陳巍華

【摘 ?要】 “問題是數(shù)學的心臟”，初中生所形成的數(shù)學能力必須要經過一定的例題練習檢驗。通過觀察數(shù)學素養(yǎng)較高學生的學習行為不難發(fā)現(xiàn)，他們通常會反復閱讀與剖析課文例題，把教材吃透、吃薄，以便完全掌握數(shù)學知識的出題方向與解題規(guī)律。所以，初中數(shù)學教師應該以課本例題組織數(shù)學教學，通過一題多變、一題多解等練習行為優(yōu)化初中生的解題思維。本文將從引導學生透徹理解例題解題思路、變更例題題目信息、引導學生匯總例題的多種解法三個角度分析初中數(shù)學教師如何活用課本例題。

【關鍵詞】 初中數(shù)學 ?課本例題 ?創(chuàng)新使用

課本例題在初中數(shù)學教學中的地位十分重要，它通常展示關于某個數(shù)學知識的常見出題方式與一般解法，以問題方式呈現(xiàn)了數(shù)學概念、數(shù)學公式、數(shù)學公理等基礎知識的應用方式，便于初中生從理論、應用兩方面學習數(shù)學知識。我們必須要承認的是，不管中考數(shù)學試題、數(shù)學常規(guī)練習中的問題有多少變化，幾乎都是建立在課本例題基礎之上的，甚至有一部分例題就是簡單替換了課本例題中的常量與表達方式。一直以來，中考數(shù)學都對初中數(shù)學教學活動有一定的導向作用，所以初中數(shù)學教師應該充分利用課本例題，以例題的二次開發(fā)全面提升初中生的數(shù)學應試能力。

一、引導學生透徹理解例題解題思路

上文說過，課本例題一般都是最普通、簡便的問題解法，它可以有效引導初中生通過例題解釋探究數(shù)學知識的生成與應用，便于初中生形成良好的學習能力。對此，初中數(shù)學教師應該引導學生透徹理解課本例題的解題思路，豐富初中生的解題經驗，使其自主將教材例題的解法展示內化為自己的解題技能。

就如在“一元一次不等式與一次函數(shù)”一課中，北師大版教材便根據二者的聯(lián)系設計了課本例題，只要初中生能夠在具體的問題背景中繪制函數(shù)圖像，根據函數(shù)圖像所展示的x值、y值取值范圍即可總結出一元一次不等式與一次函數(shù)的內在聯(lián)系。有一個例題是這樣的：根據函數(shù)y=2x-5的圖像，回答x取何值時，2x-5=0;x取哪些值時，x>0;x取何值時，2x-5<0;x取何值時，2x-5>1。由于教材明確展示了一次函數(shù)y=2x-5的圖像，所以本班學生可以根據坐標系中的x、y坐標得出具體結論。通過例題解析，學生也能自覺推測一元一次不等式與一次函數(shù)的內在聯(lián)系，掌握數(shù)形結合思想方法。

二、變更例題題目信息

變更課本例題題目信息實際上就是一題多變，引導初中生由學會一道題，轉而成為學會一類題的解題技巧。大多數(shù)初中生都有這樣一個學習感受：老師講的都能聽懂，但是一做題就錯，自認為理解了教師所講述的解題思路，但是只要問題稍加變化，學生便會重新陷入認知障礙。這一問題的本質是因為初中生所掌握的數(shù)學知識并不成熟，他們并不理解每一個數(shù)學知識的由來，更不理解解題策略的應用條件。因此，教師應該及時變更課本例題信息，通過一題多變訓練初中生的解題思維，為學生形成舉一反三的解題能力做好準備。

就如在“二次函數(shù)”一課教學中，初中生要學習求解二次函數(shù)解析式，以及根據二次函數(shù)圖像與解析式求解具體的x、y值。在本課中有這樣一個例題：已知二次函數(shù)y=ax2+c的圖像經過點（2，3）和（-1，-3），求這個二次函數(shù)的表達式。我們都知道，二次函數(shù)所經過的坐標代表著具體的x值、y值，所以學生可以直接代入這兩個坐標數(shù)值，構建3=4a+c與-3=a+c這個方程組進行解答即可。針對本例題，我對其進行了題目變更，如已知二次函數(shù)y=ax2+c的圖像經過點（3，2）和（-3，-1），求這個二次函數(shù)的解析式;已知二次函數(shù)y=2x2-5，經過（2，a）和（b，-3），請問a與b的值是多少，等等。

三、引導學生匯總例題的多種解法

眾所周知，同一種解法并不一定適用于所有的數(shù)學問題。反過來講，同一個數(shù)學問題也并不是只有一種解法。數(shù)學課本例題通常會展示最簡便、應用最為廣泛的解題方法，但是并不代表這一類問題只有教材所展示的解法。因此，教師應該以例題為基準，引導初中生匯總同類題型的多元解法，豐富初中生的解題認識，為初中生在各類問題情境中選擇計算最優(yōu)化解題策略做好準備。

就如在“直線與圓的位置關系”一課教學中，北師大版數(shù)學教材中有這樣一個例題：Rt△ABC的斜邊AB為8cm，AC=4cm，以點C為圓心，請問圓C的半徑為多少時，正好可以做到AB與圓C相切。要想解答這個題目，學生首先要確定圓與三角形斜邊相切時，三角形的高為圓的半徑，所以這個例題的本質是要求解直角三角形斜邊上的高。本輪題目有兩個主要解法，一種是利用三角形的邊角關系，通過求解cosA=得出∠A=60°，然后再以三角形的高=ACsinA這個公式求解出半徑長度?；蛘撸瑢W生也可以利用直角三角形的面積公式，即 AC·CB= AB·高，根據等式關系計算出半徑長度。

總而言之，課本例題是提升初中生數(shù)學能力、應試能力的重要資源。初中數(shù)學教師應活用教材，全面挖掘課本例題的教學優(yōu)勢，以例題的題目信息變化、解法創(chuàng)新等方式創(chuàng)造性地使用課本例題，促使初中生以例題為引形成良好的數(shù)學素養(yǎng)，把握學好數(shù)學的一般規(guī)律。

參考文獻

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