實(shí)驗(yàn)在一定程度上表明，單純直白式上課已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)在培養(yǎng)人才的核心素養(yǎng)要求了，我們要不失時(shí)機(jī)地調(diào)動學(xué)生獨(dú)立思考的能力，設(shè)計(jì)有質(zhì)感的問題，讓每名學(xué)生參與到課題的討論中來，提升學(xué)生的獨(dú)立思考能力.

以上是關(guān)于教學(xué)理念方面的一些想法，在上課之前還有一些細(xì)節(jié)工作要準(zhǔn)備，

生活需要儀式感，學(xué)習(xí)需要重視感，從第一次上課開始就要求大家準(zhǔn)備一個(gè)心儀的專用課堂筆記本，讓他們從心理上重視這門課，這個(gè)本子可以做筆記，可以做習(xí)題，也可以寫自己對某個(gè)問題的感悟，每當(dāng)翻開這個(gè)筆記，就有一股油然而生的成就感.

二、多種教學(xué)模式相結(jié)合

以學(xué)生為主體的教學(xué)方式再次升華為合作式、分享式的教學(xué)相長，使得教學(xué)更有效，更有趣.

現(xiàn)在工作都講求有效性，若把這個(gè)理念應(yīng)用到教學(xué)中，那就是課堂的有效性，即有效教學(xué)，它不僅包含教師一節(jié)課上課的內(nèi)容量是多少，還包括這一節(jié)課學(xué)生從中領(lǐng)會、學(xué)習(xí)了多少，乃至以后的應(yīng)用能力，而大學(xué)數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容量較大，這就使得原先固有的教學(xué)模式不再適合，促使新模式不斷探索和發(fā)現(xiàn).

美國學(xué)者提出的學(xué)習(xí)金字塔理論，在初次學(xué)習(xí)兩周之后的效果（以語言為例），學(xué)習(xí)分為被動學(xué)習(xí)和主動學(xué)習(xí)，通過聽講、閱讀、視聽、演示等被動學(xué)習(xí)的方式，知識留存率分別為5%，10%，20%和30%，而通過討論、實(shí)踐和教授他人主動學(xué)習(xí)的方式，知識的留存率分別為50%，75%和90%，學(xué)校效果大大提升;由此可以看出，僅僅依靠課堂上的聽講、視聽及演示的傳統(tǒng)教學(xué)方式，取得的學(xué)習(xí)效果差強(qiáng)人意，這就要求我們在教學(xué)模式上不斷創(chuàng)新，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓更多的學(xué)生最大限度地參與到課堂教學(xué)中來，激發(fā)整個(gè)班級的學(xué)習(xí)動力.

1.細(xì)化知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用多種線上資源.現(xiàn)在教學(xué)資源越來越豐富，如MOOC、微課、翻轉(zhuǎn)課堂、SPOC、雨課堂等，這些都是非常實(shí)用的資源，能夠靈活有效利用好這些資源，對上課的幫助很大.知識點(diǎn)可以通過小視頻呈現(xiàn)出來，把錄制的視頻，尤其是難點(diǎn)視頻和歸納總結(jié)類視頻發(fā)到班級學(xué)習(xí)群里，方便同學(xué)們隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)，如果有不同解法，也可以發(fā)到網(wǎng)上一起探討和分享.

在教學(xué)過程中，最關(guān)鍵的就是檢驗(yàn)課程學(xué)習(xí)的有效性，如果每個(gè)同學(xué)提問就非常耽誤時(shí)間，當(dāng)堂測驗(yàn)是最好的選擇，雨課堂就很好地解決了這個(gè)問題，把所要做的題目發(fā)到網(wǎng)上，同學(xué)們再用微信傳過來，現(xiàn)代的教學(xué)工具對教學(xué)起到了很好的輔助作用.

