楊天奇　朱琳　付偉　齊海燕

【摘 要】現(xiàn)代教育認為，運用數(shù)學思維培養(yǎng)學生是教育的重要任務之一，要求所有學科都要與數(shù)學思想相協(xié)調。在數(shù)學和物理學的發(fā)展中，兩者是緊密聯(lián)系相互依存的。理解中學物理中的數(shù)學化思想是培養(yǎng)學生在物理學習過程中運用數(shù)學化思想的前提，能夠幫助廣大物理教師在課堂上實際做到在物理教學中運用數(shù)學思想，同時能夠培養(yǎng)學生獨立自主學習、牢固掌握知識和邏輯思維靈活的能，對培養(yǎng)學生數(shù)學與物理相結合的能力也具有重要意義。

【關鍵詞】數(shù)學思想;中學物理;應用數(shù)學能力

中圖分類號： G633.7文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）32-0175-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.32.082

0 前言

根據(jù)當代社會的教育狀態(tài)，教師與學生必須具備新的課程標準“應用數(shù)學處理物理問題的能力”，這要求教師應該做到在課堂上能夠將數(shù)學思想滲透在物理教學中;要求學生可以在解決物理問題時恰當靈活地運用數(shù)學方法，做到事半功倍的效果。在教學過程中，中學物理教師不僅要注重物理知識的教學，還要利用物理和數(shù)學的相互促進來完成教學。物理概念的形成和表達必須依賴于數(shù)學和應用數(shù)學。因此，在日常物理教學過程中，我們應該繼續(xù)滲透數(shù)學方法的教育，一步一步地掌握在物理教學中可以運用的數(shù)學思想并且熟練運用，并且讓學生可以在解決物理習題過程中合理運用數(shù)學方法，可以起到快捷簡易的作用。

中學生掌握學習方法比掌握知識更重要。隨著科學技術的迅速發(fā)展，學生必須學會獨立學習，學習邏輯推理，學會培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。培養(yǎng)解決問題的能力，善于合作，具有不斷探索和創(chuàng)新的精神。知識研究逐漸成為終身學習的過程。因此，在物理教學中滲透數(shù)學是非常重要的。

1 數(shù)學思想在物理學發(fā)展中的重要作用

數(shù)學與物理這兩門學科都描述著自然界的一般規(guī)律，隨著社會的發(fā)展，人們對自然現(xiàn)象以及大自然的各種規(guī)律都有了更加清晰明了的認識，因此在物理教學中引入數(shù)學思想以及運用數(shù)學方法解決問題是非常重要的。沒有了數(shù)學對物理學的幫助，物理對自然界的認識很難從量變飛躍到質變，也很難做到從定性研究到定量研究的轉變。所以物理學的發(fā)展是離不開數(shù)學的。

通常來講，在這個現(xiàn)實的世界里，數(shù)學可以研究任何形式的事物，所有的關系都可以通過數(shù)學來研究，只要在內容上沒有聯(lián)系，內容就變得沒有作用了，完全可以拋棄。由于研究對象的抽象性，數(shù)學也是每個學科中最抽象和最普遍的主題。物理學研究的對象是不同層次的自然物質形態(tài)的結構特征，自然界中各種形式的運動及其相互轉化。與其他自然科學一樣，研究的對象是特定事物的定性預設，這決定了他們的研究不能與實際事物分開。

總之，數(shù)學和物理學是兩個相互關聯(lián)的學科。正是由于數(shù)學和物理學的不同，數(shù)學和物理課程以細分的形式在教育系統(tǒng)中共存。同樣由于數(shù)學和物理學之間的聯(lián)系，必須以相互支持的方式教授和研究物理和數(shù)學。

數(shù)學化思想以及數(shù)學方法對物理發(fā)展的重要輔助作用。

伽利略引入數(shù)學化思想，從而成功研究自由落體運動;開普勒成功通過數(shù)學方法研究天體運動;牛頓在伽利略和開普勒等前輩的經驗上，并且根據(jù)慣性定律、自由落體運動和天體運動規(guī)律成功發(fā)明微積分[1]。因此在物理學研究中，數(shù)學方法是一種非常有效且有利的手段，通過數(shù)學已有的內部聯(lián)系，在列方程以及解方程的過程中獲得物理中量與量之間的關系，并且通過大量的實驗與計算過程，才能夠發(fā)現(xiàn)物理理論。所以，在物理發(fā)展的過程中處處都展現(xiàn)著數(shù)學思想的影子，數(shù)學與物理是緊密相連和相互促進的。

在物理教學過程中數(shù)學提供了合理的推理工具方法，用以幫助學生明確掌握物理知識和整合各類知識。

在學生學習物理的過程中如果不能形成嚴密的邏輯思維，那么物理的學習將會寸步難行，而在學生已經接觸的領域中，數(shù)學思想是學生已經領會并能運用的有效的推理手段。因此在中學物理的教學過程中，教師通常利用學生已經掌握的數(shù)學思維方法去推理得出物理公式。這不僅使學生能夠獲得新知識，而且使學生能夠牢固掌握物理知識的由來以及物理知識之間的聯(lián)系，這樣對學生的物理學習有著至關重要的作用。

