黃 帥，樊治平

(東北大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧 沈陽 110169)

1 引言

在現(xiàn)實的供應(yīng)鏈運作過程中，零售商有時會出現(xiàn)資金短缺現(xiàn)象，這會影響其自身和供應(yīng)鏈整體的正常運作[1-2]。為了解決零售商的資金約束問題，通?？刹扇≠Q(mào)易信貸融資[3]、銀行融資[4]和第三方物流(3PL：Third part logistics)企業(yè)融資服務(wù)[5]等供應(yīng)鏈融資模式，其中，3PL企業(yè)融資服務(wù)是近些年發(fā)展起來的一種新型融資模式，備受青睞，如今，3PL企業(yè)融資服務(wù)模式已經(jīng)成為美國UPS等大型國際物流集團(tuán)的主要收益來源。需要指出的是，在以往有關(guān)供應(yīng)鏈運作管理的研究中，3PL企業(yè)融資服務(wù)的作用和價值往往被忽略。然而，3PL企業(yè)融資服務(wù)不僅可以提高其自身收益，還可以有效改善供應(yīng)鏈績效，其可以通過監(jiān)管托運貨物來整合供應(yīng)鏈物流、資金流和信息流，并降低供應(yīng)鏈融資風(fēng)險[5]。此外，已有研究表明：在實際訂貨時，零售商是有限理性的，尤其對于許多資金不充足的中小型企業(yè)，其往往具有損失規(guī)避的行為特征[6-7]。因此，針對3PL企業(yè)融資服務(wù)模式，考慮具有損失規(guī)避行為的零售商面臨資金約束時的情形，研究融資和訂貨策略以及供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。

依據(jù)已有文獻(xiàn)，可以看到較為豐碩的有關(guān)資金約束供應(yīng)鏈的研究成果[8-12]，已有研究成果大多涉及基于貿(mào)易信貸融資模式或銀行融資模式下資金約束供應(yīng)鏈運營和融資問題的研究，而針對3PL企業(yè)融資服務(wù)模式下的供應(yīng)鏈運營問題研究雖然也得到一些學(xué)者關(guān)注[5, 13]，但仍較為匱乏。需要指出的是，近年來，關(guān)于資金約束供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)策略研究受到了許多學(xué)者的關(guān)注[4, 14-23]。例如，Kouvelis和Zhao[4]通過考慮破產(chǎn)成本的資金約束供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題的研究，設(shè)計了可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的收益共享契約；Dada和Hu[14]研究了銀行融資模式下資金約束零售商的融資和訂貨問題，基于對經(jīng)典報童模型的分析與求解，得到了銀行的最優(yōu)融資利率和零售商的最優(yōu)訂貨量，并闡明批發(fā)價格契約可以使供應(yīng)鏈實現(xiàn)部分協(xié)調(diào)；Lee和Rhee[15]研究了資金約束供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機(jī)制，研究結(jié)果表明：數(shù)量折扣、回購和收益共享等常見契約均可以使貿(mào)易信貸融資模式下的資金約束供應(yīng)鏈實現(xiàn)協(xié)調(diào)，而在銀行融資模式下卻不能實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；Lee和Rhee[16]進(jìn)一步討論了考慮滯銷補(bǔ)貼的資金約束供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，比較了貿(mào)易信貸融資和銀行融資兩種模式下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響；Zhang Qinhong等[17]通過研究零售商的違約風(fēng)險和提前支付融資模式，發(fā)現(xiàn)：零售商的違約風(fēng)險越高，數(shù)量折扣契約對供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)效果越好；Chen Xiangfeng[18]分別研究了貿(mào)易信貸融資和銀行融資兩種模式下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，并設(shè)計了兩種模式下可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的收益共享契約；Yan Nina等[19]針對考慮零售商融資額度的供應(yīng)鏈運營策略問題的研究，給出了銀行融資模式下的供應(yīng)鏈最優(yōu)運營策略，同時還給出了可以使供應(yīng)鏈實現(xiàn)協(xié)調(diào)的部分信貸擔(dān)保契約；Lin Qiang等[20]研究了保兌倉融資模式下資金約束供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，研究結(jié)果表明：預(yù)付款折扣契約、預(yù)扣押金契約和雙向補(bǔ)償契約均可以改善供應(yīng)鏈，但只有雙向補(bǔ)償契約可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈；白世貞等[21]基于存貨質(zhì)押融資模式，通過設(shè)計回購契約使得資金約束供應(yīng)鏈實現(xiàn)協(xié)調(diào)；晏妮娜和孫寶文[22]設(shè)計了一個由資金約束零售商、制造商和商業(yè)銀行組成的供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)，在需求不確定環(huán)境下，探討了有限融資的批發(fā)價格契約使供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)獲得有效協(xié)調(diào)的條件；張小娟和王勇[23]研究了零售商在倉單質(zhì)押融資后的二次訂購決策，并通過設(shè)計改進(jìn)的收益共享契約來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。

