劉穎

[摘 ?要] 著眼于學(xué)生已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原問(wèn)題結(jié)果進(jìn)行合理的猜測(cè)與證明，能使學(xué)生在順利找到解題策略的同時(shí)積累更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)并不斷獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);解題;數(shù)學(xué)教學(xué);猜測(cè)

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，我們應(yīng)該教會(huì)學(xué)生如何去解題，但是又不能直接灌輸，而應(yīng)該以具體的活動(dòng)為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解題的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升.

解題的基礎(chǔ)

以自身的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)才能將新知識(shí)納為己有并重新構(gòu)建成有機(jī)體. 解題者擁有足夠的知識(shí)資源并對(duì)原問(wèn)題的數(shù)學(xué)事實(shí)、定義、解題技巧形成理解才能順利解題，這也是解題者擁有足夠數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的具體體現(xiàn). 因此，“解決問(wèn)題的基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”這一觀點(diǎn)是毋庸置疑的.

搭建解題的橋梁

實(shí)現(xiàn)解題的猜測(cè)這一策略應(yīng)該建立在解題者已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，猜測(cè)原問(wèn)題的結(jié)果并運(yùn)用猜測(cè)結(jié)果對(duì)原問(wèn)題進(jìn)行證明是實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決的一種手段，因此，猜測(cè)可以說(shuō)是解題的橋梁. 不過(guò)值得注意的是，毫無(wú)根據(jù)地隨意亂猜是絕對(duì)行不通的，解題者應(yīng)該結(jié)合自身的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理猜測(cè)才能為順利解題搭建橋梁.

抓住解題的關(guān)鍵

了解未知量和已知量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，解題者在這一階段應(yīng)該結(jié)合已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，將與該問(wèn)題有關(guān)的知識(shí)、方法提取出來(lái)，抓住已知條件和未知結(jié)論之間的關(guān)鍵因素進(jìn)行原問(wèn)題結(jié)果的猜測(cè)并有效搭建解題的橋梁.

那么，解題者借助已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)探究解題策略的方法有哪些呢？又應(yīng)該怎樣根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)對(duì)原問(wèn)題的結(jié)果進(jìn)行合理猜測(cè)呢？筆者結(jié)合以下具體案例進(jìn)行了一定的思考.

結(jié)論

借助尺規(guī)作圖、特殊化方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行猜測(cè)并進(jìn)行證明實(shí)現(xiàn)解題都是建立在已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，已知條件與未知條件之間的邏輯溝通得以順利搭建的同時(shí)也使問(wèn)題從復(fù)雜轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單. 不過(guò)，教師在實(shí)際教學(xué)中也應(yīng)對(duì)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行準(zhǔn)確的把握，這對(duì)于實(shí)際解題中的猜測(cè)策略應(yīng)用會(huì)有根本性的影響. 除此以外，教師還應(yīng)在具體教學(xué)中幫助學(xué)生學(xué)會(huì)探尋解題策略的方法，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確攫取猜測(cè)成立的關(guān)鍵因素并搭建起已知條件和未知結(jié)論之間的橋梁，找到解題策略的同時(shí)積累更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并不斷獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展.