盛沛 許愛強 張加建 李恒 李輝

摘要：提出了一種利用改進LCD算法提取模擬電路故障特征的方法。首先，針對LCD算法估計包絡曲線時未考慮其凹凸性的問題，提出了一種改進的LCD算法并盡心了必要的隨噪聲影響仿真分析;其次，利用該算法對模擬電路被測信號進行分解，得到若干具有物理意義的分量;最后，使用基本尺度熵算法得到故障特征。運用Pearson相關性指標的仿真結果驗證了該方法的有效性。

Abstract： A new method of feature vector extraction in analog circuit based on improved LCD algorithm is proposed. Firstly， an improved LCD algorithm is proposed to solve the problem that the convexity of envelope curves is not considered in the standard algorithm. Secondly， the measured signal is decomposed by using thisalgorithm to obtain some signal components of physical significance. Finally， the fault features are obtained by using the basic scale entropy algorithm. The simulation results of Pearson correlation index show the effectiveness of this method.

關鍵詞：信息觀點;模擬電路;局部特征尺度分解;基本尺度熵

Key words： information theory view;analog circuit;local feature scale decomposition;basic scale entropy

中圖分類號：TN911;E917? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）34-0270-03

0? 引言

傳統(tǒng)的時頻分析方法在故障診斷領域取得了眾多研究成果，但存在共性問題是缺乏自適應性。進入21世紀以來，在自適應時頻分析方法中，研究和應用最廣泛的是希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang Transform，HHT）及其改進算法。HHT方法是一種自適應、能適用于非線性、非平穩(wěn)信號的信號分析方法，由兩部分構成：經(jīng)驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和Hilbert變換[1]。該方法在一定程度上克服了傳統(tǒng)時頻分析方法的許多不足之處。但EMD、LMD[2]等類似方法在使用過程中存在一些問題：如過/欠包絡、端點效應、模態(tài)混疊等。因此，國內、外學者尋求EMD的改進、替代方法，開拓了自適應時頻分析方法的新思路。湖南大學耿博將EMD算法與神經(jīng)網(wǎng)絡算法相結合，進行了含噪模擬電路的故障識別[3]，但缺乏與其它算法的優(yōu)劣比較;哈爾濱理工大學呂鑫淼將EMD算法與分形維數(shù)方法相結合，并借助支持向量機給出了一種設備軟故障診斷方法[4]，但并未在噪聲影響方面做出合理的研究探索。

本文針對上述問題，根據(jù)LCD算法的特點，提出一種改進算法，并與標準LCD算法進行比較。更進一步的，利用Person相關性指標驗證了該方法的有效性。

1? LCD改進算法

1.1 標準LCD算法[5]

LCD方法的原理是基于單分量信號“局部關于零均值對稱”的結論，其基礎在于構造均值曲線，并將均值曲線不斷從原始信號中分離，直至信號為內稟尺度分量。如圖1所示，該方法可概括為：選取相鄰極值點并取各線段中點，利用線性變換求得局部均值曲線，將各局部均值曲線相連即得到基線信號，對任意實信號x（t），將均值曲線不斷從信號中扣除，就可得到ISC分量，具體過程為可參見文獻[5]。

1.2 改進的均值點構造方法

上述標準LCD方法的均值點構造本質上是反復利用三個相鄰極值點進行線性差值、反復迭代，包含了3/4波長的信息。該方法的分解質量必然優(yōu)于包含半波長信息的LMD方法。但是，標準LCD方法采用線性的方法估計包絡曲線時，沒有考慮曲線段的“上凸”或“下凹”特性，這必然造成了信息的“丟失”。因此，本文在計算某一個極值點對應的均值點時，將該極值點和相鄰三個不同類型的極值點作為計算條件，提高均值點的估計精度。

以估計極小值點（τmin1，Xmin1）處的均值點為例，如圖2所示，可估計上包絡曲線，進而求出上包絡曲線在τmin1時刻的值X'max1，對Xmin1、X'max1求均值可得到均值點的估計值。為使上包絡曲線足夠光滑（在極值點（τmax2，Xmax2）處二階微分連續(xù)），選用三次樣條插值（Cubic Spline Interpolation，CSI）方法插值上包絡曲線。采用類似的方法可求出下包絡曲線，進而得到極大值（τmax2，Xmax2）處的局部均值點。具體的均值點求取流程為：

步驟1：將信號x（t）的極值點Xk及對應的時刻τk進行延拓：

2? 含噪聲情況下幾種典型分解算法性能比較[6]