以上提及的研究成果大多是假設(shè)供應(yīng)鏈企業(yè)是風(fēng)險中性的。近年來，一些學(xué)者開始關(guān)注研究供應(yīng)鏈中企業(yè)的風(fēng)險態(tài)度(如損失規(guī)避等行為)對供應(yīng)鏈運營和融資決策的影響[6, 7, 24-28]。例如，Li Yongjian等[26]研究了制造商、零售商、保險公司和損失規(guī)避銀行組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)的運營策略問題，研究結(jié)果表明：制造商提供貿(mào)易信貸契約不僅可以使其擴(kuò)大銷售，降低違約風(fēng)險，而且對于銀行也是有益的；金偉和駱建文[7]研究了風(fēng)險規(guī)避供應(yīng)商的信用契約決策，資金約束零售商的庫存決策和銀行的利率決策。并分析了供應(yīng)商的風(fēng)險規(guī)避程度對最優(yōu)信用契約決策的影響；劉云志和樊治平[27]研究了考慮損失規(guī)避與產(chǎn)品質(zhì)量水平的二級供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，并給出了可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的批發(fā)價格-質(zhì)量成本分擔(dān)契約；黃晶和楊文勝[28]針對由一個風(fēng)險規(guī)避供應(yīng)商和一個零售商組成的供應(yīng)鏈的訂貨決策問題，基于CVaR風(fēng)險規(guī)避供應(yīng)鏈契約模型，研究了供應(yīng)商承諾回購契約的有效性。

需要指出的是，可以看到的關(guān)于考慮企業(yè)風(fēng)險態(tài)度對資金約束供應(yīng)鏈運作影響的研究成果仍顯得比較匱乏，尤其是目前還沒有看到針對3PL企業(yè)融資服務(wù)模式下考慮損失規(guī)避零售商的供應(yīng)鏈運營策略和協(xié)調(diào)策略問題的研究?；诖耍疚膭t是針對3PL企業(yè)融資服務(wù)模式著重研究分散情形下3PL企業(yè)的最優(yōu)融資策略和損失規(guī)避零售商的最優(yōu)訂貨策略，以及集中情形下供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨策略，通過比較兩種情形下的訂貨策略，引入轉(zhuǎn)移支付契約，分析資金約束供應(yīng)鏈實現(xiàn)整體協(xié)調(diào)的條件。與已有研究成果相比，本文主要貢獻(xiàn)在于：1) 通過理論研究了具有損失規(guī)避行為的資金約束零售商在3PL企業(yè)融資服務(wù)模式下的供應(yīng)鏈運營策略和協(xié)調(diào)問題，而已有的研究大多沒有考慮3PL企業(yè)融資服務(wù)對供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)影響，這彌補(bǔ)或豐富了有關(guān)供應(yīng)鏈融資方面的研究；2) 通過相關(guān)理論分析得到了3PL企業(yè)和零售商的最優(yōu)運營策略和可以使供應(yīng)鏈獲得協(xié)調(diào)的轉(zhuǎn)移支付契約，這為現(xiàn)實中3PL企業(yè)和資金約束零售商的運營決策提供了有價值的管理啟示。

