施立平

【摘要】在推進(jìn)高考綜合改革試點(diǎn)過(guò)程中，需解決選考科目如何賦分這一技術(shù)問(wèn)題，需保證選考科目賦分辦法具有公平性。作者主要根據(jù)錨題設(shè)計(jì)原理，提出了以必考科目語(yǔ)數(shù)成績(jī)?yōu)閰⒖嫉膬刹劫x分法：參考每一個(gè)選考科目考生群體的語(yǔ)數(shù)成績(jī)，給各個(gè)考生群體分別確定一個(gè)可賦平均分;再依據(jù)該科目可賦平均分，對(duì)該科目考生群體內(nèi)每個(gè)考生進(jìn)行賦分。

【關(guān)鍵詞】高考改革;選考科目;錨題設(shè)計(jì);賦分法

截至2019年6月，全國(guó)已有14個(gè)省、直轄市分三批次出臺(tái)了高考綜合改革試點(diǎn)方案。在高考科目安排上，第一、二批次省、直轄市采用“3+3”模式，即3門(mén)必考科目加上3門(mén)選考科目（等級(jí)考試科目），選考科目采用“六選三”或“七選三”;第三批次省、直轄市決定采用“3+1+2”模式，其中“3”指語(yǔ)數(shù)外三門(mén)統(tǒng)一高考科目，“1”指物理、歷史中選擇一門(mén)選考科目，“2”指政、地、化、生四門(mén)中選擇兩門(mén)選考科目。以上兩類高考科目組合模式都需解決選考科目如何賦分這一技術(shù)問(wèn)題。

一、選考機(jī)制作用下所產(chǎn)生的兩大客觀結(jié)果

一是各選考科目考生群體之間的學(xué)業(yè)水平往往是不同的。選考機(jī)制允許考生考慮自己的興趣特長(zhǎng)、學(xué)業(yè)及職業(yè)規(guī)劃、高校所規(guī)定選科專業(yè)要求等因素，并在自主的選科策略指導(dǎo)下，選擇規(guī)定門(mén)數(shù)選考科目。換言之，各選考科目考生群體的形成不是隨機(jī)抽樣產(chǎn)生的，因而各選考科目考生群體的學(xué)業(yè)水平一般是存在差異的。這可從目前上海、浙江高中學(xué)生選課過(guò)程中的“避強(qiáng)趨弱”情況得到印證。譬如，新高考實(shí)施以來(lái)，滬、浙物理科目選考學(xué)生數(shù)呈逐年減少的趨勢(shì)，說(shuō)明選考物理的考生群體學(xué)業(yè)水平在逐年提高，這就表明各選考科目考生群體的學(xué)業(yè)水平往往是存在差異的。

二是在每個(gè)選考科目考生群體內(nèi)部，該科目卷面分的分布特征可能呈單峰分布，也可能呈多峰分布，即使是單峰分布，也可能呈偏態(tài)分布。

基于這兩大客觀結(jié)果，在設(shè)計(jì)選考科目賦分辦法時(shí)，首先要保證賦分辦法能反映各選考科目考生群體之間學(xué)業(yè)水平的差異;其次要盡量尊重各選考科目考生群體內(nèi)部卷面分的分布特征，使選考科目卷面分分布特征的信息盡可能多地得到保留。

二、對(duì)各選考科目進(jìn)行科學(xué)賦分的兩大基本原則

一是要使各選考科目之間所賦分?jǐn)?shù)具有可比性，必須找到一種可作比較的中介。考生參加各選考科目考試，能獲得相應(yīng)科目的卷面分，但由于選考科目之間參加考試考生群體不同，考試內(nèi)容及試卷難易程度不同，各選考科目間的卷面分不具有可比性。如果孤立地從各選考科目考生群體內(nèi)部分別對(duì)各組合內(nèi)的考生卷面分進(jìn)行分值轉(zhuǎn)換，那么各選考科目所賦分?jǐn)?shù)可作比較的基礎(chǔ)仍然沒(méi)有確立，選考科目之間所賦分?jǐn)?shù)仍缺乏可比性;如果賦分辦法不科學(xué)，甚至?xí)糯蟾鬟x考科目所賦得分?jǐn)?shù)的不可比較的程度。要使選考科目所賦分?jǐn)?shù)之間具有可比性，可行的辦法是，參考各選考科目考生群體參加高考必考科目語(yǔ)數(shù)兩門(mén)科目的成績(jī)，先衡量出考生的總體學(xué)業(yè)水平。

二是在衡量出各選考科目考生群體總體學(xué)業(yè)水平的前提下，在各選考科目考生群體內(nèi)部賦分時(shí)，只有充分尊重原卷面分的分布特征，選考科目所賦得的分?jǐn)?shù)與必考科目卷面分相加，才更具有合理性。

