師愛芬　張強

摘 ? 要：在核心素養(yǎng)理念下，新課程提倡探究學習，教師與學生對實施數(shù)學探究活動有很強的愿望，在新的課程要求下，需要進一步改進學習方式和教學策略，提升數(shù)學探究活動教學質量。

關鍵詞：高中數(shù)學;核心素養(yǎng);數(shù)學探究;教學策略

中圖分類號：G633.6 ? ?文獻標識碼：A ? ?文章編號：1009-010X（2019）26-0054-03

如果知識是數(shù)學核心素養(yǎng)的載體，那么數(shù)學探究活動就是學生數(shù)學核心素養(yǎng)形成的有效途徑。探究教學活動應圍繞學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成設計和實施，因為學生是探究的主體，數(shù)學素養(yǎng)的形成只有在具體的數(shù)學學習活動中才能形成，數(shù)學探究活動對于提升學生核心素養(yǎng)具有重要價值。皮亞杰指出，“教育的首要目的在于造就有所創(chuàng)新、有所發(fā)明和發(fā)現(xiàn)的人”，可見數(shù)學探究活動在于培養(yǎng)人，在于培養(yǎng)學生的能力和素養(yǎng)，為此，在數(shù)學探究教學的設計、組織與學習過程中，應組織有效探究活動，促進學生核心素養(yǎng)的形成。

一、數(shù)學探究學習活動的提出

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》指出“數(shù)學探究活動是運用數(shù)學知識解決數(shù)學問題的一類綜合實踐活動，也是高中階段數(shù)學課程的重要內容”。數(shù)學探究是指在教學中，將教學內容進行問題化設計，通過觀察分析數(shù)學事實，提出有意義的數(shù)學問題，以問題為載體，感受問題意義與價值，尋求問題解決途徑與方法，通過自主獨立地發(fā)現(xiàn)問題、實驗、操作、調查、搜集與處理信息、表達與交流等，探求適當?shù)臄?shù)學結論或規(guī)律，給出解釋或證明，從而獲得知識，促進能力與素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

新課程提倡探究學習，教師與學生在實踐中往往產生一些對探究學習活動的困惑，表現(xiàn)為三個層面：在學習對象方面，探究學習活動學習內容難以組織，不好設計適合大多數(shù)學生學習的探究性學習材料;在具體操作層面，探究學習活動難以操作，學習時間和進程難以把握，容易引起教學秩序的混亂;在教學效果方面，部分學生難以實質性參與到探究活動中，從而對探究活動的效率和結果產生疑慮。鑒于以上問題，有必要研究適合高中生探究活動的學習方式和教學策略。

二、高中學生數(shù)學探究學習活動基本原則

1.以引起興趣、激發(fā)學生探究欲望為探究學習活動的行動原則。一切數(shù)學探究活動要從學生出發(fā)，要了解學生學習狀況，關注學生學習動機，努力激發(fā)求知欲望，在問題解決過程中，學生的好奇心得到充分滿足，同時能以積極的態(tài)度參與到問題解決過程之中。例如，為了引起學生興趣，激發(fā)學生數(shù)學思維，經常將研究對象或問題，納入到真實情境中，讓學生感受到數(shù)學問題的自然性、真實性，為此，教師設計一個好情境，可以激發(fā)學生學習興趣、感受到數(shù)學的真實意義和價值。

2.以可操作性、適度性為探究學習活動的組織原則。學生在數(shù)學探究活動中具有獨立性，不同學生可以根據他們探究途徑，形成個性化的、不同的問題解決方案和知識體系，因此，在數(shù)學探究活動中，學生具有選擇權，這點完全不同于接受式學習，后者要學的知識、待完成的任務和解決問題的手段大多由教師選擇和決定。

3.以體驗性、構建性為探究學習活動的行動原則。在探究學習活動中，鼓勵學生自主探究、獨立思考，敢于面對思維的挑戰(zhàn)，學生只有在經歷挫折、克服困難與持之以恒的探究過程中，才能獲得積極的情感體驗，才能形成科學的思維方式。在數(shù)學探究活動中，學生綜合運用已有知識、方法解決問題，自主構建知識體系，通過數(shù)學探究活動獲得解決數(shù)學問題的“完整知識”，提高理性思維、直覺思維、批判思維等思維能力，真正提升數(shù)學素養(yǎng)。

三、數(shù)學探究學習活動基本策略

（一）選擇有意義的數(shù)學探究對象

一是通過日常教學，感受數(shù)學探究。高中學生探究學習并不高不可攀。實際上，探究是一種學生的天性或本能，教師在日常教學中，根據教學內容和學生實際，隨時可以組織或引導學生進行探究學習活動，不斷感受、加深對探究學習的認識。例如，研究導數(shù)定義時，可以引導學生探究一個跳水運動員速度變化率，組織學生進行數(shù)學運算、推理，并設計具有挑戰(zhàn)性問題，通過運算、推理，探究質點運動過程中質點運動規(guī)律，研究其對應的函數(shù)關系，感受瞬時速度，體會導數(shù)定義的背景或意義。另外，不能將探究與接受學習割裂開來，在中學教學實踐中，大量教學活動反映為接受中有探究，探究中含有接受的混合學習，直至達到相對自由的探究。一般學生不可能完全獨立從事探究學習活動，仍需要教師的有效指導，教師應該以參與者、指導者的身份投入到學生探究活動中。

