宋至琳
摘要:微積分能夠?qū)⒆兞炕癁槎浚瑥亩苟喾N變量問題的研究提供合理的研究途徑,因此被廣泛的應(yīng)用到我國的經(jīng)濟(jì)分析之中。在本文之中,對微積分重要極限與連續(xù)復(fù)利公式、導(dǎo)數(shù)的邊際分析以及需求的價(jià)格彈性在經(jīng)濟(jì)分析之中的應(yīng)用進(jìn)行了深入的論述,從而使相關(guān)人員能夠明確微積分在經(jīng)濟(jì)分析之中的應(yīng)用要點(diǎn)和應(yīng)用方法,切實(shí)提升微積分應(yīng)用的質(zhì)量和效率。
關(guān)鍵詞:微積分;經(jīng)濟(jì)分析;應(yīng)用
一、重要極限與連續(xù)復(fù)利公式的應(yīng)用
如果我們認(rèn)為每期結(jié)算的次數(shù)在無限度的增大,不斷趨近于正無窮,并滿足瞬時(shí)結(jié)算的要求,那么最終我們可以得出At=A0ert|的結(jié)論,我們將其成為連續(xù)復(fù)利公式。連續(xù)復(fù)利公式是微積分在經(jīng)濟(jì)分析之中的重要體現(xiàn),能夠客觀反映出事物的增長和減少規(guī)律,我們可以通過其進(jìn)行設(shè)備折舊的計(jì)算以及人口增長的計(jì)算。
二、導(dǎo)數(shù)的邊際分析以及需求的價(jià)格彈性分析
(一)導(dǎo)數(shù)邊際分析
我們首先設(shè)導(dǎo)數(shù)y=f(x)|是一個可導(dǎo)函數(shù),那么我們將f`(x)1稱為f(x)的邊際函數(shù)。從西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)來看,其主要是說,如果X=X0|,而在X|之中再加入一個單位,函數(shù)y|將增加量的近似值。在經(jīng)濟(jì)學(xué)之中,往往會通過導(dǎo)數(shù)的邊際分析,來計(jì)算商品的邊際替代率以及邊際產(chǎn)量或者利潤等其他經(jīng)濟(jì)學(xué)指標(biāo),為企業(yè)的生產(chǎn)活動提供有效的數(shù)據(jù)依托。
而在經(jīng)濟(jì)分析之中,短期生產(chǎn)理論認(rèn)為,如果資本的投入是一個定值,那么短期生產(chǎn)函數(shù)則可以用Q=f(L)進(jìn)行表示,代表了勞動投入量變化引起的最大產(chǎn)量的變化,在這之中,Q|代表了總體的勞動量,而L|則代表了勞動的總投入量,勞動邊際效應(yīng)指的是提升一個單位的數(shù)量所提升的總體產(chǎn)量,如果說勞動的投入量達(dá)到一個定值,那么資本總產(chǎn)量Q|就可以作為投入量K|的函數(shù),我們用Q=f(k)進(jìn)行表示,而資產(chǎn)邊際產(chǎn)量則是指提升一個單位資本投入量所需要提升的產(chǎn)量。
在經(jīng)濟(jì)分析之中,討論成本時(shí),往往會用到總成本函數(shù)C=C(Q)|進(jìn)行表示,體現(xiàn)的是廠商總成本C以及總體產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系。邊際成本MC`=C`(Q)|代表的是產(chǎn)量為Q|情況下,再加入一個單位的產(chǎn)品,其將會提升的總成本量。如果產(chǎn)品的單價(jià)為P|,而在MC
P|時(shí),那么擴(kuò)大生產(chǎn)的規(guī)模往往會出現(xiàn)虧損的情況。
我們可以假設(shè)商品Q|的總收入函數(shù)為R=R(Q)|,那么MR=
R`(Q)|應(yīng)該為銷售量在Q|時(shí)產(chǎn)品的邊際收入,代表了銷售量為Q|時(shí),加入一個單位產(chǎn)品銷售總收入所增加的量。如果銷售商品Q|時(shí)獲取的利潤函數(shù)為L=L(Q),那么我們可以用L`(Q)來表示銷售量為Q|時(shí)產(chǎn)品的邊際利潤。
(二)導(dǎo)數(shù)與需求的價(jià)格彈性
三、結(jié)束語
綜上所述,在經(jīng)濟(jì)活動之中,我們往往可以應(yīng)用微積分對其進(jìn)行定量分析,而微積分作為一項(xiàng)分析能力較強(qiáng)的數(shù)學(xué)工具,正在我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)領(lǐng)域發(fā)揮著無與倫比的重要作用,這也就要求了相關(guān)企業(yè)的從業(yè)人員以及經(jīng)濟(jì)分析人員能夠正確看待微積分,了解微積分的使用方法和要點(diǎn),從而為我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
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