陶祖繼

[摘 ?要] 核心素養(yǎng)背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要超越知識本位教學(xué)觀，建立素養(yǎng)本位教學(xué)觀. 以教材分析為基礎(chǔ)，在教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施、教學(xué)反思等環(huán)節(jié)中，思考數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)如何落地，是素養(yǎng)本位教學(xué)視角的充分體現(xiàn).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);學(xué)科核心素養(yǎng);素養(yǎng)本位

高中數(shù)學(xué)教學(xué)有一個最基本的問題容易被忽視，這個問題就是關(guān)于教學(xué)中對本學(xué)科的“本位”認識問題. 傳統(tǒng)的教學(xué)視角中，有過知識本位、能力本位的認識. 課程改革將“三維”目標(biāo)作為課程認識的重點，實際上也就是將知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀，作為對學(xué)科的本位認識. 后來在對課程改革相關(guān)的反思當(dāng)中，不少人又提出來：包括數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)的學(xué)科教學(xué)，還是要重視知識的，從某種程度上講，這是對知識本位的一種重新確認. 但是多年的教學(xué)經(jīng)驗，以及對社會實踐的相關(guān)認識告訴我們，完全堅持知識本位，是無法教出適應(yīng)社會發(fā)展的學(xué)生的. 數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，對于高中生而言，在高中階段接受什么樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，對學(xué)生將來的思維方式的影響非常之大. 正如同有人所指出的那樣：在如今一個多元的、急速變化的時代，傳統(tǒng)上那種知識本位的教育已無法適應(yīng)人們?nèi)找鎻?fù)雜的未來挑戰(zhàn).

從這個角度來講，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要建立素養(yǎng)本位的認識. 只有教師建立這樣的認識，那么在實際教學(xué)中努力促進核心素養(yǎng)的落地才具有可能. 本文就談?wù)勅绾卧趯崿F(xiàn)高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的過程中建立素養(yǎng)本位視角.

素養(yǎng)本位基于知識本位且超越知識本位

知識本位在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中曾經(jīng)起過很重要的作用，在課程改革中引起人們深度思考的問題之一，就是知識在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所起的作用. 目前比較認同的觀點是，知識學(xué)習(xí)在學(xué)科學(xué)習(xí)中起著基礎(chǔ)性的作用，但是學(xué)科學(xué)習(xí)又不能局限于知識的學(xué)習(xí). 數(shù)學(xué)學(xué)科現(xiàn)在強調(diào)“四基”，根據(jù)同行的研究，目前教學(xué)中對“四基”中的“基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想”滲透較好，而對“基本活動經(jīng)驗”重視嚴(yán)重不足，從而導(dǎo)致學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力較弱;加上教學(xué)中缺乏對學(xué)生掌握完整學(xué)習(xí)過程的指導(dǎo)，學(xué)生難以養(yǎng)成將研究結(jié)果進行分享與探討的良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為等.

基于這樣的分析，筆者認為問題的關(guān)鍵還是出在對學(xué)科教學(xué)的定位上. 核心素養(yǎng)背景下，自然要建立素養(yǎng)本位的教學(xué)觀;但是素養(yǎng)本位并不意味著對知識本位的全盤否定，相反，素養(yǎng)本位應(yīng)當(dāng)是在知識本位的基礎(chǔ)之上進行合理的超越，使得教師在教學(xué)過程中，真正堅持以素養(yǎng)為本，以知識為基，這才是核心素養(yǎng)落地的應(yīng)有生態(tài).

