陸清華

摘 ?要：融合教學是“互聯(lián)網(wǎng)+”時代數(shù)學教學的智性應變，是對學生數(shù)學素養(yǎng)的整體性的關(guān)照。在數(shù)學教學中，通過課程內(nèi)容融合、學習方式融合以及教學主體融合，構(gòu)筑了一個無界的學習時空。作為教師，要打破定式、主動應變，形成一種課程設(shè)計與教學實踐智慧。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;融合教育;數(shù)學素養(yǎng);素養(yǎng)發(fā)展;有效路徑

伴隨“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，學科課程的內(nèi)容變得綜合了，學科學習的方式變得豐富了，學科育人主體變得多元了。融合，成為現(xiàn)代教育最為顯著的特征。立足于“大數(shù)學”“大教學”“大主體”的視角，小學數(shù)學教學必須超越學科本位、超越認知本位、超越教師本位，從而充分拓展、延伸數(shù)學課程與教學邊界。融合教育，是培育學生數(shù)學素養(yǎng)的有效路徑。作為教師，要順應“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代要求，打破定式、主動應變，形成一種課程設(shè)計與教學實踐智慧。

一、課程內(nèi)容融合：走向?qū)W科跨界

“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，學科的邊界越來越模糊，消弭學科壁壘，讓學科與學科之間對話、嫁接，讓學科與生活對話、交往，讓學科與網(wǎng)絡鏈接、融通，已經(jīng)成為課程設(shè)計的一個重要趨勢。在數(shù)學教學中，我們既要以“學科單眼”正視，也要以“跨界復眼”全視，還要進行批判性的“冷視”。課程內(nèi)容的融合，能給學生一個看世界的新視角。在小學數(shù)學教學中，課程內(nèi)容的融合主要有三條路徑：其一是數(shù)學學科內(nèi)的融合;其二是數(shù)學與其他學科間的整合;其三是學科與生活的融通;其四是網(wǎng)絡資源的融入。

比如教學《蒜葉的生長》（蘇教版五下），筆者組織學生進行蒜葉培育的實踐研究。這里，既有數(shù)學與其他相關(guān)學科的融合，也有數(shù)學與生活的融合，更有數(shù)學與網(wǎng)絡的融合。首先，將這一數(shù)學實驗鏈接科學，借鑒科學的對比實驗展開。其中，有實驗小組對比水培與土培;有實驗小組對照有光照和沒有光照;有實驗小組對比室內(nèi)栽培與室外栽培等等。其次，這一實驗由于時間較長，因而從課內(nèi)延伸到課外，從學科拓展到生活。學生在每一天放學后，第一件事就是用直尺測量寶貝蒜葉的長度，然后在統(tǒng)計表中做好記錄。在測量“蒜葉的生長”期間，這一測量活動成為學生生命最重要的部分。不僅如此，筆者還讓學生在計算機上根據(jù)統(tǒng)計表繪制好精美的條形統(tǒng)計圖，將蒜葉每天生長的圖片借助手機等工具拍攝下來，上傳到班級數(shù)學微信群中。從而，學生不僅能把握自己的蒜葉的生長情況，而且在同一時段借助微信群了解到其他相關(guān)同學的蒜葉生長情況。在這個過程中，學生共同見證著蒜葉的生長。這樣的一種見證，不僅僅是借助圖片的感性見證，而且是借助數(shù)據(jù)、借助繪制的條形統(tǒng)計圖的理性見證。

“蒜葉的生長”是一節(jié)融合了科學、生活、信息技術(shù)在內(nèi)的綜合性、實踐性的課程內(nèi)容。這樣的實踐性內(nèi)容，突破了學科的邊界，是一種具有融合性質(zhì)的跨界、甚至是無界學習。這個過程的學習，學生不僅能獲得認知的發(fā)展，而且探究能力、實踐能力、情感態(tài)度等都能獲得發(fā)展，這樣的發(fā)展是一種全面發(fā)展。在這種具有融合性質(zhì)的課程內(nèi)容中，學生的數(shù)學學習走向開放、走向綜合，學生真正成為學習的主人。

二、學生方式融合：走向具身認知

傳統(tǒng)的數(shù)學教學，往往是一種“頸部以上”的教學，或者窄化為腦力勞動。這樣的一種認知，筆者將其稱之為“離身認知”，即一種脫離身體本體感覺的純粹認知。現(xiàn)代認知理論認為，有意義的學習應當是一種“具身認知”，即融合身體感官的認知。這種融合身體感官的認知，包括要讓學生進行觀察、思維、想象，更為重要的是要讓學生動手做?！白鰯?shù)學”應當成為學生數(shù)學學習的一種重要方式，在“做數(shù)學”過程中，學生能獲得深刻的感受、體驗，是一種“以身體之，以心驗之”。具身認知，是學生的身體、心靈、環(huán)境共同在場的學習。