二是設計課題研究，學會數(shù)學探究?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準》指出：在必修課程中，要求學生完成一個課題研究，可以是“數(shù)學建?！钡恼n題研究，也可以是“數(shù)學探究”的課題研究。在課題研究中，一般要經歷選題、開題、做題、結題四個過程，需要撰寫研究報告，報告可以采用專題作業(yè)、測量報告、算法程序、制作的實物或研究論文等多種形式。課題探究活動是一種全新的學習方式，包含學生的探究與實踐過程，是學生感性認識和理性認識相結合的過程。首先，課題學習是一個完整的學習過程，是數(shù)學核心素養(yǎng)形成的重要途徑，通過一個課題研究，學生經歷從現(xiàn)象到本質、從猜測到驗證，從局部到整體的思維過程，使碎片化的知識更加完整化、系統(tǒng)化;其次，課題研究能夠真正激發(fā)學生創(chuàng)造潛力，學生在課題研究中，在“做中學”，將知識作為解決知識的手段而不是目的，做到“學以致用”，將“學知識”融入于“用知識”之中，對培養(yǎng)學生探究意識、技能和實踐能力，培養(yǎng)學生應用數(shù)學意識和數(shù)學素養(yǎng)具有積極作用。

（二）創(chuàng)設有利于學生探究的條件

創(chuàng)設探究式學習活動的條件是探究教學的重要一環(huán)。以下筆者提供幾個創(chuàng)設探究學習活動的角度：

一是從學生與探究對象角度。探究活動應該是一個有目的的學習過程，教師教學目標要明確，學生了解研究對象與要求;給予學生一定的自由度和空間，學生能夠自由組織材料，允許自我驗證自己想法，以自己方式解決觀察結果;數(shù)學探究的基本工具和材料要豐富，有合適的場所，有豐富完備的儀器、資料、信息供學生選擇。

二是從學生與教師角度。學生與教師能夠在民主、平等環(huán)境中進行數(shù)學探究活動，教師能夠為學生提供恰當?shù)募夹g支持與幫助，在研究方法與技能、信息搜尋與處理等方面能得到教師有效指導。

三是從學生與學生角度。根據探究任務難易及復雜程度，需要學生之間交流與合作。這就要求探究活動過程中，每一位參與者的責任、任務清晰，同伴間能夠合理溝通與協(xié)作，能夠互享研究成果，學生在合作中學會合作與分享。

四是從教師與整體探究活動過程的角度。教師要確保全體同學能夠根據他們的能力與意愿，參與到探究活動中去，每個學生的潛能得以充分發(fā)揮。教師應做好兩個方面工作，一方面要形成“數(shù)學探究學習預案”，設計好探究學習基本流程，對每個關鍵節(jié)點有多種預案;另一方面，時刻觀察、了解探究學習活動，了解每一個學生的學習活動的即時狀況，處理好各種突發(fā)事件，關注學生提出的各種新思維、新設想，探究活動中生成的新思維、新想法越多，探究活動越有意義，鼓勵學生獨立思考，根據實際情況，有效組織和恰當調整探究活動。

（三）以有價值的問題引領探究活動

探究常以問題解決形式展開，學生根據原有的知識和經驗，提出問題解決策略與方法。教師在組織數(shù)學探究活動時，應常常將研究內容問題化，引領學生探究活動。

問題設置要圍繞數(shù)學課程中核心知識，圍繞研究對象關鍵因素，而最為關鍵的是問題提出要關注學生已有認知水平。一般，教師常常以“問題串”形式組織問題，好的“問題串”應符合以下幾個特點：一是與數(shù)學關鍵概念、核心內容緊密相關，二是有一定難度和梯度，三是含有豐富數(shù)學思維方法，四是需要學生進行推理論證，五是有一定思維含量與技巧，六是可以運用不同知識與方法，通過多種途徑給出問題解決方案。

另外，有時需要用問題對探究對象適度優(yōu)化。一些現(xiàn)實的學習材料往往需要一定的加工和改造，以便使現(xiàn)實的材料成為數(shù)學材料，再將數(shù)學的材料成為學生探究學習的材料。而改造這些材料的基本方法之一是利用數(shù)學問題，引起學生數(shù)學的思考，再用數(shù)學的思維與方法解決現(xiàn)實問題，從而調控探究的難度和適應度。

（四）搭建展示、交流與評價平臺

探究學習應該為學生搭建合適平臺，讓學生展示探究成果，反思交流探究過程與結果。

首先，要關注學生的自我評價，探究學習參與者根據其自我研究過程和結果，參照文獻或他人的研究，對自己研究過程和結果進行解釋與評價，并提出可能進一步修正、改進或研究的看法，有時，他們需要回答以下類似的問題：實證材料是否能夠證明自己提出的解釋，推斷過程是否合理，是否真正解答了問題，能不能得出其它解釋等。

其次，要關注他人對學生的評價，包括教師、同學、家長和社會專業(yè)人士的評價，探究學習活動評價應該是多元的，評價主體是多元的、評價的角度也應該是多元的。

再次，數(shù)學探究活動需要建立交流平臺，參與者共享探究成果，每個學生有發(fā)表自己想法的權力和機會，通過交流學會交流與共享，最大限度地完備探究結果，培養(yǎng)學生探究能力和數(shù)學素養(yǎng)，激勵學生以更高熱情和積極性投入到新的數(shù)學探究活動之中。