王 帥 李治章 趙國(guó)存

一、引言

期權(quán)是金融市場(chǎng)上一個(gè)非常重要的金融衍生品，投資者利用期權(quán)可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移、鎖定利潤(rùn)的目的，上證50ETF(510050)主要采用完全復(fù)制策略跟蹤上證50ETF的表現(xiàn)，其風(fēng)險(xiǎn)收益特征與上證50ETF相似，預(yù)期收益及預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)水平高于混合型基金、債券型基金與貨幣市場(chǎng)基金，屬于高預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)和高預(yù)期收益的基金品種。

從歷史數(shù)據(jù)可以看到，不到一年上證指數(shù)從2000點(diǎn)到5178點(diǎn)的暴漲，又從5178點(diǎn)大跌至2800點(diǎn)的劇烈波動(dòng)，很多機(jī)構(gòu)遭受到了重大的損失。同時(shí)，監(jiān)管機(jī)構(gòu)對(duì)股指期貨進(jìn)行了嚴(yán)格的限倉(cāng)，其套期保值功能缺失，市場(chǎng)一時(shí)間面臨無(wú)風(fēng)險(xiǎn)管理工具的尷尬局面。

此時(shí)，上證50ETF期權(quán)開始真正進(jìn)入投資者視野，并開始對(duì)其在風(fēng)險(xiǎn)管理中的作用進(jìn)行全新認(rèn)識(shí)，成為學(xué)術(shù)界和金融界研究的焦點(diǎn)之一。

套期保值是期權(quán)市場(chǎng)的基本功能，其理論也在不斷創(chuàng)新，從國(guó)外理論發(fā)展來(lái)看，套期保值理論的變化經(jīng)歷了三個(gè)階段，從傳統(tǒng)概念的套期保值、到基差逐利型的套期保值、再到現(xiàn)代組合投資套期保值的轉(zhuǎn)變。

Delta 中性策略是最早期的較為有效的傳統(tǒng)套期保值理論，最早來(lái)源于著名的 Black-Scholes 期權(quán)定價(jià)模型(1973)[1]，之后基于基差逐利模型Boyle& Emanue[2]研究了離散的套期保值的組合收益分布，Johnson等通過(guò)最小二乘回歸方法以最小化套保組合的風(fēng)險(xiǎn)[3]，結(jié)合現(xiàn)代投資理論，Schwartz采用了Kalman濾波方法來(lái)估計(jì)商品期貨套保的有關(guān)參數(shù)確定問(wèn)題[4]；Lien等采用了APARCGH-M模型，以處理套保的下方風(fēng)險(xiǎn)[5]。國(guó)內(nèi)對(duì)于套期保值的研究集中在對(duì)期貨套期保值策略和套期保值效果等方面。鄭明川[6]，吳沖鋒[7]等考慮了套期保值的最優(yōu)策略，付勝華[8]，鄭尊信[9]和韓立巖[10]等利用了時(shí)間序列模型分析了期權(quán)套期保值影響因素以及保值效果，總的來(lái)看，國(guó)內(nèi)目前還沒有學(xué)者對(duì)上證50ETF期權(quán)在機(jī)構(gòu)套期保值進(jìn)行深入的研究。

表1 股票組合數(shù)據(jù)回歸結(jié)果

表2 凈值對(duì)數(shù)序列描述性統(tǒng)計(jì)

表3 序列單位根檢驗(yàn)結(jié)果

表4 最優(yōu)滯后項(xiàng)檢驗(yàn)結(jié)果

鑒于此，本文我們將從經(jīng)典的計(jì)量分析著手，從普通的OLS模型、B-VAR模型、誤差修正模型等模型入手，對(duì)案例進(jìn)行客觀的實(shí)證分析。

二、上證50ETF期權(quán)套期保值的實(shí)證應(yīng)用與分析

（一）數(shù)據(jù)的選取

為研究上證50ETF期權(quán)用于套期保值的可行性，我們根據(jù)湖南某基金提供的一個(gè)定增組合股票持倉(cāng)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，本文以該基金的定增股票凈值收益率為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以組合股票對(duì)應(yīng)市值進(jìn)行加權(quán)，測(cè)得產(chǎn)品組合的凈值收益率，再用產(chǎn)品凈值收益率與510050(上證50指數(shù)ETF基金，也是期權(quán)的標(biāo)的和中證500指數(shù)的凈值收益率進(jìn)行相關(guān)性與貝塔值分析，方法上采用的是簡(jiǎn)單回歸模型(OLS)，數(shù)據(jù)時(shí)間截取為2015年12月1日到2016年9月12日，具體結(jié)果如表1。

