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        初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的變式教學(xué)法應(yīng)用

        2019-12-19 06:15:22
        數(shù)理化解題研究 2019年35期
        關(guān)鍵詞:概念學(xué)習(xí)一題變式

        楊 潔

        (江蘇省如東縣馬塘初級(jí)中學(xué) 226400)

        一、變式教學(xué)法的內(nèi)涵

        數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性來源人們?cè)谏a(chǎn)與生活中的經(jīng)驗(yàn)總結(jié),變式教學(xué)法的運(yùn)用便是為了通過不同形式的數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)方式,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性挖掘的興趣,加深對(duì)數(shù)學(xué)概念理解的深度與廣度.“變式”是指在保障事物原本本質(zhì)屬相的基礎(chǔ)上,通過事物其他元素的變換組織感性材料,轉(zhuǎn)變看待事物的角度,在不同形式的變化中探究出其中的本質(zhì)特征,同時(shí)總結(jié)出其中存在的方法與規(guī)律.變式教學(xué)法在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用,主要是通過利用數(shù)學(xué)概念中的非本質(zhì)特征突出數(shù)學(xué)概念本質(zhì)特征的一種新型教學(xué)方法.變式教學(xué)法是以構(gòu)造多種變式的方法,引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中從多角度感受到知識(shí)演變、發(fā)展的過程,突出體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的探索過程,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)直接將現(xiàn)有理論性概念知識(shí)點(diǎn)強(qiáng)行灌輸所產(chǎn)生的不良影響.學(xué)生在數(shù)學(xué)概念變式訓(xùn)練中通過問題的思考與探究,在獲得解決問題方式中找到了變式的依據(jù),提升了初中生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的思維靈活性,在總結(jié)同類問題變式依據(jù)與思維方法中,達(dá)到變式教學(xué)法對(duì)初中生思維訓(xùn)練的目標(biāo).

        課本中的數(shù)學(xué)概念是通過簡潔文字的方式將復(fù)雜事物表述出來,但是無論如何以文字的方式表述數(shù)學(xué)概念,都無法擺脫數(shù)學(xué)概念的抽象性特點(diǎn).在傳統(tǒng)的講授式教學(xué)法下開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動(dòng),難以吸引初中生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的興趣,同時(shí)也增加了“教”與“學(xué)”的難度,課堂教學(xué)效果可想而知.為了解決初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀,突出了變式教學(xué)法,主張利用多樣化的、靈活的、具有針對(duì)性的教學(xué)方法,拓展學(xué)生的視野,提升觀察能力、邏輯思維能力、概括能力以及創(chuàng)新意識(shí),促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成.

        二、變式教學(xué)法的具體形式

        變式教學(xué)法可以分為一題多解、一題多變、一題多導(dǎo)三種具體形式,對(duì)此開展以下簡要論述.

        1.一題多解

        一題多解可以說是數(shù)學(xué)解題中的主要特點(diǎn)之一,而一題多解的前提是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念具備足夠的掌握與運(yùn)用能力.通過一題多解方法在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用,有助于提升初中生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)興趣,掌握不同的解題方法.一般情況下,同一道數(shù)學(xué)題最少具備兩種解題方式,一種是順向思維的列方程式解題法,另一種是逆向思維的正常數(shù)學(xué)解法.通過一題多解形式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用,實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的逆向思維與順向思維結(jié)合,可以起到活躍初中生思維方式的效果,以此避免初中生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中運(yùn)用定式思維理解方式所產(chǎn)生的不良影響.

        2.一題多變

        一題多變主要是運(yùn)用將題干中的已知條件與未知條件轉(zhuǎn)換的方式,如雞兔同籠中,通過已知雞的只數(shù)求兔子的數(shù)量,或者已知兔子的數(shù)量求雞的數(shù)量.一題多變的主要運(yùn)用方式,以此種方式將學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解放出來.

        3.一題多導(dǎo)

        一題多導(dǎo)在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用,主要是從一道題中導(dǎo)出相似的概念、特點(diǎn)與相關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn),如在全等三角形證明題中,引導(dǎo)學(xué)生從一道題中找出相似的概念,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)聯(lián)性,提高初中生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、總結(jié)概念規(guī)律的能力.

        三、變式教學(xué)法的實(shí)際應(yīng)用案例

        1.變式教學(xué)法在一元二次方程教學(xué)中的應(yīng)用

        數(shù)學(xué)概念具備概括性與抽象性,在一元二次方程概念的初次學(xué)習(xí)中,學(xué)生從書面的文字表述中很難理解一元二次方程的實(shí)質(zhì)與內(nèi)涵.此時(shí)在開展概念教學(xué)前,教師可以利用情景模式創(chuàng)設(shè)的方式,讓學(xué)生根據(jù)教師提供的情景列出方程式.

        如情景1:見圖1,C為線段AB的黃金分割點(diǎn),那么有AC/AB=CB/AC.

        假設(shè)線段AB的長度為1,AC線段的長度設(shè)為x,則BC線段的長度為1-x,接下來引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知的條件AC/AB=CB/AC,列出方程式x/1=(1-x)/x,通過方程式的整理得出即x2+x-1=0,從而引出一元二次方程的概念,加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解.

        此時(shí),教師可以轉(zhuǎn)換已經(jīng)條件,如已知AC/AB=CB/AC,如何證明C點(diǎn)為黃金分割點(diǎn),或者若是將BC設(shè)為未知數(shù)x,推算出的一元二次方程還是一樣的嗎?通過變式教學(xué)法的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的思維靈活性,讓學(xué)生在思維變式訓(xùn)練中理解概念,掌握一元二次方程概念靈活應(yīng)用方法.

        2.變式教學(xué)法在幾何圖形教學(xué)中的應(yīng)用

        在以往的幾何圖形概念教學(xué)中,教師習(xí)慣性地運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)圖形對(duì)概念知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解,這種教學(xué)方式容易讓學(xué)生養(yǎng)成思維定式,本以為掌握了幾何圖形概念的本質(zhì),但是在數(shù)學(xué)概念的實(shí)際運(yùn)用中經(jīng)常出現(xiàn)本質(zhì)與非本質(zhì)屬性混淆的情況.利用變式教學(xué)法對(duì)幾何圖形進(jìn)行非本質(zhì)屬性的轉(zhuǎn)換,對(duì)于初中生對(duì)幾何圖形概念的準(zhǔn)確理解具有幫助作用.

        如在講解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角與角的位置關(guān)系概念內(nèi)容時(shí),教材給出了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的幾何圖形,并且給出了相應(yīng)的文字概念定義.在這部分教學(xué)內(nèi)容中,教師可以采取適當(dāng)?shù)膱D形變式法,如下圖2所示,讓學(xué)生從多個(gè)角度理解其中的概念,同時(shí)通過圖形變式訓(xùn)練的方式,提高初中生對(duì)圖形語言的敏感度,從多角度探究幾何概念的實(shí)質(zhì),以提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量.

        綜上所述,變式教學(xué)法在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用,將初中生從數(shù)學(xué)概念的思維定式中解放出來,以一種靈活、多變的教學(xué)方法促進(jìn)學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中的深度理解與靈活運(yùn)用.在教學(xué)方法不斷創(chuàng)新的背景下,變式教學(xué)法的出現(xiàn)與應(yīng)用,符合以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教育理念,不僅積累了更多的概念性知識(shí),更加在長久的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成了良好的思維習(xí)慣,樹立了正確的學(xué)習(xí)情感,提升了初中生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)能力.

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