2 符號說明和模型假設(shè)

本文考慮由一個3PL企業(yè)和一個受資金約束的損失規(guī)避零售商組成的供應(yīng)鏈，研究3PL企業(yè)融資服務(wù)模式下3PL企業(yè)的融資策略和零售商的訂貨策略以及供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。這里，考慮3PL企業(yè)同時為零售商提供產(chǎn)品的外包運輸服務(wù)和融資服務(wù)。在本文研究中，3PL企業(yè)和零售商之間是Stackelberg博弈關(guān)系，其中，3PL企業(yè)是領(lǐng)導(dǎo)者，零售商是追隨者。

為了便于更清楚描述模型，下面將本文中涉及到的符號進(jìn)行定義和說明：

q：零售商的訂貨量(決策變量)；

r：3PL企業(yè)的融資利率(決策變量)；

w：供應(yīng)商的單位產(chǎn)品批發(fā)價格；

t：3PL企業(yè)的單位產(chǎn)品運輸服務(wù)費用；

cl：3PL企業(yè)的單位產(chǎn)品運輸成本；

p：零售商的單位產(chǎn)品銷售價格；

cr：零售商的單位產(chǎn)品訂貨總成本；

v：未售出產(chǎn)品的單位凈殘值；

b：零售商的初始資金；

λ：零售商的損失規(guī)避系數(shù)；

S：轉(zhuǎn)移支付契約中零售商支付給3PL企業(yè)的額度。

為保證模型的經(jīng)濟(jì)一致性，有v0。這里，假設(shè)資本市場是完全競爭的(即市場的無風(fēng)險利率為0)，并且3PL企業(yè)是風(fēng)險中性的和完全理性的，市場風(fēng)險由零售商承擔(dān)。同時，在供應(yīng)鏈運作過程中，3PL企業(yè)和零售商之間信息全部共享，沒有隱藏信息。

3 分散情形下3PL企業(yè)和損失規(guī)避零售商的最優(yōu)策略

在銷售季初，3PL企業(yè)優(yōu)先決策融資利率r，零售商再決策自己的訂貨量q，這里考慮零售商初始資金不足的情況，即其資金缺口為(crq-b)，此時零售商需要向3PL企業(yè)借款。在銷售季末，零售商的銷售收入為pmin(q,x)，此時其需要向3PL企業(yè)償還借款本息(crq-b)(1+r)。

3PL企業(yè)和零售商的利潤函數(shù)可以分別寫成如下形式：

ΠL(r)=(t-cl)q+(crq-b)r

(1)

ΠR(q)=pmin(q,x)+vmax(q-x,0)-crq-crqr+br

(2)

3.1 損失規(guī)避零售商的最優(yōu)訂貨量

依據(jù)式(2)，可以找到零售商的盈虧平衡需求點x1，得到如下引理。

引理1表明：由于市場需求的不確定，零售商會面臨著虧損風(fēng)險，當(dāng)市場實際需求過低時，會導(dǎo)致零售商大量貨物積壓銷售不出去，銷售收益過低，造成虧損。

由式(2)可以得到零售商的期望收益函數(shù)為：

-crq(1+r)+br

(3)

記W0表示零售商的初始財富值，這里考慮如下形式的損失規(guī)避效用函數(shù)[30]：

(4)

其中，參數(shù)λ表示零售商的損失規(guī)避程度，λ>1。λ越大，表示零售商的損失規(guī)避程度越大。為了方便研究且不失一般性，記零售商的初始財富值為W0=0。

依據(jù)式(3)、式(4)和引理1，損失規(guī)避零售商的期望效用函數(shù)可以寫成如下形式：

(5)

進(jìn)一步地，式(5)可以具體寫成如下形式：

(6)

