沈麗萍

摘 要：“綜合與實(shí)踐”是新課標(biāo)中一個(gè)全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，建立感性認(rèn)識(shí);在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣;實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題這三個(gè)方面開(kāi)展了探討。并舉例“利潤(rùn)問(wèn)題”很好地闡明了如何讓學(xué)生在綜合實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣并綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，為數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生綜合實(shí)踐相結(jié)合做了有益的探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);實(shí)踐教學(xué);綜合實(shí)踐;利潤(rùn)

“綜合與實(shí)踐”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中一個(gè)全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它是學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)，它有助于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動(dòng)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。為了將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生綜合實(shí)踐有機(jī)結(jié)合，達(dá)到新課標(biāo)的教學(xué)要求，本文將從以下三個(gè)方面展開(kāi)討論。

一、開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，建立感性認(rèn)識(shí)

課堂教學(xué)要合理運(yùn)用教材，使學(xué)生能較快地學(xué)習(xí)并掌握知識(shí)。教材是一種系統(tǒng)的書本知識(shí)，是他人的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生只有憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)或有關(guān)的感性知識(shí)才能理解書本知識(shí)。要知道，學(xué)生理解書本知識(shí)的過(guò)程是一個(gè)感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)相結(jié)合的過(guò)程，如果學(xué)生有了必要的感性知識(shí)，形成了清晰的表象，那么他們理解書本知識(shí)就比較容易。否則，學(xué)生對(duì)所學(xué)概念難免感到抽象、疑惑，甚至一知半解、囫圇吞棗。數(shù)學(xué)涉及的名詞多，一些概念學(xué)生在實(shí)際生活中很少接觸或沒(méi)有接觸過(guò)，學(xué)生完全理解較難。為了使學(xué)生能理解這些知識(shí)難點(diǎn)，首先有必要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)有一定的感性認(rèn)識(shí)。那么，我們就可以通過(guò)綜合實(shí)踐活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生建立一些感性認(rèn)識(shí)。實(shí)踐活動(dòng)重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。實(shí)踐活動(dòng)提倡“做中學(xué)”也就是讓學(xué)生在各種各樣的操作探究、體驗(yàn)活動(dòng)中去參與知識(shí)的生成過(guò)程、發(fā)展過(guò)程，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，培養(yǎng)主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。

例如，在七年級(jí)學(xué)習(xí)“實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程”時(shí)涉及了利潤(rùn)問(wèn)題，這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)。針對(duì)學(xué)生對(duì)“進(jìn)價(jià)”“售價(jià)”“成本”“利潤(rùn)”“利潤(rùn)率”等名詞不理解，尤其是這些量之間的關(guān)系很多學(xué)生只能靠背公式的方法硬往腦子里灌，最終造成學(xué)生學(xué)得過(guò)“死”，不會(huì)靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的現(xiàn)狀，我設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)幫助學(xué)生體驗(yàn)“進(jìn)價(jià)”“售價(jià)”“成本”“利潤(rùn)”“利潤(rùn)率”的意義和聯(lián)系，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。

現(xiàn)在中學(xué)生喜歡喝飲料或礦泉水，而隨意丟棄的飲料瓶卻成了污染校園環(huán)境的一個(gè)大問(wèn)題。借此時(shí)機(jī)我組織學(xué)生到各班級(jí)購(gòu)買飲料瓶，再銷售給廢品站。首先將全班同學(xué)分成兩人一組去學(xué)校的各班級(jí)與班長(zhǎng)商量收購(gòu)飲料瓶的單價(jià)，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，多數(shù)學(xué)生都以一個(gè)瓶子5分錢收購(gòu)，那么進(jìn)價(jià)定為5分/個(gè)，讓學(xué)生體會(huì)什么是進(jìn)價(jià)，感受進(jìn)價(jià)的高低會(huì)影響最終自己獲利的多少。當(dāng)飲料瓶積攢到一定數(shù)量時(shí)再拿到學(xué)校附近的廢品站出售，學(xué)生與廢品站老板協(xié)商出售價(jià)格，最終定為每個(gè)瓶子6分錢出售給廢品站，即售價(jià)為6分/個(gè)，學(xué)生在與廢品站老板協(xié)商價(jià)錢時(shí)能夠體會(huì)到售價(jià)至少為5分/個(gè)，否則將會(huì)虧本，從而得出銷售過(guò)程中盈與虧的關(guān)鍵是商品的進(jìn)價(jià)與售價(jià)的關(guān)系。學(xué)生通過(guò)自己的智慧與汗水賺到了第一桶“金”，雖然獲利不多，但心中的喜悅都已掛在了臉上，還不時(shí)地拿出來(lái)給班里同學(xué)炫耀，并與其他小組對(duì)比看誰(shuí)賺得多，學(xué)生不僅嘗到了獲得利潤(rùn)的喜悅，更體會(huì)到了利潤(rùn)的含義。在對(duì)比利潤(rùn)的過(guò)程中，學(xué)生也會(huì)思考自己的銷售數(shù)量影響自己的利潤(rùn)。

當(dāng)回到課堂上時(shí)，很多小組都匯報(bào)了自己的活動(dòng)過(guò)程與收獲，其中第3小組是以進(jìn)價(jià)為4分/個(gè)收購(gòu)，共收購(gòu)210個(gè)瓶子，自己先墊付的成本為8.4元，又以售價(jià)為6分/個(gè)出售，共獲利4.2元;第9組以進(jìn)價(jià)為5分/個(gè)收購(gòu)，共收購(gòu)450個(gè)瓶子，自己先墊付的成本為22.5元，又以售價(jià)為6分/個(gè)出售，共獲利4.5元。這兩組的利潤(rùn)相近，但投入的成本相差較大，此時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生考慮投入與回報(bào)的比例，學(xué)生體會(huì)到當(dāng)所得利潤(rùn)相近時(shí)，所花成本越少越好，學(xué)生也感受到了利潤(rùn)率的含義。