在實際工程應用中，由于受環(huán)境、采集設備等因素的影響，算法所面對的信號一定是混有噪聲的。因此，分析噪聲對算法的影響顯得尤為必要。為了不失一般性，將原始信號頻率一并納入考察范圍，考察指標為各算法在加噪情況下所分解得到的各分量與原始信號中相應分量的互相關系數(shù)。

具體實現(xiàn)步驟為：

步驟a：設定初始分量頻率，初始信噪比SNR，得到初始化的含噪信號;

步驟b：用指定算法對含噪信號進行分解;

步驟c：將各分量信號分別與所有步驟b中所得分量求取互相關系數(shù)，并分別取最大值作為最終的互相關系數(shù);

步驟d：增大分量頻率f1、f2、f3以及信噪比SNR重復步驟b-c。

按照上述步驟，得到LCD、EMD以及改進的LCD三種算法分解效果隨SNR及頻率變化圖如圖所示，這里只給出f1分量相關系數(shù)評價指標，其余分量與之類似?？梢钥闯觯?/p>

①當信噪比大于約20dB以后，各算法分解效果十分理想，先后達到1，其中改進的LCD算法相關性指標更早達到1。

②原始信號頻率對各算法分解效果有一定影響，使指標達到1的速度變緩。

③由于步驟a中每次都會對純凈信號重新加入高斯白噪聲，因此計算結果會有起伏波動且每次仿真結果都略有出入。這也是為了更好地檢查各算法的魯棒性——顯然，EMD魯棒性較差，改進算法較優(yōu)。

3? 模擬電路仿真實驗

選用某型雷達發(fā)射機模擬電路中開關電源部分[7]作為驗證對象。仿真平臺ORCAD CIS和MATLAB16.2。電路圖如圖6所示，節(jié)點OUT為輸出測試點。狀態(tài)集如表1所示。

選取正常狀態(tài)20組數(shù)據(jù)（標稱值5%容差范圍內）、R1↑（超過標稱值50%，下同。）故障狀態(tài)40組數(shù)據(jù)、C1↓狀態(tài)40組數(shù)據(jù)、L1↑狀態(tài)40組數(shù)據(jù)，共140組數(shù)據(jù)。經(jīng)LCD后的某組典型仿真數(shù)據(jù)分解結果如圖7所示。

分別求出各分量基本尺度熵BE[8]作為故障特征。為進一步驗證改進算法有效性，利用PERASON算法求得各分量與原始信號BE互相關系數(shù)，如表2所示。

可以看出：

①如圖7所示，改進的LCD方法各分量故障特征較為明顯，且曲線更加平滑。

②如表1所示，改進的LCD方法較標準方法各分量與原始信號相關性有所提高，證明了該方法的有效性。

③隨著分量階數(shù)增加，相關性有下降趨勢，可以利用這一點在特征向量選取過程中篩選有用分量，這也正是前文中所述選取前4個分量作為有用分量的原因。

4? 結束語

本文針對LCD算法估計包絡曲線時未考慮其凹凸性的問題，提出了一種改進的LCD算法并給出了在含噪情況下的分解質量狀況。利用互相關系數(shù)方法進行的分解性能隨噪聲影響考察情況表明，改進算法分解性能較優(yōu)。通過模擬電路仿真實驗可以看出，改進LCD算法提取的故障特征較為明顯且曲線更加平滑，各分量熵值與原始信號相關性有所提升，并基于此指明了分量的篩選方法。

參考文獻：

[1]Huang N E， Shen Z， Long S R， et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]. Proceedings of the Royal Society of London. Series A： Mathematical， Physical and Engineering Sciences， 1998， 454（1971）： 903-995.

[2]Smith J S. The local mean decomposition and its application to EEG perception data[J]. Journal of the Royal Society Interface， 2005， 2（5）： 443-454.

[3]耿博，基于EMD算法的模擬電路故障診斷[D].長沙：湖南大學電器與信息工程學院，2014：75-86.

[4]呂鑫淼，基于分形理論的非線性模擬電路軟故障診斷方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學，2017：64-75.

[5]程軍圣，鄭近德，楊宇.一種新的非平穩(wěn)信號分析方法——局部特征尺度分解法[J].振動工程學報，2012，25（2）：215-220.

[6]盛沛，崔偉成.局部特征尺度分解改進算法研究[J].海軍航空工程學院學報，2019，32（6）：1-5.

[7]王劉軍，劉昌錦.基于Hilbert-Huang變換的雷達發(fā)射機故障特征提取[J].兵工自動化，2013，32（8）：68-70.

[8]李錦，寧新寶.短時心率變異性信號的基本尺度熵分析[J].科學通報，2005，50（14）：1438-1441.