徐美麗

[摘 要]實踐與綜合的應(yīng)用，能拉近生活數(shù)學(xué)與課堂數(shù)學(xué)的距離，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。數(shù)學(xué)綜合實踐意味著“數(shù)學(xué)+實踐活動”。數(shù)學(xué)綜合實踐課應(yīng)選擇合適的學(xué)習(xí)素材，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]探究;創(chuàng)新思維;源于生活

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）29-0066-02

【教材內(nèi)容】人教版教材六年級上冊“確定起跑線”

【教材簡析】“確定起跑線”是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識后設(shè)置的一個綜合與實踐活動。這個綜合實踐活動一是讓學(xué)生知道環(huán)形跑道的組成，并通過自主探究，靈活運用所學(xué)的知識解決問題，學(xué)會確定起跑線的方法;二是讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，到處都能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的習(xí)慣，進一步提高解決問題的能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生知道環(huán)形跑道的組成，學(xué)會運用所學(xué)的知識來計算并確定400m比賽的起跑線。

2.通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動來解決實際問題，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。

3.讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)在體育領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點】掌握每條跑道周長的計算方法和確定每條跑道的起跑線。

【教學(xué)難點】運用圓的相關(guān)知識來解答生活中的實際問題，探究起跑線的位置與哪些因素有關(guān)。

【學(xué)具準(zhǔn)備】計算器

【教學(xué)過程】

一、情景引入

1.課件播放校運會400米比賽的視頻。

2.提問：操場上有6條跑道，參加比賽的同學(xué)每人一條跑道，但是每一個同學(xué)的起跑點不同，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？（組織學(xué)生交流，并提出交流要求）

（1）視頻中的400米比賽，為什么運動員不在同一條起跑線上？

（2）工作人員是怎么安排400米起跑線位置的？最外圈跑道的運動員排在最前面，這樣公平嗎？

引導(dǎo)學(xué)生得出：因為終點相同，如果在同一條起跑線上起跑，外圈運動員跑得長，內(nèi)圈運動員跑得短，就不公平了。

3.揭示課題：正因為要保證比賽的公平性，所以外圈起跑線要在內(nèi)圈起跑線的前面。那么外圈起跑線與內(nèi)圈起跑線應(yīng)該相距多少米呢？今天，我們就帶著這些問題走進運動場，一起探究如何“確定起跑線”。

【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生已有的經(jīng)驗和知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境。課始，我安排了學(xué)生最熟悉的400米比賽的場景，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是來源于生活，利用學(xué)生提出的問題“起跑線應(yīng)該怎么確定？”讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)與生活緊密相關(guān)?！?/p>

二、自主探究，理解掌握

（一）了解跑道結(jié)構(gòu)

1.跑道由什么組成？

2.要計算每條跑道的周長需要知道哪些信息？

3.如何計算每條跑道的長度？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：每條跑道的長度就是2條直道長度與一個圓的周長之和）

【設(shè)計意圖：通過觀察，學(xué)生了解了跑道的形狀，知道跑道各部分的組成及名稱，為下一環(huán)節(jié)的探究學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)?！?/p>

（二）分析比較，確定解決問題思路

1.小組交流：內(nèi)圈跑道與外圈跑道的區(qū)別是怎么形成的？

學(xué)生四人小組討論后得出結(jié)論：

（1）每一條跑道的直道長度都是一樣的。（這里都是85.96米）。

（2）內(nèi)圈跑道與外圈跑道的長度不同就是因為圓的周長不一樣。

【設(shè)計意圖：使學(xué)生認(rèn)識到外圈和內(nèi)圈的直道長度是一樣的，內(nèi)圈彎道的直徑小于外圈彎道的直徑，所以內(nèi)圈跑道的長度小于外圈跑道的長度?！?/p>

2.計算第1跑道（最內(nèi)圈跑道）的長度。

（1）同桌合作，計算第1跑道的長度。（可以用計算器計算，圓周率取3.14159，得數(shù)保留兩位小數(shù)）

（課件出示信息：每條直道長度=85.96米，最內(nèi)圈彎道直徑=72.6米，每條跑道的寬度=1.25米。）

（2）學(xué)生匯報，展示結(jié)果。

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：3.14159×72.6+85.96×2≈400.00（米）。

確認(rèn)第1跑道一圈的長度就是400米。

3.深入探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）計算第2跑道的長度。

（2）組織學(xué)生討論、匯報。

3.14159×（72.6+2.5）+85.96×2≈407.85（米）。

教師引導(dǎo)學(xué)生理解“+2.5”是在原來直徑的基礎(chǔ)上增加的2個1.25米跑道的寬而得到的。

（3）第2跑道究竟比第1跑道長了多少？

方法一：第2跑道的全長-第1跑道的全長。

方法二：第2跑道和第1跑道的長度差=（第2跑道的直徑-第1跑道的直徑）×3.14159。

方法三：第2跑道與第1跑道的長度差=3.14159×跑道寬度×2。

【設(shè)計意圖：通過小組合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生對于這些實際問題有自己的見解，我重在提高他們創(chuàng)新思維的能力，從而得出本質(zhì)性的結(jié)論：第2跑道與第1跑道相差的距離就是兩個彎道長度之差?！?/p>

（4）計算第3跑道與第2跑道之差（學(xué)生獨立完成）。

反饋交流：第3跑道與第2跑道相差7.85米。

（5）引導(dǎo)觀察、推理。

第4跑道比第3跑道長多少？如果不計算，你有辦法知道它的答案嗎？

（6）發(fā)現(xiàn)：相鄰兩條跑道的差=（相鄰?fù)鈭A直徑-內(nèi)圓直徑）×π。

（引導(dǎo)學(xué)生觀察直徑差正好是跑道寬度的2倍）

得出：相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬度×2×π”。

（7）提問：起跑線的確定與什么有關(guān)？（與跑道的寬度有關(guān)）

（8）小結(jié)：只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

【設(shè)計意圖：在探索、交流等活動中，學(xué)生找到起跑線位置的規(guī)律“400米每條跑道起跑線的差就是跑道寬度×2×π”，也知道了跑道的寬度確定起跑線的位置?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用，形成技能

題目：請你做一名小裁判，如果要劃定200米的起跑線，你認(rèn)為每條道應(yīng)該向前移多少米？（數(shù)據(jù)跟例題一樣）

【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)來自于生活，也應(yīng)運用到生活中去。應(yīng)用已學(xué)的知識來解決生活中的實際問題，不但能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。為此我特意設(shè)計了這道練習(xí)，重在促進他們通過解決實際問題，鞏固今天所學(xué)知識?！?/p>

四、全課總結(jié)，提升認(rèn)識

提問：這節(jié)課你們體會最深的是什么？

（責(zé)編 金 鈴）