經(jīng)過(guò)學(xué)生的親身經(jīng)歷，當(dāng)遇到銷售中的盈虧問(wèn)題時(shí)，學(xué)生已不再是死記硬背公式，而是對(duì)于書本知識(shí)的理解已有了一定的感性認(rèn)識(shí)。但在教學(xué)過(guò)程中，不能讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)僅僅停留在感性上，而要引導(dǎo)他們將感知的材料同書本知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行思維加工，把握事物的本質(zhì)和規(guī)律。學(xué)生在我的引導(dǎo)下，總結(jié)歸納出：

并將其運(yùn)用到了解決實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中。例如，課本中的一個(gè)探究活動(dòng)——銷售中的盈虧：某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的盈利還是虧損？學(xué)生有了前面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能準(zhǔn)確地理解題意，并找出這兩件衣服的售價(jià)、利潤(rùn)率，同時(shí)學(xué)生還想到了最終的盈與虧還是取決于商品的進(jìn)價(jià)與售價(jià)的大小關(guān)系，之所以兩件衣服售價(jià)相同，但一件盈一件虧的原因在于進(jìn)價(jià)不同。進(jìn)而有些學(xué)生就能想到設(shè)這兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x元、y元，并能列出方程解決問(wèn)題。至此，學(xué)生的認(rèn)識(shí)便發(fā)生了一個(gè)質(zhì)的飛躍，由感性上升到了理性認(rèn)識(shí)。雖然仍有一些學(xué)生不能獨(dú)立列出方程解決問(wèn)題，但對(duì)題意的理解有了很大提高。正如《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！睂W(xué)生在這次經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中展現(xiàn)出自己各種獨(dú)具的才能，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的同伴合作意識(shí)、與人溝通能力、語(yǔ)言表達(dá)能力。

事實(shí)表明，讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)獲取的知識(shí)比起教師苦口婆心單純的講解有效得多。因此，教師要善于組織和利用學(xué)生已有的感性經(jīng)驗(yàn)，增加他們尚欠缺、尚不完整而又必需的感性認(rèn)識(shí)。同時(shí)，培養(yǎng)他們從生活中發(fā)現(xiàn)各類數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，進(jìn)而提高對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解能力，并能最終靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

二、在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，既可以理解為大眾數(shù)學(xué)，又可以看成是生活數(shù)學(xué)，使學(xué)生獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的能力，并得到進(jìn)一步發(fā)展。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課與其他數(shù)學(xué)課不同，其重點(diǎn)在于“活動(dòng)”，更具有自主性、實(shí)踐性和開(kāi)放性。學(xué)生可根據(jù)自己現(xiàn)有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去認(rèn)識(shí)世界的現(xiàn)象與本質(zhì)，分析和解決生活中的社會(huì)問(wèn)題。該課程將學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活融為一體，使學(xué)生能夠從學(xué)習(xí)中充分體驗(yàn)到快樂(lè)，以增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和信心，不斷提高其實(shí)踐能力。此外，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程對(duì)于發(fā)展學(xué)生的情感、興趣以及價(jià)值觀具有十分重要的意義。

三、實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題

1.制訂切實(shí)可行的活動(dòng)計(jì)劃

開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，教師要通盤考慮，做到心中有數(shù)，有的放矢，否則實(shí)踐活動(dòng)就會(huì)流于形式、走過(guò)場(chǎng)。提倡教師研制、開(kāi)發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點(diǎn)的且有利于實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”課程目標(biāo)的好問(wèn)題。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過(guò)程，不要急于求成，要鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實(shí)踐”過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、展現(xiàn)思考過(guò)程、交流收獲體會(huì)、激發(fā)創(chuàng)造潛能。

2.開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)課要符合學(xué)生的年齡特征

初中的學(xué)生，一般以學(xué)具操作、實(shí)地測(cè)量、觀察、小課題試驗(yàn)等為主，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、探究、應(yīng)用意識(shí)。

3.實(shí)踐活動(dòng)結(jié)束時(shí)的評(píng)價(jià)工作

學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，有時(shí)效果不一定令人滿意，這時(shí)教師不能草草收?qǐng)?，不了了之。要恰?dāng)?shù)剡M(jìn)行評(píng)價(jià)，找出學(xué)生在活動(dòng)中的閃光點(diǎn)并鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)。同時(shí)還要幫助學(xué)生客觀地分析活動(dòng)中的不足之處，以利于下次活動(dòng)的開(kāi)展。

實(shí)踐活動(dòng)關(guān)注“過(guò)程”的教育價(jià)值。實(shí)踐活動(dòng)倡導(dǎo)“讓學(xué)生去經(jīng)歷”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生活動(dòng)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，學(xué)生的實(shí)踐、探索與思考是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件。在探索中不斷發(fā)現(xiàn)，在交流中不斷碰撞，在思考中相互接納。學(xué)生不僅能體驗(yàn)到進(jìn)步的快樂(lè)、成功的喜悅，有時(shí)也會(huì)受到一定的挫折教育，實(shí)現(xiàn)了智力與能力的共同發(fā)展。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，解放了學(xué)生的頭腦、眼睛、嘴巴，留給學(xué)生一定的時(shí)間與空間，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面有著十分重要的地位和作用。

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編輯 李燁艷