例如，在“集合”概念的教學(xué)中，從知識的角度來看，需要學(xué)生知道什么是集合、集合與元素分別如何表示、元素與集合的關(guān)系、常用的數(shù)集及其記號，等等. 從知識建構(gòu)的角度來看，回答這些問題并不困難，比如我們?nèi)プ寣W(xué)生記住集合的定義，記住集合與元素的表示符號，等等. 而從素養(yǎng)培育的角度來看，僅僅記住這些又是不夠的. 顯然這里存在一個問題，那就是在知識教學(xué)的過程當(dāng)中，如何實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地呢？我們不可能將知識的素養(yǎng)完全割裂開來，不可能先實現(xiàn)知識的教學(xué)，然后實現(xiàn)素養(yǎng)的培育. 也就是說，知識的生成過程與核心素養(yǎng)的落地過程應(yīng)當(dāng)是并行的，這就意味著核心素養(yǎng)的培育應(yīng)當(dāng)融合在知識生成的過程中. 分析到這里，思路就清晰了：高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)在傳統(tǒng)的知識建構(gòu)的基礎(chǔ)上，容納近核心素養(yǎng)培育的要素.

于是，“集合”概念的教學(xué)或許可以設(shè)計這樣的兩個重點：

一是為學(xué)生或者讓學(xué)生提出充足的實例，然后通過分析與綜合、歸納與演繹的思路，概括出不同勢力中的相同地方，進而為集合下一個定義. 這樣設(shè)計的好處是，學(xué)生可以將集合的概念牢牢建立在例子的基礎(chǔ)之上，并且在此過程當(dāng)中系用的一般的思維方法，也有了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的過程，形成的集合概念也就是以一個數(shù)學(xué)模型的形態(tài)存在. 于是，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育過程蘊含其中.

二是為學(xué)生或者讓學(xué)生提出充足的問題，然后利用所建立起來的集合模型，去解決這些問題. 最基本的如高一年級的所有男生能不能構(gòu)成一個集合、世界上最高的山能不能構(gòu)成一個集合等問題. 盡管在傳統(tǒng)教學(xué)中也提過類似的問題，但是在素養(yǎng)本位的教學(xué)觀視角下，在這些問題解決的過程當(dāng)中，教師的教學(xué)重心會落在學(xué)生理解運用集合概念解決問題的過程中，用到了哪些數(shù)學(xué)思想或者數(shù)學(xué)方法;同時在解決問題的過程當(dāng)中，會關(guān)注學(xué)生的語言轉(zhuǎn)換能力、數(shù)學(xué)抽象與概括能力、用集合語言表示數(shù)學(xué)內(nèi)容的能力，等等，這些都是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn).

素養(yǎng)本位視角的建立離不開教材的分析

數(shù)學(xué)教學(xué)中有一個最基本的動作，那就是對教材的研究與分析. 有專家基于教材的編寫，提出了這樣的觀點：高中數(shù)學(xué)教材落實核心素養(yǎng)的探究，應(yīng)回歸數(shù)學(xué)教育的本來面目，從數(shù)學(xué)教材編寫的普遍規(guī)律出發(fā)，繼承優(yōu)秀傳統(tǒng)并賦予時代精神，以形成有長久生命力的教材編寫指導(dǎo)思想. 提升數(shù)學(xué)教材的教育性、科學(xué)性、心理性和專業(yè)性，是教材改革與創(chuàng)新的四個永恒主題，是提高教材質(zhì)量的主要著力點，也是落實核心素養(yǎng)的關(guān)鍵點. 而從一線教師的角度來看，教師在研究分析教材的時候，一方面需要把握教材編寫者的思路，同時又要結(jié)合學(xué)生的實際情況形成自己的理解. 從這個角度來看，課程改革中提出來的“用教材教，而不是教教材”依然有著茁壯的生命力.

很顯然，筆者在這里會堅持一個觀點，那就是教師在分析教材的時候依然要堅持素養(yǎng)本位的教學(xué)視角. 那么素養(yǎng)本位教學(xué)視角之下，教材分析應(yīng)當(dāng)如何進行呢？筆者以為有如下兩個注意點：

第一，研究教材邏輯，把握教材編寫者思路. 這一注意點在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，就已經(jīng)受到了教師們的高度重視，筆者這里不加贅述，只想強調(diào)的一點是：研究教材之前一定要研究課標(biāo)，看看課標(biāo)中對該內(nèi)容有怎樣的表述，日常教學(xué)中，這一點是容易被忽視的.

