江一楠

[摘 要]數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)體系的基石，小學(xué)數(shù)學(xué)概念更是學(xué)生打好基礎(chǔ)的關(guān)鍵。學(xué)生理解概念的過程即是對概念本質(zhì)屬性的把握過程。在教學(xué)“軸對稱圖形”的過程中，通過變式的運用，可以使概念的本質(zhì)屬性更加突出，從而突破教學(xué)重難點。

[關(guān)鍵詞]概念教學(xué);空間觀念;軸對稱圖形

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）29-0068-02

蘇教版教材關(guān)于“軸對稱圖形”的學(xué)習(xí)安排了兩次。第一次是在三年級上冊，引導(dǎo)學(xué)生感知生活中的對稱現(xiàn)象，了解軸對稱圖形的主要特點，初步建立軸對稱圖形的概念;第二次是在四年級下冊，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸等知識。

此前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了常見的平面、立體圖形以及相關(guān)形狀的物體，不過這些認(rèn)識還比較模糊。但是，這些樸素的“感覺”經(jīng)驗，卻成為學(xué)生學(xué)習(xí)圖形時最有營養(yǎng)的“土壤”。因此我在教學(xué)本課時，從“物體”到“圖形”，以“圖形”為重點，緊扣“對折”“完全重合”等核心因素，組織學(xué)生觀察、操作、思辨，激活學(xué)生對“對稱”的原始感知，催生“軸對稱圖形”概念的建立。

一、創(chuàng)設(shè)情境引“對稱”

師（播放《爸爸去哪兒》主題歌）：這是什么歌？你們喜歡看《爸爸去哪兒》嗎？今天的數(shù)學(xué)課，老師請來了安吉小朋友。安吉想做一副眼鏡送給考拉姐姐?？?！這樣行嗎？（眼鏡兩邊大小不相同）

生1：不行，大小不一樣。

師：我聽懂你的意思了，眼鏡兩邊的大小應(yīng)該是一樣的。這樣改了一下，可以了吧?。ㄑ坨R兩邊的鏡片一個方、一個圓）

生2：還是不行，兩邊的形狀不同。

師：看來做一副眼鏡還真不容易。兩邊的大小、形狀都得一樣。像這樣的物體，我們可以說它是對稱的。

【設(shè)計說明：從學(xué)生熟悉的生活情境《爸爸去哪兒》引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生初步感知對稱。同時，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生說說對稱物體所具有的特征，從而學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界?！?/p>

二、感悟特征識“對稱”

1.觀察，初步感知

師：安吉看到我們的觀察能力這么厲害，于是又找來了三樣物品，想考考我們呢！看看它們分別是什么。這是——（蝴蝶），它有什么特征？第二個是北京的天壇，它的特征是什么？第三個是飛機，它的特征是什么？

師：是的，這些物體都是對稱的。

2.操作，體會特征

師：生活中對稱的現(xiàn)象有很多，像蝴蝶、天壇、飛機這樣的對稱還有什么特點呢？把它們畫下來再細(xì)細(xì)研究。老師把這只蝴蝶的左邊涂上顏色，翻轉(zhuǎn)過來。你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：通過驗證，我們發(fā)現(xiàn)它的兩邊的確是一模一樣的。能不能想個辦法，讓它的兩邊合到一起去比較？

生1：對折。

師：好方法！請你拿出自己最喜歡的一個圖形，折一折，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

師：老師的手掌和×××同學(xué)的手掌合在了一起，我自己的雙手合在一起，哪種情況是我們說的重合？

師：一定要兩邊的部分不多不少，正好合在一起，才叫完全重合。請讓你們的手掌完全重合！

師：像這樣，對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形。什么樣的圖形就是一個軸對稱圖形？這只蝴蝶圖是什么圖形？你是怎么知道的？

師：飛機圖呢？為什么說飛機圖是軸對稱圖形？

師（將飛機圖旋轉(zhuǎn)）：飛機改變了擺放的位置，還是軸對稱圖形嗎？為什么？

【設(shè)計說明：精心組織“對折”活動，并通過改變原圖的位置，讓學(xué)生更好地感悟軸對稱圖形的特征。從初步感知到體驗“完全重合”，再到判斷和驗證，學(xué)生認(rèn)識越來越深，理解越來越透?！?/p>