其實(shí)，選考科目賦分辦法可用國(guó)際金融學(xué)中的貨幣匯率決定原理予以類比。貨幣匯率的決定一般有兩條途徑：一是通過(guò)市場(chǎng)交換得出，二是通過(guò)購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)來(lái)推斷。但在高考中，任何一位考生選考了規(guī)定門(mén)數(shù)的選考科目后，高考組織機(jī)構(gòu)不能再要求該考生考未選的選考科目，即使該考生考了未選的選考科目，也不能考出反映其學(xué)習(xí)實(shí)力的成績(jī)。這表明，一般不能用“市場(chǎng)交換”的辦法衡量各選考科目卷面分。要比較各選考科目卷面分，可采用類似于“購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)”的辦法，先通過(guò)比較各選考科目考生群體考必考科目語(yǔ)數(shù)所得成績(jī)，衡量各選考科目考生群體的學(xué)業(yè)水平，推斷出各選考科目考生群體的可賦平均分，任兩門(mén)選考科目可賦平均分之比就成了“匯率”。

三、選考科目以必考科目語(yǔ)數(shù)成績(jī)?yōu)閰⒖嫉膬刹劫x分法

針對(duì)選考機(jī)制作用下所產(chǎn)生的兩大客觀結(jié)果，為了使選考科目之間所賦分?jǐn)?shù)具有可比性，每位考生選考科目所賦得分?jǐn)?shù)與必考科目原始分具有可加性，筆者提出選考科目以必考科目語(yǔ)數(shù)成績(jī)?yōu)閰⒖嫉膬刹劫x分法。

（一）賦分具體步驟

第一步，結(jié)合每一個(gè)選考科目考生群體的必考科目語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)，給各個(gè)選考科目考生群體分別確定一個(gè)可賦平均分。這一步只參照語(yǔ)文數(shù)學(xué)成績(jī)，而不考慮各選考科目考生群體的選考科目卷面分，計(jì)算公式為：

某門(mén)選考科目可賦平均分=（該選考科目考生群體語(yǔ)文平均分+數(shù)學(xué)平均分）×（100÷300）×α+預(yù)先統(tǒng)一規(guī)定的難度系數(shù)×100×（1-α），其中0<α≤1（如α可取值0.618）

該公式中的難度系數(shù)是指非二分法記分項(xiàng)目的難度系數(shù)。該公式適用于選考科目滿分是100分的地區(qū)。

第二步，依據(jù)某門(mén)選考科目可賦平均分，再就該選考科目對(duì)該選考科目考生群體內(nèi)考生進(jìn)行賦分。具體分兩種情況。

第一種情況，當(dāng)該選考科目可賦平均分與考生群體卷面平均分相差不大時(shí)，采用公式：

一考生某選考科目可賦得分?jǐn)?shù)=該考生選考科目卷面分+（該選考科目可賦平均分-該選考科目考生群體卷面平均分）

第二種情況，當(dāng)該選考科目可賦平均分與考生群體卷面平均分相差較大時(shí)，為使考生群體原卷面分差異系數(shù)（CV）與所賦分?jǐn)?shù)差異系數(shù)（CV）基本保持不變，應(yīng)在按第一種情況的相應(yīng)公式計(jì)算得到的分?jǐn)?shù)（可稱作“半成品”分?jǐn)?shù)）的基礎(chǔ)上，對(duì)每一選考科目考生群體以考分位大小為標(biāo)準(zhǔn)分五段或九段（每段考生數(shù)各占20%或11.1%），對(duì)各段“半成品”分?jǐn)?shù)進(jìn)行微調(diào)，使考生群體所賦分?jǐn)?shù)的差異系數(shù)與考生群體原卷面分的差異系數(shù)大致相等時(shí)，才得到每位考生該選考科目的最終可賦分?jǐn)?shù)。此處的分?jǐn)?shù)微調(diào)也是有具體規(guī)則的。考分位處于兩端的段，“半成品”分?jǐn)?shù)微調(diào)幅度應(yīng)大些;考分位越居中的段，“半成品”分?jǐn)?shù)微調(diào)幅度越小;考分位完全居中的段則不作微調(diào)。當(dāng)該選考科目可賦平均分大于考生群體卷面平均分時(shí)，應(yīng)通過(guò)分?jǐn)?shù)微調(diào)，使各段之間分?jǐn)?shù)差距適當(dāng)拉大些;當(dāng)該選考科目可賦平均分小于考生群體卷面平均分時(shí)，應(yīng)通過(guò)分?jǐn)?shù)微調(diào)，使各段分?jǐn)?shù)差距適當(dāng)縮小些。分?jǐn)?shù)微調(diào)可運(yùn)用數(shù)據(jù)處理技術(shù)經(jīng)試算來(lái)完成。

（二）兩步賦分法的依據(jù)