比如教學《認識厘米》（蘇教版二上），從知識發(fā)生的邏輯順序看，首先可以讓學生用相關(guān)的物體、身體尺（如庹、搾等）測量物體的長度。由于不同學生不同的測量標準，引發(fā)學生產(chǎn)生統(tǒng)一測量單位的心理需求。接著，出示常見的一厘米長度的物體，比如圖釘?shù)拈L度、回形針的長度、田字格的長度等，讓學生用眼觀察，幫助學生建立“1厘米”的長度表象。在此基礎(chǔ)上，讓學生從學具中拿出標準的1厘米的小棒，用大拇指和食指拿著小棒的兩端，然后拿開小棒，讓學生的大拇指和食指之間保持1厘米的距離。在學生的大拇指和食指合起來后，再次讓學生用大拇指和食指進行比畫，通過多次的比畫，學生能夠在頭腦中建立“1厘米”的表象。接著，筆者讓學生閉眼想象：1厘米的長度有多長？引導學生具體表達，哪些物體的長度大約是1厘米長？在此基礎(chǔ)上，學生再用這樣的標準的長度單位——“1厘米”的小棒去測量物體。在測量過程中，學生感受、體驗到測量的繁雜。于是，部分學生想到將“1厘米”的小棒串接起來，從而構(gòu)建成一個“厘米尺”的雛形。建構(gòu)了屬于自己的“厘米尺”，筆者讓學生用厘米尺測量物體，學生產(chǎn)生了兩種測量方法：其一是從零刻度開始測量，其二是從任意一個刻度開始測量。對于這兩種方法，學生展開積極的、深度的交流。從而建構(gòu)出“用厘米尺測量物體長度”的一般性方法。在這個過程中，學生動腦、動手、動嘴，動耳，不僅認識了“厘米”這樣一個長度單位，建構(gòu)了“厘米尺”的工具雛形，而且以“厘米尺”雛形工具為學具，實際測量物體的長度。這樣的教學，融合了學生的諸種感官，學生全身心進行感受、體驗。這樣獲得的知識，對學生而言才是有意義、有價值的。

融合教學，讓學生經(jīng)歷著從“離身”到“具身”的嬗變，讓學生能夠感受、體驗到自我的本質(zhì)力量，對學生的自我學習效能形成一種積極的肯定。在數(shù)學教學中，教師要充分激活學生的身體，調(diào)動學生學習的積極性，變學生的“要我學”為“我要學”，實現(xiàn)學生身體、心智的同生共長。

三、教學主體融合：走向主體間性

融合教學，要求教師的教學要從“獨白”轉(zhuǎn)向“對話”，從“主體”轉(zhuǎn)向“主體間性”。當下的數(shù)學課堂，充斥著許多低水平、低質(zhì)量的“獨白現(xiàn)象”。獨白式教學，以“主客二元對立”為哲學基礎(chǔ)，忠實學科，卻背離學生;追求效率， 卻忽視意義;體現(xiàn)權(quán)力，卻忘記民主。在獨白的課堂上，往往存在教師的話語霸權(quán)，學生處于“被學習”“被綁架”的學習境地，教師的喧嘩與學生的失語構(gòu)成了鮮明的對比。融合教學，必須讓教學從獨白轉(zhuǎn)向?qū)υ?。在?shù)學教學中，我們?nèi)诤嫌酥黧w，從而讓學生的數(shù)學學習煥發(fā)出生命的活力。

融合教學主體，就是要打破“教師”的教學獨斷，不僅讓教師與學生對話，更要讓學生與學生對話，讓家長與學生對話，等等。對話，應當是流淌在數(shù)學教學多主體之間的一種意義溪流。比如教學《梯形的面積》（蘇教版五上），在課堂上通過師生對話、生本對話（學生與文本對話）、生生對話，建構(gòu)了“倍拼法”。在課后，學生不滿足于課堂上的單一的推導方法，借助微信進行學習群聊，部分家長、朋友也積極參與其中，形成一種融合教學的多主體狀態(tài)。通過多主體的群策群力、眾籌眾謀，構(gòu)建出多種梯形面積推導方法，有的用的是“剪拼法”，將梯形轉(zhuǎn)化為長方形;有的也用的是“剪拼法”，將梯形沿著對角線分割成兩個三角形，從而輕松地推導出梯形的面積，等等。在喧嘩中，學生的認知不斷走向深入，學生的探究不斷綻放出精彩。這些精彩，通過微信群積極地展示出來。每一個學生，為了彰顯自我的推理能力，彰顯自我的本質(zhì)力量，都積極融入其中，形成一種交互學習樣態(tài)。

多主體的融合，讓學生集結(jié)成一個“學習共同體”。在這個“共同體”之中，每一個成員都是平等的，他們相互之間進行著坦誠、平等的交流、互動。通過平等對話，營造一個自由、平等、敞亮的“互動空間”。在多主體的融合對話中，每一個學生都能袒露自我，不僅體驗到“我在”，而且體驗到“我們在”，體驗到一種“共在”。這里，對話不僅是一種認知方式，而且是一種介入態(tài)度，一種相互關(guān)系，一種生活方式、存在方式。

融合教學，是數(shù)學教學的新理念。在數(shù)學教學中，通過課程內(nèi)容的融合、學習方式的融合、教學主體的融合，構(gòu)筑一個無界的學習時空。作為教師，既要讓學生在融合學習中“腳踏實地”，又要讓學生在融合學習中“仰望星空”。因而，融合教學，不是知識的簡單疊加、不是學習方式的簡單混合，也不是教學主體的簡單拼盤，更不是嘩眾取寵的點綴，而是一種深度整合。融合教學，是“互聯(lián)網(wǎng)+”時代數(shù)學教學的智性應變，是對學生數(shù)學素養(yǎng)的整體性的關(guān)照。