王萍

[摘 要]發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，需要學(xué)生獲得深度學(xué)習(xí)，而學(xué)生的深度學(xué)習(xí)需要教師的深度教學(xué)來成就。教師可以基于問題引領(lǐng)、充分探究、對比辨析、遷移應(yīng)用等幾個方面進行精心設(shè)計，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更主動、思維更深入、理解更到位、知識更靈動，真正實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]深度教學(xué);深度學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);問題意識;知識遷移

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）29-0049-02

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，需要教師的深度教學(xué)。所謂深度教學(xué)，就是通過課堂教學(xué)，使學(xué)生主動地學(xué)習(xí)，積極地探索、反思和創(chuàng)造，在深度理解的基礎(chǔ)上記憶知識，能把握知識之間的縱橫聯(lián)系，能將知識遷移運用到新的情境或真實的復(fù)雜情境中，做出決策并解決問題。那么作為一線教師，如何進行深度教學(xué)，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)呢？下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐以及聽課經(jīng)歷，談?wù)勛约旱囊恍\顯想法。

一、問題引領(lǐng)，讓學(xué)習(xí)更主動

學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是主動建構(gòu)的過程。教學(xué)過程中，教師可通過創(chuàng)設(shè)有效的生活情境或問題情境，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，激發(fā)學(xué)生的問題意識，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，從而激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望。教師要準確把握學(xué)生的認知起點，在新舊知識的連接處適當?shù)靥釂栆龑?dǎo)，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生自主找出解決問題的方法，從而更深入、更主動地進行探究，創(chuàng)造師生積極互動的課堂樣態(tài)。

1.于認知起點處引問，培養(yǎng)問題意識

學(xué)起于思，思源于疑。課的開始，教師如能通過有效情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，就能有效激發(fā)學(xué)生的探究意識，使之以更加飽滿的熱情投入進一步的研究中。

例如，在聆聽過的“三角形的三邊關(guān)系”一課中，教師準備了3厘米和5厘米的紅彩條各一根，另外有2～9厘米的綠彩條各一根，讓學(xué)生猜測并驗證哪些綠彩條能和紅彩條圍成三角形。學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的綠彩條能和紅彩條圍成三角形，有的綠彩條不能和紅彩條圍成三角形。教師此時啟發(fā)：“你想到研究什么問題了嗎？”學(xué)生思考后提出“為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形？”“滿足什么條件才能圍成三角形？”等非常有價值且正是本節(jié)課要重點解決的問題。在問題的引領(lǐng)下，學(xué)生全身心投入接下來的探究中。最后，通過觀察、操作、思考、交流、比較等多種數(shù)學(xué)活動，學(xué)生深入全面地了解了三角形三邊之間的秘密。

2.于認知沖突處導(dǎo)問，尋求解決方法

學(xué)生的學(xué)習(xí)是個循序漸進的過程，每個新知識點都有其認知基礎(chǔ)。教師要尊重學(xué)生的現(xiàn)狀，找準學(xué)生的知識生長點，在認知沖突處巧妙地啟發(fā)引導(dǎo)，讓茫然無措的學(xué)生找到方向和突破點，從而更積極主動地進行下一步探究。

例如，教學(xué)“認識面積”時，許多學(xué)生用觀察法和重疊法都無法比較長方形和正方形面積大小，此時有一位學(xué)生說“量一量”，但對于量什么，他是模糊不清的。教師此時可以充分利用學(xué)生學(xué)習(xí)量長度時積累的經(jīng)驗進行引導(dǎo)：“量線段長度時，咱們是用1厘米長的小段，一小段一小段地測量的（結(jié)合課件演示），那么這個長方形這么一大塊的面積可以用什么來量呢？”如果學(xué)生依然想不到，可以繼續(xù)引導(dǎo)：“可不可以用一小塊一小塊的面積來量？用什么圖形來量？”由此，學(xué)生就會想到可以用小正方形、小三角形、小長方形、圓形等圖形來量。教師接著讓學(xué)生利用材料（若干小方格、透明方格紙）動手量一量，啟發(fā)學(xué)生在操作的過程中發(fā)現(xiàn)比較面積大小的不同方法，體會圖形的面積可以用一個一個基本單位來測量，與測量長度建立起聯(lián)系，便于學(xué)生內(nèi)化知識，也為后面進一步學(xué)習(xí)面積單位奠定基礎(chǔ)。教師再通過課件演示用長方形、三角形、圓形來測量同一圖形的面積，引導(dǎo)學(xué)生觀察與比較，體會到用正方形測量是最合適的。

二、充分探究，讓思維更深入

學(xué)生獲得知識的過程，說到底不是教師的傳授，而是自我的感悟、理解和內(nèi)化。只有深入思考、充分探究、積極交流，學(xué)生才能獲得充分的體驗和感悟，才能真正將知識內(nèi)化于心，并納入原有知識結(jié)構(gòu)，獲得理性思維的發(fā)展、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

1.展開過程，交流互動

新知探究環(huán)節(jié)，教師要精心設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動，給學(xué)生充分的時間和空間進行探究，讓他們在思考、操作、交流、比較、反思等過程中獲得知識與技能，感悟數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)實踐經(jīng)驗和思維經(jīng)驗，真正經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