依據(jù)式(6)，可以得到如下命題。

依據(jù)命題1，有如下推論。

推論1表明：在3PL企業(yè)融資服務(wù)模式下，損失規(guī)避零售商的最優(yōu)訂貨量隨著其損失規(guī)避程度增大而降低。這是因為損失規(guī)避程度的增大會使零售商采取保守式訂貨策略，因此其訂貨量下降。

推論2表明：零售商的最優(yōu)訂貨量分別與其初始資金成正比例關(guān)系，與3PL企業(yè)的融資率成反比例關(guān)系，與未售出的單位產(chǎn)品的殘值成正比例關(guān)系。這是由于，零售商初始資金越高，其融資額度越小，即融資成本就會越少，因此零售商會提高訂貨量；過高的融資利率會增加零售商的融資成本，提高零售商的虧損風(fēng)險，因此零售商會降低其訂貨量。當(dāng)未售出的單位產(chǎn)品殘值越高時，零售商的虧損風(fēng)險就會越低，因此零售商會提高訂貨量。

依據(jù)命題2，有如下推論。

證明過程和結(jié)論的啟示與推論1類似，這里不再贅述。

3.2 3PL企業(yè)的最優(yōu)融資利率

依據(jù)式(1)，可以得到如下命題。

命題3 在3PL企業(yè)融資服務(wù)模式下，3PL企業(yè)的最優(yōu)融資利率為

依據(jù)命題1和命題2，通過比較零售商在3PL企業(yè)融資服務(wù)和資金充足兩種情形下的最優(yōu)訂貨量，可以得到如下命題。

命題4表明：當(dāng)零售商初始資金大于一定閾值時，3PL企業(yè)融資服務(wù)模式下零售商的訂貨量大于其在資金充足情形下的訂貨量。換句話說，3PL企業(yè)融資服務(wù)可以有效改善零售商存在的資金約束問題，激勵其提高訂貨量。這是因為，當(dāng)零售商初始資金較低時，意味著其資金缺口較大，即融資成本較高，導(dǎo)致零售商的訂貨量低于其在資金充足時的訂貨量。然而，隨著零售商初始資金的增大，其融資成本在降低，3PL企業(yè)會調(diào)整融資利率來降低零售商的訂貨成本、并激勵零售商訂購更多的產(chǎn)品。

4 集中情形下供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量

在集中決策情形下，將3PL企業(yè)和零售商視為風(fēng)險中性的統(tǒng)一經(jīng)濟(jì)體，其目的是追求供應(yīng)鏈整體利潤最大化，因此將式(1)和(2)相加，可以得到如下形式的供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)：

ΠC(q)=pmin(q,x)+vmax(q-x,0)-wq--clq

(7)

進(jìn)一步地，供應(yīng)鏈整體期望利潤函數(shù)可以寫成如下形式：

(8)

依據(jù)式(8)，可以得到如下命題。

依據(jù)命題1、2和命題5，通過比較不同情形下零售商的最優(yōu)訂貨量可以得到如下命題。

命題6表明：零售商在資金充足時的最優(yōu)訂貨量和其在3PL企業(yè)融資服務(wù)模式下的最優(yōu)訂貨量小于集中情形下供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量。這是因為無論是在零售商資金充足時，還是在3PL企業(yè)融資服務(wù)模式下，3PL企業(yè)和零售商的分散決策均會產(chǎn)生雙重邊際效應(yīng)，導(dǎo)致零售商的訂貨量小于集中情形下供應(yīng)鏈的訂貨量。

5 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略分析

現(xiàn)實中，分散決策情形下的供應(yīng)鏈成員往往為追求各自利潤最大化，從而導(dǎo)致供應(yīng)鏈成員的利潤之和小于集中決策下供應(yīng)鏈的整體利潤。下面，針對3PL企業(yè)融資服務(wù)模式分析轉(zhuǎn)移支付契約對資金約束供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)影響。依據(jù)命題1和命題5，可以得到如下命題。

