何鈺

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué); 數(shù)學(xué)教學(xué); 歸納意識

在初中時期對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行培養(yǎng)十分重要，此階段當(dāng)中，學(xué)生一方面，應(yīng)該對數(shù)學(xué)理論知識進(jìn)行掌握，另一方面，也應(yīng)該對相應(yīng)的知識內(nèi)容進(jìn)行加工，并且把其運用到實際學(xué)習(xí)當(dāng)中，對新知識進(jìn)行探索。所以在此時期的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師需要重視對學(xué)生的歸納推理技能與素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，讓他們樹立準(zhǔn)確的歸納推理認(rèn)知，要求數(shù)學(xué)教師在對理論知識進(jìn)行講授的前提條件下，對怎樣提高學(xué)生的歸納推理素養(yǎng)進(jìn)行全方位研究與分析，進(jìn)而對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果以及教師的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行保證。

一、開展學(xué)生數(shù)學(xué)歸納意識的意義

（一）對于學(xué)生的思維潛能開發(fā)

在對初中的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，如果學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)下對數(shù)學(xué)歸納思想進(jìn)行靈活地運用，就可以真正將知識為己所用，充分發(fā)散思維。與此同時，學(xué)生通過對數(shù)學(xué)歸納思想的運用，可以進(jìn)一步地開拓解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與創(chuàng)新能力。因此，在開展初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中，教師應(yīng)當(dāng)有目的性地引導(dǎo)學(xué)生在解決初中數(shù)學(xué)問題時利用數(shù)學(xué)歸納的思想，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。

（二）提高學(xué)生的觀察能力

在開展初中數(shù)學(xué)知識的教學(xué)活動時，教師要想更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識成績的提升，就需要引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)合理地運用數(shù)學(xué)歸納思想，將理論知識與實踐聯(lián)系起來，挖掘其中潛藏的數(shù)學(xué)原理，而不是局限于數(shù)學(xué)習(xí)題的表面，這也將會有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生們綜合能力的進(jìn)一步提升，有利于幫助學(xué)生認(rèn)清事物的本質(zhì)，更好地解決實際生活中所面臨的數(shù)學(xué)問題。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣有效培養(yǎng)學(xué)生歸納意識

（一）在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識

傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往以教師為主，學(xué)生死記硬背概念，不求甚解。這樣不僅難以對數(shù)學(xué)概念的形成過程有所了解，更無法理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，當(dāng)然也就談不上靈活運用。所以筆者認(rèn)為，教師應(yīng)因材施教，在教學(xué)的過程中結(jié)合實例，引導(dǎo)學(xué)生通過提出問題、分析解決問題、反思總結(jié)等一系列流程，深入理解數(shù)學(xué)知識。

（二）在數(shù)學(xué)命題的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識

公式和定量組成了數(shù)學(xué)命題的主要形式。對概念的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)命題的基礎(chǔ)，教師在這一過程中應(yīng)當(dāng)注意引導(dǎo)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思想，通過不斷地練習(xí)，以及對命題探究地學(xué)習(xí)，不斷地積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

我們以多邊形的內(nèi)角和定理的學(xué)習(xí)為例，教師在實際的教學(xué)過程中，可以根據(jù)學(xué)生的實際情況，按照提出問題、假設(shè)猜想、推理驗證以及總結(jié)歸納這四個階段來對學(xué)生的歸納推理能力進(jìn)行培養(yǎng)。首先在提出問題階段，教師可以向?qū)W生拋出啟發(fā)性的問題，比如正方形內(nèi)角和為360°是我們都知道的，那么普通的四邊形、五邊形、六邊形以及其他多邊形的內(nèi)角和又是多少呢？接著在假設(shè)猜想階段教師就可以引導(dǎo)學(xué)生以三角形的變數(shù)與內(nèi)角和180°× （3-2）為基礎(chǔ)而提出180°× （4-2）為四邊形的內(nèi)角和，并且通過計算得以證實，假設(shè)成立。由此，我們大膽假設(shè)，總結(jié)出多邊形的邊數(shù)為n時，其內(nèi)角和為 （n-2）×180°，前提條件時n≥3。在其次的推理驗證階段，教師指導(dǎo)學(xué)生驗證猜想，通過引導(dǎo)并幫助學(xué)生證明360°為四邊形內(nèi)角和來要求學(xué)生進(jìn)行驗證推理，按照這個思路嘗試著自己獨立去完成多邊形內(nèi)角和定理的證明。在最后的總結(jié)歸納階段，教師可以從以下兩個方面來培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識。第一，通過要求學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程中用到的歸納推理的思想和方法;第二，讓學(xué)生反思自己獨立證明多邊形內(nèi)角和定理時所運用的方法，并鼓勵學(xué)生舉一反三。

（三）在初中數(shù)學(xué)的解題中培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識

對學(xué)生的解題思維進(jìn)行培養(yǎng)是我們解題教學(xué)的根本目的，教師可以要求學(xué)生通過反思和訓(xùn)練，總結(jié)出其中的數(shù)學(xué)思想方法和知識點，并逐步養(yǎng)成學(xué)生在解題過程中進(jìn)行推理歸納的習(xí)慣。比如我們利用歸納猜想在解題過程中尋找解題思路，并順利解決問題的過程就是在培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識。整個培養(yǎng)學(xué)生歸納推理意識的過程可以分為三個階段：提出問題、進(jìn)行變式思考以及歸納總結(jié)。我們以“二次函數(shù)”教學(xué)內(nèi)容為例，來說明在初中數(shù)學(xué)的解題中培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識。

例：假如一根鐵絲的長為80cm，那么請問這根鐵絲是否可以圍出矩形？如何可以，那這樣的矩形可以有幾個，怎樣可以使圍成的矩形面積最大，并說明理由。

解析：我們在培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識時就可以通過對題目的外在條件進(jìn)行變換，比如假設(shè)我們學(xué)校要用80米圍成一個一面靠墻矩形操場，且18m為墻的最大長度，那么矩形操場的面積是多少，怎樣可以使圍成的矩形操場面積最大，并說明理由。在引導(dǎo)學(xué)生反思應(yīng)用二次函數(shù)的問題上，除了最大面積以外，還有體積等，教師可以在初中解題教學(xué)中讓學(xué)生通過歸納思想來找到解題思路，并用歸納的思維方法來分析問題，使學(xué)生充分借助于已有的知識來更好的提升自身的歸納思維。

（四）轉(zhuǎn)變教師角色，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理意識

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中對歸納推理認(rèn)知展開滲透，可以提高學(xué)生的歸納推理素養(yǎng)以及水平，但是，初中某些數(shù)學(xué)知識內(nèi)容學(xué)生自己可能沒有辦法解決，此時，數(shù)學(xué)教師需要對學(xué)生進(jìn)行指引，讓他們歸納以及總結(jié)知識，然后不斷地提高他們的歸納推理素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李銀國.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生歸納意識的培養(yǎng)策略[J].名師在線，2017 （22）：68-69.