從表2回歸結(jié)果來(lái)看，該股票組合和指數(shù)的價(jià)格相關(guān)性都在0.85以上，屬于高度相關(guān)的。由于此處我們僅僅是粗略地根據(jù)收益率序列來(lái)做的簡(jiǎn)單OLS回歸，沒有考慮異方差和殘差自相關(guān)等問(wèn)題，其計(jì)量結(jié)果很可能失真，為進(jìn)一步嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卮_認(rèn)最優(yōu)套期保值比率，本文將在下一小節(jié)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)量經(jīng)濟(jì)分析。

（二）數(shù)據(jù)的計(jì)量分析

1.序列描述性分析

如表2所示，其中SZ、ZZ和Y2分別代表上證50指數(shù)凈值對(duì)數(shù)、中證500指數(shù)凈值對(duì)數(shù)和基金組合凈值對(duì)數(shù)，由表2序列的JB統(tǒng)計(jì)結(jié)果和P值，其對(duì)數(shù)序列拒絕服從正態(tài)分布。為考慮序列的穩(wěn)定性，我們進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)。

2.序列單位根檢驗(yàn)

從表3來(lái)看，所有變量經(jīng)過(guò)一階差分處理后都是穩(wěn)定序列。

表5 OLS回歸結(jié)果

表6 殘差單位根檢驗(yàn)結(jié)果

表7 B-VAR與ECM回歸結(jié)果

表8 EGARCH模型檢驗(yàn)結(jié)果

3.最優(yōu)滯后階的確定

在序列一階協(xié)整基礎(chǔ)上，我們進(jìn)行最優(yōu)滯后項(xiàng)檢測(cè)，按照AIC和SIC原則，從表4結(jié)果來(lái)看為2階，檢驗(yàn)結(jié)果如表4。

4.簡(jiǎn)單OLS回歸

從表5結(jié)果來(lái)看股票組合序列和中證500的結(jié)果是非常顯著的，修正可決系數(shù)達(dá)到0.9以上，套期保值的貝塔系數(shù)也是非常顯著的；但是和上證50指數(shù)的波動(dòng)相關(guān)性就相對(duì)較低，修正可決系數(shù)只有0.8左右。

5.B-VAR回歸與ECM回歸

由于簡(jiǎn)單的OLS回歸無(wú)法規(guī)避隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在的自相關(guān)性，因?yàn)槲覀兏挠昧薆-VAR模型，并加入了滯后項(xiàng)，豐富信息量。

為進(jìn)一步研究股票組合序列與指數(shù)是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定均衡關(guān)系，我們決定引入ECM模型。首先從第二部分單位根檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，我們可以看出序列在原序列是非平穩(wěn)序列的，但是一階差分后，序列成為了平穩(wěn)序列。

為進(jìn)一步研究股票組合序列與指數(shù)是否存在一階協(xié)整，我們需要研究殘差序列的單位根是否顯著。從EVIEWS的結(jié)果來(lái)看，股票組合序列與指數(shù)的差分殘差序列穩(wěn)定，其存在長(zhǎng)期穩(wěn)定均衡關(guān)系，具體殘差單位根測(cè)試結(jié)果和回歸結(jié)果如表6、表7所示。

從表7結(jié)果來(lái)看，定增系列與中證500是高度相關(guān)的，而與上證50相關(guān)性只算是良好，進(jìn)一步把殘差加入了回歸后，得到ECM模型的回歸結(jié)果，其與B-VAR模型的結(jié)果差不多，也就是滯后項(xiàng)加入后其系數(shù)的t值和F值檢驗(yàn)并不顯著。究其原因，是因?yàn)楣善苯M合序列和指數(shù)都是同時(shí)受到系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)因素的影響而波動(dòng)，其本身并不存在滯后，這也是和眾多研究期貨現(xiàn)貨回歸時(shí)加入滯后項(xiàng)之后其統(tǒng)計(jì)結(jié)果差異增大不同，其一階差分后的回歸結(jié)果是否加入滯后項(xiàng)對(duì)于回歸結(jié)果影響不大。