第二，研究學(xué)生的認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，對教材加以適當(dāng)?shù)母木幣c創(chuàng)新. 通常情況下，教材編寫的邏輯都是數(shù)學(xué)知識演變的邏輯，與素養(yǎng)本位還是存在一定的距離的. “集合”是高中數(shù)學(xué)中需要學(xué)習(xí)的第一個概念，筆者在研究教材之后發(fā)現(xiàn)，要想讓學(xué)生順利地建立集合的概念，可以將相關(guān)的事例換成學(xué)生熟悉的事例，這些事例可以來自生活，如類似于上面問題解決中的事例，也可以來自數(shù)學(xué)，如讓學(xué)生判斷“大于5的所有整數(shù)”“函數(shù)y=kx圖像上的所有點”，等等. 用學(xué)生熟悉的事例作為思維加工的對象，最大的好處就是可以讓學(xué)生的注意力完全集中在新學(xué)的概念上，而且學(xué)生的思維更容易對研究對象進行加工，這些都是素養(yǎng)本位視角下的判斷.

這兩個注意點當(dāng)中，第一點雖然是簡單敘述，但卻是一個重要的基礎(chǔ);第二點能夠體現(xiàn)素養(yǎng)本位的內(nèi)涵，強調(diào)的是對教材的再加工.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中素養(yǎng)本位視角建立策略

有一點需要強調(diào)的是，我們所說的素養(yǎng)本位，離不開一個基本前提，那就是以生為本. 素養(yǎng)是面向?qū)W生強調(diào)的必備品格與關(guān)鍵能力，說白了素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)是學(xué)生的素養(yǎng)，而教師的教學(xué)應(yīng)當(dāng)服務(wù)于學(xué)生的素養(yǎng)形成. 因此，素養(yǎng)本位視角的建立，歸根到底是以學(xué)生的素養(yǎng)落地為出發(fā)點和落腳點. 有同行認為：理清數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在基礎(chǔ)，然后從教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施與教學(xué)反思等環(huán)節(jié)去思考其培養(yǎng)途徑，并通過有效的評價來完善培養(yǎng)途徑，是值得高中一線教學(xué)嘗試的教學(xué)思路.

實際上，這樣的判斷暗示著另一個思路，那就是教師素養(yǎng)本位視角的建立，也應(yīng)當(dāng)從教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施與教學(xué)反思等環(huán)節(jié)進行. 具體地說：在教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)，需要預(yù)設(shè)一個能夠促進核心素養(yǎng)落地的教學(xué)過程. 譬如上面的“集合”概念教學(xué)中，就需要思考應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生去抽象哪些具體的例子，通過什么樣的邏輯推理路徑得出集合的定義，學(xué)生在描述集合的時候可能會使用哪些生活語言，這些生活語言又如何有效地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，等等.

在教學(xué)實施環(huán)節(jié)，需要仔細觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)行為與思維動態(tài)，判斷學(xué)生的思維過程，看看在學(xué)生的思維過程中有哪些因素與核心素養(yǎng)的因素是有關(guān)系的，這是將學(xué)生的學(xué)習(xí)行為引向核心素養(yǎng)的關(guān)鍵所在.

在教學(xué)反思環(huán)節(jié)，需要準(zhǔn)確科學(xué)地回顧教學(xué)實施過程，以為自己的教學(xué)反思提供真實的素材. 在核心素養(yǎng)實施之初，可用指標(biāo)化的方式進行反思，也就是看本節(jié)課學(xué)生在哪些環(huán)節(jié)有充分的數(shù)學(xué)抽象過程、有充分的邏輯推理過程，等等，然后看學(xué)生所建立起來的數(shù)學(xué)模型是否清晰、有用. 這樣的方式看起來似乎有些機械，但卻是教師迅速“入?！钡挠行Х绞剑?jīng)驗積累比較豐富之后，拋卻這些指標(biāo)，就可以更加地得心應(yīng)手.

綜上所述，核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，需要建立素養(yǎng)本位的教學(xué)觀，這是核心素養(yǎng)落地的必要前提.