2.師生角色互換，合作式教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)成就感.如線代的矩陣計(jì)算，這部分知識相對簡單，完全可以通過學(xué)生授課來實(shí)現(xiàn)（正式講之前須先給我講一遍，而且知識點(diǎn)已經(jīng)細(xì)化，分到各班，由各班同學(xué)共同設(shè)計(jì)授課方案）.這不僅調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也鍛煉了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.經(jīng)過驗(yàn)證，通過這種方式活躍了課堂氛圍，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，鍛煉了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，溝通能力，團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，語言表達(dá)能力，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)線代的興趣，達(dá)到了意想不到的教學(xué)效果！[2]

3.教學(xué)過程立體化，生動化.靈活運(yùn)用自己的肢體語言，調(diào)節(jié)自己的語調(diào)，平和自己的心態(tài).授課過程中某些簡單的話語可以使用英語和幽默風(fēng)趣的語言，調(diào)節(jié)課堂氣氛，若是偶爾請教下學(xué)生英語單詞效果更好，使得教學(xué)變得更加立體化，生動化，也更加有趣，從而吸引學(xué)生.

4.故事導(dǎo)入法：對概念和定理類知識點(diǎn)比較難理解的地方，以講故事的形式將知識背景導(dǎo)入，引起學(xué)生興趣，遵從透徹，多角度，多維度進(jìn)行分析的原則，讓同學(xué)們切實(shí)掌握，以便進(jìn)行應(yīng)用.

5.類比記憶法：授課過程中，線代這門課有的章節(jié)知識點(diǎn)多，要注意總結(jié)，如判斷向量線性相關(guān)線性無關(guān)的定理和推論，內(nèi)容晦澀難懂，有一個(gè)定理：大的向量組相性無關(guān)，任取一部分向量組也無關(guān)，而部分向量組線性相關(guān)，則大的向量組也相關(guān);可簡記作大無關(guān)，小也無關(guān)，小相關(guān)大也相關(guān)，類似于高數(shù)中正項(xiàng)級數(shù)斂散性比較判別法的規(guī)則，對比記憶.

6.及時(shí)表揚(yáng)，突出榜樣的力量：在授課過程中，設(shè)計(jì)有質(zhì)感的問題，既不能太難，也不能太簡單，讓同學(xué)們在帶著問題學(xué)習(xí)，事半功倍.作業(yè)認(rèn)真優(yōu)秀的或者課堂上積極回答問題的學(xué)生，要及時(shí)表揚(yáng)，這樣既能使優(yōu)秀的同學(xué)更努力，也使得其他同學(xué)有一個(gè)前進(jìn)的目標(biāo)[1][2].

三、過程性、階段性綜合考核方式

學(xué)生經(jīng)過一學(xué)期的努力，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果的最佳方式就是考試了，最終成績由期末考試成績和平時(shí)成績來組成，期末考試成績就是卷面成績，平時(shí)成績分為加分項(xiàng)和減分項(xiàng)，加分項(xiàng)包括章節(jié)測驗(yàn)，課堂表現(xiàn)，作業(yè)，論文;減分項(xiàng)為：遲到，早退.每個(gè)同學(xué)采用“打工”的方式來獲得，比如，章節(jié)測驗(yàn)得分高，平時(shí)成績就高，課堂表現(xiàn)方面，你只有在課堂上積極回答問題，就可以得分，跟打工一個(gè)道理，多勞多得.同學(xué)們?yōu)榱巳〉酶叩钠綍r(shí)成績，課堂上踴躍回答問題，積極表現(xiàn)，形成良性循環(huán).

教學(xué)理念，教學(xué)模式，考核方式的一系列變革，都是基于VUCA時(shí)代對人才的基本需求做出的努力，經(jīng)過這樣的努力，我相信我們的學(xué)生會逐漸成為有能力學(xué)習(xí)的人，有創(chuàng)造性的人，有韌性的人，也必將在將來成為國家需要的核心素養(yǎng)人才.

【參考文獻(xiàn)】

[1]Robert J Sternberg，Wendy M Williams.教育心理學(xué)[M].張厚粲，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012：311-425.

[2]張英伯，曹一鳴.數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2010：200-226.