6.EGARCH模型測(cè)試

為進(jìn)一步考慮數(shù)據(jù)中時(shí)間序列自身存在的異方差問(wèn)題，我們引入了EGARCH模型。數(shù)據(jù)選擇上，本文仍然是使用的一個(gè)截點(diǎn)數(shù)據(jù)。本文采用的是殘差的平方相關(guān)圖檢驗(yàn)，通過(guò)將數(shù)據(jù)序列對(duì)數(shù)差分化后，然后做去均值化得到序列W2和W4，然后采取EGARCH統(tǒng)計(jì)，得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果表8。

從表8所示結(jié)果來(lái)看，股票組合序列與中證500是非常顯著的，而和上證50的相關(guān)性并不十分顯著。

綜合上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，本文發(fā)現(xiàn)：股票組合序列和上證50的相關(guān)性并不十分顯著，但是和中證500的相關(guān)性是非常顯著的。和上證50的相關(guān)性并不十分顯著，不影響通過(guò)上證50ETF期權(quán)來(lái)進(jìn)行套期保值，源于期權(quán)的自身特性。

套期保值操作上，我們可以利用股票組合序列與中證500的高度相關(guān)性，通過(guò)預(yù)期中證500的變動(dòng)，來(lái)預(yù)估產(chǎn)品凈值的波動(dòng)，從而規(guī)避了凈值隨其內(nèi)部權(quán)重變動(dòng)而難以實(shí)時(shí)預(yù)估的難題。

在預(yù)估凈值或出現(xiàn)的盈虧數(shù)額后，本文只需要進(jìn)行相應(yīng)的上證50ETF期權(quán)的“保險(xiǎn)”模式操作，將可能存在的凈值損失，進(jìn)行保險(xiǎn)，就可以達(dá)到很好的套期保值效果。

關(guān)于最優(yōu)套期保值的比率問(wèn)題，由于從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，滯后項(xiàng)并不顯著，幾種回歸方法(包括差分OLS回歸、B-VAR模型回歸、ECM回歸與EGARCH模型統(tǒng)計(jì))結(jié)果都差不多，源于股票組合序列和指數(shù)都是同時(shí)受到系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)因素影響而波動(dòng)，所以最優(yōu)套期保值比率本文建議就使用ECM模型的結(jié)果，其能更好地反映股票組合序列與指數(shù)長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。

三、期權(quán)套期保值方案與效果分析

（一）套期保值方案的提出

基于2016年四季度解禁高潮、美國(guó)加息引發(fā)的階段性資金走緊和劉主席關(guān)于貧困地區(qū)IPO擴(kuò)容等利空因素的判斷，本文作者在2016年10月底根據(jù)基金公司提供的組合數(shù)據(jù)提供了利用期權(quán)進(jìn)行如下套期保值的現(xiàn)實(shí)方案：

基于2016年12月股市將迎來(lái)解禁高潮、美國(guó)加息預(yù)期引發(fā)的階段性資金走緊和劉主席關(guān)于貧困地區(qū)IPO擴(kuò)容等利空因素的判斷，本文作者在給基金公司提交的套期保值方案中做出了大盤將有超過(guò)5%幅度的回調(diào)判斷，預(yù)期上證指數(shù)最大回調(diào)至3000點(diǎn)附近。

基于以上判斷，作者建議案例中的基金公司在3250到3300區(qū)間，利用上證50ETF期權(quán)，對(duì)該股票組合進(jìn)行了套期保值。

具體方法上，建議基金公司采取復(fù)制“保險(xiǎn)”的模式，利用上證50ETF期權(quán)，進(jìn)行套期保值。合約月份上，建議建立2016年12月所對(duì)應(yīng)的期權(quán)合約；建倉(cāng)時(shí)間上，建議參考上證指數(shù)點(diǎn)位運(yùn)行至3250到3300區(qū)間，配置對(duì)應(yīng)月份合約的第一個(gè)虛值認(rèn)沽期權(quán)合約。

開倉(cāng)數(shù)量上，組合規(guī)模市值是4500萬(wàn)元，誤差修正模型測(cè)試的波動(dòng)相關(guān)性貝塔值是1.29，所以基金要對(duì)4500萬(wàn)元的股票組合進(jìn)行套期保值，需要開4500×1.29=5800萬(wàn)元的50ETF基金份額。