例如，教學(xué)“分數(shù)的意義”時，教師充分預(yù)設(shè)學(xué)生已有的對分數(shù)的認識，先讓學(xué)生想分數(shù)：一塊月餅，你能想到哪個分數(shù)？一把米尺、一個一升的量杯呢？8個笑臉，你又想到哪個分數(shù)？以此充分喚醒學(xué)生對分數(shù)已有的認知——將一個物體或一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分數(shù)表示。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在A4紙上畫圖，用水彩筆涂色，表示出一個分數(shù)，然后將自己的作品貼到黑板上并介紹作品的含義。學(xué)生的已有經(jīng)驗和思維水平得到充分展現(xiàn)，有畫一個物體的，有畫一個整體的，表示的分數(shù)也各不相同。在充分交流的基礎(chǔ)上，教師揭示單位“1”的含義，同時讓學(xué)生思考：分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的？什么叫分數(shù)？在充分經(jīng)歷分物體表示分數(shù)的過程中思考分數(shù)的意義，只要學(xué)生的認識是具體的、感性的，抽象出分數(shù)的意義就水到渠成了。過程的展開，就是要讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識的形成過程，在獨立思考、交流互動中感悟知識、深化認識、提升思維。

2.深度練習(xí)，發(fā)展思維

練習(xí)環(huán)節(jié)不只是知識的簡單重復(fù)，還應(yīng)是環(huán)環(huán)相扣、不斷提升思維的過程。練習(xí)環(huán)節(jié)要能繼續(xù)引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生獲得更多的體驗和感悟，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時，在學(xué)生探索出三角形兩邊之和大于第三邊之后，教師設(shè)計了如下練習(xí)：

前三個圖中，6cm寬的紙條完全擋住了其中一根或兩根小棒，請判斷：這三根小棒能否圍成三角形？這三個圖題分別對應(yīng)了一定能圍成、一定不能圍成、可能圍成三種情況。第四個圖在此基礎(chǔ)上進一步提高：第一根小棒長幾厘米（整厘米數(shù)）時，能圍成三角形？學(xué)生經(jīng)過激烈的思考、討論和交流，得出以下結(jié)論：第三邊長度要大于兩邊的差、小于兩邊的和，才可以圍成三角形，所以第一根小棒可以長6～10cm。這樣的練習(xí)思維含量非常高，真正體現(xiàn)了對知識的靈活運用。學(xué)生要不斷思考，運用已有的知識去解決新問題。學(xué)生在不斷的挑戰(zhàn)中深化對知識的理解，以深度練習(xí)發(fā)展理性思維，實現(xiàn)了核心素養(yǎng)的發(fā)展。

三、遷移運用，讓知識更靈動

深度學(xué)習(xí)一個很重要的特征就是學(xué)生能將所學(xué)知識運用到其他情境中或復(fù)雜的生活情境中，能綜合運用所學(xué)的知識、方法、思想去解決問題。這樣學(xué)到的知識才是深刻、靈動、有生命張力的。

1.解決問題，凸顯思想

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》強調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的能力。“四能”的培養(yǎng)需要教師精心設(shè)計教學(xué)過程，需要教師給學(xué)生充分思考、交流的時間和空間。教學(xué)過程中，要讓學(xué)生在解決問題的同時更多地感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法，潛移默化地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，教學(xué)“認識周長”時，雖然這是三年級的內(nèi)容，但是教師心中有課程觀，并沒有就周長講周長的意義，而是借機初步滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。課始，教師讓學(xué)生想辦法比較一個圓形和一個心形圖案的周長。學(xué)生在合作中想到了用繩子分別圍著它們繞一圈，然后將繩子拉直，用尺子量出繩子的長度，再進行比較。此時教師很自然地點撥：“同學(xué)們不知不覺用到了一種轉(zhuǎn)化的思想——化曲為直?！本毩?xí)環(huán)節(jié)，教師在方格紙上出示一個長方形和這個長方形邊角上剪去一個小正方形后的圖形，讓學(xué)生計算周長。計算后一個圖形的周長時，教師進行了充分的引導(dǎo)和啟發(fā)：“你是怎么算它的周長的？還有不同方法嗎？”學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)，將凹進去的邊“平移”到長方形的邊上來，這個圖形的周長就和原長方形的周長一樣。教師又指出：“這就是化不規(guī)則為規(guī)則，同樣是轉(zhuǎn)化的思想。你覺得轉(zhuǎn)化思想怎么樣？”學(xué)生用“很神奇”“很方便”“很有用”等詞語來表達了自己的對轉(zhuǎn)化思想的感受與體驗。這樣的教學(xué)不光是知識的教學(xué)，更是思想方法的教學(xué)，是深度課堂、智慧課堂的充分體現(xiàn)。

2.走進生活，體現(xiàn)價值

史寧中教授認為，數(shù)學(xué)教育的最終目標，是要讓學(xué)習(xí)者會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。可見，數(shù)學(xué)離不開生活，它來源于生活，最終也要回歸生活，去解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。教師在教學(xué)中要充分關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在解決問題中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，發(fā)展抽象、推理、建模等能力。

例如，教學(xué)“比例尺”之后，教師讓學(xué)生當一回小小設(shè)計師：籃球場長25米、寬15米，請選用一個合適的比例尺，在一張長15厘米、寬12厘米的長方形紙上畫出籃球場的示意圖。此題需要學(xué)生先確定一個適當?shù)谋壤?，然后計算出圖上的長和寬，最后再畫出來。畫好后，教師組織全班進行展示交流，讓學(xué)生自主評價哪些比例尺是能畫出來的、哪些比例尺畫出的圖大小適中等。這就很好地鍛煉了學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力，讓學(xué)生實現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。

總之，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)需要教師的深度教學(xué)來成就。作為教師，一定要高屋建瓴，深入、系統(tǒng)地把握教材的知識體系，找準數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯和學(xué)生的真實起點，呈現(xiàn)大問題讓學(xué)生去思考探究、質(zhì)疑問難、追本溯源，關(guān)注學(xué)生“會學(xué)”，關(guān)注思想方法的滲透，真正通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提升學(xué)生數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。

（責(zé)編 吳美玲）