2 在中學物理課程中運用的數(shù)學思想

2.1 函數(shù)思想在中學物理中的運用

在中學物理教學中會利用二次函數(shù)、三角函數(shù)、均值不等式等求最值的廣泛應用。在勻加速直線運動中有二次方的運算，很容易涉及二次函數(shù)最值的情況，而大部分情況都會用到在拋物線頂點處取得最值的知識;力學、運動學中廣泛用到簡單三角函數(shù)的求最值知識;三角函數(shù)與物理中的波與磁電等的圖像也有廣泛聯(lián)系;求功率與并聯(lián)電阻經常用到均值不等式[2]。因此在課堂教學中，教師應讓學生認識到物理解題中運用的函數(shù)方法是數(shù)學方法在物理教學中運用的重要實例，熟練利用函數(shù)的形式表達物理量之間的關系，然后用函數(shù)知識求解方程來解決物理問題。

2.2 圖像法在中學物理中的應用

中學物理學還廣泛使用圖像（包括圖形）來幫助建立物理定律，表示物理定律，并使用圖像來解決實際物理問題。根據(jù)圖像的直觀性，它可以發(fā)揮一般計算方法無法實現(xiàn)的作用。目前，在中學教學中有很多應用，如直線運動、振動和波動以及交流電等。但有時教師不重視它，因此學生在這方面的實踐技能很差。但通常它不能用作有意識地解決物理問題的工具。因此，有必要加強物理教學中的繪圖使用說明和練習。學生應做到對物體運動圖像的理解，并可以挖掘圖像中包含的物理信息，例如速度定律。在物理教學中，圖像可以更簡單明了地表達物理思想。因此，學生可以從圖像中獲取某些物理信息，這是教學的重點。

2.3 數(shù)字與形狀結合在中學物理中的應用

數(shù)字與形狀結合是一種重要的數(shù)學方法，其應用大致可分為兩種情況：借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或借助于形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關系[3]?；趯缀畏椒ê痛鷶?shù)方法的深入研究、比較和分析，笛卡爾創(chuàng)建了解析幾何，并成為數(shù)字和形狀相結合的模型。數(shù)字和形狀的結合不僅是中學數(shù)學的重要指導思想，而且在中學物理中，數(shù)字和形狀的結合具有更廣泛的意義，它完全反映在物理問題的解決方案中。數(shù)量和形狀的方法與物理特性的結合形成了一些獨特的物理方法。

數(shù)字和形狀的組合是掌握數(shù)字和形狀之間的內在關系，用“形狀”表示數(shù)字，并用“數(shù)字”精確地研究形狀。華羅庚曾說“當數(shù)字丟失時，直覺就會減少，而且當數(shù)字丟失時很難進入數(shù)字”。通過深入地觀察和聯(lián)想，從形狀思維、形狀的數(shù)量和使用直觀的圖形感來誘導直覺。

3 培養(yǎng)學生應用數(shù)學能力促進物理學習的策略

在中學中，學生的表現(xiàn)能夠表明出他的解決物理問題能力與應用數(shù)學的能力密切相關。因此，在高中物理教學中，要注重培養(yǎng)學生的應用數(shù)學能力，提高學生的物理學習能力。

首先，在物理教學中要讓學生明確數(shù)學與物理的正確關系，數(shù)學對物理的影響不僅在當前而且在將來也是肯定的。要讓每個學生明確離開了數(shù)學知識和數(shù)學方法，物理學習的各個方面都將受到影響。要讓學生明確要學好物理應先要學好數(shù)學打好基礎，特別是物理學習中用到的數(shù)學知識和數(shù)學方法要學扎實并注意做好總結，以便于在物理學習中靈活應用。當然，數(shù)學只是解決物理問題的重要工具，一方面要讓學生明確二者的聯(lián)系，另一方面也不能夸大數(shù)學對物理的作用，避免把物理問題純數(shù)學化。有些數(shù)學基礎不好的學生在物理學習時容易失去信心，要注意多鼓勵、多引導。有些學生只注重數(shù)學知識和方法的積累但不會應用到物理學習中去，要做好指導讓學生學會遷移。

其次，物理概念和規(guī)律的表達通常依賴于兩個表達：文本表達和數(shù)學表達式（公式，圖像，符號）。在教學中，應運用具體情況和實例來指導學生深入分析物理現(xiàn)象，揭示其物理本質，從而抽象出物理概念，發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律，在理解概念和規(guī)律的物理意義時，我們必須將詞語的表達與數(shù)學的表達相結合。從一開始，學生就養(yǎng)成了在文本和數(shù)學表達中表達物理概念和規(guī)律的習慣。

最后，用于表達物理學基本概念和規(guī)律的基本公式是通過數(shù)學方法得到的。這些是派生公式，它們代表了一些重要的推論，在解決問題時也具有重要的應用。在教學中，通過推導這些派生公式，培養(yǎng)了使用數(shù)學工具進行邏輯推理和分析以及論證的能力，這種能力對于學習新知識和解決未來的新問題也是必要的。

4 結語

嘗試引導學生融入數(shù)學方法和思想，使學生學會使用數(shù)學工具來解決學習過程中的物理問題。這種教學方法不僅可以提高學生整合學科知識的能力，還可以促進學生的發(fā)展，進一步提高學生綜合思考和解決問題的能力。目前的基礎教育改革主張“加強學科的滲透”。符合這一改革需要，通過這項研究，人們可以增強實際中物理教學與數(shù)學思想的結合，更加重要、更微觀地理解實際教學水平之間的物理與數(shù)學的關系。

【參考文獻】

[1]賴南燕，陳婧婷，張毓敏.數(shù)學思想在中學物理教學中的滲透與應用[J].學周刊，2017（29）：106-108.

[2]王愛斌.中學物理教學中數(shù)學思想的運用[J].中學物理教學參考，2017，46（16）：24-25.

[3]劉曉華，劉春花.高中物理中的數(shù)學方法[J].科技信息，2013，（12）：332.