王中義

【摘 要】隨著教育教學(xué)改革的逐漸深化，極限思想作為社會(huì)實(shí)踐中衍生的思維模式之一，近年來逐漸受到了廣大教師的高度關(guān)注并在教學(xué)活動(dòng)中得到了有效的應(yīng)用。極限思想的滲透主要是指教師借助極限概念的納入，引導(dǎo)學(xué)生就具體數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的分析與解決。另一方面，從發(fā)展的角度來看，通過極限思想的引入，有利于為學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)微積分的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);極限思想;教學(xué)模式;應(yīng)用效果

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2019）22-0256-01

作為數(shù)學(xué)思想的一種，極限思想有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。從發(fā)展的角度來看，近代以后，極限思想發(fā)展的過程中與微積分始終保持著密切的聯(lián)系，因此，在小學(xué)階段有效進(jìn)行極限思想的滲透，有利于學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)微積分的有效地理解提供幫助。同時(shí)，通過極限思想的培養(yǎng)，有利于學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)散，從而促進(jìn)其對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效掌握。因此，為了實(shí)現(xiàn)極限思想的培養(yǎng)，教師應(yīng)在日常教學(xué)工作中做好極限思想的滲透，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合能力的有效提升。

1? ?極限思想的滲透

極限思想的滲透是一種利用極限概念對(duì)具體問題進(jìn)行分析與解決的數(shù)學(xué)思想，其為數(shù)學(xué)分析工作奠定基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)的過程中，極限思想旨在引導(dǎo)學(xué)習(xí)者學(xué)會(huì)使用無限的眼光去看待有限的數(shù)學(xué)問題，從而更好的從有限中探究無限的發(fā)展規(guī)律，并逐步實(shí)現(xiàn)發(fā)展規(guī)律的具體化發(fā)展。對(duì)于學(xué)生而言，極限思想可以視為一種具有抽象性的思維能力，其對(duì)于學(xué)生有效地理解數(shù)學(xué)知識(shí)具有積極的促進(jìn)作用，因此，在教學(xué)工作中，教師應(yīng)有效地做好學(xué)生極限思想的培養(yǎng)工作。

2? ?極限思想的滲透方式

2.1? 在教學(xué)過程中注意極限思想的融合

作為學(xué)生啟蒙學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展，有利于引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而為其后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)注意在教學(xué)活動(dòng)中做好極限思想的融合，從而幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成應(yīng)用極限思想進(jìn)行問題處理的思維習(xí)慣。如在進(jìn)行循環(huán)小數(shù)教學(xué)的過程中，教師可以通過組織學(xué)生對(duì)“2除以3的結(jié)果”進(jìn)行計(jì)算，從而引出對(duì)循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)。對(duì)于計(jì)算結(jié)果，教師可以通過代數(shù)方法的應(yīng)用對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效計(jì)算，從而使學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的認(rèn)知與理解。

2.2? 在概念推導(dǎo)中做好極限思想的滲透

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理、公式以及概念的學(xué)習(xí)，有利于幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)問題的正確解答。通過極限思想的有效滲透，有利于在強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念進(jìn)行有效理解的同時(shí)實(shí)現(xiàn)其學(xué)習(xí)興趣的提升，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的優(yōu)化。如在對(duì)“三角形面積計(jì)算”教學(xué)的過程中，由于公式具有抽象化的特點(diǎn)，不容易被學(xué)生所理解，因此，教師可以通過分組討論的方式，引導(dǎo)學(xué)生將平面圖形分割為若干個(gè)小的三角形，并再次實(shí)現(xiàn)組合。通過排列組合，學(xué)生可以更為深刻地意識(shí)到矩形可以分割為兩個(gè)三角形，從而有效實(shí)現(xiàn)三角形面積公式的有效推導(dǎo)。

2.3? 在習(xí)題練習(xí)中積極引入極限思想求解

為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于極限思想的應(yīng)用，教師應(yīng)在習(xí)題設(shè)計(jì)的過程中做好極限思想應(yīng)用的引導(dǎo)工作，從而幫助學(xué)生養(yǎng)成使用極限思維解題的習(xí)慣。如在對(duì)“分?jǐn)?shù)概念”學(xué)習(xí)的過程中，教師可以在習(xí)題練習(xí)階段組織學(xué)生對(duì)“”的等值分?jǐn)?shù)進(jìn)行定時(shí)書寫。在書寫完成后，教師可以針對(duì)學(xué)生的完成量進(jìn)行更進(jìn)一步的提問：“如果不受到時(shí)間的限制，這樣的分?jǐn)?shù)是不是可以一直寫下去？”從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到等值分?jǐn)?shù)具有無限的特性。

作為教育教學(xué)工作的重要組成部分，數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)于人類社會(huì)的發(fā)展與進(jìn)步具有重要的意義與價(jià)值。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中，通過極限思想的有效培養(yǎng)，有利于引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)抽象思維的養(yǎng)成與發(fā)展，從而確保其數(shù)學(xué)能力得到強(qiáng)化。作為教學(xué)工作的主導(dǎo)者，數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)工作中應(yīng)有效地打破傳統(tǒng)教育教學(xué)思想的桎梏，推動(dòng)極限思想與教學(xué)活動(dòng)的融合，從而確保其在教學(xué)內(nèi)容中得到有效的滲透，以便實(shí)現(xiàn)對(duì)于學(xué)生潛移默化的引導(dǎo)作用，從而促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的進(jìn)一步發(fā)展。