3.識別，加深體驗

師：剛才我們研究了一些生活中的圖案。瞧，以前數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)的一些平面圖形也來湊熱鬧呢。它們是誰？

師：仔細(xì)觀察，這些圖形哪些是軸對稱圖形，哪些不是呢？我們的想法對不對需要驗證一下，請看提示：（1）動手折一折，看看你的猜想對不對。（2）小組內(nèi)交流各自的猜想，說說你是怎么判斷的。

師：是軸對稱圖形的有[①] ③④⑤。看來一個圖形，不管有多少種折法，只要有一種方法對折后能完全重合，它就是一個軸對稱圖形。不是軸對稱圖形的有②⑥，不管我們怎么折，都不能使它們完全重合，所以它們不是一個軸對稱圖形。

【設(shè)計說明：對稱軸是軸對稱圖形的“靈魂”。本節(jié)課雖然沒有給對稱軸下定義，但是學(xué)生在探究平面圖形有幾種折法的過程中，找到對稱軸和對稱軸的條數(shù)，培養(yǎng)了發(fā)散思維?！?/p>

三、變式活動用“對稱”

師：我也做了幾個軸對稱圖形，可是一不小心弄混了，我搞不清楚它們是從哪張紙上剪下來的了，你能幫幫我嗎？把書翻到第85頁，在書上連一連。

師：你知道怎么做一個軸對稱圖形嗎？讓考拉姐姐來教大家好嗎？看！考拉姐姐在干什么？（折一折：想一想，為什么要這樣對折？畫一畫：猜猜畫出來是什么樣的？如果讓你畫，會畫什么呢？剪一剪;想一想）

師：這樣剪出的一定是軸對稱圖形嗎？你是怎么知道的？

師：現(xiàn)在請你當(dāng)一回“小小設(shè)計師”，自己設(shè)計一個軸對稱圖形。

【設(shè)計說明：用多種不同的方法自主創(chuàng)作軸對稱圖形，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力和創(chuàng)新意識。學(xué)生在展示自己作品、欣賞別人作品的過程中不僅再次體驗到軸對稱圖形的美，也品嘗到了成功的喜悅，更產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的積極性?！?/p>

四、理性分析思“對稱”

1.豐富感知，激活數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)

感知是思維活動的窗戶，是學(xué)生深入認(rèn)識事物本質(zhì)的開端。小學(xué)生認(rèn)識事物喜歡很強的具體性和形象性，特別需要先得到一定的感性認(rèn)識。因此，我為學(xué)生提供了充分而準(zhǔn)確的感知材料，安排了科學(xué)的感知活動。雖然暫未學(xué)習(xí)對稱軸，但學(xué)生在“對折”“比較”“判斷”等活動中，不知不覺就對對稱軸有了朦朧而樸素的認(rèn)識，為學(xué)習(xí)概念做好了心理上、經(jīng)驗上、認(rèn)識上的準(zhǔn)備。

2.逐步深入，把握數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵

在學(xué)生有了朦朧的感覺，有著急切的好奇心想要揭開數(shù)學(xué)概念神秘的“面紗”后，我就從“體”到“形”，由表及里，一步一步觸及概念的內(nèi)核，幫助學(xué)生形成正確的概念認(rèn)識。在判斷各種平面圖形是否為軸對稱圖形時，我將三角形分為等腰三角形、等邊三角形、一般三角形三個方面來進(jìn)行研究，“有的三角形是軸對稱圖形，有的不是”的結(jié)論的得出水到渠成。

3.多維變式，開拓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野

從學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的狀態(tài)和效果來看，他們理解和辨別一個平面圖形是不是軸對稱圖形并不太難，但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更重要的是“通過數(shù)學(xué)培養(yǎng)思維”，要能從一個基本概念出發(fā)進(jìn)行更多角度的問題思考。比如，具有“軸對稱”特點的圖形具有怎樣豐富的姿態(tài)？今天的學(xué)習(xí)對四年級或初中后續(xù)相關(guān)知識的學(xué)習(xí)具有怎樣的擴張力？對這些問題的思考和回答，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有更廣闊、立體且豐滿的學(xué)習(xí)視野?！皵?shù)學(xué)知識不易終身銘記，但數(shù)學(xué)精神會激勵終身;解題技能很難終身掌握，但反思方法會受用終身?！?/p>

（責(zé)編 金 鈴）