命題7表明：在3PL企業(yè)融資服務(wù)模式下，當(dāng)3PL企業(yè)和零售商簽訂適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)移支付契約時，供應(yīng)鏈可實現(xiàn)整體協(xié)調(diào)，3PL企業(yè)和零售商的利潤都會提高，同時獲得帕累托改善，實現(xiàn)共贏的目的。

6 數(shù)值分析

在本節(jié)中，通過一些數(shù)值仿真例子，即對一些參數(shù)作敏感性分析，來驗證上述的部分結(jié)論。為了簡化分析，假設(shè)隨機(jī)變量x服從[0, 100]上的均勻分布，參數(shù)取值為：p=11，w=5，t=4，cl=3，v=1，λ=1.05。下面首先針對零售商資金充足和3PL企業(yè)為資金不足零售商提供融資服務(wù)兩種情形，分析零售商初始資金b對零售商利潤、3PL企業(yè)利潤和供應(yīng)鏈整體利潤的影響。進(jìn)一步地，再分析轉(zhuǎn)移支付額度S對零售商利潤和3PL企業(yè)利潤的影響，討論轉(zhuǎn)移支付契約對資金約束供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用，并找出轉(zhuǎn)移支付額度需要滿足的范圍。

1)零售商初始資金b對其利潤ΠR*的影響，如圖1所示。從圖1可以看出，在3PL企業(yè)融資服務(wù)模式下，零售商的利潤隨著其初始資金的增大先提高后降低。這是因為隨著零售商初始資金的增大，其資金缺口越來越小，即融資成本降低，導(dǎo)致其利潤逐漸提高；然而，當(dāng)零售商初始資金大于一定閾值時，隨著其初始資金繼續(xù)增大，3PL企業(yè)融資利率的下降幅度逐漸變小，導(dǎo)致零售商利潤有所下降。此外，當(dāng)零售商的初始資金滿足在一定范圍內(nèi)時，3PL企業(yè)融資服務(wù)模式下零售商的利潤會超過其在資金充足時的利潤。這是因為當(dāng)零售商初始資金滿足一定條件時，3PL企業(yè)會制定較低融資利率來激勵零售商提高訂貨量，并導(dǎo)致零售商利潤大幅提高。

圖1 零售商初始資金b對其利潤ΠR*的影響

2)零售商初始資金b對3PL企業(yè)利潤ΠL*的影響，如圖2所示。從圖2可以看出，在3PL企業(yè)融資服務(wù)模式下，3PL企業(yè)的利潤隨著零售商初始資金的增大先降低后提高。這是因為隨著零售商初始資金的增大，其資金缺口越來越小，使得3PL企業(yè)融資收益有所減少，導(dǎo)致其利潤逐漸降低；然而，當(dāng)零售商初始資金大于一定閾值時，隨著其初始資金繼續(xù)增大，由于零售商最優(yōu)訂貨量的提高，使得3PL企業(yè)的運輸收益增大，并最終導(dǎo)致3PL企業(yè)整體利潤逐漸增大。此外，當(dāng)3PL企業(yè)為零售商提供融資服務(wù)時，3PL企業(yè)的利潤會超過其在零售商資金充足時的利潤。這是因為在3PL企業(yè)融資服務(wù)模式下，3PL企業(yè)同時獲得運輸收益和融資收益，兩種服務(wù)之間的相互作用可以提高零售商的訂貨量，并導(dǎo)致3PL企業(yè)的總利潤是提高的。

圖2 零售商初始資金b對3PL企業(yè)利潤ΠL*的影響

3)零售商初始資金b對供應(yīng)鏈整體利潤ΠC*的影響，如圖3所示。從圖3可以看出，在3PL企業(yè)融資服務(wù)模式下，供應(yīng)鏈整體的利潤隨著零售商初始資金的增大而增大。這是因為隨著零售商初始資金的增大，其資金缺口越來越小，這降低了整條供應(yīng)鏈的融資成本，因此可以導(dǎo)致其利潤逐漸增大。此外，3PL企業(yè)融資服務(wù)模式下供應(yīng)鏈整體的利潤大于其在零售商資金充足時的利潤，但是小于其在集中決策情形下的利潤。這是因為3PL企業(yè)融資服務(wù)可以將3PL企業(yè)和零售商更為緊密的聯(lián)系在一起，降低他們之間的雙重邊際效應(yīng)，但不能完全消滅這種雙重邊際效應(yīng)。