（二）套期保值的實(shí)際效果跟蹤

2016年11月29日，大盤如預(yù)期的運(yùn)行至階段性高點(diǎn)3301點(diǎn)，然后開始回調(diào)。基金公司采納了我們的建議，在3280點(diǎn)附近對(duì)其4500萬(wàn)元的股票組合進(jìn)行了期權(quán)套期保值。

其開倉(cāng)的合約是2016年12月華夏50ETF執(zhí)行價(jià)格為2.400的認(rèn)沽期權(quán)。其開倉(cāng)時(shí)，510050對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位大致為2.438附近，則其選擇的第一個(gè)虛值合約是2.400。由于股票組合基本集中于中小板，從誤差修正魔性測(cè)試的結(jié)果來(lái)看，要對(duì)4500萬(wàn)元的股票組合進(jìn)行套期保值，我們需要對(duì)應(yīng)套期保值的基金市值約為5800萬(wàn)元。

鑒于大盤從3300回調(diào)到3100附近的判斷，對(duì)應(yīng)50ETF基金從2.46回調(diào)到2.25附近，則5800萬(wàn)元的ETF基金對(duì)應(yīng)的可能虧損是500萬(wàn)元。建倉(cāng)時(shí)執(zhí)行價(jià)格2.400所對(duì)應(yīng)期權(quán)合約的權(quán)利金一張當(dāng)時(shí)是140元。

如果50ETF真的從2.46回調(diào)到2.25附近，那么一張2.400的認(rèn)沽期權(quán)的權(quán)利金將上漲至1750元。為規(guī)避500萬(wàn)元的虧損，需要開立的期權(quán)合約張數(shù)是3100張，占用的權(quán)利金總額是43.8萬(wàn)元，從最后的實(shí)際效果跟蹤來(lái)看，期權(quán)的認(rèn)沽期權(quán)實(shí)現(xiàn)了近500萬(wàn)的利潤(rùn)，但是組合的虧損達(dá)到了630萬(wàn)元。從效果上來(lái)看，基本對(duì)沖了80%的股票組合虧損。

雖然結(jié)果未能實(shí)現(xiàn)完全的套期保值，究其原因，是因?yàn)檫@一輪藍(lán)籌和中小板走勢(shì)和歷史出現(xiàn)了較大背離。因?yàn)檫@一輪解禁主要受到?jīng)_擊的是中小板，加上政策等多因素影響，從上證50指數(shù)和中證500指數(shù)的走勢(shì)和歷史背離，可見一斑。但是，從最終結(jié)果來(lái)看，至少效果還是相對(duì)比較明顯的。

四、結(jié)論

本文是在國(guó)內(nèi)股指期貨受限制，套期保值功能喪失，眾多金融機(jī)構(gòu)面臨風(fēng)險(xiǎn)管理工具嚴(yán)重匱乏的大背景下，通過(guò)對(duì)上證50ETF期權(quán)應(yīng)用于機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)管理進(jìn)行分析研究。

本文選取的數(shù)據(jù)根據(jù)基金公司提供的股票組合，時(shí)間從2015年12月1日到2016年9月12日，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)處理和計(jì)量分析，得出了誤差修正模型所測(cè)試的數(shù)據(jù)，是最有效的套期保值比率。

結(jié)合套期保值比率，本文繼續(xù)給出了具體案例的期權(quán)套期保值方案，并根據(jù)實(shí)際應(yīng)用，對(duì)基金應(yīng)用方案進(jìn)行了跟蹤，其實(shí)際應(yīng)用效果也是非常好的，從而實(shí)證了期權(quán)用于股票組合風(fēng)險(xiǎn)管理的可行性。

本文開創(chuàng)性的從實(shí)際應(yīng)用期權(quán)套期保值案例入手，并通過(guò)實(shí)際效果追蹤驗(yàn)證了期權(quán)在機(jī)構(gòu)套期保值中的可行性，為推廣期權(quán)在風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用提供了重要支撐，也為機(jī)構(gòu)應(yīng)用期權(quán)進(jìn)行套期保值提供了一個(gè)較為成熟的模型和分析思路。但至于期權(quán)和期貨期權(quán)套期保值誰(shuí)更有效，兩種工具各有什么優(yōu)良特性，何種情境選擇何種工具更有效，將是本文之后需要進(jìn)一步的深入研究探討的領(lǐng)域。