一是錨題（共同題）設(shè)計(jì)原理。兩個(gè)不同的被試組分別接受相應(yīng)的測(cè)驗(yàn)時(shí)，測(cè)驗(yàn)題中有不同的部分，但為了建立等值關(guān)系，就要設(shè)置一組相同的題目作為等值媒介設(shè)置在測(cè)驗(yàn)題中，這組相同的題目就是錨題（共同題），這類測(cè)驗(yàn)稱為錨測(cè)驗(yàn)，相應(yīng)的設(shè)計(jì)即為錨題設(shè)計(jì)或錨測(cè)驗(yàn)設(shè)計(jì)。如錨題包含于測(cè)驗(yàn)題的，那么相應(yīng)的設(shè)計(jì)稱為內(nèi)錨設(shè)計(jì)，如錨題是處在測(cè)驗(yàn)題之外的，則相應(yīng)的設(shè)計(jì)稱為外錨設(shè)計(jì)。從新高考考試學(xué)科構(gòu)成看，不同的選考科目考生群體既要接受相應(yīng)的選考科目的測(cè)驗(yàn)，又都要參加必考科目語(yǔ)文、數(shù)學(xué)的測(cè)驗(yàn)。可見(jiàn)，在考試科目構(gòu)成上蘊(yùn)含著一種外錨設(shè)計(jì)。為了建立不同選考科目的等值關(guān)系，自然可以將必考的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)題作為錨題，以此作為衡量不同選考科目考生群體總體學(xué)業(yè)水平的重要依據(jù)。

二是語(yǔ)數(shù)兩科目是基礎(chǔ)學(xué)科，其中語(yǔ)文是學(xué)習(xí)政、史和人文地理的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)理化生和自然地理的重要基礎(chǔ)。對(duì)考生們來(lái)說(shuō)，語(yǔ)數(shù)兩科成績(jī)與選考科目成績(jī)有較強(qiáng)的正相關(guān)。一個(gè)選考科目考生群體的語(yǔ)數(shù)平均成績(jī)能較大程度上反映這個(gè)群體的平均學(xué)業(yè)水平及該科目可賦平均分，但語(yǔ)數(shù)成績(jī)與其他各選考科目成績(jī)的相關(guān)系數(shù)不會(huì)達(dá)到1，因此，在計(jì)算各考生群體選考科目可賦平均分時(shí)，還需要考慮其他種種因素。上述計(jì)算某門(mén)選考科目可賦平均分的公式中“預(yù)先統(tǒng)一規(guī)定的難度系數(shù)×100×（1-α）”部分，就考慮了這些因素。

某一選考科目考生群體在該科目卷面分的基礎(chǔ)上，只移動(dòng)截距（即該選考科目可賦平均分與該選考科目考生群體卷面平均分之差的絕對(duì)值），或在移動(dòng)截距的基礎(chǔ)上作微調(diào)以保持差異系數(shù)保持基本不變，才能保留該科目卷面分的分布特征上的重要信息，是單峰還是多峰，如為單峰那么是正態(tài)、正偏態(tài)還是負(fù)偏態(tài)，考生之間原始分差距等信息都能得到完全保留，避免了分?jǐn)?shù)扭曲。對(duì)每位考生而言，采用這種兩步賦分法所得的選考科目轉(zhuǎn)化分與必考科目原始分就可相加，這樣合成的總分，解釋力強(qiáng)，使高考成績(jī)有良好的區(qū)分度。

（三）該兩步賦分法的優(yōu)點(diǎn)

新高考在考試科目安排上，是一種既有必考科目又有選考科目，即有統(tǒng)有分的考試。該兩步賦分法第一步是確定每一選考科目考生群體的選考科目可賦平均分;第二步在相應(yīng)考生群體內(nèi)部確定每位考生該選考科目可賦分?jǐn)?shù)。其優(yōu)點(diǎn)如下。

一是該賦分法跳出了在選考科目?jī)?nèi)部求等值分的“圈子”，針對(duì)不同選考科目考生群體的學(xué)業(yè)水平可能存在的差異，找到了以必考科目語(yǔ)數(shù)成績(jī)?yōu)閰⒄障档馁x分辦法，是一種相對(duì)客觀公平的賦分辦法。

二是能避免各選考科目考生群體之間出現(xiàn)苦樂(lè)不均的情況，鼓勵(lì)學(xué)生在選擇選考科目時(shí)敢于迎難而上，并且在政策上可允許考生選定選考科目的截止時(shí)間推遲至選考科目考試報(bào)名之時(shí)，從而保證考生能從容選擇選考學(xué)科。

三是能使考生之間高考成績(jī)保持良好的區(qū)分度，有利于高校選拔錄取新生。

總之，該兩步賦分法能較有效地解決高考選考科目賦分上的技術(shù)難題，使高考綜合改革的“紅利”惠及廣大學(xué)子。

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