圖3 零售商初始資金b對供應(yīng)鏈整體利潤ΠC*的影響

4)轉(zhuǎn)移支付額度對零售商和3PL企業(yè)利潤的影響，如圖4所示。從圖4可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)移支付額度滿足在一定范圍內(nèi)時，轉(zhuǎn)移支付契約可以同時提高零售商和3PL企業(yè)的利潤，即供應(yīng)鏈實現(xiàn)整體協(xié)調(diào)。

圖4 轉(zhuǎn)移支付額度S對企業(yè)利潤的影響

7 結(jié)語

本文研究了3PL企業(yè)融資模式下考慮損失規(guī)避零售商的供應(yīng)鏈運營和協(xié)調(diào)策略。具體地，分別給出了分散情形下零售商的最優(yōu)訂貨策略和集中情形下供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨策略，通過比較兩種情形下的最優(yōu)訂貨量，進(jìn)一步分析了可以使供應(yīng)鏈實現(xiàn)整體協(xié)調(diào)的轉(zhuǎn)移支付契約。通過本文的研究，得到的主要結(jié)論如下：

1)當(dāng)零售商初始資金大于一定閾值時，3PL企業(yè)融資服務(wù)模式下零售商的最優(yōu)訂貨量會超過其在資金充足時的最優(yōu)訂貨量。

2)在3PL企業(yè)融資服務(wù)模式下，當(dāng)零售商初始資金滿足在一定范圍內(nèi)時，3PL企業(yè)融資服務(wù)模式下3PL企業(yè)和零售商的利潤均大于他們在零售商資金充足情形下各自的利潤，使得3PL企業(yè)和零售商獲得帕累托改善。

3)3PL企業(yè)融資服務(wù)模式不能直接協(xié)調(diào)資金約束供應(yīng)鏈。當(dāng)3PL企業(yè)和零售商之間簽訂滿足一定條件的轉(zhuǎn)移支付契約時，供應(yīng)鏈可實現(xiàn)整體協(xié)調(diào)。

基于本文研究結(jié)論，可為現(xiàn)實中資金約束供應(yīng)鏈的融資和運營決策提供如下管理啟示：

1)當(dāng)零售商資金不足時，無論是對零售商、還是對供應(yīng)鏈整體來說，3PL企業(yè)融資服務(wù)模式都不失為一個好的選擇。3PL企業(yè)融資服務(wù)模式不僅可以緩解零售商的資金約束問題，提高零售商訂貨量和利潤以及供應(yīng)鏈整體利潤，甚至在一定條件下，可以使得零售商的利潤超過其在資金充足時的利潤。

2)對于3PL企業(yè)來講，3PL企業(yè)為零售商提供融資服務(wù)可以有效提高其自身收益，增加其市場競爭力。進(jìn)一步地，3PL企業(yè)可以選擇與資金約束零售商合作，簽訂合適的轉(zhuǎn)移支付契約，實現(xiàn)雙贏的目的。

今后的研究工作還可以進(jìn)行拓展。一方面，本文的研究前提是在市場信息對稱條件下，然而在現(xiàn)實中的零售商往往會比3PL企業(yè)掌握更多的市場信息，因此，在市場信息不對稱情況下的資金約束供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題值得進(jìn)一步研究；另一方面，除了零售商之外，本文研究沒有考慮3PL企業(yè)的風(fēng)險態(tài)度，因此有必要進(jìn)一步探討考慮所有企業(yè)風(fēng)險態(tài)度的供應(yīng)鏈運營和協(xié)調(diào)策略問題。